Применение того или иного способа регулирования насосов требует расчета возникающих при этом затрат, связанных с процессом регулирования и их соотнесении с затратами на регулирующее оборудование.

При сопоставлении методов регулирования основной статьей эксплуатационных расходов является затраты, связанные с потреблением электроэнергии. Поэтому ниже приводятся основные подходы к определению величины потребляемой электроэнергии, связанной с мощностью на привод насосов и сопоставлением мощностей для различных способов регулирования.

Величина потребляемой мощности насосов N, кВт определяется по приведенной ниже формуле:

Н=(ДЗ_З *V_З *с* 10^-3)/(367*з_З*з_э),(1)

где: ДЗ_З - развиваемый насосом напор, м; V_н - расход воды при развиваемом напоре, м³/ч; с - плотность перекачиваемой воды, кг/м³; з_н - КПД насоса; з_э - КПД электродвигателя.

Формула (1) может быть представлена в следующем упрощенном виде:

N=K*[(ДЗ_З *V_З )/(з_нa),(2)

где: К - размерностный коэффициент; з_нa - общий КПД насосного агрегата.

Из (2) следует, что геометрической интерпретацией величины потребляемой насосом мощности является эквивалент выделяемой на графике гидравлической характеристики насоса площади прямоугольника со сторонами, равными соответственно ДЗ и V_н которые определяются рабочей точкой характеристики насоса при данном режиме.

Гидравлическая характеристика насоса в аналитической форме достаточно точно может быть представлена квадратичным трехчленом в виде:

ДЗ_З =Б*V²_н+В* V_н + С, м,(3)

где: А, В и С - коэффициенты уравнения характеристики, которые могут быть определены по трем произвольным точкам графика характеристики насоса.

Для учета изменения характеристики насоса с учетом частоты вращения может быть предложена следующая формула, основывающаяся на условиях подобия:

ДH_н=А*V²+B*V_н*(n/n_н)+С*(n/n_н)², м,(4)

где: n - текущая частота вращения ротора, 1/с (об./мин); n_н - номинальная частота вращения, 1/с (об./мин).

С учетом погрешности аппроксимации значение коэффициента С примерно соответствует напору насоса при нулевом расходе. При полого падающей характеристике коэффициенты А и В всегда отрицательны, и по абсолютной величине на 2 и более порядков меньше величины С. В соответствии с (3) формула для расчета мощности насоса может быть также представлена в виде:

Из последней формулы следует, что без учета влияния КПД при принятых выше условиях потребляемая насосом мощность увеличивается с возрастанием расхода за счет увеличения первого слагаемого, однако с учетом второго и третьего слагаемых темп возрастания снижается. Т.о. рост расхода приводит к увеличению потребляемой насосом мощности.

Следует отметить, что изменение мощности насоса хорошо может быть аппроксимировано линейной зависимостью от расхода перекачиваемой воды и представлено формулой:

N=N_x+б*V_н,(5)

где: N_x - мощность холостого хода, кВт; б - коэффициент пропорциональности, для центробежных насосов всегда больший 1.

В соответствии с (1) и условными обозначениями из рис. 1 величина мощности насоса при регулировании дросселированием N_д может быть представлена следующим образом:

где: з_нд - КПД насоса при режиме, соответствующем условиям его работы при дросселировании.

В (6) первое слагаемое представляет собой полезную мощность, непосредственно затраченную на перекачку воды по присоединенной сети. Второе слагаемое связано с потерями на преодоление дросселирования в регулирующем клапане и является затратами мощности на регулирование.

Аналогично, для регулирования рециркуляцией, в соответствии с условными обозначениями из рис. 2 величина мощности насоса N может быть определена по формуле:

где: з_нр - КПД насоса в рабочей точке при суммарном расходе воды через насос.

Первое слагаемое в формуле (7), также как и при регулировании дросселированием, представляет собой полезную мощность, а второе - потери мощности, связанные с регулированием.

Мощность насоса при ЧРП в соответствии с условными обозначениями из рис. 3 может быть представлена в виде:

Н_ч=[(ДЗс*Vc*с* 10^-3)/(367*з_нч*з_э*з_чр)],(8)

где: з_нч - КПД насоса в рабочей точке измененной характеристики; з_чр - КПД самого частотного регулятора.

Величина затрачиваемой мощности на насосный агрегат при частотном регулировании практически соответствует полезной мощности на перекачку воды по сети с расходом Vc Следует отметить, что величина КПД частотного регулятора определяется свойствами регулирующей аппаратуры и может приниматься постоянной на уровне 0,95-0,98.

КПД насоса для частотного регулирования з_нч при различных режимах может приниматься равной величине КПД в точке, соответствующей характеристике насоса с номинальной частотой при постоянном гидравлическом сопротивлении сети, которая отображается точкой а на рис. 3.

Затрачиваемая на привод насосов мощность различна при рассматриваемых способах регулирования и зависит от разных параметров. Для оценки эффективности регулирования важно определить соотношение затрачиваемой мощности при разных способах регулирования, и в особенности оценить дополнительные затраты мощности на регулирование. Геометрическая интерпретация (качественная оценка) соотношения мощностей при разных способах может быть получена на основе сопоставления графиков работы при рассматриваемых способах, основанных на графиках гидравлических характеристик насоса с различным регулированием и присоединенной циркуляционной системы. Такой общий график приведен на рис. 4.

