Начала термодинамики. КПД тепловых машин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего обучения

«УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Институт нефтегазового бизнеса

КАФЕДРА БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА И АУДИТА

РЕФЕРАТ

по дисциплине «Концепции современного естествознания

на тему «Начала термодинамики. КПД тепловых машин»

Выполнила студентка

3 курса, группы БЭФ-14-01

Вахитова В.И.

Уфа 2016

Содержание

• Введение
• 1. Первый закон термодинамики
• 2. Второй закон термодинамики
• 3. Цикл Карно
• 4. КПД тепловых машин
• Заключение

Введение

Химические реакции сопровождаются выделением или поглощением энергии. Если энергия выделяется или поглощается в виде теплоты, то такие реакции записываются посредством уравнений химической реакций с указанием тепловых эффектов, при этом необходимо указывать фазовый состав реагирующих веществ.

Химические реакции, протекающие с выделением тепла, называются экзотермическими, а с поглощением тепла - эндотермическими. Изучением тепловых эффектов реакций занимается термохимия. В термохимии тепловой эффект реакции обозначается Q и выражается в кДж. Термохимия составляет один из разделов химической термодинамики, изучающей переходы энергии из одной формы в другие и от одной совокупности тел к другим, а также возможность, направление и глубину осуществления химических и фазовых процессов в данных условиях.

Каждое отдельное вещество или их совокупность представляет собой термодинамическую систему. Если термодинамическая система не обменивается с окружающей средой ни веществом, ни энергией, ее называют изолированной. Такая идеализированная система используется как физическая абстракция при рассмотрении процессов, исключающих влияние внешней среды. Система, обменивающаяся с окружающей средой только энергией, называется закрытой. Если же возможен энергетический и материальный обмен - система открытая.

Состояние системы определяется термодинамическими параметрами состояния - температурой, давлением, концентрацией, объемом и т.д. Система характеризуется, кроме того, такими свойствами как внутренняя энергия U, энтальпия H, энтропия S, энергия Гиббса G. Их изменение в ходе химических реакций характеризуют ее энергетику системы. Перечисленные свойства системы зависят от температуры, давления, концентрации, поэтому они называются функциями состояния, не зависят от пути процесса и определяются только конечным и начальным состоянием системы.

Внутренняя энергия системы U складывается из энергии движения и взаимодействия молекул, энергии связи в молекулах, энергии движения и взаимодействия электронов и ядер и т.д.

термодинамика газ энтропия двигатель

1. Первый закон термодинамики

На рис. 1 условно изображены энергетические потоки между выделенной термодинамической системой и окружающими телами. Величина Q>0, если тепловой поток направлен в сторону термодинамической системы. Величина A>0, если система совершает положительную работу над окружающими телами.

Рис. 1. Обмен энергией между термодинамической системой и окружающими телами в результате теплообмена и совершаемой работы

Если система обменивается теплом с окружающими телами и совершает работу (положительную или отрицательную), то изменяется состояние системы, т.е. изменяются ее макроскопические параметры (температура, давление, объем). Так как внутренняя энергия U однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние системы, то отсюда следует, что процессы теплообмена и совершения работы сопровождаются изменением ДU внутренней энергии системы.

Первый закон термодинамики является обобщением закона сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Он формулируется следующим образом:

Изменение ДU внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты Q, переданной системе, и работой A, совершенной системой над внешними телами.

ДU=Q-A.

Соотношение, выражающее первый закон термодинамики, часто записывают в другой форме:

Q=ДU+A.

Количество теплоты, полученное системой, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение работы над внешними телами.

Первый закон термодинамики является обобщением опытных фактов. Согласно этому закону, энергия не может быть создана или уничтожена; она передается от одной системы к другой и превращается из одной формы в другую. Важным следствием первого закона термодинамики является утверждение о невозможности создания машины, способной совершать полезную работу без потребления энергии извне и без каких-либо изменений внутри самой машины. Такая гипотетическая машина получила название вечного двигателя (perpetuum mobile) первого рода. Многочисленные попытки создать такую машину неизменно заканчивались провалом. Любая машина может совершать положительную работу A над внешними телами только за счет получения некоторого количества теплоты Q от окружающих тел или уменьшения ДU своей внутренней энергии.

