О логических противоречиях, возникающих в СТО при исследовании сверхсветовых сигналов и тахионов. Парадоксы причинности

Размещено на http://www.allbest.ru/

О логических противоречиях, возникающих в СТО при исследовании сверхсветовых сигналов и тахионов. Парадоксы причинности

Путенихин Петр Васильевич

Аннотация

Рассмотрены статьи, опубликованные в "Эйнштейновском сборнике", посвященном тахионам. Утверждается, что сверхсветовые связь, движение и тахион несовместимы со специальной теорией относительности. Инструменты, обосновывающие сверхсветовую применимость СТО - тахионная механика, принцип реинтерпретации или принцип переключения являются ненаучными, поскольку обосновывают события, никогда не имевшие места, приводят к сверхсветовым парадоксам, парадоксам причинности.

Ключевые слова: сверхсветовой; тахион; квантино; нарушение причинности; синхронизация часов; преобразования Лоренца; специальная теория относительности.

Введение

Статья является логическим продолжением, третьей, завершающей частью работы, опубликованной в научном журнале «SCI - ARTICLE.RU» [1] и [2].

Актуальность работы состоит в критике устоявшихся представлений о нелокальности, о принципе реинтерпретации, имеющих заметную мистическую окраску. Цели и задачи работы состоят в раскрытии необоснованности применения формализма СТО к сверхсветовым частицам - тахионам, приводящего к парадоксальным результатам. Научная новизна заключена в критических доводах, до настоящего времени не встречающихся в литературе. В частности, подвергнуты анализу и критике выкладки, приведенные в "Эйнштейновском сборнике" статей о тахионах.

Сверхсветовые парадоксы СТО

Все авторы, как видим, явным образом признают возникновение в СТО парадоксов при рассмотрении сверхсветовых сигналов. Главным и очевидным парадоксом признается движение в прошлое. Следствием этого является образование петель времени и причинно-следственные парадоксы, нарушение причинности.

Вместе с тем в литературе не встречается описание парадоксов самого формализма теории относительности. Это нарушение уравнений Лоренца. В первую очередь вследствие регистрации сверхсветовых сигналов обнаруживается, что движущиеся часы идут синхронно [3].

Действительно, рассмотрим две ИСО A и B, удаляющиеся друг от друга, и часы в которых были синхронизированы в момент начала движения. Через некоторое время из ИСО А испускается сверхсветовой сигнал в ИСО B с бесконечно большой скоростью. Очевидно, что с точки зрения симметричной лабораторной ИСО C показания часов A и B тождественны вследствие симметрии движения. Симметричная ИСО C - это такая ИСО, по отношению к которой ИСО A и B движутся с одинаковыми, но противоположно направленными скоростями. Следовательно, показания часов A, когда испущен сигнал, и показания часов B, когда он получен, тождественно равны, сколько бы времени ни прошло от начала движения. Если предположить, что сигнал информационный, то оба наблюдателя A и B смогут разговаривать друг с другом, в результате чего они обнаружат, что их часы идут синхронно.

Однако, сигнал может быть и не информационным, а лишь меткой. Каждый из наблюдателей A и B просто фиксирует момент испускания сигнала и момент его получения. С точки зрения симметричной лабораторной ИСО С оба эти момента происходят при одинаковых показаниях часов A и B. Пусть эти наблюдатели будут записывать моменты активации сигналов (испускания или получения). Очевидно, что в их записях эти моменты всегда будут иметь одинаковые значения времени по собственным часам. Вернувшись в исходную точку, наблюдатели обнаружат этот факт, что интервалы между сигналами и время их регистрации тождественно равны в обоих ИСО.

Это и означает, что часы в обоих ИСО все время шли синхронно.

Более того, мы можем использовать для тестирования еще более тонкий сигнал - квантовую корреляцию запутанных фотонов. Пусть два наблюдателя - Алиса и Боб получают по одной частице из запутанной пары. Очевидно, что с точки зрения лабораторной ИСО эти фотоны, из-за симметрии системы, прибывают к Алисе и Бобу в одинаковые моменты времени по их часам. Но согласно релятивистским законам Алиса считает, что Боб еще не получил своего фотона, а Боб, соответственно, считает что свой фотон еще не получила Алиса, поскольку с их точек зрения удаляющиеся часы идут медленнее и время получения фотона по ним не наступило.

