Расчет электропривода подъемного звена манипулятора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

В соответствии с техническим заданием в данном курсовом проекте выполняется проектировочный расчет электропривода подъемного звена манипулятора. Основой для проектировочного расчёта является кинематическая схема привода, которая задана в техническом задании. Привод осуществляется коллекторным электродвигателем постоянного тока и тросовой передачей. Для разгрузки электродвигателя применяется противовес.

В данном курсовом проекте предоставляются расчеты электропривода подъемника расчеты: диаметр каната, диаметры блоков и барабана, КПД блоков, связь противовеса и диаметров грузового барабана. На основе выполненных расчетов производится выбор двигателя, редуктора, микроконтроллера и вспомогательных средств управления.

Далее, выполняется проверочный расчет, который включает в себя параметры грузового барабана, пусковые и тормозные резисторы.

На основе полученных значений составляется модель привода в математическом пакете Matlab, строятся соответствующие графики и проводится анализ полученных результатов.

В результате выполнения курсового проекта должен быть выбран оптимальный электропривод подъемного звена манипулятора.



1. Техническое задание

Рассчитать и спроектировать электропривод подъёмника для поднятия груза весом Qг на высоту Hза время T с последующим опусканием ненагруженного подъёмника весом Qп. Горизонтальные перемещения подъёмника предотвращаются трением о направляющие.

Привод осуществляется тросовой передачей, в которой применены три направляющих блоков с углом обхвата ; напряжение питающей сети - 220В постоянного тока; условия эксплуатации обычные - подъёмник монтируется в сухом закрытом помещении, где температура не превышает +308К.



2. Кинематическая схема электропривода

Основой для проектировочного расчёта является кинематическая схема привода, которая выбирается исходя из технического задания.

Привод осуществляется электродвигателем постоянного тока и тросовой передачей. Для разгрузки двигателя, очевидно, целесообразно применить противовес G. Таким образом, мы приходим к кинематической схеме, изображённой на рисунке 1.

Величина расчётного ускорения качки =2.9

Коэффициент трения с учётом подшипника, установленного на ось блока

µ = 0,02

Коэффициент трения с учётом установки стальных роликов на направляющие µ = 0,05



3. Проектировочный расчёт подъёмника

3.1 Выбор диаметра каната

По нормам котлонадзора, размер каната определяется следующим условием:

где Qmax- наибольшее допускаемое растягивающее усилие, S0 - разрывающие усилие каната в целом, принимаемое по данным ГОСТа 3062-80. Кд - наименьшее допускаемое значение коэффициента запаса прочности. Для грузовых подъёмников принимается Кд = 9. Величина расчётного усилия Qmaxдолжна быть несколько больше или равна заданному усилию.

Так как в данной схеме на платформе применяются подвижные блоки, то вес платформы будет не полностью передаваться на канат, а будет вдвое меньше.

Разрывное усилие каната:

где 125 Н - суммарное усилие натяжения троса платформы с грузом.

Для универсальных стальных канатов с сердечником из искусственного волокна изготовленных согласно стандарту ISO 2408:



Рисунок 2. Таблица диаметров канатов ISO 2408

Следовательно, выбираем диаметр каната: .

3.2 Определение размеров блоков и барабанов

По действующим нормам котлонадзора, наименьший допускаемый диаметр барабана или блока определяется по формуле

где D- диаметр барабана или блока, измеряемый по дну ручья, мм, e - коэффициент, зависящий от типа подъёмной машины и режима её работы, д - диаметр каната.

Для грузовых подъемников, двигающихся со скоростью выше 1,5 м/с e=45, тогда:

Принимая e= 45, находим диаметр блока:

Принимаем диаметр блока D= 70 мм и наименьший диаметр грузового барабана D2 = 2R2 =70 мм.



3.3 Определение диаметра оси блока

Минимальный диаметр оси блока определяем из условия прочности, а именно из расчёта на срез. Нагрузка на ось блока - равнодействующая натяжений обеих ветвей троса. Её наибольшее значение равно 2Q. Напряжение среза

или

Согласно третьей теории прочности, допускаемое нормальное напряжение [?] равно удвоенному значению допускаемого касательного напряжения, т.е. [?]=2[], и, следовательно,

или

откуда



Принимая материал для оси блока сталь, для которой [?]=4900 Н/см2, находим диаметр оси блока

Принимаем диаметр оси блока d = 3 мм.

