Расчет понижения температуры ограждений при прекращении теплоснабжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет понижения температуры ограждений при прекращении теплоснабжения

О.Д. Самарин, доцент, канд. техн. наук (МГСУ)

Задачу по расчету охлаждения и промерзания необходимо решать при оценке теплозащитных качеств наружных ограждений в экстремальных режимах. Обычно речь идет о вычислении времени полного промерзания стены при отключении теплоснабжения вплоть до ее внутренней поверхности и сопоставлении его с промежутком времени, необходимым для ремонта тепловых сетей и оборудования. По результатам такого расчета делаются выводы о достаточности принятых решений по конструкции ограждений и соответствующих энергосберегающих мероприятий с точки зрения обеспечения безопасности в аварийных условиях. С точки зрения Закона РФ «О техническом регулировании» это имеет особое значение, т.к. именно вопросы безопасности являются обязательными при нормировании теплозащиты ограждающих конструкций.

Заметим, однако, что с точки зрения безопасной эксплуатации ограждений и здания в целом представляет интерес не только время полного промерзания наружной стены, но и период, в течение которого на ее внутренней поверхности температура понижается до какого-либо определенного значения, оставаясь при этом выше нуля. Например, это может быть точка росы или уровень, задаваемый допустимым перепадом между температурой на поверхности и температурой внутреннего воздуха по санитарно-гигиеническим соображениям.

Основную роль в решении данной задачи играет краевое условие на внутренней поверхности стены. Оно получается из следующих соображений: при отключении отопления, если пренебречь теплоаккумуляцией внутренних ограждений и мебели, тепловой поток изнутри помещения можно принять равным нулю [1].

Из теории [2] следует, что зависимость относительной избыточной температуры ?ст на внутренней поверхности стены от ? в безразмерном виде первоначально должна выглядеть так:

 (1)

где - безразмерный критерий Фурье, в котором ?, с и ? - соответственно теплопроводность, Вт/(м·К), удельная теплоемкость, Дж/(кг·К) и плотность, кг/м3, материального слоя стены, расположенного со стороны помещения, а параметр ?Rсл, (м2·К)/Вт, представляет собой суммарное термическое сопротивление всех материальных слоев стены без учета внутреннего и наружного теплообмена. Здесь имеется в виду, что для текущего момента времени ?, а ?о - то же самое для начального момента ?о = 0. Ясно, что ?о = 1 - Rв/Ro, где Rв и Ro - соответственно сопротивление теплообмену на внутренней поверхности стены и полное сопротивление стены теплопередаче, (м2·К)/Вт. Величина tст, К, обозначает действительную температуру на внутренней поверхности стены, tв и tн - соответственно температуры внутреннего и наружного воздуха, оС.

Критерий Фурье записывается в данном случае именно в такой форме, потому что это получается подстановкой в классическое выражение Fo = a?/?2 [2] формулы для коэффициента температуропроводности материала а = ?/с?, м2/с, и очевидного соотношения для эквивалентной толщины ?экв = ?·?Rсл. Это не что иное, как толщина эквивалентной однослойной конструкции, которая имеет такое же общее сопротивление теплопередаче, как и рассматриваемая многослойная, но состоит целиком из материала, расположенного в реальной стене со стороны помещения. Такую подстановку приходится делать, так как мы рассматриваем процесс распространения температурной волны и соответственно свойства материала только изнутри, но при этом первоначальное температурное поле в пределах внутреннего слоя должно совпадать с действительным в многослойной конструкции.

Числовой коэффициент В и влияние на него фазовых переходов в толще ограждения можно определить по результатам расчетов на ПЭВМ, получаемых с помощью разработанной автором программы на алгоритмическом языке Fortran, позволяющей выводить вычисляемые параметры в безразмерном виде и учитывающей фазовые переходы влаги в конструкции стены. На Рис.1 показаны данные для условной величины ?' = ?ст + 1 - ?о, подобранной для удобства обработки таким образом, чтобы в начальный момент было ?' = 1. Ромбы соответствуют пенополистиролу, а треугольники - кирпичной кладке, при этом пустые маркеры относятся к условиям эксплуатации ограждающих конструкций «А» по [3], а зачерненные - к условиям «Б» с бoльшей величиной ? и удельного содержания влаги в материале w, кг/кг. Для условий «А» принято, что у пенополистирола ? = 0.041 Вт/(м·К), w = 0.02, у кладки ? = 0.7 Вт/(м·К), w = 0.01, для условий «Б» - соответственно ? = 0.052 Вт/(м·К) и w = 0.1 у пенополистирола; ? = 0.81 Вт/(м·К) и w = 0.01 у кладки [3]. Остальные теплофизические параметры взяты из того же источника и составляют для пенополистирола ? = 100 кг/м3 и с = 1340 Дж/кг·К, для кладки - ? = 1800 кг/м3 и с = 880 Дж/кг·К.

