Анализ нейтронных методов ядерной геофизики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Физические основы метода

1.1 Общая характеристика радиоактивности

1.2 Характеристика рентгеновского излучения

1.3 Физические предпосылки

2. Методологическое обеспечение метода

2.1 Источники

2.2 Детекторы

2.3 Зонды рентгенорадиометрического каротажа

2.4 Методика и техника РРК

Заключение

Список литературы



Введение

Ядерная геофизика изучает ядерные явления, происходящие в горных породах и на планете в целом, ядерно-физические характеристики горных пород и некоторых других природных объектов, пути и способы их использования при решении геологических задач, поисках, разведке и контроле разработки месторождений полезных ископаемых. Геофизическая разведка проводится, прежде всего, при поисках нефти и газа, рудных полезных ископаемых и подземных вод. Она отличается от геологической разведки тем, что вся информация о поисковых объектах извлекается в результате интерпретации инструментальных измерений, а не путем непосредственных наблюдений.

Геофизические методы - сравнительно молодые методы поисков и разведки полезных ископаемых, но в связи с их большой глубинностью и высокой производительностью они развивались быстрыми темпами. В настоящее время геофизические методы стали неотъемлемой частью геологического картирования, поисков и разведки полезных ископаемых, решения инженерно - геологических и гидрогеологических задач.

К числу нейтронных методов ядерной геофизики по традиции относят методы, в которых для изучения пород и руд используют источники нейтронов либо измеряют потоки нейтронов, возникающие в результате ядерных реакции. Для некоторых нейтронных методов характерна суперпозиция нейтронных и г-полей, поэтому изучение нейтронных методов должно следовать за изучением гамма - методов ядерной геофизики.

Метод ГИС, основанный на возбуждении и регистрации характеристического рентгеновского излучения элементов, входящих в состав горных пород, называют рентгенорадиометрическим методом (РРМ).



1. Физические основы метода

1.1 Общая характеристика радиоактивности

Радиоактивностью называется способность неустойчивых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в более устойчивые ядра других элементов, испуская альфа-бета-гамма-лучи и элементарные частицы (электроны, нейтроны, протоны, позитроны и нуклоны).

Радиоактивность атомных ядер, находящихся в естественных условиях, получила название естественной радиоактивности, а радиоактивный распад атомных ядер при их бомбардировке элементарными частицами (электронами, протонами, нейтронами, альфа-частицами и др.) искусственной радиоактивности. Однако эти названия отражают лишь способ получения радиоактивного изотопа, а радиоактивность в обоих случаях определяется свойствами атомных ядер переходить из одного состояния в другое, более устойчивое с иными физическими и химическими свойствами.

Процесс превращения одного изотопа в другой называется радиоактивным распадом. Радиоактивный распад обусловлен внутренним состоянием атомного ядра, поэтому на скорость радиоактивного распада не оказывают влияния температура и давление, электрическое и магнитное поля, вид химического соединения данного радиоактивного элемента н его агрегатное состояние.

Радиоактивное превращение протекает самопроизвольно, и вероятность радиоактивного распада лр за единицу времени является постоянной для каждого радиоактивного элемента.

При распаде естественных радиоактивных элементов испускаются альфа-бета-частицы и гамма-кванты, причем испускание гамма-квантов не является самостоятельным актом, оно сопровождается альфа- или бета-распадом ядер элементов.

Альфа-лучи -- поток частиц, которые являются ядрами атомов гелия (), несут двойной положительный заряд 9.54 * 10-10 электростатических единиц и обладают наибольшей среди элементарных частиц массой (6,598*10-12 г). Скорость альфа-частиц естественных радиоактивных элементов 1,39*109--205*109 м/с. Кинетическая энергия альфа-частиц различных радиоактивных элементов составляет 3,99--8,785 МэВ.

При прохождении через вещество энергия альфа-частиц расходуется преимущественно на ионизацию атомов, что обусловлено их большим электрическим зарядом. Длина пути, проходимого альфа-частицей до полной потери энергии, называется пробегом. Пробег наиболее высокоэнергетичных альфа-частиц, испускаемых естественными радиоактивными элементами, в воздухе не превышает 11,5 см, а в твердом веществе измеряется микронами.

Бета-лучи представляют собой поток частиц, несущих единичный отрицательный (электроны) или положительный (позитроны) заряд 4,77 *10-10, и электростатических единиц и имеющих массу 0,9035*10-27 г. Скорость бета-частиц колеблется практически от нуля до 0,998 скорости света.

При прохождении через вещество энергия бета-частиц расходуется на ионизацию атомов и на их возбуждение. Вследствие малой массы и единичного электрического заряда бета-частицы имеют большую проникающую способность, чем альфа-частицы, которая, однако, не превышает 8--9 мм в горных породах.

