Электромагнитные переходные процессы в электрической системе

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Методические указания к расчетам

Содержанием основной части КР и РЗ являются расчеты электромагнитных переходных процессов, возникающих в электрической сети при симметричных и несимметричных коротких замыканиях.

1. Расчеты электромагнитных переходных процессов в электрической системе при симметричных коротких замыканиях

1.1 Исходные данные к расчетам

Исходными данными к расчетам являются:

- схема электрической сети (пример схемы сети представлен на рис. 4.1),

- каталожные данные о параметрах элементов сети (таб. 1-4)

Таблица 1

Параметры генераторов

Обозн. на схеме	Тип	РномМВт	Cosцн	Uном,кB	x”d o.e	x'd o.e	xd o.e	xq o.e	x(2) o.e	X(0) o.e	Мощность через Т6, Т7 Р0 МВт
Г1-Г4	СВ/500/190-40	100	0,9	13,8	0,26	0,37	0,97	0,52	0,262	0,12	430
Г5-Г6	ТГВ-200	200	0,85	15,75	0,19	0,295	1,84	-	0,232	0,083	-

Таблица 2

Параметры трансформаторов

Обозначение на схеме	Тип	Sном, МВА	Uном, кB	Uк, %
			В	С	Н	В-С	В-Н	С-Н
Т1,Т2 Т3 Т4,Т5 Т6,Т7 Т8,Т9 Т10,Т11	ТДЦ ТРДН ТДТН АТДЦТН ТДЦ АТЦТН	250 63 40 200 250 125	242 230 230 230 121 230	- - 38,5 121 - 121	13,8 10,5 11 38,5 20 38,5	- - 12,5 11 - 11	11 12,2 22 32 10,5 11	- - 9,5 20 - 19

Таблица 3

Параметры линии

Обозначение на схеме	Л1	Л2	Л3	Л4	Л5	Л6
L, км	80	60	120	70	120	5

Таблица 4

Мощности нагрузок и системы

Обозначения на схеме	Н1	Н2	система
Мощности	Р = 780 мВт, Cosц = 0,95	S = 27 мВА	S = 2000 мВА

Точка короткого замыкания - К на линии Л₅,

Расчетные виды КЗ в заданной точке - трехфазное и двухфазное на землю.

Рисунок 1 - Схема электрической сети

1.2 Выбор расчетных условий

Расчеты токов КЗ в расчетных заданиях и курсовой работе выполняются упрощенными методами на основе следующих обычно принимаемых допущений:

- не учитываются активные сопротивления R, активные и реактивные проводимости G, B элементов,

- не учитывается различие ЭДС генераторов по модулю и фазе,

- все элементы сети считаются симметричными с линейными параметрами.

Значения токов КЗ определяются как в начальный момент переходного процесса, так и в установившемся режиме.

Расчеты выполняются в относительных единицах с приближенным приведением параметров элементов к одной ступени напряжения.

Характер протекания переходных процессов при КЗ в электрической сети зависит от многих факторов - от состава и параметров элементов сети, АРВ, подпитки точки КЗ двигательной нагрузкой и др. Для оценки степени влияния этих факторов на токи КЗ необходимо выполнить следующие расчеты:

- расчет периодической составляющей тока КЗ в начальный момент (в сверхпереходном режиме),

- расчет установившихся значений периодической составляющей тока КЗ,

- определение характера изменения периодической составляющей тока КЗ в течение всего переходного процесса с применением расчетных или типовых кривых.

1.3 Подготовка данных к расчетам трехфазного КЗ

Выбор базисных величин. Так как расчет выполняется в относительных единицах с приближенным приведением к одной ступени, то в качестве базисных напряжений принимаются средние номинальные напряжения соответствующих ступеней:

U_дI =230 кB, U_дII = 115 кB, U_дIII=37 кB, U_дIV=13,8 кB, U_дV =15,75 кB,

Если за базисную мощность принять величину

S_д = 100 мВА,

то базисные токи, вычисляемые по формуле , будут

I_дI = 0,25 кА, I_дII = 0,5 кА, I_дIII= 1,56 кА, I_дIV= 4,15 кА, I_дV = 3,67 кА,

За основную ступень принимается ступень 220 кВ.