На этом рисунке показана номинальная характеристика насоса и характеристика присоединенной системы, а также характеристика насоса с регуляторами при разных способах регулирования, обеспечивающими работу системы с расходом воды Vс

Полезная мощность, затрачиваемая на прокачку воды, как уже отмечалось, определяется площадью прямоугольника с сторонами ДЗ и Vс что соответствует затратам мощности при частотном регулировании. Дополнительные затраты мощности насоса при регулировании дросселированием соответствуют площади прямоугольника со сторонами ДЗ_др, (отрезок между точками в и б) и V_c. Потери мощности при регулировании рециркуляцией отображаются прямоугольником со сторонами ДЗ_с и ДV_p (отрезок между точками б и г).

Важное значение для оценки эффективности регулирования имеет возможность количественного определения дополнительных затрат электроэнергии, связанных с регулированием при различных методах. Ниже приводятся формулы для расчета этой дополнительной мощности.

Как следует из приведенного ранее, наиболее эффективным является частотное регулирование, поэтому сопоставление проводится по отношению к этому методу. Сопоставление будет проводиться для условий рис. 4, т.е. при одинаковых насосах (одинаковые гидравлические характеристики и, соответственно, одинаковые коэффициенты уравнения характеристики), а также одинаковых гидравлических сопротивлениях присоединяемой циркуляционной системы трубопроводов.

Для сопоставления регулирования рециркуляцией и ЧРП, исходя из (7) и (8), может быть получено следующее выражение для разницы мощностей при указанных способах регулирования:

ДN_pч=N_p-N_ч=[(ДHс*Vс).(1-з_нp/з_нч) /(367*з_нp)]+[ (ДН_с*ДV_р)/(367*з_нp)],(9)

где: з_нp - КПД насосного агрегата при режиме насоса с рециркуляцией; з_нч - КПД насосного агрегата и частотного регулятора при ЧРП.

В формуле (9) основное увеличение затрат мощности на регулирование определяет второе слагаемое, зависящее при заданном располагаемом напоре присоединенной сети от величины рециркулируемого расхода. Первое слагаемое имеет заведомо меньшую величину и определяется соотношением КПД в расчетной точке и в точке с увеличенным расходом воды через насос при рециркуляции.

С учетом последнего, а также исходя из того условия, что величина (1-з_нp/з_нч) практически всегда больше 0, величина дН_рч всегда положительна (в частном случае равна нулю) и требуемая мощность при регулировании рециркуляции всегда больше, чем при ЧРП.

Для сопоставления регулирования дросселированием и ЧРП, исходя из (6) и (8), может быть получено следующее выражение для разницы мощностей при указанных способах регулирования:

ДN_дч=N_д-N_ч=[(ДHс*Vс)*(1-з_нд/з_нч) / (367* з_нд)]+[ (ДН_др*V_с)/(367* з_нд)],(10)

где: з_нд - КПД насосного агрегата при режиме насоса с дросселированием.

В (10) основные затраты мощности на регулирование также определяет второе слагаемое, зависящее при заданном расходе в присоединенной сети от величины дросселирования развиваемого насосом напора. Первое слагаемое имеет заведомо меньшую величину и может быть близко к нулю при равенстве соответствующих КПД. Величина ДН_дч всегда положительна (в частном случае равна нулю) и требуемая мощность при регулировании дросселированием всегда больше, чем при использовании ЧРП.

Из приведенного следует, что величина требуемой мощности при использовании ЧРП насоса практически всегда больше этой мощности при других способах регулирования. В соответствии с этим целесообразно рассмотреть соотношение мощностей при сопоставлении регулирования рециркуляцией и дросселированием. Поскольку использование для регулирования метода рециркуляции воды приводит к необходимости работы насоса с заведомо большим расходом (точка г на рис. 4), чем это требуется для присоединенной сети, то предварительно можно сказать, что требуемая мощность насоса при регулировании рециркуляцией будет превышать ее величину при регулировании дросселированием.

Численное значение разницы требуемых мощностей при регулировании дросселированием по сравнению с использованием рециркуляции может быть получено на основании соответствующих выражений для расчета мощности при этих способах. Из формул (6) и (7) с учетом упрощений из (2) получим требуемое соотношение мощностей:

ДN_рд=N_р-N_д=K*(ДH_с*V_р)/з_нр-K*(ДH_н*V_с)/з_нд. (11)

Величина ДН_рд как следует из (11), зависит от многих показателей и не позволяет наглядно показать соотношение требуемых мощностей при рассматриваемых способах регулирования. Однозначное сравнение этих способов может быть получено при использовании зависимости требуемой мощности от перекачиваемого расхода в соответствии с (5).

Так при регулировании дросселированием требуемая мощность будет составлять:

N_Д=N_x+б*V_с

При регулировании рециркуляцией требуемая мощность определяется формулой:

Nр=N_x+б*(V_с+ДV_р).

Тогда разность мощностей ДН_рд для этих способов будет определяться выражением:

ДN_рд=б*ДV_р,(12)

которое, при б >1, однозначно показывает, что для одних и тех же условий требуемая мощность при регулировании рециркуляцией всегда превышает мощность при регулировании дросселированием, которое является энергетически более эффективным.

Размещено на Allbest.ru