Техническая термодинамика и теплопередача

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ФГБОУ ВО

«Сибирский Государственный Университет Водного Транспорта»

Расчётно-графическая работа по:

Техническая термодинамика и теплопередача

Выполнил: Гафнер О.Ф.

Группа: С-13

Шифр: 003

Принял: Долгополов Г.А.

Новосибирск 2017г.



Задача 1

В помещении котельной установки барометр показывает давление pб, а манометр, установленный на барабане котла - давление рик. В находящемся снаружи конденсаторе вакуумметр показывает 570 мм.р.с. В тепловую сеть вода отводится при избыточном давлении рис. Определить давления (истинные) в котле, конденсаторе и тепловой сети. Недостающие данные принять самостоятельно. Результаты представить в единицах СИ.

Дано: рб = 760 мм р.с., рик=4 кг/см2, рис = 3,5 атм.

Найти: рк -?, ркон -?, рс -?.

Сведения из теории: Давление - единственный параметр состояния, который измеряется двумя приборами. Поэтому абсолютное (истинное) давление р, бар

р=ро ри,в (1)

где ро - давление окружающей среды;

ри,в - избыточное (при индексе «и») или вакуумное (при индексе «в») давление;

Давление измеряется в паскалях Па. Но это очень маленькая величина и обычно используются МПа или бар

1 МПа=106Па; 1бар=105Па=0,1 МПа. (2)

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

До сих пор используются внесистемные единицы измерения давления: физическая атмосфера - атм, техническая атмосфера - ат, кг/см2,миллиметр ртутного столба -

мм р.с., миллиметр водяного столба - мм в.с.

1 бар=750 мм р.с.=10200 мм в.с. (3)

1 атм=760 мм р.с.; 1 ат=1 кг/см2=735 мм р.с.=10000 мм в.с.

Решение:

Котёл находится в помещении котельной и внешним давлением для его манометра являются показания барометра. Давление в котле выше атмосферного (рик=4 кг/см2 > рб = 760 мм р.с.) и поэтому абсолютное давление в котле рк вычисляется по формуле

рк = рик+рб.

Слагаемые этого уравнения приводим к одной единице измерения:

рб = 760 мм р.с.

рк =4 кг/см2 =

В результате находится абсолютное давление в котле (в новой системе единиц):

рк=3040 мм р.с.+760 мм р.с.=3800 мм р.с.= 3800/750 =5,07 бар.

В конденсаторе абсолютное давление вакуумное ркон и вычисляется по формуле

ркон= ро - рвкон,

где рвкон - показания вакуумметра конденсатора; согласно условия задачи рвкон= 570 мм.р.с.

Так как вокруг вакуумметра нет вынужденного перемещения воздуха, то принимается

ро=1 атм=760 мм р.с.

Абсолютное давление в конденсаторе

ркон = ро - рвкон=760 - 570=190 мм р.с. = 0,25 бар.

В тепловой сети абсолютное давление рс избыточное и вычисляется по формуле

рс= ро+ рис,

где: рис = 3,5 атм - избыточное давление в сети по манометру);

ро = 1 атм - атмосферное давление вокруг манометра, принятое равным единице в единицах измерения манометра.

Абсолютное давление в тепловой сети

рс = ро+ рис =1+3,5 = 4,5 атм = 4,5 = 4,56 бар.

Ответ: рк = 5,07 бар, ркон = 0,25 бар, рс = 4,56 бар.

Задача 2

Тепловая станция вырабатывает горячую воду с давлением рс в тепловой сети не менее 0,8 МПа. Падение давления в трубопроводе между паром в котле 4 и водой в тепловой сети 8 составляет ?р. Барометр 2 в помещении тепловой станции показывает давление рб. Определить минимально допустимое давление в котле рк. Результат представить в единицах СИ.

Дано: ?р=10 бар, рб = 741 мм.р.с., рс > 0,8МПа

Найти: рк -?

