Бурильная колонна - сложный комплекс, представляющий собой набор оборудования, измерительных приборов и бурильных труб, предназначенный для передачи осевой нагрузки и крутящего момента породоразрушающему инструменту - долоту, а также для подачи бурового раствора, служащего для промывки ствола и охлаждения долота.

Определение условий бурения с целью оптимизации и упрощения процесса является важной задачей при проектировании скважин. При их определении учитывается множество параметров, начиная экономической составляющей (рентабельностью) и заканчивая траекторией скважины и её литологией. Проблема заключается в том, что бурильная колонна в процессе работы испытывает на себе осевые (сжатие/растяжение) и скручивающие (воздействие моментов сил) нагрузки вследствие действия на неё сил трения. Происходят потери энергии, передаваемые долоту в процессе бурения. В то же время бурильные трубы обладают пределом прочности, поэтому сообщение им избыточных нагрузок может привести к поломкам либо избыточному износу.

Также важной частью компоновки является яс, зарядка которого происходит при помощи механического воздействия.

Все выше перечисленные факторы играют решающую роль в опеределении параметров бурения и поэтому интересны для исследования.

Конечно, в ведущих нефтяных компаниях на сегодняшний день уже существуют стандарты, определяющие порядок мероприятий по разработке месторождений и условия бурения, но, как правило, эти стандарты получены эмпирически и имеют узкоспециализированный спектр применения. Представляется интересным унифицировать эти знания, построить устойчивые математические модели описания процессов, происходящих во время бурения.

Цель: Создать математическую модель описания механических напряжений, испытываемых бурильной колонной

Определяющие факторы

Осевые и скручивающие нагрузки определяют:

· Оборудование, требуемое на буровой

· Траекторию скважины

· Состав КНБК (тип долота, тип вращательного механизма, яс)

· Нейтральную точку компоновки

· Параметры бурового раствора

В итоге совокупность этих факторов определяет буримость скважины и её экономическую целесообразность.

Главными причинами нагрузок на бурильную колонну являются силы, действующие от стенок ствола скважины: силы трения, силы реакции опоры. Эти силы зависят от:

· Веса бурильной колонны

· Силы натяжения буровой колонны

· Жесткости бурильных труб

· Динамической вибрации

· Гидравлики (плавучести)

· Литологии

· Температуры

Потери на трение

Существует два типа фрикционных потерь во время бурения:

· Потери крутящего момента

· Потери веса

Потери момента определяются, как разница между моментом, измеренным на буровой площадке и моментом на долоте - потери на трение при вращательном движении (вектор силы трения находится в плоскости, ортогональной оси бурильной колонны).

Потери веса определяются, как разница между весом бурильной колонны в воздухе и весом во время спускоподъемных операций - потери на трение при скольжении (вектор силы трения направлен вдоль оси бурильной колонны).

Теоритически, эти трения должны быть равны, но на практике невозможно сделать такой вывод в виду того, что эти величины могут быть измерены лишь косвенно (как разница на долоте и над забоем). На практике трение при скольжении, как правило, меньше, чем трение при вращении, так как вибрации бурильной колонны вызывают отскоки от стенок скважины, частично устраняя трение.

Коэффициент трения определяется смазывающей способностью бурового раствора, обсадкой скважины и литологией и варьируется, как правило, от 0.1 до 0.5. Коэффициент трения масляного бурового раствора на 0,05-0,1 меньше, чем водного. Также роторное бурение легче безроторного, так как не приходится постоянно преодолевать трение покоя.

Коэффициенты трения можно косвенно определить, используя скорость проходки и скорость вращения, а также забойную нагрузку на долоте и момент на забое.

Таблица 1

Эмпирически полученные коэффициенты трения стенок бурильной колонны от ствола скважины в некоторых регионах

Существует великое множество различных мероприятий в той или иной степени снижающих коэффициент трения в той или иной степени. Это и различные присадки, добавляемые в буровой раствор, и твердые лубриканты (шарики могут уменьшить трение, но их требуется постоянно добавлять, так как они плохо вымываются из скважины), также банальное добавление нефти или отработанного масла в раствор.