3.4 Определение КПД блока

Обозначив (рисунок 2) через S1 и S2 натяжения ветвей троса и через б - угол охвата блока, напишем уравнение моментов:, где S1R- движущий момент; S2R - момент нагрузки; µSR- момент силы трения; µ - коэффициент трения,

сила, действующая на ось блока(2). Подставляя (2) в (1), деля обе части уравнения (1) наS1Rи принимая во внимание, что отношение натяжения S2 - набегающей ветви каната к натяжению S1 - сбегающей ветви есть КПД блока, которое обозначим ?д, т.е.

S2/ S1 =?д,

получим



Переносим?д влево и возводим в квадрат:

Перенесём все члены влево и приведём подобные:

Отсюда

Пренебрегая величиной ввиду её малости, получим

При выводе формулы не была учтена сила, необходимая для преодоления жёсткости каната, т.е. для его сгибания и разгибания.величину этой силы в практических расчётах можно принимать для проволочных канатов ?(0.01-0.02)S2, причём, большие значения берут для толстых канатов.

Коэффициент трения сталь по стали принимаем , тогда находим КПД блока с учётом потерь на жёсткость каната:

КПД неподвижного при угле обхвата б =180?:

КПД подвижного при угле обхвата б =90?:

КПД подвижного при угле обхвата б =180?:

КПД барабана принимаем равным КПД неподвижного блока с охватом в 180° - ?гб = 0,98.

Находим КПД тросовой передачи от платформы к грузовому барабану (без учёта потерь в направляющих):



КПД тросовой передачи от противовеса к грузовому барабану

3.5 Связь веса противовеса и диаметров грузового барабана

Из условий, содержащихся в техническом задании, необходимо вывести уравнения, ограничивающие выбор параметров кинематической схемы(G, R1и R2) и величины мощности P, подводимой к приводу. Так как разгрузка привода при подъёме платформы с грузом ведёт к дополнительной нагрузке при опускании, то целесообразно выбрать величины G, R1и R2 так, чтобы статический момент при подъёме M'cбыл равен статическому моменту M”cпри опускании платформы.

Из схемы рис.1 нетрудно усмотреть, что результирующий статический момент, приложенный к грузовому барабану при подъёме платформы с грузом,

а результирующий статический момент, приложенный к грузовому барабану при опускании платформы

где



- трение в направляющих лифта,

- трение в направляющих противовеса, - ускорение свободного падения. Обозначим

и получим:

.

Здесь - коэффициент трения качения роликов подъемника о направляющие.

Исходя из принятого условия M'c= M”c, имеем

,

Не определяя вес противовеса, вычислим вспомогательную величину :



3.6 Ускорение платформы и мощность двигателя. Выбор двигателя и редуктора

Выбор мощности двигателя произведём исходя из наиболее тяжёлого для него режима работы - разгон всей системы при подъёме платформы с грузом. Для этого изобразим кинематическую схему (рис. 3), выделив в ней каждую сосредоточенную массу и заменив отброшенные части привода соответствующими внутренними силами, согласно известному принципу теоретической механики. Задавшись направлением движения, составим уравнения движения каждой выделенной массы.

Уравнение движения для платформы с грузом:

Уравнение движения для противовеса:

где w и wG - линейные ускорения платформы и противовеса - в общем случае, при разных диаметрах грузового барабана могут быть неодинаковыми, - усилие, действующее на платформу со стороны каната, - усилие, действующее на противовес со стороны троса.

Уравнения мощностей для троса платформы:

и троса противовеса:



где - усилие, действующее на трос платформы со стороны грузового барабана, - усилие, действующее на трос противовеса со стороны грузового барабана, - радиус барабана платформы, - радиус барабана противовеса, - угол поворота грузового барабана или барабана противовеса.

Ясно, что линейные скорости тросов, барабана и противовеса равны:

.

Уравнение моментов относительно грузового барабана:

где F - окружная сила, действующая со стороны троса на барабан, - радиус барабана, - усилие, действующее на грузовой барабан со стороны троса платформы, - усилие, действующее на грузовой барабан со стороны троса противовеса.