Сведения из теории:

Когда не указывается вид давления, то имеется в виду, что это абсолютное давление.

Все приборы для определения давления расположены в помещении тепловой станции, где происходит принудительный воздухообмен. Поэтому падение давления в трубопроводе между котлом 4 и тепловой сетью 8 определяется по формуле

?р =рк - рс=рик+рб - рис+рб= рик- рис, (4)

где рк - абсолютное давление в котле;

рс - абсолютное давление в тепловой сети;

рик - избыточное давление в котле;

рис - избыточное давление в тепловой сети.

Решение:

Если давление в тепловой сети рс известно, то из формулы (4) следует, что давление в котле должно быть не менее

рк=?р + рс = 10+8 =18 бар,

Таким образом, избыточное давление в котле должно составлять не менее

рик= рк - рб = 18-741/750 =18- 0,988=17, 012 бар.

Ответ: избыточное давление в котле должно составлять не менее 17, 012 бар.

Задача 3

В баллоне находился сжатый воздух при давлении 3 МПа. После использования этого воздуха давление в нём снизилось до р2. Определить объём израсходованного воздуха, если вместимость пускового баллона равна 200 литров, а температуры в баллоне составляли: первоначальная температура t1 и после использования воздуха - t2.

Дано: р1= 3МПа= 3.106Па,

р2=2,4МПа=2,4.106Па, рн=0,1.106Па, Т1=18?C= 291К,

Т2=12?С= 285К, Тн= 20?C= 293К, V =0,2 м3

Найти: Vв -?

Сведения из теории: Состояния идеального газа, к которому относится и воздух, описываются уравнением состояния

рV=MRT, (5)

где р - давление, Па;

V - объём, м3;

Т - температура, К;

R - газовая постоянная (удельная), Дж/(кг.К);

Газовая постоянная - характеристика вида газа; у каждого газа она своя, так как зависит от его молекулярной массы

R= R / , (6)



где R - универсальная газовая постоянная; R=8314 Дж/(кмоль.К);

- молекулярная масса, кг/кмоль; молекулярная масса воздуха принимается 29 кг/кмоль (согласно Приложения А).

Количество газа может оцениваться его объёмом, если остальные основные параметры состояния р и Т являются заданными. Наиболее часто объём газа определяется при нормальных технических условиях рн=1 бар и tн=20оС.

Решение: Находим R= R / =8314 / 29 =287 Дж/(кг.К);

Составляем уравнения состояния воздуха для первоначального состояния 1 и конечного - 2.

Р1 V=M1 R T1

Р2 V=M2 R T2

Из этих уравнений находим массы воздуха для обоих состояний

М1= (Р1 V)/ (R T1)= (3.106 *0,2)/ (287*291)= 7,18кг.

М2= (Р2 V)/ (R T2)= (2,4.106 *0,2)/ (287*285)= 5,87кг.,

а их разница даёт количество израсходованного воздуха

?М= М1- М2 =7,18- 5,87=1,31кг.

Затем составляем уравнение состояния для нормальных условий: рн.Vв=?МRTн, (7)

выражаем и находим Vв

Vв= ?МRTн / рн =(1,31*287*293)/ 0,1.106 =1,102м3

где Vв - объём израсходованного воздуха при нормальных условиях.

Ответ: объём израсходованного воздуха при нормальных условиях равен 1,102м3

Задача 4

Манометр, установленный в жилой комнате на батарее отопления, показывает давление ри кг/см2. Из сводки погоды известно, что атмосферное давление в этот момент составляет 747 мм р. с. Определить абсолютное давление в батарее отопления.

Дано: ри= 7,4 кг/см2= 7,252 бар, ро =747мм р.с.=0,996 бар.