Составление схемы замещения электрической сети. В соответствии с принятыми допущениями схема замещения содержит только реактивные сопротивления элементов, ЭДС генераторов и ЭДС двигателей в узлах сети с двигательной нагрузкой (Рис. 4.2)

Конфигурация схемы (при отсутствии коммутаций) в течение переходного процесса остается неизменной, но параметры вращающихся электрических машин изменяются от сверхпереходных (E_q'', x_d'', E_н'', x_н'') до установившихся (E_q, x_d, E_н= 0, x_н) значений.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 4.2 - Схема замещения электрической сети

Для удобства оформления и выполнения расчетов элементы схемы пронумерованы.

Расчет параметров элементов.

Параметры линий:

x₈ = 0,480100/230² = 0,0605 о.еx₁₂ = 0,470100/230² = 0,053 о.е.

x₁₀ = 0,460100/230² = 0,045 о.еx₂₉ = 0,4120100/230² = 0,09 о.е.

x₁₁ = 0,4120100/230² = 0,09 о.еx₃₆ = 0,45100/37² = 0,146 о.е.

Параметры трансформаторов двухобмоточных

Т1, Т2: x₆ = x₇ = 11/100100/250 = 0,044 о.е.

Т8, Т9:x₁₉ = x₂₁ = 10,5/100100/250 = 0,042 о.е.

Параметры трансформаторов трехобмоточных:

Uк_B = 0,5 (Uк_B-Н + Uк_B-С -Uк_С-Н),

Uк_С = 0,5 (Uк_B-С + Uк_С-Н -Uк_В-Н),

Uк_Н = 0,5 (Uк_B-Н + Uк_С-Н -Uк_В-С)

Т4, Т5:

Uк_В = 0,5(12,5 + 22 - 9,5) = 12,5 %

x₂₃ = x ₂₆= 12,5/100 100/40 = 0,31 о.е.

Uк_С = 0,5(12,5 + 9,5 - 22) = 0x ₂₄ = x ₂₇= 0

Uк_Н = 0,5(9,5 + 22 - 12,5) = 9,5 %

x ₂₆ = x ₂₈= 9,5/100 100/40 = 0,24 о.е.

Т6, Т7:

Uк_В = 0,5(11 + 32 - 20) = 11,5 %

x₁₃ = x ₁₆= 11,5/100 100/200 = 0,06 о.е.

Uк_С = 0,5(11 + 20 - 32) = 0x₁₄ = x ₁₇= 0

Uк_Н = 0,5(20 + 32 - 11) = 20,5 %

x₁₅ = x ₁₈= 20,5/100 100/200 = 0,1 о.е.

Т10, Т11:

Uк_В = 0,5(11 + 11 - 19) = 0x₃₀ = x₃₃= 0

Uк_С = 0,5(11 + 19 - 11) = 9,5 %

x₃₂ = x₃₄= 9,5/100 100/125 = 0,076

Uк_Н = 0,5(11 + 19 - 11) = 9,5 %

x₃₅ = x₃₁= 9,5/100 100/125 = 0,076

Параметры генераторов и нагрузок определяются для сверхпереходного и установившегося режимов.

Генераторы в сверхпереходном режиме замещаются ЭДС Ег^'' и сопротивлениями x_Т^'':

x₁ = x₂= x₃= x₄=x_d^{'' =}

x₂₀ = x₂₂=

Сверхпереходные ЭДС и сопротивления в сверхпереходном режиме:

;

;

В именованных единицах:

В относительных единицах:

;

о.е.о.е.

В установившемся режиме в схеме замещения генераторы учитываются синхронными ЭДС Е_Г и сопротивлениями xd:

о.е.