охлаждение промерзание стена поверхность

Легко видеть, что при , т.е. если Fo<0.063, результаты очень хорошо аппроксимируются выражением (2) с коэффициентом В = 1.25. Вообще говоря, из теории следует [2], что в подобных случаях при Fo>0 величина В должна асимптотически стремиться к ?/4?1.27, но, поскольку нас интересует, чтобы получаемая формула давала достаточную точность в возможно более широком диапазоне значений аргумента, принимаем В = 1.25 как среднее для необходимого нам интервала. Аппроксимационная прямая показана на графике тонкой линией. Можно показать, что для любых других материалов и их влажности мы получим такую же картину. При этом влияние фазовых переходов начинает прослеживаться тоже только для более высоких значений Fo и выражается в некотором замедлении дальнейшего промерзания. Данное обстоятельство можно объяснить тем, что, пока фронт промерзания не подошел к внутренней поверхности стены, его движение мало сказывается на распространении температурной волны изнутри помещения. Поэтому для оценки времени охлаждения поверхности до ?'?0.7, что в расчетном зимнем режиме Европейской части РФ отвечает положительным температурам +5оС и выше, вполне можно пользоваться формулой (1).

Если время охлаждения из нее выразить в явном виде, соответствующая зависимость после некоторых преобразований, очевидно, будет выглядеть следующим образом:

(2)

Здесь tст.о, К - действительная температура на внутренней поверхности стены при ? = 0. Заметим, что зависимость скорости охлаждения от общего сопротивления стены теплопередаче будет очень сильной, поскольку в формулу (2) оно входит в квадрате. Это, пожалуй, единственный случай, когда теплозащита несветопрозрачного ограждения так существенно сказывается на безопасности эксплуатации здания.

Вычислим теперь для примера время охлаждения внутренней поверхности наружного угла для углового помещения жилого здания в Москве от исходного значения +22оС до точки росы +12.6оС при отключении отопления. Воспользуемся формулой (2). Будем считать, что в данном случае со стороны помещения располагается кирпичная кладка, поэтому используем именно ее теплофизические характеристики, приведенные выше для условий «Б». Величину ?Rсл оценим, исходя из федеральных нормативов по теплозащите [4] на минимально допустимом уровне, в размере 1.85 (м2·К)/Вт. Тогда tст.о = tуг (в углу) = tв - 0.75·(Rв/Ro)2/3·(tв - tн) = 16.4о [5]; где принимаем Rо = 2 (м2·К)/Вт и Rв = 1/8.7 = 0.115 (м2·К)/Вт [4], а также tн = -28оС [6], откуда находим: с, или 4.44 часа. Число Fo в этом случае по выражению (2) составит , так что формула может применяться. Конечно, такой срок до начала выпадения конденсата трудно признать вполне удовлетворительным.

Но если поднять теплозащиту до максимального значения Rо = 3.15 (м2·К)/Вт, время охлаждения увеличивается до 23 часов - как за счет непосредственного роста ?Rсл, так и вследствие повышения температуры на внутренней поверхности угла. Правда, нужно отметить, что в данном помещении еще более низкой будет исходная температура на внутренней поверхности оконных откосов, особенно в месте их примыкания к заполнению светового проема [7], поэтому конденсация начнется там существенно раньше. Однако само определение начальной температуры в указанной зоне значительно сложнее, чем в углу, и не является целью настоящего исследования.

На Рис.2 для наглядности приведены графики изменения с течением времени действительной температуры на внутренней поверхности наружных стен различной конструкции, рассчитанные по формуле (2). Тонкие линии соответствуют максимальной величине общего сопротивления теплопередаче Rо = 3.15 (м2·К)/Вт, жирные - минимальной Rо = 2 (м2·К)/Вт. Черным цветом изображены зависимости для стены с внутренним слоем из обычной кирпичной кладки, красным - из трепельного кирпича на цементно-песчаном растворе, имеющего для условий «Б» следующие теплофизические характеристики [3]: ? = 0.47 Вт/(м·К), w = 0.04, ? = 1000 кг/м3 и с = 880 Дж/кг·К.

Характер расположения кривых на Рис.2 подтверждает вывод о существенном влиянии общего сопротивления теплопередаче на скорость охлаждения. Кроме того, понижение температуры будет тем медленнее, чем больше произведение ?с?, т.е. чем массивнее с теплофизической точки зрения материал, расположенный со стороны помещения.

Иначе говоря, размещение конструктивного слоя с внутренней стороны стены, а теплоизоляционного - с наружной целесообразно не только, например, с точки зрения поддержания влажностного режима ограждения, но и для обеспечения безопасной эксплуатации здания при аварийных режимах теплоснабжения.

Таким образом, вычисления по формуле (2) дают вполне правдоподобные и физически оправданные результаты. Поэтому можно считать, что полученное выражение для ? имеет простой и инженерный вид и может быть использовано в практике проектирования для оценки теплотехнических качеств ограждающих конструкций здания и имеющегося резерва времени для восстановления теплоснабжения.

Литература

1. А.А Ионин и др. Теплоснабжение. - М.: Стройиздат, 1982, 336 с.

2. Н.М.Беляев, А.А.Рядно. Методы теории теплопроводности. Ч.2. - М.: Высшая школа., 1982, 304 с.

3. Нормы теплотехнического проектирования ограждающих конструкций и оценки энергоэффективности зданий. Стандарт общественной организации - РНТО строителей. - Колл. авторов под рук. Г.С.Иванова. - М.: ГУП ЦПП, 2006.

4. СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий». - М.: ГУП ЦПП, 2003.

5. Самарин О.Д. Определение температуры в наружном углу здания. // Энергосбережение и водоподготовка., 2006, №3, с. 38 - 39.

6. СНиП 23-01-99* «Строительная климатология». - М: ГУП ЦПП, 2004.

7. Самарин О.Д. О температуре на внутренней поверхности оконных откосов. // «Окна и двери», 2006, № 6-7, с. 24 - 26.

Размещено на Allbest.ur