Найти: р -? давление тепловой баллон котел

Сведения из теории:Для определения давления в закрытых от окружающей среды резервуарах надо знать (согласно формуле 1) величину атмосферного давления ро. Если отсутствует принудительный воздухообмен (как в данной комнате), то давление окружающей среды принимается по одному из двух косвенных признаков:

- равным одной атмосфере в единицах измерения манометра (или вакуумметра);

- по сводке погоды.

Второй способ является более точным и он используется в данной задаче.

Решение:

р=ро?ри (1)

р =7,252+0,996=8,248 бар.

Ответ: абсолютное давление в батарее отопления равно 8,248 бар.



Задача 5

Определить количество воздуха в помещении объёмом V, если температура в нём 0 оС, а давление 760 мм р. с.

Дано: р=760мм.р.с.= 1,013.105Па, Т= 0?С= 273К, V= 200м3, R= 287Дж/(кг.К), рн=1 бар=105Па, Тн= 20?С= 293К

Найти: М -?

Сведения из теории:

Воздух считается идеальным газом и его параметры рассчитываются по уравнению состояния:

рV=MRT, (5)

В это уравнение параметры подставляются в новых единицах без кратных и дольных приставок.

Решение:

Количество воздуха измеряется обычно объёмом при нормальных условиях. Такой метод расчёта количества воздуха имеет объёктивную оценку, так как его давление и температура в помещениях практически всегда одинаковы. Для сравнения необходимо рассчитать количество воздуха в помещении в килограммах.

рV=MRT;

М = рV/RT= 1,013.105*200/287*273= 258,58 кг.

Мн = рн V/RTн= 105*200/287*293= 237,84 кг.

М/ Мн =258,58/ 237,84 =1,087

Ответ: М= 1,087Мн= 258,58кг.



Задача 6

Смесь газов, состоящая из азота и кислорода, имеет параметры состояния: температуру t1=100оС и давление р1=0,1 МПа.

Определить:

- массовый состав смеси;

- газовые постоянные компонентов и смеси;

- парциальные давления компонентов смеси.

Дано: МN= 8 кг., MO= 3,5кг.

Найти: Мсм-?, Rсм-?, рN -?, рo -?

Решение : Масса смеси Мсм, кг, определяется как сумма масс компонентов Мi

Мсм==MN+MO (8)

Мсм==MN+MO = 8+ 3,5= 11,5 кг.

где п - число компонентов смеси.

Массовая доля компонента смеси gi определяется выражением

, (9)

при этом очевидно, что

, = 0,696

, 0,304

Так как

, (10)

то gN + go=1.

Газовая постоянная компонента смеси определяется величиной его молекулярной массы µi согласно формуле (6), Поэтому из Приложения А находим:

газовая постоянная азота RN =297, Дж/(кг.К) и

газовая постоянная кислорода Ro=260, Дж/(кг.К)

Так как газовая постоянная смеси Rсм,

Rсм = , (11)

Rсм= gN RN +gO Ro = 0,696*297+0,304*260 =285,75, Дж/(кг.К).

Давление смеси рсм=р1 равно сумме парциальных давлений компонентов рi (закон Дальтона)

. (12)

Уравнение состояния для смеси представляем в виде

р1V=MсмRсмТ1, (13)

где V - объём смеси, м3;

Т1 - температура смеси, К,



Т1=(t1+273)= 100+273= 373К (14)

Поэтому из уравнения (13) находим объём смеси:

V= (MсмRсмТ1) / р1

V= (11,5*285,75*373)/105= 12,257 м3

Парциальные давления компонентов смеси рN и рo находятся из уравнений состояний компонентов

рi V=Mi Ri T. (15)

поэтому :

= (8*297*373)/12,257= 72,305 кПа,

= (3,5*260*373)/12,257= 27,695 кПа.

Согласно уравнению (12) должно быть

pN + pO = p1; 72,305 кПа+27,695 кПа =0,1 МПа

Ответ:Мсм=11,5кг., Rсм= 285,75, Дж/(кг.К), рN=72,305 кПа,

рo=27,695 кПа.