Но это не так. С точки зрения лабораторной ИСО C измеренные Алисой и Бобом фотоны перешли в собственные состояния одновременно и показания часов Алисы и Боба в этот момент были равны. Следовательно, измерив свою частицу, Алиса должна сразу же сделать вывод, что именно в этот же момент свою частицу измерил и Боб. Казалось бы, частица еще только где-то на полпути к Бобу. Но Алиса точно знает, что частица Боба перешла в свое собственное коррелированное состояние. Частица больше не находится в запутанном состоянии. И это состояние частица Боба приобрела мгновенно, в момент измерения Алисой своей частицы. Хотя Алиса и считает, что частица находится далеко от измерителя Боба, она, тем не менее, обязана признать, что это ошибочное мнение. Частица Боба приобрела мгновенно свое собственное состояние не на удалении от Боба, а строго в его измерительном приборе. Это так, поскольку с точки зрения лабораторной ИСО C, являющейся объективной, частица Боба приобрела свое состояние именно в поляризаторе Боба. Одно и то же событие, хотя и может иметь разное время наступления с точки зрения разных ИСО, но оно ни при каких условиях не может иметь разные места наступления. Если метеорит упал на Луну, то не существует в природе ни одной ИСО, с точки зрения которой метеорит упал на Марс.

Таким образом, и Алиса и Боб вынуждены признать, что их измерения были абсолютно одновременны, точно так же, как они одновременны и с точки зрения лабораторной ИСО C. Проведя несколько измерений подряд, они в последующем анализе обнаружат, что интервалы между этими измерениями у них одинаковые, а время регистрации событий по их собственным часам равны.

Конечно, этот мысленный эксперимент прямо опирается на предположение, что эффект запутанности и нелокальности имеет силу независимо от расстояния, времени и скорости движения ИСО. Пока нет свидетельств нарушения этого эффекта до расстояний порядка нескольких сотен километров. Проведены опыты, подтверждающие его сохранение и между относительно движущимися ИСО.

Прямым следствием синхронности хода часов является то, что перестает действовать лоренцево сокращение отрезков и знаменитая относительность одновременности.

Изохронный тахион

Согласно теореме об изохронном тахионе [4] всегда существует такая ИСО, в которой любой тахион имеет бесконечно большую скорость. Этот эффект вынуждает СТО делать взаимоисключающие предсказания. Рассмотрим две ИСО Алисы и Боба, находящиеся на противоположных концах видимой Вселенной. Пусть Алиса отправляет Бобу сверхсветовой сигнал (тахион) со скоростью 2с - двойная скорость света. Очевидно, что Боб, согласно специальной теории относительности, за всю свою жизнь так и не получит этот сигнал. Пусть все-таки он также отправит Алисе свой сигнал со скоростью 2с. Алиса тоже не получит в своей жизни этого сигнала.

Рассмотрим ситуацию с точки зрения некоторой третьей ИСО C, которая движется относительно ИСО Алисы со скоростью в половину скорости света. Согласно правилам сложения скоростей специальной теории относительности, наблюдатель ИСО C обнаружит, что тахион Алисы движется с бесконечно большой скоростью. Следовательно, в его ИСО Боб сразу же получит послание Алисы. Возникает парадоксальная ситуация: одна и та же теория - СТО делает два взаимоисключающих предсказания: "сигнал получен" и "сигнал не получен".

Более того, с точки зрения третьей ИСО C, движущейся с половинной скоростью между Алисой и Бобом, тахионы между ними будут изохронными. Это значит, что возникает класс тахионов Алисы и Боба, которые будут двигаться относительно ИСО C с бесконечно большой скоростью, согласно теореме об изохронном тахионе. Следовательно, сеансы связи будут с точки зрения ИСО C мгновенными в любой момент времени. Алиса и Боб с его точки зрения будут проводить непрерывные сеансы связи какой угодно продолжительности. И вместе с тем, с точки зрения Алисы и Боба, как отмечено, они не получат сигналов друг от друга за все время своей жизни.

"Парадокс дедушки" и принцип реинтерпретации

Давайте теперь применим принцип реинтерпретации к аналогу "парадокса дедушки", в котором две ИСО обмениваются тахионами. Из ИСО А отправляется тахион в ИСО B, из которой обратно в ИСО А отправляется ответный тахион. Этот ответный тахион "включает" взрыватель и уничтожает источник тахионов в системе А. Согласно СТО, ответный тахион прибудет в ИСО А раньше, чем был отправлен исходный, инициирующий тахион. Следовательно, этот инициирующий тахион не мог быть отправлен, поскольку до его отправки источник тахионов был уничтожен.