о.е.

,

Внешняя сеть в схеме замещения учитывается как источник неограниченной мощности с параметрами

Е_с = 1.0, х_с = ,х₃₇ = х_с =

Узлы нагрузки

Нагрузки в схему замещения для сверхпереходного режима входят как источники с параметрами; и . С учетом принятых базисных величин параметры нагрузок будут:

нагрузка 1:

нагрузка 2:

В установившемся режиме нагрузка имеет параметры: Е_Н = 0; x_Н* = 0,9. Поэтому с учетом принятых базисных величин:

нагрузка 1:

о.е.

нагрузка 2:

о.е.

Ветви Г_1-4 симметричны относительно точки к3, поэтому сопротивлением реактора Р1 можно пренебречь, т.к. он включен между узлами одинакового потенциала и не влияет на ток КЗ.

При переходе от сверхпереходного к установившемуся режиму схема замещения изменяется вследствие изменения параметров генераторов и нагрузок.

1.4 Эквивалентные преобразования схем замещения

Так как основной объем расчетов выполняется вручную и с помощью расчетных кривых, то целесообразно упростить исходную схему замещения путем эквивалентных преобразований. Эквивалентные преобразования выполняются с целью приведения исходной схемы электрической сети к более простому виду и, соответственно, сокращения объема вычислительной работы.

Первоочередной задачей расчета КЗ является нахождение тока в месте КЗ. Поэтому преобразования схемы нужно выполнять так, чтобы аварийная ветвь была сохранена до конца преобразований.

Преобразования схемы в сверхпереходном режиме

Основные этапы преобразований заключаются в следующем:

1. Замена параллельно включенных генераторов эквивалентным:

, x₄₁ = x₄₀

2. Замена последовательно включенных элементов сети эквивалентными:

х₄₂ = х₈+х₁₀ = 0,1775 о.е.х₄₃ = х₄₄=х₁₅ + х₂₀ = 0,122 о.е.

х₄₅ = х₂₃+х₂₅ =0,55 о.е.х₄₆ = х₄₅

В результате преобразований схема приобретает вид, представленный на рис. 3.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 3.

3. Последовательно-параллельное сложение элементов сети:

х₄₇ = х₄₀+х₆ =0,161 о.е.х₄₈ = х₄₇

х₅₁ = 0х₅₂ = 0,05 о.е.

х₅₄ = 0,275 о.е.

х₅₅ = 0х₅₆ = x₅₇ = 0,038 о.е.

Схема представлена на рис. 4.4.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 4

4. Дальнейшие преобразования:

х₅₉ = х₄₉+х₅₀ = 0,08 о.е.

х₆₀ = х₅₂+х₃₆ + х₅₆=0,234 о.е.х₆₂ = х₅₇+х₃₇ = 0,163 о.е.

х₆₁ = х₅₄+х₃₈ = 1,195 о.е.х₅₃ = 0,061 о.е.

х₁₂ = 0,053 о.е.х₂₉ = 0,09 о.е.

приводят к схеме, представленной на рис. 5.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 5 - Эквивалентная схема электрической сети в сверхпереходном режиме

Если, далее, пренебречь различием ЭДС генераторов, например, Е_1-4 и Е_5-6, по модулю и фазе и объединить эти ЭДС в одну эквивалентную, то можно выполнить дальнейшие упрощения схемы. Однако и схема, представленная на рис. 4.5, уже достаточно проста и может быть использована для расчетов токов КЗ. Поэтому она принята в качестве эквивалентной расчетной для определения сверхпереходных токов КЗ.

Преобразования схемы замещения в установившемся режиме.

По конфигурации схема замещения в установившемся режиме не отличается от схемы в сверхпереходном и отличается только параметрами генераторов и узлов нагрузки. Ее преобразования выполняются аналогично и приводят к схеме той же конфигурации, что и рис. 5.