Применим первый закон термодинамики к изопроцессам в газах.

1. Визохорном процессе (V=const) газ работы не совершает,A=0. Следовательно,

Q=ДU=U(T₂)-U(T₁).

2. Здесь U(T₁) и U(T₂)- внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q>0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q<0).

3. В изобарном процессе (p=const) работа, совершаемая газом, выражается соотношением

A=p(V₂-V₁)=pДV.

4. Первый закон термодинамики для изобарного процесса дает:

Q=U(T₂)-U(T₁)+p(V₂-V₁)=ДU+pДV.

5. При изобарном расширении Q>0- тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q<0 - тепло отдается внешним телам. В этом случае A<0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T₂<T₁; внутренняя энергия убывает, ДU<0.

6. В изотермическом процессе температура газа не изменяется, следовательно, не изменяется и внутренняя энергия газа,ДU=0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса выражается соотношением

Q=A.

Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам.

Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами. Сосуды с теплонепроницаемыми стенками называются адиабатическими оболочками, а процессы расширения или сжатия газа в таких сосудах называются адиабатическими.

Рис.2 Модель. Адиабатический процесс

В адиабатическом процессе Q=0; поэтому первый закон термодинамики принимает вид

A=-ДU,

т.е. газ совершает работу за счет убыли его внутренней энергии.

На плоскости (p,V) процесс адиабатического расширения (или сжатия) газа изображается кривой, которая называется адиабатой. При адиабатическом расширении газ совершает положительную работу (A>0); поэтому его внутренняя энергия уменьшается (ДU<0). Это приводит к понижению температуры газа. Вследствие этого давление газа при адиабатическом расширении убывает быстрее, чем при изотермическом (рис. 3).

Рисунок 3. Семейства изотерм (красные кривые) и адиабат (синие кривые) идеального газа

В термодинамике выводится уравнение адиабатического процесса для идеального газа. В координатах (p,V) это уравнение имеет вид

pV^г=const.

Это соотношение называют уравнением Пуассона. Здесь г=C_p/C_V - показатель адиабаты, C_p и C_V- теплоемкости газа в процессах с постоянным давлением и с постоянным объемом. Для одноатомного газа для двухатомного для многоатомного

Работа газа в адиабатическом процессе просто выражается через температуры T₁ и T₂ начального и конечного состояний:

A=C_V(T₂-T₁).

Адиабатический процесс также можно отнести к изопроцессам. В термодинамике важную роль играет физическая величина, которая называется энтропией. Изменение энтропии в каком-либо квазистатическом процессе равноприведенному теплу ДQ/T, полученному системой. Поскольку на любом участке адиабатического процесса ДQ=0, энтропия в этом процессе остается неизменной.

Адиабатический процесс (так же, как и другие изопроцессы) является процессом квазистатическим. Все промежуточные состояния газа в этом процессе близки к состояниям термодинамического равновесия. Любая точка на адиабате описывает равновесное состояние.

Не всякий процесс, проведенный в адиабатической оболочке, т.е. без теплообмена с окружающими телами, удовлетворяет этому условию. Примером неквазистатического процесса, в котором промежуточные состояния неравновесны, может служить расширение газа в пустоту. На рис. 3 изображена жесткая адиабатическая оболочка, состоящая из двух сообщающихся сосудов, разделенных вентилем K. В первоначальном состоянии газ заполняет один из сосудов, а в другом сосуде - вакуум. После открытия вентиля газ расширяется, заполняет оба сосуда, и устанавливается новое равновесное состояние. В этом процессе Q=0, т.к. нет теплообмена с окружающими телами, и A=0, т.к. оболочка недеформируема. Из первого закона термодинамики следует: ДU=0, т.е. внутренняя энергия газа осталась неизменной. Так как внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры, температура газа в начальном и конечном состояниях одинакова - точки на плоскости (p, V), изображающие эти состояния, лежат на одной изотерме. Все промежуточные состояния газа неравновесны и их нельзя изобразить на диаграмме.

Расширение газа в пустоту - примернее обратимого процесса. Его нельзя провести в противоположном направлении.