Задача 7

Газ расширяется при давлении р до температуры t2. При этом его объём увеличивается от V1 до V2. Определить:

- температуру газа t1 в начале процесса расширения;

- подведённое количество теплоты Q;

- работу, совершённую в процессе L;

- изменение внутренней энергии ?U;

- изменение энтальпии ?Н.

Представить расширение газа в диаграмме р -V.

Дано: V1=0,4м3, V2=1,6м3, Т2=1873К, Р=5.105Па, газ-воздух, R=287Дж/(кг.К), Ср=1,0061Дж/(кг.К),Сv=0,7193Дж/(кг.К)

Найти: t1-?, Q-?, L-?, ?U-?, ?Н -?

Сведения из теории: В изобарном процессе

. (16)

Уравнение состояния для начала расширения

p V1=M R T1, (17)

где М - масса газа.

Подведённое количество теплоты

Q=M Ср (Т2 - Т1), (18)

где Ср - массовая изобарная теплоёмкость

Совершённая работа в изобарном процессе

L=p (V2 - V1). (19)

Изменение внутренней энергии

?U=М Сv (Т2 - Т1), (20)

где Сv - массовая изохорная теплоёмкость (Приложение Б).

Связь между теплотой и энтальпией

дQ=dH - V dp. (21)

Так как p=const и dp=0, то изменение энтальпии ?Н равно

?Н=Q. (22)

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Расширение газа при давлении p=const представлено на диаграмме p - V (рисунок 3). Под изобарой 1 - 2 находится площадь работы А.

Решение: Расчёт начинаем с определения начальной температуры Т1:

Т1= (V1*T2)/V2,

Т1= (0,4м3*1873К)/1,6м3=468,25К.

По уравнению состояния определяем массу газа М:

М= (Р*V1)/ R*Т1,

М=5.105Па*0,4м3/287Дж/(кг.К)* 468,25К=1,488кг.

После этого определяем теплоту Q:

Q=M Ср (Т2 - Т1),

Q=1,488кг*1,0061Дж/(кг.К)*( 1873К-468,25К)=2103,02Дж



Определяем работу в изобарном процессе L:

L=p (V2 - V1),

L= 5.105Па*(1,6м3-0,4м3)= 600кДж

Рассчитываем изменение внутренней энергии в процессе ?U:

?U=М Сv (Т2 - Т1),

?U=1,488кг* 0,7193Дж/(кг.К)*(1873К-468,25К)=1503,53Дж

В заключении находим изменение энтальпии в процессе ?Н:

?Н=Q.

Ответ: Т1=468,25К., Q=2103,02Дж., L=600кДж., ?U=1503,53Дж., ?Н=Q.

Задача 8

В компрессоре №1 воздух при сжатии не охлаждается (показатель политропы равен 1,4), а в компрессоре №2 его охлаждение очень интенсивное (показатель политропы равен 1,1). В обоих компрессорах одинаковы начальная температура Т1 и степень повышения давления Определить количественно более экономичный компрессор.

Дано: n1=1,4; n2=1,1; Т1=300К.,? R=287 Дж/(кг/К);

Найти: Д-?

Сведения из теории:

Экономичность компрессоров оценивается по затратам на их работу. При политропном сжатии удельная работа компрессора ln, Дж/кг

, (23)

где n - показатель политропы;

R - газовая постоянная; это характеристика вида газа;

Т1 - температура воздуха в начале сжатия, К;

р1 и р2 - начальное и конечное давления в компрессоре.

Так как степень повышения давления в=р2/р1, то уравнение приводится к виду:

. (24)

Политропным является обобщающий процесс, протекающий при определённом постоянном значении показателя политропы. Чем выше показатель политропы, тем меньше отводится от рабочего тела теплоты. Его величина 1,4 в адиабатном процессе, а в изотермическом процессе n =1.