;

х₄₁ = х₄₀= 0,4365о.е.;

х₄₂ = х₈+х₁₀ = 0,1775о.е.;

х₄₃ = х₁₉ + х₂₀ = 0,824о.е.;

х₄₄ = х₄₃;х₄₅ = х₂₃ + х₂₅ = 0,55о.е.;

х₄₄ = х₄₅ = 0,55о.е;

х₄₇ = х₄₀ + х₆ = 0,4805о.е.;

х₄₈ = х₄₇ = 0,4805о.е;

;

;

х₅₁ = 0;х₅₂=0,05о.е.

;

х₅₄ = 0,275о.е;

х₅₅ = 0;х₅₆ = 0,038о.е;х₅₇ = 0,038о.е;

;х₅₉ = 0,09о.е;

х₆₀ = 0,234 о.е;

х₆₂ = х₅₇ + х₃₇ =0,163о.е.;х₆₁ = х₅₄ + х₃₈ =2,645 о.е.;

В результате получается схема той же конфигурации, что и в сверхпереходном режиме, отличающаяся только численными значениями параметров части элементов (рис. 6.)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 6. Эквивалентная схема электрической сети в установившемся режиме.

Полученные эквивалентные схемы (рис. 5, 6) используются для определения периодической составляющей тока КЗ в сверхпереходном и установившемся режимах КЗ.

1.5 Расчет периодической составляющей тока КЗ в сверхпереходном режиме

Расчет выполняется по схеме представленной на рис. 5. путем составления решения узловых уравнений и содержит следующие этапы:

1. Нумерация узлов схемы

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 7.

2. Расчет проводимостей эквивалентной схемы

- проводимости ветвей:

y₁₂ = 18,87,y₁₃= 11,1,y₂₄ = 11,1,y₃₄ = 4,27,

- проводимости в узлах на землю:

y₁₀ = 12,8,y₂₀= 0,84,y₃₀ = 16,39,y₄₀ = 6,13,

-ЭДС генераторов в сверхпереходном режиме (см. п.3.1.)

Е₁ = 1,27,Е₂ = 0,714,Е₃ = 1,46,Е₄ = 1,0,

3. Формирование системы узловых уравнений сети

Количество уравнений в системе должно быть равно количеству неизвестных напряжений в узлах сети (так как в узле 4 напряжение известно - U_к = 0, то неизвестных - три). Система содержит три уравнения и имеет вид

,

где

матрица собственных и взаимных проводимостей узлов сети,

- вектор-столбец известных величин правых частей уравнений.

4. Решение системы узловых уравнений и определения напряжений в узлах сети в сверхпереходном режиме. Выполняется методом Гаусса и содержит, как известно, прямой ход (умножение и сложение элементов строк с целью получения верхней треугольной матрицы):

,

и обратный ход (определение неизвестных, начиная с U₃):

U₂ = 1,07·0,22 + 1,0·0,34 = 0,57 о.е.

U₁ = 0,37·1,0 + 0,26·1,07 + 0,44·0,57 = 0,9 о.е.

5. Расчет токов в ветвях по найденным напряжениям и полного тока КЗ:

ток по ветви 2 - 4I_2-4 = U₂·y₂₄ = 0,57·11,1 = 6,33 о.е.

ток по ветви 3 - 4I _3-4 = U₃·y₃₄ = 0,9·4,27 = 3,84 о.е.

ток от системыI _С = Е_С·y₄₀ = 1,0·6,13 = 6,13 о.е.

Полный ток в точке КЗ

в относительных единицах I_K*^? = 16,3 о.е.

в именованных единицах I_K^? = I_K*^?·I_бI^?=16,3·0,25 = 4,075 кА.

Ударный ток (действующее значение) при К_у = 1,8

I_у = I_K^?·К_у = 4,07·1,8 = 7,3 кА.