Одним из наиболее эффективных методов является оптимизация траектории скважины, то есть уменьшение её кривизны, плавный набор зенитного угла и изменение азимута (особенно актуально в скважинах с большим отходом). Данный курс мероприятий положительно сказывается на условиях бурения, однако следует учитывать, что бурильщику тяжело удерживать постоянным зенитный угол менее 10 градусов, также компоновка в силу действия сил упругости испытывает тенденцию к набору/сбросу угла в зависимости от оборудования компоновки и углов залегания пластов пород. Если пласт залегает под малым углом по отношению к компоновке, велика вероятность скольжения долота по его поверхности и, как следствие, отклонение от плановой траектории.

Ещё один способ уменьшения трения - это использование переводников, которые содержат невращающуюся муфту, установленную на подшипниках.

Также резкое уменьшение потерь наблюдалось после использования высоких концентраций волокнистых материалов, предназначенных для ликвидации поглощений, которые, по-видимому, формируют «подложку», которая намного уменьшает трение о стенки (получено эмпирически).

Прочие методы уменьшения трения:

· Очистка ствола скважины

· Использование протекторов со сверхнизкими коэффициентами трения

· Использование стабилизаторов

· Роторное бурение. Следует учитывать, что такой способ бурения не является «панацеей», так как трение обсадной колонны может быть критическим, ограничивающим фактором в скважинах с большим отходом. - [1]

Рис. 1. Стабилизаторы

Механические напряжения

Если объект находится под воздействием каких-либо внешних сил, то в каждой его точке возникает механическое напряжение. Как мы знаем, существует 4 основных типа механических напряжений, которым может быть подвержено тело. К ним относятся: нормальное напряжение, изгиб, скручивание, сдвиг. Напряжение определяют, как силу, приближенную к единице поверхности тела, уравновешенную внутренними силами сопротивления

,

где - напряжение, нормальное к плоскости сечения, а S - площадь поперечного сечения стержня. При описании напряженного состояния будем считать, что напряжение во всем теле однородно (одинаково во всех точках тела), все части тела находятся в статическом равновесии, объемные силы (действующие на все элементы тела, например, силы тяжести) и объемные моменты отсутствуют. Выберем любую точку О в объёме этого тела и вокруг нее построим, как это делается в классической теории упругости, бесконечно малый куб (рис. 3). Три взаимно перпендикулярных оси x, y, z, исходящие из этой точки, выберем в качестве прямоугольной системы координат. Поскольку в дальнейшем при написании формул удобнее оперировать цифрами, обозначим ось x цифрой 1, ось у -- цифрой 2 и ось z -- цифрой 3. Ребра элементарного куба параллельны осям Ox, Oy, Oz. При равновесии силы, действующие на противоположные грани, равны, поэтому достаточно рассмотреть силы, действующие на три взаимно перпендикулярные грани. Каждое из напряжений, действующих на три непараллельные грани куба, раскладываем на одну нормальную составляющую и две касательные, т. е. лежащие в рассматриваемой грани.

Обозначим у_ij компоненту напряжения, действующую в направлении i на грань куба, перпендикулярную оси j. Напряжения у₁₁, у₂₂, у₃₃ -- нормальные (растягивающие или сжимающие) напряжения; у₁₂, у₁₃, у₂₃ и т. д. -- касательные (скалывающие или сдвиговые) напряжения.