Рисунок 4. Расширение газа в пустоту

2. Второй закон термодинамики

Первый закон термодинамики не может отличить обратимые процессы от необратимых. Он просто требует от термодинамического процесса определенного энергетического баланса и ничего не говорит о том, возможен такой процесс или нет. Направление самопроизвольно протекающих процессов устанавливает второй закон термодинамики. Он может быть сформулирован в виде запрета на определенные виды термодинамических процессов. Английский физик У. Кельвиндал в 1851г. следующую формулировку второго закона:

В циклически действующей тепловой машине невозможен процесс, единственным результатом которого было бы преобразование в механическую работу всего количества теплоты, полученного от единственного теплового резервуара.

Гипотетическую тепловую машину, в которой мог бы происходить такой процесс, называют вечным двигателем второго рода. В земных условиях такая машина могла бы отбирать тепловую энергию, например, у Мирового океана и полностью превращать ее в работу. Масса воды в Мировом океане составляет примерно10²¹кг, и при ее охлаждении на один градус выделилось бы огромное количество энергии (?10²⁴Дж), эквивалентное полному сжиганию10¹⁷кгугля. Ежегодно вырабатываемая на Земле энергия приблизительно в10⁴раз меньше. Поэтому вечный двигатель второго рода был бы для человечества не менее привлекателен, чем вечный двигатель первого рода, запрещенный первым законом термодинамики.

Немецкий физик Р. Клаузиусдал другую формулировку второго закона термодинамики. Невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача энергии путем теплообмена от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой.

На рис. 5 изображены процессы, запрещенные вторым законом, но не запрещенные первым законом термодинамики. Эти процессы соответствуют двум формулировкам второго закона термодинамики.

Рисунок 5. Процессы, не противоречащие первому закону термодинамики, но запрещаемые вторым законом: 1 - вечный двигатель второго рода; 2 - самопроизвольный переход тепла от холодного тела к более теплому (идеальная холодильная машина)

Следует отметить, что обе формулировки второго закона термодинамики эквивалентны. Если допустить, например, что тепло может самопроизвольно (т.е. без затраты внешней работы) переходить при теплообмене от холодного тела к горячему, то можно прийти к выводу о возможности создания вечного двигателя второго рода. Действительно, пусть реальная тепловая машина получает от нагревателя количество теплоты Q₁ и отдает холодильнику количество теплоты Q₂. При этом совершается работа A=Q₁-|Q₂|. Если бы количество теплоты |Q₂| самопроизвольно переходило от холодильника к нагревателю, то конечным результатом работы реальной тепловой машины и идеальной холодильной машины было бы превращение в работу количества теплоты Q₁-|Q₂|, полученного от нагревателя без какого-либо изменения в холодильнике. Таким образом, комбинация реальной тепловой машины и идеальной холодильной машины равноценна вечному двигателю второго рода. Точно также можно показать, что комбинация реальной холодильной машины и вечного двигателя второго рода равноценна идеальной холодильной машине.

3. Цикл Карно

Второй закон термодинамики непосредственно связан с необратимостью реальных тепловых процессов. Энергия теплового движения молекул качественно отличается от всех других видов энергии - механической, электрической, химической и т.д. Энергия любого вида, кроме энергии теплового движения молекул, может полностью превратиться в любой другой вид энергии, в том числе и в энергию теплового движения. Последняя может испытать превращение в любой другой вид энергии лишь частично. Поэтому любой физический процесс, в котором происходит превращение какого-либо вида энергии в энергию теплового движения молекул, является необратимым процессом, т.е. он не может быть осуществлен полностью в обратном направлении.

Общим свойством всех необратимых процессов является то, что они протекают в термодинамически неравновесной системе и в результате этих процессов замкнутая система приближается к состоянию термодинамического равновесия.

На основании любой из формулировок второго закона термодинамики могут быть доказаны следующие утверждения, которые называются теоремами Карно:

1. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей при данных значениях температур нагревателя и холодильника, не может быть больше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей по обратимому циклу Карно при тех же значениях температур нагревателя и холодильника.

2. Коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от рода рабочего тела, а только от температур нагревателя и холодильника.

Таким образом, коэффициент полезного действия машины, работающей по циклу Карно, максимален.

Знак равенства в этом соотношении соответствует обратимым циклам. Для машин, работающих по циклу Карно, это соотношение может быть переписано в виде

или

В каком бы направлении ни обходился цикл Карно (по или против часовой стрелки) величины Q₁ и Q₂ всегда имеют разные знаки. Поэтому можно записать

Это соотношение может быть обобщено на любой замкнутый обратимый процесс, который можно представить как последовательность малых изотермических и адиабатических участков (рис. 6).

Рисунок 6. Произвольный обратимый цикл как последовательность малых изотермических и адиабатических участков

При полном обходе замкнутого обратимого цикла

(обратимый цикл),

Где ДQ_i=ДQ_1i+ДQ_2i- количество теплоты, полученное рабочим телом на двух изотермических участках при температуре T_i. Для того, чтобы такой сложный цикл провести обратимым путем, необходимо рабочее тело приводить в тепловой контакт со многими тепловыми резервуарами с температурами T_i. Отношение ДQ_i/T_i называется приведенным теплом. Полученная формула показывает, что полное приведенное тепло на любом обратимом цикле равно нулю. Эта формула позволяет ввести новую физическую величину, которая называется энтропией и обозначается буквой S (Р. Клаузиус, 1865г.). Если термодинамическая система переходит из одного равновесного состояния в другое, то ее энтропия изменяется. Разность значений энтропии в двух состояниях равна приведенному теплу, полученному системой при обратимом переходе из одного состояния в другое.

В случае обратимого адиабатического процесса ДQ_i=0и, следовательно, энтропия S остается неизменной.

Выражение для изменения энтропии ДS при переходе неизолированной системы из одного равновесного состояния (1) в другое равновесное состояние (2) может быть записано в виде

Энтропия определена с точностью до постоянного слагаемого, так же, как, например, потенциальная энергия тела в силовом поле. Физический смысл имеет разность ДS энтропии в двух состояниях системы. Чтобы определить изменение энтропии в случае необратимого перехода системы из одного состояния в другое, нужно придумать какой-нибудь обратимый процесс, связывающий начальное и конечное состояния, и найти приведенное тепло, полученное системой при таком переходе.

Рис. 7 Модель. Энтропия и фазовые переходы

Рис. 8 иллюстрирует необратимый процесс расширения газа «в пустоту» в отсутствие теплообмена. Только начальное и конечное состояния газа в этом процессе являются равновесными, и их можно изобразить на диаграмме (p, V). Точки (a) и (b), соответствующие этим состояниям, лежат на одной изотерме. Для вычисления изменения ДS энтропии можно рассмотреть обратимый изотермический переход из (a) в (b). Поскольку при изотермическом расширении газ получает некоторое количество теплоты от окружающих тел Q>0, можно сделать вывод, что при необратимом расширении газа энтропия возросла: ДS>0.

Рис. 8. Расширение газа в «пустоту».

Изменение энтропии

где A=Q - работа газа при обратимом изотермическом расширении

Другой пример необратимого процесса - теплообмен при конечной разности температур. На рис. 9 изображены два тела, заключенные в адиабатическую оболочку. Начальные температуры тел T₁ и T₂<T₁. При теплообмене температуры тел постепенно выравниваются. Более теплое тело отдает некоторое количество теплоты, а более холодное - получает. Приведенное тепло, получаемое холодным телом, превосходит по модулю приведенное тепло, отдаваемое горячим телом. Отсюда следует, что изменение энтропии замкнутой системы в необратимом процессе теплообмена ДS>0.

Рост энтропии является общим свойством всех самопроизвольно протекающих необратимых процессов в изолированных термодинамических системах. При обратимых процессах в изолированных системах энтропия не изменяется

Рис. 9. Теплообмен при конечной разности температур: a - начальное состояние; b - конечное состояние системы. Изменение энтропии ДS>0

ДS?0.

Это соотношение принято называть законом возрастания энтропии.

При любых процессах, протекающих в термодинамических изолированных системах, энтропия либо остается неизменной, либо увеличивается.