При изотермическом сжатии температура рабочего тела не увеличивается вследствие отвода теплоты. При адиабатном сжатии теплообмен с окружающей средой отсутствует и затрачиваемая на сжатие работа приводит к увеличению температуры воздуха, повышению его упругости и перерасходу работы.

Решение:

Определить более экономичный компрессор, это значит найти работы по формуле (24) при показателях политропы 1,4 и 1,1 и результаты сравнить.

,

l1,4=* 287 Дж/(кг/К) *300К* (5)0,2 -1= 114,513 кДж/кг

l1,1=* 287 Дж/(кг/К) *300К* (5)0,09 -1= 147,747 кДж/кг

; (25)

= 0,29

где - относительная величина экономии;

l1,4 и l1,1 - удельные работы компрессоров, кДж/кг, при показателях политроп соответственно 1,4 и 1,1.

Ответ: компрессор №1 экономичнее компрессора №2 примерно на 30%

Задача 9

Стена наружного ограждения выполнена из слоя красного кирпича толщиной 250 мм. Температура наружного воздуха равна tн. Определить толщину слоя тепловой изоляции, нанесенной на наружную поверхность стены для того, чтобы температура воздуха внутри помещения равнялась 180С. При этом удельный тепловой поток через ограждение не должен превышать 50 Вт/м2.

Дано: tн= -30?С=243К, tв= 18?С= 291К, к= 0,7 Вт/(м?К), в= 8,7 Вт/(м2?К),

бн= 8,9 Вт/(м2?К), к= 0,25 м., изол.1- бетон, изол.2- дерево, б= 1,3 Вт/(м?К), д= 0,2 Вт/(м?К), q= 50 Вт/м2

Найти: дб- ?, дд- ?,начертить в масштабе графики изменения температуры по толщине рассматриваемой двухслойной стены для обоих вариантов теплоизоляции.

Сведения из теории:

Теплопередача от внутреннего воздуха к наружному описывается системой уравнений

q=в(tв-t1), (26)

q= к/к* (t1-t2), (27)

q= и/и* (t2-t3), (28)

q=н(t3-tн), (29)

где q - удельный тепловой поток, Вт/м2;

в - коэффициент теплоотдачи от внутреннего воздуха к стене, Вт/(м2.К);

н - коэффициент теплоотдачи от стены к наружному воздуху, Вт/(м2.К);

к - коэффициент теплопроводности кирпича, Вт/(м.К);

к - толщина кирпичной стены, м;

и - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м.К);

и - толщины изоляций, м;

tв и tн - температуры внутреннего и наружного воздуха, оС;

t1 и t2- температуры внутренней и наружной поверхностей кирпичной стены, оС;

t3 - температура наружной поверхности изоляции, оС.

На рисунке 4 показано изменение температуры в стене и возле неё. Тепловой поток подходит к стене, проникает в неё и в таком же количестве выходит наружу, то есть q=idem (одно и тоже). Передача теплоты происходит через четыре зоны:

1 - конвективная теплоотдача от внутреннего воздуха к стенке по уравнению (26);

2 - теплопроводность кирпичной стены по уравнению (27);

3 - теплопроводность изоляции по уравнению (28);

4 - конвективная теплоотдача от стены к наружному воздуху по уравнению (29).

Решение:

Расчёт производится в два этапа: для первого материала изоляции и для второго.

Расчет :

из уравнения (26) определяем температура t1:

t1= tв- q/в; t1= 291-50/8,7= 285,25К.

из уравнения (27) определяем температуру t2:

t2= t1- (q.?к)/?к; t2= 285,25- (50. 0,25)/ 0,7= 267,4К.

из уравнения (29) определяем температуру t3:

t3= q/ бн+tн; t3= 50/8,9 +243= 248,6К.

из уравнения (28) определяем толщину изоляции из бетона дб:

дб= (б.( t2- t3))/q; дб=(1,3(267,4-248,6))/50= 0,5м.