Исключаяиз уравнения (3) путём подстановки его значения из уравнения (5), а также заменяя , получим

Исключаяиз уравнения (4) путём подстановки его значения из уравнения (6), а также заменяя , получим



Решив уравнения (8) и (9) относительно и , получим

Умножив (10) на R1, а (11) на R2 и сложив, получим согласно (7) пусковой момент МП на барабане:

или, подставляя значения и вынося R1 за скобки, получим

где

- статический момент на валу грузового барабана,

- динамический момент на валу грузового барабана.

Принимая в первом приближении, что соответствует номинальному моменту двигателя, из условия, что пусковой момент

,

где k- коэффициент надёжности по нагрузки двигателя, находим

Решая данное уравнение относительно w, получим

или, деля числитель и знаменатель на , найдём

Обозначив

найдём ускорение платформы:



Принимая k = 3, по формулам (13), (14) и (15) находим

Номинальная мощность двигателя определяется скоростью установившегося движения платформы, величина которой в свою очередь определяется ускорением заданными величинами высоты и времени подъёма. Требуемую скорость платформы при установившемся движении находим, полагая, что во время разгона и торможения движение равноускоренное.

Из графика скорости (рис.4), в котором в общем случае принимаем, что время торможения составляет некоторую долю и от времени разгона ф привода, видим, что путь H, пройденный платформой за время подъёма T, равен:



Подставляя значение

вынося из первых двух членов и сложив с последним, найдём

Разделив на и умножив на 2w:

тогда окончательно получим

Очевидно, что в полученной формуле знак "+" перед корнем физического смысла не имеет, так как время разгона не может быть больше общего времени работы привода Т.

Мощность на валу барабана при установившемся режиме



Подставив выражение , получим

Выписываем основные расчётные формулы:

Обозначив R1/ R2 через о и придавая ему значения, вычисляем табл.2, по которой строим график w = f(о) и w = f(Pчк) (рис.5).

Значения о от 0,2 до 0,5 приводят к значительному увеличению радиуса барабана платформы, что недопустимо по конструктивным соображениям, либо к уменьшению радиуса барабана противовеса, что недопустимо по правилам котлонадзора.

Значения о больше единицы тоже не следует брать, так как при этом уменьшается значение ускорения, что вызывает увеличение мощности электродвигателя.

Таблица 2.

о
0,5	3.26	0.46	0.54	0.74	0.26	50.8
0,6	3.09	0.48	0.52	0.72	0.28	51.9
0,7	2.93	0.51	0.49	0.7	0.3	52.7
0,8	2.79	0,54	0,46	0,68	0,32	53.5
0,9	2.66	0,56	0,44	0,66	0,34	54.2
1,0	2.54	0.59	0.41	0.64	0.36	54.9

Зависимостьw=f(Pчк)Зависимостьw=f(о)

Из графика w = f(о) выбираем такое о (в интервале от 0,5 до 1), чтобы получить значение R1 оканчивающимся на 0 или 5.

Принимая о = 0,7, находим R1:

Из графика w=f(Рр) для принятого о = 0,7 находим значение Рр = 52,7 Вт. Приняв ориентировочное значение КПД редуктора з = 0,8, по величинам

Выберем двигатель по каталогу MAXON:RE35, 90 Вт, Part Number 32890



Выбираем по каталогу MAXON редуктор GP 32 HP ?32 mm, 4.0-8.0 Nm, Part Number 326659

Корректируем радиус барабана исходя из условия

Выбираем

Проверяем выбранный двигатель:

Вычислим коэффициент перегрузки:

(15)

Выбранный нами при расчете ускорений коэффициент перегрузки меньше данного (), поэтому превышения тока над критической отметкой не будет.

Данное условие выполняется.

(16)

Данное условие выполняется.

Выбранный двигатель полностью удовлетворяет заданным требованиям.

Вес противовеса найдем из условия

3.7 Расчёт параметров грузового барабана

Шаг канавок:

(17)

Толщина стенки барабана лифта:



(18)

Толщина стенки барабана противовеса:

(19)

Число витков на барабане лифта:

(20)

Число витков на барабане противовеса:

(21)

Длина нарезанной части барабана лифта:

(22)

Здесь - число запасных витков.