1.6 Расчет периодической составляющей тока при КЗ в установившемся режиме

Выполняется аналогично предыдущему расчету:

1. Схема замещения и нумерация узлов:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 8

2. Проводимости элементов сети

y₁₂ = 18,87, y₁₃ = 11,1, y₃₄ = 4,27, y₂₄ = 11,1,

y₁₀ = 4,17, y₂₀= 0,88, y₃₀ = 2,43, y₄₀ = 6,13,

ЭДС генераторов в установившемся режиме КЗ (см. П.3.1):

Е₁ = 1,21, Е₂ = 0,0,Е₃ = 1,18,Е₄ = 1,0.

3. Система узловых уравнений

4. Решение системы узловых уравнений (этапы преобразований)

U₂ = 0,14 + 0,3·0,426 = 0,27о.е.

U₃ = 0,15 + 0,32·0,426 + 0,52·0,27 = 0,43о.е.

Токи в ветвях:

I_2-4 = y_2-4·U₂ = 11,1·0,27 = 3,0 о.е.

I ₃₄ = y₃₄·U₃ = 2,43·0,426 = 1,0 о.е.

I _С = y₄₀·Е_С = 6,13·1,0 = 6,13 о.е.

Полный ток КЗ в установившемся режиме

I_Kх = I₂₄ + I ₃₄ + I _С = 10,13 о.е.

I_K = I_K*·I_б = 10,13·0,25 = 2,53 кА.

электромагнитный короткий замыкание ток напряжение

1.7 Расчет электромагнитного переходного процесса с учетом влияния АРВ

Расчет переходного процесса при КЗ с учетом влияния АРВ выполняется методом расчетных кривых. Расчетные кривые построены с учетом влияния АРВ и позволяют определить изменение периодической составляющей тока КЗ в течение всего переходного процесса. Для расчета переходного процесса методом расчетных кривых необходимо:

1. Составить схему замещения электрической сети в сверхпереходном режиме без учета нагрузок,

2. Выполнить ее эквивалентные преобразования с целью приведения к простейшему виду,

3. Построить кривые I_Пк(t) изменения периодической составляющей тока КЗ в течение переходного процесса.

Схема замещения электрической сети в сверхпереходном режиме уже составлена в предыдущем разделе (см. П.3.2) и эквивалентными преобразованиями приведена к виду, представленному на рис. 4. Для применения расчетных кривых в этой схеме необходимо отбросить нагрузки (нагрузка одна - в узле 2) и продолжить преобразования.

После исключения нагрузки в узле 2 схема приобретает вид:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис.9. Схема замещения без учета нагрузок

х₆₃ = х₁₂ + х₂₉ = 0,053 + 0,09 = 0,143,

и ее дальнейшие преобразования заключаются в следующем:

- преобразование треугольника х₅₉, х₆₀, х₆₃ в звезду

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 10

- сложение последовательно включенных сопротивлений

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 11

- преобразование звезды x₆₇ x₆₈ x₆₉ в треугольник и пренебрежение сопротивлением, включенным между источниками ЭДС:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 12

По найденным эквивалентным сопротивлениям каждого источника относительно точки КЗ можно определить периодическую составляющую тока КЗ в течение переходного процесса.

Один из источников - система бесконечной мощности, ток от него не изменяется в течение всего переходного процесса и равен:

Для двух других источников, имеющих конечную мощность, определяются расчетные сопротивления

и по найденным по расчетным кривым определяются токи для каждого из источников в течение всего переходного процесса в относительных и именованных единицах (табл. 5, 6)

Таблица 5

Ток от гидрогенераторов

t, c	0	0,2	0,5	1,0	4,0
*	0,93	0,91	0,82	0,85	1,1	1,175
,кА	1,03	1,01				1,3

Таблица 6

Ток от турбогенераторов

t, c	0	0,2	0,5	1,0	4,0
*	0,9	0,825				1,02
,кА	1,06	0,97				1,2

Для расчета токов КЗ в именованных единицах определяются номинальные токи каждого источника

и токи =_*^.

