Электростатический датчик силы

Размещено на http://www.allbest.ru/

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

ФЗО

Контрольная работа № 2

по дисциплине «ДЭСБ»

Выполнил: студент группы 203201

Бобылёв Сергей Валерьевич

Вариант 06

МИНСК 2016

Электростатический датчик силы

Из теории построения приборов с обратной связью известно, что наибольшее влияние на точностные параметры ММГ оказывают характеристики ДС. Поэтому при создании микромеханических приборов необходимо учитывать следующие особенности электростатических ДС: чрезвычайная малая величина воспроизводимой силы, нелинейная зависимость между силой и приложенным напряжением, нелинейность функции преобразования, зависящая от глубины модуляции емкостного зазора. Кроме того, использование таких ДС предъявляет жесткие требования по стабильности опорного напряжения и повышенные требования к электронной части ММГ вследствие того, что при малых размерах ДС их ёмкость сопоставима с переходными ёмкостями и ёмкостью проводников [18]. Отмеченные обстоятельства оказывают негативное влияние на характеристики ММГ и приводят к поиску новых решений в рамках технологий микромеханики. силовой датчик электростатический ампер

С этой точки зрения представляет интерес анализ и сравнение силовых характеристик некоторых типов ДС с подвижной центральной пластиной, реализация которых возможна в рамках технологий микромеханики. Кроме того, был произведён поиск ДС, наиболее подходящих для реализации автоколебательных режимов. В результате проведённых исследований автором работы было выделено две новые микромеханические схемы таких ДС: электромагнитный и магнитоэлектрический ДС, а также проведено их сравнение с электростатическим ДС. На сегодняшний день при проектировании ММГ предпочтение отдаётся электростатическим ДС. В основу их функционирования положен эффект возникновения между двумя пластинами конденсатора силы, равной

,(3.5)

Для устранения квадратичной зависимости между F и U применяют дифференциальные электростатические ДС, в которых на пластины конденсатора подаются разные напряжения, например, на неподвижные ± Е, а на подвижную - напряжение U. В этом случае на подвижную пластину действует разность сил DF, равная

, (3.6)

Электростатические ДС могут быть использованы в случае, если отношение (m - масса подвижной пластины) составляет величину не менее 3Ч109 кг/Ф [24]. Предельное значение диапазона измерения, может быть определено из-за анализа условия равновесия измеряемой и компенсирующей электростатической сил

(3.7)

Анализ соотношений (3.5)…(3.7) показывает, что метрологические характеристики электростатических ДС существенным образом зависят от неравенства опорных напряжений на неподвижных обкладках, различий начальных ёмкостных зазоров и глубины модуляции зазора. С учетом того, что напряжения ± Е могут различаться на величину , начальные ёмкостные зазоры h на величину , а глубина модуляции зазора составляет величину , функция преобразования электростатического ДС может быть записана как:

(3.8)

Если разложить знаменатели в ряд и пренебречь величинами второго порядка малости, то последнее соотношение может быть представлено как

(3.9)

В (3.9) второй член сомножителя определяет влияние различия плеч дифференциального ДС на нулевой сигнал, а третий - на коэффициент преобразования ММГ [18].

Для сравнительного анализа в качестве примера рассматривались преобразователи со следующими геометрическими характеристиками: размеры пластины 5ммЧ5мм, толщина 200мкм, зазор между пластинами д=0,1мм.

Схема электростатического ДС представлена на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 - Электростатический ДС

При напряжении между пластинами электростатического преобразователя U=30 В значение электростатической силы составит

, (3.10)

где о - диэлектрическая проницаемость среды, S - площадь пластины [25].

.4.2 Магнитоэлектрический преобразователь

Схема магнитоэлектрического ДС представлена на рисунке 3.4.

Рисунок 3.4 - Магнитоэлектрический ДС

Магнитоэлектрический ДС фактически представляет собой линейный двигатель, в котором движение пластины происходит в горизонтальной плоскости под действием силы Ампера, пропорциональной величине тока, протекающего по проводящим полоскам [26].

В ДС магнитоэлектрического типа на пластине кремния с линейными размерами, указанными в п. 3.4.1 (b0 - ширина, l - длина пластины), напылены слой изолятора и слой алюминия толщиной 10мкм полосками некоторой ширины b с зазорами между ними Д=10 мкм (размер зазора выбран из технологических соображений). В зависимости от числа полосок n их ширина определяется по формуле

(3.11)

Ток плавления проводящей полоски равен [25]

. (3.12)

Ограничим максимальный ток проводящей полоски тепловой мощностью, которую возможно отвести через корпус датчика при помощи естественной конвекции. Примем предположение, что тепловая энергия, выделяющаяся на проводящей полоске, мгновенно передаётся на корпус датчика. В соответствии с законом Нюнтона-Рихмана, при теплопередаче через площадь S в окружающую среду без принудительной конвекции максимальная отведённая мощность Q будет равна

, (3.13)

где у - тепловая проводимость, T0 - температура датчика, Tср - температура окружающей среды [19].

Тогда максимальный ток проводящей полоски будет равен

,(3.14)

где R - сопротивление проводящей полоски.

Индукцию, создаваемую двумя цилиндрическими магнитами, можно рассчитать по формуле

Тл ,(3.15)

где Br - остаточная индукция (для керамического феррита Br = 40 Тл), r - радиус (r = 2.5 мм), l - длина цилиндра (l = 1 мм), d - расстояние от магнитов до пластины (d = 4 мм) [27].

При индукции В=1.8 Тл зависимость силы Ампера от числа полосок представлена на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 - Зависимость силы Ампера от числа полосок

В случае напыления полосок с одной стороны сила будет равна

.(3.16)

В таблице 3.1 приведены значения b, Imax и F для различного числа проводящих полосок на пластине [28].