Согласно принципу реинтерпретации, ответный тахион на самом деле это не тахион, а антитахион, который не прибыл из ИСО В, а был инициирован, испущен самой ИСО A. Но это очевидный абсурд, поскольку, во-первых, излучая свой инициирующий тахион, наблюдатель A ничего не знал о том, что в прошлом он излучил антитахион. Во-вторых, по условиям задачи, возвратный тахион должен был включить взрыватель и уничтожить ИСО A. Однако, никакого тахиона получено не было, уничтожать систему было некому. То есть, это уже другая задача, подмененная. В этой новой задаче произошло событие, которого в ИСО A в "нормальной", исходной задаче никогда не было.

Таким образом, вместо решения проблемы причинности в задаче с некоторыми начальными условиями на самом деле принцип реинтерпретации приводит к изменению условий задачи. К решению оказываются привлечены несуществующие события, которые в реальности не происходили. Это не является решением проблемы "путешествия в прошлое".

Сигнализация в прошлое

В заключение следует добавить, что во всех случаях, когда говорится о "сигналах в прошлое", на самом деле речь идет о сигналах в "чужое прошлое". Но формально движением в прошлое это считаться не может. Если часы моего собеседника отстали, это не значит, что я попал в прошлое. С другой стороны, принцип реинтерпретации - это не принадлежность специальной относительности, а искусственно привнесенный в нее механизм, сформулированный исходя из общефизических принципов.

Для самой специальной относительности соответствует прямое и непосредственное сверхсветовое перемещение в прошлое объекта или сигнала в его неизменной форме. А из этого прямо следует возможность возвращения в физику вечного двигателя. Достаточно просто перемещать со склада и обратно небольшое количество топлива. Оно всегда будет возвращаться в прошлое вдобавок к имеющемуся там топливу. Такому вечному двигателю будет нужно, разве что, только техническое обслуживание, хотя и это не обязательно: сам двигатель можно тоже отправлять в прошлое. И он всегда будет новым.

Понятно, что при этом законы сохранения и возрастания энтропии по факту отвергаются. Но такое опровержение ничуть не хуже, а, вообще-то, с практической точки зрения намного привлекательнее, полезнее недоступных для наблюдения космологических инфляционных мультиверсов Линде и альтерверсов многомировой интерпретации Эверетта.

Квантовая механика разрушает специальную теорию относительности

Квантовая нелокальность, как признано, не позволяет передавать информацию, что рассматривается как ее непротиворечивость специальной теории относительности. Существует даже формула о "мирном сосуществовании квантовой механики и специальной теории относительности". Действительно, запутанные частицы приобретают свои состояния абсолютно случайно, нет никакой возможности принудить частицу получить нужное состояние. Хотя удаленная частица при этом и переходит синхронно, корреляционно в строго однозначное состояние, но это состояние оказывается таким же случайным, стохастическим, как и состояние исходной частицы.

Прямым следствием этого, как принято считать, является и то, что их невозможно использовать для синхронизации часов. Однако, при всем при этом, как выше показано, квантовая нелокальность все-таки позволяет до предела "осложнить жизнь" специальной теории относительности. Синхронизация часов запутанными квантовыми частицами, как оказалось, вполне даже возможна. Конечно, протокол такой синхронизации пока не совсем очевиден, трудно догадаться, каким образом можно установить удаленные часы в некоторые конкретные показания времени.

Рассмотрим эту процедуру с использованием так называемых квантовых нелокальных кубиков, своеобразных "игральных костей". Описание их устройства и принципа действия в деталях можно найти в интернете [3]. Вкратце они "работают" следующим образом. Между двумя наблюдателями, Алисой и Бобом организуется канал, по которому каждому из них передаются последовательно пачки, например, из 8 фотонов. Конечно, пачки могут быть и однофотонными (аналог подбрасывания монеты), и из трех фотонов (кубик с восемью гранями, октаэдр), а также любого другого количества. Восемь фотонов - это байт информации. При измерении фотонов Алиса и Боб получают 8 скоррелированных состояний, которые с помощью дешифраторов выводятся на индикатор. Очевидно, что индикатор может показать любое число от 0 до 255. Этот индикатор мы и назовем квантовым нелокальным кубиком с 256 гранями.