По результатам расчета построены кривые для каждого из источников, представлены на рис. 13., 14.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 13. Периодическая составляющая тока КЗ от гидрогенераторов

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 14. Периодическая составляющая тока КЗ от турбогенераторов

Полный ток в точке КЗ определяется как сумма токов от источников:

- ток при t = 0

кА

- ток при t =

кА

2. Расчет электромагнитных переходных процессов в электрической системе при несимметричном повреждении

Расчеты выполняются методом симметричных составляющих и с применением расчетных кривых. Токи КЗ определяются в сверхпереходном режиме и в течение всего переходного процесса. Основные элементы расчета - составление схем замещения прямой, обратной, нулевой последовательности и их эквивалентные преобразования, составление комплексной схемы замещения и расчет параметров аварийного режима в точке КЗ в симметричных составляющих и фазных координатах.

2.1 Схемы замещения электрической сети в симметричных составляющих и их преобразования

Схема замещения прямой последовательности. Имеет вид такой же, как и схема для расчета трехфазных КЗ. В сверхпереходном режиме она содержит все источники, включая двигательную нагрузки и эквивалентными преобразованиями уже приведена к виду представленному на рис. 5. (см. п. 2). Для определения эквивалентного сопротивления схемы прямой последовательности относительно точки КЗ необходимо выполнить дальнейшее упрощение схемы рис. 4.5 с целью приведения ее к виду:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 15

Для этого:

- по известным ЭДС генераторов и найденным напряжениям в узлах схемы определяем токи КЗ от каждого из источников

- определяем эквивалентные сопротивления каждого из источников относительно точки КЗ:

По эквивалентной схеме рис. 15. эквивалентное сопротивление схемы прямой последовательности относительно точки КЗ

Схема замещения обратной последовательности отличается тем, что ЭДС источников отсутствуют Е_Г = 0 и сопротивления вращающихся электрических машин . Однако, если пренебречь различием сопротивлений и принять, что , то эквивалентные сопротивления прямой и обратной последовательности будут одинаковы:

Схема замещения нулевой последовательности и конфигурацией, и параметрами отличается от двух предыдущих. Отличие конфигурации обусловлено тем, что отличаются пути протекания токов нулевой последовательности и зависят от схем соединения обмоток трансформаторов и режима заземления их нейтралей.

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 16. Схема замещения нулевой последовательности

Отличие параметров связано с тем, что токи нулевой последовательности в трехфазных элементах (обмотках трансформаторов, проводах ВЛ) совпадают по фазе, и поэтому сопротивления .

Ниже принято, что для ВЛ . С учетом этих факторов схема замещения и ее параметры получена и представлена на рис. 16.

а)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

б)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

в) г)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Размещено на http://www.Allbest.ru/

д)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

е)

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 17. Последовательные этапы преобразования схемы нулевой последовательности

На рис. 17 а:

х₆₃ = х₆х₇ = 0,022 о.е.,х₆₄ = х₁₃х₁₆ = 0,03 о.е.,

х₆₅ = х₁₉х₂₁ = 0,021 о.е.,х₆₆ = х₁₈х₁₅ = 0,05 о.е.,

х₆₇ = (х₈ + х₁₀)х₁₁ = 0,097 о.е.,х₆₈ = х₃₂х₃₄ = 0,038 о.е.,

х₆₉ = х₃₁х₃₅ = 0,038 о.е.,

х₇₀ = (х₂₃ + х₁₅) (х₂₆ + х₂₈) = 0,275 о.е.

На рис. 17 б:

х₇₁ = х₆₅х₆₆ = 0,0148 о.е.,х₇₂ = х₆₉ + х₃₇ = 0,163 о.е.,

х₇₃ = х₇₀ + х₃₈ = 1,195 о.е.

На рис. 17 в:

х₇₄ = х₆₇ + х₆₄ + х₇₁ = 0,1418 о.е.,х₇₅ = х₆₈х₇₂ = 0,163 о.е.