Длина нарезанной части барабана противовеса:

(23)

Полная длина барабана лифта:

(24)

Полная длина барабана противовеса:



(25)

Вес барабана лифта:

Вес барабана противовеса:

Радиус инерции барабана лифта:

(27)

Радиус инерции барабана противовеса:

(28)

Момент инерции барабана лифта:

(29)

Момент инерции барабана противовеса:

(30)

Момент инерции грузового блока:

(31)



При учете моментов инерции платформы с грузом и момента инерции противовеса, учтем также массу блоков, двигающихся вместе с ними. Будем рассчитывать вес блока, как вес барабана лифта с количеством витков, равным 1,5. Получаем:

(33)

Момент инерции платформы с грузом, приведенный к барабану:

(34)

Момент инерции противовеса, приведенный к барабану:

(35)

Момент инерции неподвижных блоков:

(36)

(37)

Полный приведенный момент барабана:

(38)



4. Расчет элементов системы управления электропривода

Для выполнения технического задания необходимо составить систему управления приводом, которая будет способна с достаточной точностью выполнить задачи, поставленные в ТЗ. Она может быть реализована в двух вариантах: либо как система управления на основе контроллера и сопутствующих устройств, либо как релейно-контакторная схема управления. Расчет элементов релейно-контакторной схемы приведен ниже.

4.1 Расчет пусковых резисторов

Сопротивление якоря двигателя:

(39)

Коэффициент э.д.с. двигателя

(40)

По принятому коэффициенту перегрузки k находим значение пускового тока:

(41)

Электромагнитный момент, соответствующий пусковому току:

(42)

Номинальный момент на валу двигателя

(43)

Электромагнитный момент двигателя при номинальном токе:

Hм (44)



Момент потерь холостого хода:

Hм (45)

Полное сопротивление цепи якоря в момент пуска:

(46)

Принимая число пусковых ступеней m = 2, находим отношение начального пускового тока к току переключения :

(47)

Тогда:

(48)

Электромагнитный момент, соответствующий току переключения:

(49)

Находим полное сопротивление:

(50)

Находим сопротивление отдельных секций, включаемых на каждой ступени:



(52)

4.2 Расчёт тормозных резисторов

Полное сопротивление в начальный момент торможения:

(53)

Принимая число пусковых ступеней m = 2, находим кратность тока при торможении:

Сопротивление второй ступени торможения:

(55)

Сопротивления резисторов, выключаемых на каждой ступени торможения:

(56)

(57)

Теперь подбираем элементы для системы управления на основе контроллера и сопутствующих устройств.



4.3 Выбор контроллера и вспомогательных средств управления

По каталогу MaxonMotors выбираем подходящий к двигателю RE35 контроллер, энкодер и тормоз.

Совместимая с двигателем RE35 аппаратура

При выборе контроллера необходимо учитывать максимальный выходной ток. Выходным током контроллера является входной ток якоря двигателя. В расчётах мы принимали величину перегрузки: .

Номинальный ток якоря выбранного двигателя: .

Следовательно, максимальный ток контроллера должен превышать величину:

Рисунок 10. Характеристики совместимых с двигателем RE40 контроллеров



По данному параметру подходит контроллер ESCON 70/10.

Также в каталоге MaxonMotors к двигателю RE35 рекомендуется следующая аппаратура:

Рисунок 11. Рекомендуемый энкодер HEDL 5540

Рисунок 12. Рекомендуемый тормоз AB 28

Системой управления проектируемого электропривода выбираем релейно-контакторную схему. Ее принципиальная схема приведена в приложении.

Вывод уравнений движения подъемника

Составим уравнения движения для каждого элемента привода, массу которого мы учитываем. Таковыми являются якорь электродвигателя, грузовой барабан, лифт и противовес. Массами блоков и редуктора пренебрегаем, так как они дали бы пятый знак или четвертую значащую после запятой.

Согласно правилам теоретической механики, изолируем каждое рассматриваемое звено (рис.7), заменяя отброшенную часть привода соответствующими силами, действующими на звено со стороны этой части.

Уравнение движения:

Двигателя:

Грузового барабана:

Груза:

Противовеса:

электромагнитный момент двигателя,

углы поворота валов двигателя и барабана соответственно,

момент со стороны барабана на трос,

- силы, действующие на тросы со стороны лифта и противовеса соответственно,

усилия, действующие со стороны канатов лифта и противовеса соответственно на барабан.

моменты инерции якоря двигателя и грузового барабана вместе с блоками.