Главная особенность этих кубиков состоит в том, что они оба всегда показывают одно и то же число. Примем как постулат, что квантовая нелокальность действует как угодно далеко, при любых скоростях ИСО и сколь угодно долго, что вообще-то вполне допустимо.

Пусть ИСО Алисы и Боба находятся на разных концах видимой Вселенной и движутся друг относительно друга с субсветовой скоростью, чтобы показать синхронизацию часов в движущихся системах в самом общем случае специальной теории относительности.

Очевидно, что для некоторой средней, симметричной лабораторной ИСО, по отношению к которой системы Алисы и Боба движутся с одинаковыми скоростями и в разных направлениях, все процессы в этих системах полностью тождественны, симметричны. В частности, пачки запутанных фотонов приходят к ним в одно и то же время по их собственным часам. Измерения происходят в обеих системах в один и тот же момент времени и выпадающие при этом числа на квантовых нелокальных кубиках всегда одинаковые.

Однако, все эти числа абсолютно случайны, нет никакой возможности создать какую-либо разумную их последовательность. Но это нам и не требуется. Пусть Алиса и Боб просто фиксируют эти числа в своих журналах. Неважно, какое летоисчисление и показания часов в этих системах, они просто заносятся в журнал парами: число на кубике, дата и время в системе. На самом деле их летоисчисления и часы изначально могут быть не синхронизированы.

Очевидно, что вследствие симметрии, реальный темп хода времени в обеих системах с точки зрения лабораторной ИСО согласно специальной теории относительности оказывается одинаковым. Поэтому все исторические события в двух относительно движущихся системах, находящихся на большом расстоянии друг от друга, при отсутствии их синхронизации могут быть при необходимости синхронизированы путем сопоставления календарных дат и времени по кодам квантовых кубиков. Отметим, что все это - в пределах срока жизни участников.

Совершенно ясно - последовательности чисел, квантовых кодов будут строго скоррелированы. Например, в записях каждой из ИСО могут быть обнаружены последовательности квантовых кодов, образующих случайно одинаковые тексты, например, "специальная теория относительности". То, что такая последовательность рано или поздно может возникнуть, несомненно. Вспомним хотя бы работы Панина над так называемым "кодом библии". Однако, указанный текст - просто образец, поскольку при анализе последовательностей всегда обязательно будут обнаружены совпадающие строки. И каждой такой последовательности соответствует эпоха и время в каждой из ИСО Алисы и Боба. То есть, мы имеет точное соответствие эпох и времени в этих двух ИСО.

Понятно, что это задача для будущих Космологических Археологов. Но ведь здесь мы рассматриваем мысленный эксперимент и для него это не проблема. Главное состоит в том, что даже совершенно стохастическая, абсолютно случайная квантовая информация позволяет, во-первых, синхронизировать длинные временные отрезки и, во-вторых, с неизбежностью показывает: наличие сверхсветовой корреляции уничтожает главные положения СТО - замедление темпа хода часов и относительность одновременности. Квантовая корреляция возвращает в физику чистое ньютоново время, которое во всей Вселенной течет с одинаковой скоростью.

Тахион и детерминизм

В заключение следует вспомнить о некоторых философских проблемах физики.

Многие ведущие физики современности относятся к философии с откровенным скептицизмом. Делаются заявления чуть ли не о вреде, который философия наносит физике. Или, как минимум, что философия неприменима в физических исследованиях. Философия мертва. Там где начинается философия, физика заканчивается. И тому подобное.

Но насколько справедливы эти претензии? Если внимательно присмотреться к этим же скептическим философам - физикам, можно заметить, тем не менее, их явную, очевидную приверженность материализму, который в их отношении просто имеет несколько наивный вид. Критикуя философию, например, Хокинг, фактически дает прямой ответ на Основной Вопрос Философии, похоже, даже не осознавая этого: что первично: дух или материя. При этом он допускает уже давно известную ошибку: нет и быть не может никаких доказательств как наличия бога, так и его отсутствия. Есть только одна возможность: принять это на веру, как данность, как постулат, как догму.

Каким бы сильно верующим ни был ученый, в своих исследованиях он, тем не менее, никогда не использует "гипотезу о боге". Все явления в его рассуждениях имеют определенно естественный характер, не связанный ни с каким Высшим Разумом. И здесь возникает противоречие. Отказывая философии в праве быть фундаментом мировоззрения, ученый рискует впасть в мистику. Или, в лучшем случае, в религиозный догматизм.