из уравнения (28) определяем толщину изоляции из дерева дд:

дд= (д.( t2- t3))/q; дд=(0,2(267,4-248,6))/50= 0,075м.

Ответ: при применении бетона в качестве теплоизоляции для данных условий необходим слой толщиной 0,5 м., а при применении дерева в тех же условиях необходимая толщина теплоизоляции уменьшается до 0,075 м., что несомненно экономически и технически выгоднее.



Задача 10

Для отопления помещения с площадью поверхности 100 м2 используется стальная горизонтальная труба диаметром d и длиной l. В трубу подается горячая вода, обеспечивающая обогрев помещения и температуры: на наружной поверхности трубы 700С, в помещении 180С и на внутренних стенах помещения 150С. Теплофизические свойства воздуха составляют: теплопроводность 0,026 Вт/(м?К), кинематическая вязкость 15?10-6 м2/с, число Прандтля воздуха при температуре воздуха 0,703, а при температуре трубы 0,691. Степень черноты поверхности стальной трубы принять равной 0,8, а степень черноты стен 0,3.

Дано: Аст= 100м2, d= 0,04м., l= 6м., tтр= 70?С= 343К, tв= 18?С,

tст= 15?С= 288К, = 0,026 Вт/(м.К), н=15,10-6 м2/с, Prв=0,703, Prтр=0,691,

Найти: Qк- ?, Q л- ?, Qсум- ?, Д- ?

Рассчитать конвективный, лучистый и полный тепловые потоки от трубы, а также оценить долю лучистой теплоотдачи при отоплении помещения.

Сведения из теории: От нагревательных приборов теплота отдаётся двумя путями: конвекцией и излучением.

Конвективный тепловой поток от трубы в воздух Qк, Вт

Qк=Атр.(tтр-tв), (31)

где Aтр - поверхность теплоотдачи трубы, м2;

- коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2.К);

tтр - температура наружной поверхности трубы, оС;

tв - температура воздуха, оС.

Лучистый тепловой поток Qл, Вт, от трубы к стенам помещения

(32)

где Спр - приведённый коэффициент излучения, Вт/(м2.К4);

Ттр=tтр+273, К;

Тст=tcт+273, К.

Атр=рdl. (33)

Коэффициент теплоотдачи не является теплофизической константой, зависит от многих факторов и находится из эксперимента, проводимого на базе теории подобия. В технической литературе всегда можно найти результаты эксперимента, которые подобны рассматриваемому явлению или процессу. Эти результаты представляются в виде уравнений подобия, одно из которых приведено в задаче.

. (30)

Уравнения подобия состоят из чисел подобия:

- число Нуссельта Nu; оно характеризует интенсивность теплоотдачи и называется определяющим, так как в него входит искомая величина

(34)

где коэффициент теплопроводности воздуха.

- число Прандтля Pr;оно характеризует теплофизические свойства вещества

(35)

где ? кинематическая вязкость, м2/с;

- число Грасгофа Gr;оно характеризует интенсивность свободной конвекции

(36)

где коэффициент объёмного сжатия; для газов можно принимать

1/К; (37)

g - ускорение свободного падения; g = 9,8 м/с2.

Приведённый коэффициент излучения

Спр=пр.Со, (38)

где пр - приведённая степень черноты;

Со - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела; Со=5,67 Вт/(м2.К4).

Приведённая степень черноты между телами, когда одно находится внутри другого

(39)



где тр - степень черноты трубы;

ст - степень черноты стен помещения;

Аст - поверхность помещения, м2.