Рис. 2. Напряжения, действующие на грани элементарного куба

Итак, напряженное состояние в точке характеризуется девятью величинами у_ij, которые являются компонентами тензора второго ранга -- тензора механических напряжений:

Так как элементарный куб находится в состоянии равновесия и напряжение однородно, то можно показать из рассмотрения вращающих моментов относительно любой оси куба, что у23 = у32, у31 = у13, у12 = у21. Отсюда следует, что из девяти компонент только шесть являются независимыми и тензор оказывается симметричным, т. е. компоненты, симметричные относительно главной диагонали тензора, равны между собой (уij = уji) Напряженное состояние, возникающее в твердом теле, существенно влияет на процессы его деформации и разрушения. Важной характеристикой напряженного состояния является коэффициент «мягкости», равный отношению максимальных касательных напряжений к максимальным нормальным. Чем меньше этот коэффициент, тем «жестче» напряженное состояние. Касательные напряжения способствуют развитию пластической деформации, а нормальные -- разрыву межатомных связей, хрупкому разрушению твердого тела. - [4]

Аналогичная ситуация наблюдается в случае с бурильной колонной. Основной вклад в интенсивность механических напряжений будут вносить:

· Вес бурильных труб, оказывающий сжимающую нагрузку на компоновку при бурении, и растягивающую нагрузку при подъеме бурильной колонны на поверхность.

· Силы трения, действующие со стороны стенок ствола скважины, оказывающие напряжение сжатия при безроторном бурении, и напряжение растяжения при извлечении (при роторном бурении менее выражены).

· Силы трения, действующие со стороны стенок ствола скважины на бурильную колонну и со стороны разбуриваемой породы на долото, оказывающие скручивающую нагрузку.

· Извилистость ствола скважины, оказывающая напряжение изгиба на бурильную колонну при её прохождении заданной траектории.

В зависимости от характера кривизны траектории (извилистости) величина напряжений бурильной колонны может иметь различные направления и величину (Рис. 3).

Рис. 3а. Секция сброса угла

Рис. 3б. Секция набора угла

Рис. 3в. Секция набора угла (Результирующая сила направлена вверх)

Бурильный яс

Рис. 4. Схематическое изображение конструкции яса

Бурильный яс представляет собой ударный инструмент, установленный в бурильной колонне, служащий для её освобождения в случае прихвата. Использование яса является одной из наиболее непопулярных, хотя во многих случаях необходимой. Операции по высвобождению застрявшей бурильной колонны могут быть очень дорогими и вносить существенный вклад в общие затраты на бурение.

Конструкция яса является практически неизменной на протяжении 40 лет и представляет собой скользящую оправку внутри рукава, помещённую в бурильную колонну. Оправка соединена одним концом колонны, а втулка с другим. Внешне яс выглядит примерно как УБТ, имеющая одинаковый наружный диаметр и полая, чтобы обеспечить прохождение бурового раствора. Внутри яса содержится скользящая оправка, позволяющая резко и кратно увеличить продольное ускорение колонны над ясом. Движение этой оправки ограничено стопором (молотом), который бьет по стопору на внешней гильзе (наковальне). Яс может быть запущен растяжением или сжатием в определенных пределах без какого-либо движения оправки. То есть динамическая энергия деформации в бурильной колонне преобразуется в кинетическую энергию «выстрела» яса. - [3]

Хотя фактор зарядки и «выстреливания» яса и не является основополагающим, тем не менее, его также следует учитывать, при определении максимальных допустимых нагрузок на бурильную колонну, поскольку в момент выстреливания компоненты колонны испытывают большие напряжения, которые могут стать для неё критическими.

Различают механические, гидравлические и гидромеханические ясы; одностороннего (только вверх или только вниз) и двустороннего действия. Однако подробно их конструкционные особенности и преимущества/недостатки рассматриваться не будут.

осевой скручивающий жесткость бурильный колонна

Глава 2. Жёсткость и прочность

Жесткость бурильных труб

Для расчета максимальных нагрузок, которые может выдержать конкретная бурильная колонна, необходимо знать свойства стали, из которой состоят трубы, входящие в состав колонны.

Основной характеристикой стали является её жесткость.

Жёсткость это способность тела сопротивляться деформации при внешнем воздействии, равная произведению модуля Юнга на полярный момент инерции, измеряемая в Н/м.