Множество научных явлений, экспериментальных данных оказываются сложными в логическом объяснении, описании. Например, та же нелокальность. Содержание ее прямо означает: между частицами нет и быть не может взаимодействия, поскольку это противоречит теории относительности. Однако, сверхсильная корреляция - это экспериментально установленный факт. Частицы как бы передают друг другу информацию. Как компромисс, как способ спасти теорию от парадокса, делается заключение, что между частицами нет материального взаимодействия, поэтому теория здесь ни при чем. Хорошо, тогда что здесь "при чем"? Нелокальность - это просто формула, позволяющая избежать объяснения этого явления. Однако, куда более разумным следовало бы считать, что здесь происходит обмен тахионами, которые просто пока еще не обнаружены.

И все было бы хорошо, но тахион явно плохо вписывается в формализм СТО. Видимо, это главная, если не единственная причина многочисленных попыток распространить на тахион формализм специальной теории относительности. Множество статей на эту тему имеют форму окончательного решения вопроса: тахион - это релятивистская частица, к ней применимы все положения специальной теории относительности. Но тщательный анализ их вызывает множество возражений.

Вот здесь и следует вспомнить о философском мировоззрении. Одним из важнейших законов, можно даже сказать, постулатов и даже догм философии, безусловно, является Закон детерминизма. Не будет чрезмерным провести параллель: это формально абсолютно то же самое, что и литературные фатализм, судьба, фатум. Да, ничто в Природе не происходит Случайно. Есть только один неизбежный и неотменимый закон всеобщего детерминизма.

Здесь, как можно предположить, появится множество несогласных критиков, классиков теперь уже философии, убежденных и прекрасно владеющих ее формализмом. Вполне вероятно, будут приводиться потоки философских категорий и законов, в том числе и экспериментально обнаруженные физические явления. Но в рамках моей статьи, закон всеобщего детерминизма является главным, фундаментальным доводом. Ни доказать, ни опровергнуть его невозможно по определению. Он проистекает из другого, еще более фундаментального закона природы о первооснове, в каком-то смысле материалистической формулировки ответа на основной вопрос философии. Звучит он так: "Материя существует". Все, что мы наблюдаем, можем наблюдать в принципе или в принципе наблюдать не можем - все это без исключения есть формы Материи как первоосновы всего сущего. Здесь следует различать Материю, как первооснову, и Вещество, как наблюдаемое её проявление. Главным, самым фундаментальным свойством Материи является ее существование. Можно сказать так: все, что существует - это Материя. Все, что Материя - существует. Все, что не Материя - не существует. И все, что не существует - не Материя.

Из этой краткой формулы происходят множество следствий. Во-первых, к Материи неприменимо такое понятие как "конечна". То есть, Материя не имеет пределов и границ ни во времени, ни в пространстве. Правда, нужно уточнить, что то время и то пространство, которое мы регистрируем нашими органами чувств, это вещественные пространство и время, это те пространство и время, которые Эйнштейн с Минковским соединили в единое "пространство-время". Для Материи эти понятия производны от ее бесчисленных свойств.

Непосредственно из свойств бесконечности Материи следует отсутствие у нее первопричины. Нет и быть не может самой первой причины, поскольку у вечности нет начала. Но что же тогда означает Большой Взрыв? Все просто: это не взрыв Материи, это одно из ее рядовых преобразований, приведшее в некоторый вполне определенный момент ее, материального времени, в некотором вполне определенном месте ее материального объема к возникновению ее вполне характерного материального состояния, которое мы и называем - Вселенная. Никаких возникновений из Ничего Нигде и Никогда.

А из этого прямо и следует, что любое событие имеет бесконечно длинную цепочку причин, описать которую невозможно в принципе. Вот эту невозможность описания и следует считать действительной Случайностью. Как следствие, в науке мы можем наблюдать множество подобных случайностей. Тем не менее, все они являются исключительно следствием нашей неспособности описать, обнаружить всю цепочку их причин. Случайность - это незнание полного набора причин события.

Отсюда можно вывести главное следствие закона детерминизма - строго обязательный закон причинно-следственных связей. Не существует ни явлений, ни событий, возникающих без причины. Любое событие имеет причину, которая нам в данный момент может быть просто неизвестна.