Таким образом, энтропия указывает направление самопроизвольно протекающих процессов. Рост энтропии указывает на приближение системы к состоянию термодинамического равновесия. В состоянии равновесия энтропия принимает максимальное значение. Закон возрастания энтропии можно принять в качестве еще одной формулировки второго закона термодинамики.

В 1878 году Л.Больцман дал вероятностную трактовку понятия энтропии. Он предложил рассматривать энтропию как меру статистического беспорядка в замкнутой термодинамической системе. Все самопроизвольно протекающие процессы в замкнутой системе, приближающие систему к состоянию равновесия и сопровождающиеся ростом энтропии, направлены в сторону увеличения вероятности состояния.

Всякое состояние макроскопической системы, содержащей большое число частиц, может быть реализовано многими способами. Термодинамическая вероятность W состояния системы - это число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние. По определению термодинамическая вероятность W>>1.

Например, если в сосуде находится1мольгаза, то возможно огромное число N способов размещения молекулы по двум половинкам сосуда:

где N_A - число Авогадро. Каждый из них является микросостоянием. Только одно из микросостояний соответствует случаю, когда все молекулы соберутся в одной половинке (например, правой) сосуда. Вероятность такого события практически равна нулю. Наибольшее число микросостояний соответствует равновесному состоянию, при котором молекулы равномерно распределены по всему объему. Поэтому равновесное состояние является наиболее вероятным. С другой стороны равновесное состояние является состоянием наибольшего беспорядка в термодинамической системе и состоянием с максимальной энтропией.

Согласно Больцману, энтропия S системы и термодинамическая вероятность W связаны между собой следующим образом:

S=klnW,

Где k=1,38·10-²³Дж/К - постоянная Больцмана. Таким образом, энтропия определяется логарифмом числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера вероятности состояния термодинамической системы.

Вероятностная трактовка второго закона термодинамики допускает самопроизвольное отклонение системы от состояния термодинамического равновесия. Такие отклонения называются флуктуациями. В системах, содержащих большое число частиц, значительные отклонения от состояния равновесия имеют чрезвычайно малую вероятность.

4. КПД тепловых машин

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать часть полученного количества теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. Тепловой резервуар с более высокой температурой, передающий теплоту тепловому двигателю, называется нагревателем, а забирающий остатки тепла с целью вернуть рабочее тело в исходное состояние - холодильником. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т.д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется.

Рис. 10.Энергетическая схема теплового двигателя

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называется отношение полезной работы, совершенной двигателем, ко всей энергии Q₁, полученной при сгорании топлива (то есть от нагревателя):

Рис. 11. Полезную работу, совершенную тепловым двигателем за один цикл, можно найти как площадь, ограниченную графиком процесса на плоскости p V.

Наибольшим среди тепловых машин КПД при заданных температурах нагревателя и холодильника обладает тепловая машина, работающая по циклу Карно. Цикл Карно состоит из двух адиабат и двух изотерм. КПД цикла Карно равен

Где T₁- температура нагревателя, T₂ - холодильника.

Рис. 12 Цикл Карно

Заключение

В данном реферате был рассмотрен иной метод описания макроскопических тел и систем, состоящих из огромного числа атомов и молекул, - термодинамический. Он описывает наиболее общие свойства макроскопических физических систем на основе фундаментальных принципов (начал), которые являются обобщением многочисленных наблюдений.

На основании вышесказанного можно сделать вывод, что закономерности и соотношения между физическими величинами, к которым приводит термодинамика, имеют универсальный характер.

Также были рассмотрены трудности и ошибки, возникавшие на историческом пути развития физики, а также границы применимости тех или иных физических теорий и законов.

Однако, несмотря на быстрое развитие и огромные успехи, современные термодинамика и молекулярная физика стоят перед целым рядом нерешенных проблем. Например, создание высокоэкономичных и экологически чистых двигателей внутреннего сгорания; разработка альтернативных и долговечных источников энергии; исследование свойств материалов при температурах, близких к 0 К, или наоборот, при 109 К и т.д. Решение этих проблем является важнейшим условием ускорения научно-технического прогресса.

Размещено на Allbest.ru