Для определения жесткости бурильных труб применима модель полого цилиндра с внутренним диаметром ID и внешним диаметром OD. Тогда полярный момент инерции определяется, как:

(1)

Следовательно: k = EI

Таблица 2

Жёсткость труб различных материалов

Синусоидальные и винтовые изгибы

Очевидно, что бурильная колонна может подвергаться изгибам не только из-за извилистости траектории, но также при избыточной нагрузке на долото, оказываемой в процессе бурения. Данные явления, называемые синусоидальными изгибами, были подробно проанализированы даусоном и Пасли в 1982 году. Ими были определены критические значения ННД (нагрузки на долото), при которых синусоидальные изгибы переходят в винтовые и, соответственно, наносится урон компоновке в виде чрезмерного износа, усталости материала, пластических деформации.

Даусон и Пасли со ссылкой на Любинского показали, что винтовой изгиб начинается при превышении критической синусоидальной нагрузки приблизительно в 1.4 раза.

Рис. 5. Деформация трубы при синусоидальной нагрузке

Критическая синусоидальная нагрузка определяется, как:

(2)

Где: F - критическая синусоидальная нагрузка, [H]

И - наклон скважины в конкретной точке, градусы

Е - модуль Юнга, Па

К_в - коэффициент потери веса бурильной колонны при погружении в жидкость

I - полярный момент инерции, м⁴

W - удельный вес колонны в воздухе, Н/м

r - радиальный зазор между замковыми соединениями трубы и стенкой скважины, м

Исходя из этой формулы следует, что стабильность колонны повышается в наклонно-направленных скважинах и максимальная при горизонтально-направленном бурении (). Это происходит потому, что бурильная колонна прижимается к нижней стенке ствола скважины, и, тем самым, опирается на неё, повышая собственную стабильность и устойчивость к нагрузкам.

Винтовые нагрузки были более подробно рассмотрены в работах Митчела и Квона в 1986 году. - [6]

Прочность. Предел текучести

Прочностью называют свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под действием внешних сил.

Пределом текучести называют механическую характеристику материала, характеризующую напряжение, при котором деформации продолжают расти без увеличения внешней нагрузки, то есть, когда внешняя нагрузка превышает внутренне компенсирующее напряжение. Для твердых материалов превышение этого предела означает начало значительных пластических деформаций материала, изменение его кристаллической решетки (коллапса) и, следовательно, его разрушения. (предел упругости и предел текучести не совпадают приблизительно на 4%).

Расчётная прочность зависит, прежде всего, от предела текучести и гибкости материала (измеряется в D/t, где D - наружный диаметр трубы, t - номинальная толщина стенки).

Пластическое смятие

Пластическое смятие основано на эмпирических данных Американского института нефти (API). Не было получено аналитического выражения, которое абсолютно точно моделировало бы смятие в этом режиме. Результаты основанные на этом выражении дают достоверность порядка 95%.

, [Па] (3)

Коэффициенты A, B, C подбираются для каждого типа стали в отдельности.

Таблица 3

Соответствие эмпирических коэффициентов уравнения различным маркам стальных труб

Упругое разрушение

Упругое разрушение основано на теоритической необъяснимости упругой неустойчивости. Этот критерий не зависит от предела текучести и применим к тонкостенной трубе (D/t > 25). Выражение иакже получено эмпирически.

, [Па] (4)

Большое количество производителей высокопрочных обсадных колон утверждают, что их продукты имеют более высокие показания, чем рассчитанные по формулам API. Эти показания достигаются, главным образом, за счет более современных методов производства и более жестких стандартов контроля качества, чтобы уменьшить овальность, остаточное напряжение и эксцентричность.

Высокопрочные обсадные колонны изначально были разработаны для использования на глубоких участках скважин высокого давления. Такие колонны получили широкое признание в отрасли, но их использование остается спорным вопросом среди некоторых операторов.