Таблица 3.1

Как видно из расчетов, приведенных в таблице 3.1, в данном случае оптимальным является напыление 150 полосок шириной 23,4 мкм на пластину. При подаче на каждую полоску тока 2 мА, суммарная сила Ампера будет максимальной и составит 300 мкН.

Причём значение силы может быть увеличено благодаря повышению индукции при использовании магнитов большего размера или других современных магнитных материалов, характеристики которых представлены в таблице 3.2 [28].

Таблица 3.2

Электромагнитный преобразователь.

Схема электромагнитного ДС представлена на рисунок 3.6.

Рисунок 3.6 - Электромагнитный ДС

Электромагнитный преобразователь силы с использованием ферромагнитного слоя работает по принципу электромагнитного реле [29]. Для миниатюризации преобразователя использованы плоские обмотки, которые выполняются методами интегральной технологии.

Для того чтобы можно было изменять направление создаваемого вектора силы, необходимо расположить по одной обмотке на верхней и нижней части корпуса (над и под лепестком подвижного узла, соответственно). На подвижный лепесток нанесен с двух сторон слой ферромагнетика. Принцип работы этой системы состоит в следующем. Через одну из обмоток, например верхнюю, пропускается электрический ток. При этом вокруг нее образуется магнитное поле, напряженность которого внутри корпуса, вследствие малости воздушного зазора, можно считать постоянной. Поэтому силовые линии магнитного поля можно считать параллельными между собой и перпендикулярными плоскости лепестка. Ферромагнетик, нанесенный на лепесток, намагничивается магнитным полем обмотки (Вобм) и создает свое магнитное поле (Влеп). Вследствие взаимодействия этих полей возникает сила , стремящаяся уменьшить магнитное сопротивление между двумя источниками полей. Поскольку ферромагнетик является «усилителем» магнитного поля, то поле лепестка параллельно внешнему и, как следствие, он будет притягиваться к той обмотке, по которой течет ток. При этом напряженность магнитного поля, создаваемого обмотками, должна превышать коэрцитивную силу ферромагнетика

Сила, создаваемая кольцевой магнитной системой (соленоидом), равна

,(3.17)

где I - сила тока, w - количество витков,- площадь сечения витков с током, - зазор между витками с током и ферромагнитным наконечником.

Поскольку выражение (3.17) справедливо для соленоида, а в рассматриваемом ДС предлагается использовать плоскую спиральную катушку, то необходимо модифицировать соотношение для силы. При допущении, что толщина проводников значительно меньше радиуса витков катушку можно считать совокупностью кольцевых проводников, по которым протекает одинаковый ток. Учитывая, что площадь витка равна

,(3.18)

выражение для силы i-го кольца принимает вид

(3.19)

Тогда, используя принцип суперпозиции, полную силу, создаваемую магнитной системой, можно определить как

(3.20)

где К1 - коэффициент преобразования магнитоэлектрического ДС.

В данном случае магнитное поле создается плоской катушкой индуктивности с N витками и зазором между ними Z. Если пренебречь толщиной проводника и рассматривать катушку, как совокупность N круговых контуров, то магнитная индукция катушки в точке на оси, проходящей через центр окружности, на расстоянии r от неё равна

,(3.21)

где µ0 - магнитная постоянная, I - ток, текущий по катушке, n - порядковый номер контура, начиная с центра [30].

С увеличением числа витков на пластине уменьшается максимально допустимый ток, при котором возможен отвод тепла через корпус. Количество витков, обеспечивающее максимальную индукцию B (Тл) создаваемого магнитного поля на расстоянии r от пластинки на перпендикулярной ей оси, проходящей через середину пластинки, определено, исходя из этой максимальной величины тока. Зависимость индукции от числа витков указана на рисунке 3.7.

Расчеты для электромагнитного ДС приведены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Рисунок 3.7 - Зависимость индукции от числа витков

Как видно из приведенных расчетов максимальная индукция обеспечивается наибольшим возможным числом витков (250).

Сила F, действующая в этом случае на пластинку, определяется как

, (3.22)

где А - работа по перемещению пластинки на расстояние r.

, (3.23)

где рт - магнитный момент, создаваемый слоем ферромагнетика, при внесении его во внешнее магнитное поле с индукцией В.

, (3.24)

где J - намагниченность ферромагнетика, V - его объём [26].

(3.25)

для , где - магнитная восприимчивость ферромагнетика [31],

µ - магнитная проницаемость ферромагнетика (µ=100000).

Из соотношения

, (3.26)

следует что, при заданных исходных данных значение силы составит

F=6,72*10-6 Н.

Увеличение силы взаимодействия (примерно на порядок) возможно за счет создания многослойных катушек (два-три слоя) и напыления ферромагнетика большей толщины.

Результаты сравнительного анализа датчиков силы

Таким образом, проведенный анализ показывает, что реализация в ММГ ДС магнитоэлектрического принципа преобразования позволяет приблизительно в 30 раз увеличить его силовые характеристики по сравнению с характеристиками электростатических ДС. Поэтому, создание таких ДС дает возможность (при некотором усложнении технологии производства) существенно расширить диапазон измерений и минимизировать погрешности датчиков, а также реализовать автоколебательные режимы.

Результаты анализа силовых характеристик различных типов ДС, представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Силовые характеристики магнитоэлектрического и электромагнитного ДС можно существенно увеличить за счёт использования современных ферромагнитных материалов, например, представленных в таблице 3.2, в том числе наноструктурных материалов [32].

Кроме того, электромагнитный и магнитоэлектрический компенсирующие преобразователи являются более помехозащищенными.

Размещено на Allbest.ru