Составим кинематические соотношения:

Составляем уравнения мощности:

C учетом этих уравнений уравнения движения примут вид

Объединив эти уравнения в одно, при этом заменив на и на , получим:

Перенесем все члены с влево, а в правой части сгруппируем члены.

Получим

полученное уравнение разделим на и сложим с уравнением движения двигателя, заменив . Получим уравнение движения подъемника

Для краткости обозначим:

Окончательно имеем:

Разгон двигателя происходит ступенями: m резисторов, включенных последовательно в цепь якоря, выводятся один за другим.

Величины сопротивлений резисторов подобраны так, что в начале каждой ступени М = М', в конце М = М" и после вывода всех резисторов двигатель выходит на естественную характеристику. После включения s-го разгонного резистора электромагнитный момент будет равен



где постоянные и определяются по механической характеристике

Тогда

,

где обозначим

Разделив на получим

где

.

Пусть есть изображение по Лапласу для функции Тогда уравнение примет вид )



Выразив в виде суммы простейших дробей, и перейдя к оригиналу получим выражение для поворота вала двигателя

а для его скорости:

как функции времени для , где время, соответствующее моменту переключения.

Значение определяется условием

Тогда момент на двигателе после s-го переключения будет равен

Учитывая, что

получим



Начальные условия для каждой ступени разгона:

Угловая скорость в конце ступени:

С учетом этого мы можем написать, что

Согласно предыдущему,

Следовательно,

Или



6. Моделирование работы привода на ЭВМ

Выбранные значения характеристик звеньев привода (например, мощность двигателя, передаточное число редуктора) неизбежно отличается от расчетных, а кроме того, при постоянном сопротивлении в цепи якоря момент на валу двигателя уменьшается по мере его разгона и движение привода не будет в точности равноускоренным. Поэтому после того, как привод спроектирован, необходимо выполнить проверочное моделирование, результаты которого позволяют оценить его работу.

6.1 Определение необходимых для составления модели параметров

Для начала определим необходимые параметры.

Максимальная скорость вращения быстроходного вала редуктора:

(58)

Максимальный ток двигателя:

(59)

Максимальный момент двигателя:

(60)

Моментная постоянная:

(61)

Сопротивление обмотки якоря:

(62)

Индуктивность обмотки якоря:

(63)

Момент инерции якоря двигателя:

(64)

Теперь вычислим все необходимые вспомогательные величины.

Коэффициент противо-ЭДС (скоростная постоянная):

(65)

Приведенный к валу двигателя момент инерции объекта и ротора электродвигателя:

(66)

Моментом инерции редуктора пренебрегаем, из-за его малой величины.

Коэффициент вязкого трения :

(67)

Введем все полученные параметры в модель привода, изображенную на рисунке 13. Необходимо подобрать время запуска каждой ступени пуска и торможения. В моем случае время для пусковых резисторов:

Время тормозных резисторов:



6.2 Математическая модель

6.3 Графические результаты

Зависимость момента от времени

релейный электропривод двигатель редуктор

Зависимость тока от времени



Зависимость скорости от времени

Зависимость пути от времени



Заключение

В результате расчетов были выбраны двигатель и редуктор к нему.

Была смоделирована математическая модель привода в пакете MatlabSimulink. Была разработана схема релейно-контакторного пуска и торможения, а также выполнен сборочный чертеж. На основе составленной модели привода можно сказать, что во всех режимах работы двигателя его параметры находятся в допустимых пределах и не превышают максимально допустимые значения, что позволяет избежать перегрева двигателя и последующего его выхода из строя, а также продлить его срок службы.



Список используемой литературы

1. С.А. Эсмедляев "Расчёт электропривода подъёмника: Методические указания по курсовому проектированию". -- Л.: ЛМИ, 1983. -- 59 с.

2. Каталог MaxonMotor 2015-2016

3. ГОСТ 8338-75 Подшипники шариковые радиальные однорядные

4. ГОСТ 23360-78 Соединения шпоночные призматическими шпонками

5. http://www.privod.ru/products/sleeves/bowex/bowex.htm - муфты

6. http://www.abb.ru/product/seitp329/2d0733313e82dcbec125718e0036c2f2. aspx?productLanguage=ru&country=RU

Размещено на Allbest.ru

...