Но как же тогда быть с так называемой квантовой вероятностью, которая в научном мире признана самым ярким, явным примером абсолютной случайности, предсказать которую невозможно в принципе? Здесь весьма уместно присоединиться к мнению Эйнштейна. Он интуитивно абсолютно прав: бог не играет в кости. Кстати, следует заметить, что принцип неопределенности Гейзенберга никакого отношения к нарушению причинности не имеет. Это абсолютно детерминистический принцип, не нарушающий причинно-следственных отношений.

Отсюда мы обязаны сделать логический вывод: любые законы, теории, выкладки, следствием которых является нарушение причинности, как явное, так и потенциальное - являются ненаучными, нефизичными, анти-философскими. Такие теории ведут в тупик, а то и прямо в мистику.

Заключение, выводы

Приведенные выкладки не являются гипотетическими или абстрактными. Они строго логически, на основе имеющегося формализма и результатов экспериментов с полной определенностью показывают, что специальная теория относительности неприменима к сверхсветовым сигналам.

Внесение в формализм специальной теории относительности сверхсветовых сигналов вынуждают ее делать противоречивые, взаимоисключающие предсказания. Все выкладки и теории, использующие сверхсветовую применимость специальной теории относительности, следует признать ненаучными. Любое расширение специальной теории относительности на основе введения в нее сверхсветового формализма, например, тахионная механика или принцип реинтерпретации, не является научным. изохронный реинтерпретация формализм

Парадоксы причинности и движения в прошлое вследствие сверхсветовой коммуникации являются исключительными свойствами, особенностью именно специальной теории относительности. Любая другая теория, не содержащая в себе постулатов об инвариантности скорости света (физика ньютона, например), свободна от сверхсветовых парадоксов причинности.

Любой мысленный эксперимент с участием тахионов, сверхсветовых сигналов неизбежно приводит в СТО к движению в прошлое. Маскировка таких движений вряд ли возможна даже специальным искажением начальных условий.

Любое движение в прошлое на основе сверхсветового формализма СТО определенно является движением в "чужое прошлое". Никакими формулировками и ухищрениями невозможно отправить прямой сигнал или прямо переместиться в собственное прошлое, то есть, встретить в прошлом себя самого. Параллельные миры сверхсветовым формализмом специальной теории относительности не предусмотрены и не рассматриваются.

Принцип реинтерпретации или принцип переключения, являются ненаучными принципами, поскольку вводят в решение задач события, не имевшие места в реальности. Механизм реинтерпретации - это искусственный механизм, который, строго говоря, не следует из формализма специальной теории относительности, а базируется на так называемых общефизических принципах. Непосредственно из формализма СТО в этом случае следует возможность реализации вечного двигателя как строго научного механизма.

Существует только одно толкование причинности без каких либо "опережающих" или "запаздывающих" формулировок - это причинно-следственные отношения; их нарушение является ненаучным.

Любые парадоксы времени подразумевают нарушения в логике теории. Кротовые норы и черные дыры не могут изменить последовательность событий во времени.

Принцип неопределенности Гейзенберга не является примером анти-детерминизма и нарушения причинности.

Не существует абсолютно случайных событий, есть только события, полную цепь причин которого не удается описать. Бог не играет в кости (Эйнштейн).

Вместе с тем, не следует считать вредными исследования тахионов с позиции СТО разных авторов. Допущенные ими логические ошибки привлекают повышенное внимание к СТО, требуя четко очертить границы ее применимости, лишний раз напомнить, что "мирное существование СТО и квантовой механики" иллюзорно.

Библиографический список

1. Путенихин П.В., О логических противоречиях, возникающих в СТО при исследовании сверхсветовых сигналов и тахионов. Электронный периодическом рецензируемый научный журнал «SCI - ARTICLE.RU», N35 (июль) 2016, c.73, URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1467653398

2. Путенихин П.В., О логических противоречиях, возникающих в СТО при исследовании сверхсветовых сигналов и тахионов. Эйнштейновский сборник о тахионах, ч.2. Электронный периодический рецензируемый научный журнал «SCI - ARTICLE.RU», N37 (сентябрь) 2016, c.117-127, URL: http://sci-article.ru/stat.php?i=1473835211

3. Путенихин П.В., СТО неприменима к сверхсветовым сигналам, 2014, URL: http://econf.rae.ru/article/9157

4. Путенихин П.В., Теорема об изохронном тахионе, 2014, URL: http://econf.rae.ru/article/9635

Размещено на Allbest.ru