Решение:

-находим число Грасгофа:

=0,5.106 м2/с

=0,0035, 1/К

-рассчитываем правую часть уравнения подобия и находим число Нуссельта:

,

Nu= 0,5*4,33*1,004=2,174

- определяем коэффициент теплоотдачи:

б= (Nu*л)/d=(2,174*0,026)/0,04=1,413

- рассчитываем поверхность трубы:

Атр=рdl =3,14*0,04*6=0,754м2

- находим конвективный тепловой поток:



Qк=Атр.(tтр-tв),

Qк=0,754 70-18)=55,4 Вт

- определяем приведённые степень черноты и коэффициент излучения:

Стр=тр.Со,

тр= Стр/ Со= 0,8/5,67= 0,141 Вт/(м2.К4).

Сст=ст.Со,

ст= Сст/ Со= 0,3/5,67= 0,053 Вт/(м2.К4).

= 0,138 Вт/(м2.К4).

- находим лучистый тепловой поток:

=41,1 Вт.

Спр=пр*Со, Спр=0,138*5,67= 0,783 Вт/(м2.К4).

- находим суммарный тепловой поток Qсум, Вт

Qсум=Qк+Qл =55,4+41,1= 96,5 Вт. (40)

- определяем долю теплового излучения ?

= 0,43 (41)

Ответ: Qк= 55,4 Вт., Qл= 41,1 Вт., Qсум= 96,5 Вт., доля лучистой теплоотдачи при отоплении помещения равна 43%

Задача 11

Нагревательный прибор представляет собой трубу с ребрами на наружной поверхности. Его длина равна l, диаметр оребрения равен D, внутренний диаметр трубы - d, толщина стенки трубы - 4 мм., толщина ребра - 3 мм., шаг ребер - 12 мм. Внутри трубы движется вода со средней температурой tж1, а температура окружающего воздуха равна 180С. Коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней стенке трубы равен б1, а коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности прибора к воздуху составляет 10 Вт/(м2?К). Коэффициент теплопроводности материала прибора равен 50 Вт/(м?К). Определить тепловой поток, отдаваемый прибором в помещение. Сравнить полученный результат с тепловым потоком, передаваемым от неоребренной трубы прежних размеров.

Дано:l=1,1м.,D=98мм.,d=15мм., =3мм.,tж1=363К,tж2= 291К,

1=1800Вт/(м2.К), 2=10Вт/(м2.К), л=50Вт/(м.К), s=0,003м.,

h= 0,012м.

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Найти: Qр= ?Вт, Qгл= ?Вт, ?=?

Сведения из теории: Протекающий через оребрённую трубу тепловой поток показан на рисунке 5. При относительно тонкой трубе, когда (d+)/d<2, её можно с небольшой погрешностью рассчитывать как плоскую оребрённую стенку, тепловой поток которой Qр, Вт

(42)

где А1 - внутренняя поверхность трубы, м2;

tж1 и tж2 - температуры воды и воздуха, оС;

1 - коэффициент теплоотдачи от воды к внутренней стенке трубы, Вт/(м2.К);

- толщина стенки трубы, м;

- коэффициент теплопроводности трубы, Вт/(м.К);

2 - коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности трубы к воздуху, Вт/(м2.К);

? - коэффициент оребрения.

(43)

где А2 - наружная оребрённая поверхность трубы, м2.

При отсутствии рёбер поверхности теплообмена считаются равными между собой и 1.

Решение:

- находим величины А1 и А2 :

А1=рdl=3,14*0,015м.*1,1м.= 0,052м2

А2=Ар z=0,0158*91= 1,438м2

0,0158м2

z= l/h= 1,1/0,012=91шт.