На рис. 17 г:

х₇₆ = х₆₃х₇₄ = 0,019 о.е.

На рис. 17 д:

х₇₇ = х₇₆ + х₁₂ = 0,125 о.е.

На рис. 17 е:

х₇₉ = х₇₇х₇₃ = 0,113 о.е.,х₇₉ = х₇₈ + х₂₉ = 0,293 о.е.

Сопротивления x₇₅, x₇₉ относительно точки КЗ включены параллельно (рис. 17е), поэтому

х_Э⁽⁰⁾ = х₇₅х₇₉ = 0,028 о.е.

и, окончательно,

х_Э⁽⁰⁾ = 0,028 о.е.

2.2 Комплексная схема замещения электрической сети при несимметричном КЗ

Комплексная схема замещения составляется из схем замещения отдельных последовательностей (полных или их эквивалентов) и используется для расчета симметричных составляющих токов и напряжений в точке КЗ. Способ соединения схем в комплексной схеме зависит от вида несимметричного повреждения.

Если в качестве схемы прямой последовательности принять эквивалентную схему, представленную на рис. 5., а схемы обратной и нулевой последовательностей представить эквивалентными сопротивлениями

х_Э⁽²⁾ = 0,084 о.е.,х_Э⁽⁰⁾ = 0,028 о.е.,

то комплексная схема замещения электрической сети в сверхпереходном режиме при двухфазном КЗ на землю будет иметь вид:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 18. Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ на землю в узле 4

Точка несимметричного КЗ в соответствии с правилом Щедрина НН переносится из узла КЗ за дополнительное сопротивление x^(к), которое при двухфазном КЗ на землю получается параллельным соединением эквивалентных сопротивлений x_Э⁽²⁾ и x_Э⁽⁰⁾.

2.3 Расчет токов и напряжений в точке КЗ в симметричных составляющих и в фазных координатах

При наличии комплексной схемы замещения (рис.4.16.) расчет несимметричного повреждения сводится к расчету симметричного КЗ в точке, удаленной от действительной точки КЗ за сопротивление х^(к). Поэтому, как и при симметричном КЗ, расчет может быть выполнен на основе узловых уравнений. Основные этапы расчета:

- Расчет проводимостей элементов схемы.

Проводимости схемы прямой последовательности были определены ранее (см. п., рис. 19). Нужно только определить проводимость шунта x^(к) в точке КЗ:

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 19. Проводимости элементов комплексной схемы замещения

- Формирование системы узловых уравнений.

Выполняется также, как и при расчете трехфазных КЗ (см.п. ). Отличие только в том, что напряжение прямой последовательности в точке несимметричного КЗ не равно нулю U_к⁽¹⁾ 0 и должно быть определено в результате решения узловых уравнений:

- Решение системы узловых уравнений и определение напряжений прямой последовательности в узлах схемы рис. 19.

Прямой ход (преобразование исходной системы с целью получения верхней треугольной матрицы) включает этапы:

1)

2)

3)

Обратный ход (определение напряжений прямой последовательности)

- Расчет токов прямой последовательности в ветвях схемы и в точке КЗ

- Расчет симметричных составляющих токов и напряжений обратной и нулевой последовательности в точке КЗ.

Так как эквивалентные сопротивления х_Э⁽²⁾, х_Э⁽⁰⁾ обратной и нулевой последовательности в точке КЗ схемы прямой последовательности (рис.4.18) включены параллельно,

Токи обратной и нулевой последовательности

- Расчет токов и напряжений фаз. Токи напряжение фаз находятся суммированием симметричных составляющих

Напряжения фаз:

о.е.,

Токи фаз:

- Построение векторных токов и напряжений

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 20. Векторная диаграмма напряжений

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рис. 21. Векторная диаграмма токов

Токи и напряжения фаз можно определить и графически - путем построения соответствующих векторных диаграмм (рис. 20, 21).

Размещено на Allbest.ru

...