Эквивалентное внешнее давление

Если труба подвергается внешнему и внутреннему давлению, эквивалентное внешнее давление вычисляется, как:

(5)

Где: р_е - эквивалентное внешнее давление

р_о - внешнее давление

р_i - внутреннее давление

Эту формулу также можно записать в виде:

 (6)

Чтобы сделать его более простым для понимания, так мы можем видеть, что разница между внешним давлением, приложенным к внешнему диаметру и внутренним давлением, приложенным к внутреннему диаметру определяется, как внешнее эквивалентное давление

Осевая прочность

Осевая прочность тела трубы определяется пределом прочности трубы:

, [H] (7)

Так мы видим, что осевая прочность является произведением площади поперечного сечения (в рассчете на номинальные размеры) и предела текучести.

Критерий фон Мизеса

Все эмпирические уравнения, приведённые выше, основаны на состоянии одноосного напряжения (то есть состояние, в котором, только одна компонента напряжений отлична от нуля). Такая идеализированная ситуация никогда не происходит в реальных ситуациях, связанных с нефтепромыслом, так как бурильные трубы подвергаются целому комплексу напряжений различного рода (было описано в главе 1). Результирующее напряжение не должно превышать предел текучести материала - это является фундаментальным критерием безотказной работы бурильной колонны.

Для оценки соблюдения этого критерия существует теория формоизменения Губера-Генки-Мизеса или просто «напряжение фон Мизеса» или «эквивалентное напряжение». Это напряжение не является истинным, это теоритическое значение, которое позволяет достаточно точно сравнить обобщённое трёхмерное напряжение с одномерным критерием разрушения - пределом текучести. Также определяется коэффициент запаса прочности, как отношение предела текучести к максимальному напряжению, возникаемому в конструкции. Критерий фон Мизеса:

(8)

Где: Y_p - предел текучести, Па

у_ijk - напряжение по фон Мизесу, Па

у_z - осевая нагрузка, Па

у_и - тангенциальная нагрузка, Па

у_r - радиальная нагрузка, Па

Тангенциальные и радиальные нагрузки рассчитывают с помощью уравнений Ламе для толстостенного цилиндра.

(9)

и

(10)

Где: p_i - внутреннее давление

p_o - внешнее давление

r_i - внутренний радиус стенки

r_o - внешний радиус стенки

r - расстояние от центра до точки, в которой рассматривается напряжение

Абсолютное значение у_и всегда наибольшее на внутренней стенке трубы и для разрывающей и для сдавливающей нагрузки при условии, что |p_i-p_o|>>0, тогда |у_и|>>|у_r|. Для любых комбинаций значений внутреннего и внешнего давления сумма радиального и тангенциального напряжений постоянна для всех точек стенки обсадной колонны. Подставляя (9) и (10) в (8), получим:

(11)

Дабы избежать нагромождения, в уравнении были сделаны следующие замены:

(12)

(13)

(14)

Выражение (11) вычисляет эквивалентное напряжение в любой точке тела трубы для любой заданной геометрии и условий нагружения. - [2]

Заключение

В ходе выполнения данной работы мною были рассмотрены основные факторы, влияющие на компоненты бурильной колонны, в частности, на бурильные трубы, а также приведены численные значения различных пределов основных марок стали, используемой в бурении на настоящий момент.

Также в работе приводятся эмпирические выражения для вычисления прочностей стальных труб, разработанные Американским институтом нефти. Анализ этих данных может способствовать подведению теоритической базы, увеличению точности (на данный момент точность вычислений составляет 95%) при определении пределов прочности различных труб, в том числе и новейших, изготавливаемых с применением новых технологий и стандартов качества, эмпирические коэффициенты для которых ещё не определены на настоящий момент.

В перспективе результаты такой работы могут способствовать совершенствованию методов направленного бурения и за счет этого увеличению экономической выгоды.

Список используемой литературы