- определяем коэффициент оребрения:

27,65

- по формуле (42) находим тепловой поток Qр при оребрении:

= 870,7Вт

- при ? =1 по той же формуле определяется тепловой поток Qгл через гладкую трубу:

= 37,19Вт

- сравниваем тепловые потоки оребрённой и гладкой труб ?=Qр / Qгл= 870,7/37,19= 23,41

Ответ: Qр= 870,7Вт., Qгл= 37,19Вт., ?=23,41

Задача 12

Горячая вода с температурой 800С подается потребителю по стальной трубе, покрытой теплоизоляцией из минеральной ваты с коэффициентом теплопроводности 0,05 Вт/(м?К). Теплопотери трубы не должны превышать 50 Вт/м2 при расчетной температуре наружного воздуха tн. Толщина стенки трубы равна 3 мм., а ее теплопроводность - 50 Вт/(м?К). Коэффициент теплоотдачи внутри трубы составляет б1 , а для определения наружного коэффициента теплоотдачи рекомендуется воспользоваться формулой

б 2 = 9,7 + 0,07(t2 - tн), Вт/(м2?К), (44)

где t2 - наружная температура стенки трубы.

Дано: tв=800С= 353К., и=0,05 Вт/(м?К), tн=(-20) 0С= 253К.,

б 1= 2600 Вт/(м2?К),=3мм.=0,003м.,тр=50 Вт/(м?К), q=50 Вт/м2

Найти: dкр-?

Сведения из теории: Полное термическое сопротивление трубы, покрытой изоляцией R, м.К/Вт

, (45)

где и - коэффициент теплопроводности изоляции, Вт/(м.К);

d2 - наружный диаметр трубы, м;

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

dи - диаметр изоляции, м;

2 - коэффициент теплоотдачи от изоляции в воздух, Вт/(м2.К).

Если уравнение (45) проинтегрировать по диаметру изоляции и результат прировнять нулю, то получится выражение для критического диаметра изоляции dкр, соответствующее минимуму величины R (рисунок 6).

(46)

Отсюда следует, что если d2>dкр при выбранной изоляции и и условии теплоотдачи 2, то такое нанесение изоляции будет эффективно.

Решение: Для определения 2 по формуле (44) необходимо знать температуру наружной стенки трубы t2. Поэтому рассматривается теплопередача через трубу. Так как толщина стенки трубы мала =3 мм, а горячая вода подаётся потребителю по трубам диаметром не менее 16 мм, то из соотношения d2/d1=16/(16-3)<2 принимается решение считать трубу как плоскую стенку. Следовательно:

- удельный тепловой поток от воды к стенке трубы q, Вт/м2

q=1(tв-t1). (47)

t1= tв- q/1

- тот же тепловой поток в стенке трубы

(48)

В этих формулах обозначено:

1 - коэффициент теплоотдачи внутри трубы, Вт/м2.К;

tв - температура воды, оС;

t1 - температура внутренней стенки трубы, оС;

t2 - температура наружной стенки трубы, оС;

тр - коэффициент теплопроводности трубы, Вт/м.К;

- толщина стенки трубы, м.

Из уравнений (47) и (48) находим температура t2:

t2= t1- qд/тр= (tв- q/1)-( qд/тр)= 353-(50/2600)-(50*0,003/50)= 353К

и подставляем в формулу (44):

б 2 = 9,7 + 0,07(t2 - tн)= 9,7+0,07(353-253)=10,4 Вт/м2.К

После определения по величины 2 делаем вывод о том, какого диаметра трубы горячего водоснабжения можно теплоизолировать минеральной ватой и при каких температурных условиях:

(46)

= 0,0096м.=9,6мм.

Ответ: dкр= 9,6мм.



Список литературы

1 Теплотехника[Текст]: учебник для вузов / Под редакцией А. П. Баскакова, 2-е изд. - М.: Энергоатомиздат, 1991. - 224 с.

2 Тихомиров К.В. Теплотехника, теплогазоснабжение и вентиляция[Текст]: учебн. для вузов/К.В.Тихомиров, Э.С.Сергиенко. - 4-е изд. - М.: Стройиздат, 1991. -480 с.

3 Долгополов Г.А. Термодинамика[Текст]: конспект лекций для гидротехников/Г.А.Долгополов. - Новосибирск, НГАВТ, 2001. - 40 с.

Размещено на Allbest.ru

...