Гамма-лучи -- это поток нейтральных частиц, имеющих ту же природу, что и радиоволны, свет, рентгеновское излучение, и отличающихся от них лишь более высокой частотой колебания (V>2,42*10-18 с-1). Скорость распространения гамма-квантов постоянна и в вакууме равна скорости света с=3*108 м/с.

Энергия гамма-кванта выражается соотношением:

Ey=hн,



где h -- постоянная Планка, равная примерно 6,62*10-34 Дж*с.

Длина волны л испускаемого гамма-кванта обратно пропорциональна частоте колебаний:

л = c/v

Вследствие электрической нейтральности гамма-квантов проникающая способность их гораздо больше, чем у альфа- и бета- частиц, и в горных породах достигает десятков сантиметров.

Взаимодействие гамма-квантов с веществом

При прохождении через вещество гамма-кванты взаимодействуют с атомами, электронами н атомными ядрами среды. При этом они или поглощаются целиком, или теряют часть своей энергии, изменяя направление распространения, т. е. рассеиваются, что приводит к ослаблению интенсивности гамма-излучения.

Для гамма-квантов характерны следующие процессы взаимодействия с веществом:

1) фотоэлектрическое поглощение атомами вещества (фотоэффект);

2) упругое рассеяние на связанных электронах вещества (релеевское рассеяние);

3) неупругое рассеяние на электронах вещества (комптоновское взаимодействие);

4) полное поглощение в поле ядра, сопровождающееся образованием электронно-позитронной нары (эффект образования пар);

5) ядерный фотоэффект;

6) упругое и неупругое рассеяние на ядре и т. д.

Регистрируемая интенсивность гамма-излучения горных пород зависит в основном от трех физических явлении: фотоэффекта, эффекта Комптона и эффекта образования электронно-позитронной пары. Любой из этих процессов взаимодействия носит вероятностный характер и, следовательно, определяется средним сечением взаимодействия, которое измеряется в единицах площади. Сечения взаимодействия по порядку величины сравнимы с площадью 10-24 см2. Сечение взаимодействия зависит не только от вида атома, но и от энергии гамма-кванта. Вероятность взаимодействия радиоактивных излучений с элементарной частицей в ядерной физике называется микроскопическим сечением уг данного процесса.

Суммарное сечение всех атомов (ядер) в единице объема вещества называется макроскопическим сечением взаимодействия и обозначается µг. Макроскопическое сечение взаимодействий имеет смысл относительного уменьшения потока частиц в тонкой мишени, отнесенного на единицу длины пройденного пути, поэтому его называют также линейным коэффициентом ослабления.

Для моноэлементного вещества µг=угN , где N--число атомов в единице объема.

Для среды сложного состава, состоящей из атомов нескольких типов,

µг=

где - число атомов вида i в единице объема вещества;

- микроскопическое сечение взаимодействия для атомов вида i.

Массовый коэффициент ослабления гамма-излучения с веществом

=µг/д ,

где д --плотность среды.

В зависимости от того, будет бомбардирующая частица захвачена ядром или при столкновении только отдаст часть своей энергии и изменит направления движения, различают микроскопические сечения захвата уг3 и рассеянии угp, макроскопические -- µг3 и µгp и массовые -- г3 и гp.

Для реализации рентгенорадиометрического метода (РРМ) и в основном используются источники гамма-излучения с энергией менее примерно 300кэВ. В этой области энергий наиболее вероятными процессами взаимодействия являются фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект) и комптоновское рассеяние (Комптон- эффект).

Фотоэффект. Этот эффект характерен для гамма-квантов с энергиями не более 0,5МэВ. Гамма-квант при прохождении через вещество может вступить во взаимодействие с электронами атомов этого вещества. Гамма-квант передает всю свою энергию и полностью поглощается, а электрон выбрасывается за пределы атома.

При фотоэффекте гамма-квант может выбить связанные электроны, энергия связи Ei которых меньше энергии самого гамма-кванта Ег Энергия выброшенного за пределы атома электрона:

Ee = Ey--Ei=me/2,

где me-- масса электрона;

Ve -- скорость выброшенного электрона.

Такой процесс вырывания электрона из атома фотоном называется фотоэффектом, а вырываемые электроны -- фотоэлектронами. Атом, потерявший электрон, оказывается в возбужденном состоянии. Освободившийся уровень энергии в атоме заполняется одним из наружных электронов, при этом испускается квант характеристического (рентгеновского) излучения, т. е. фотоэффект сопровождается характеристическим излучением.

В некоторых случаях энергия возбуждения непосредственно передастся одному из электронов, покидающих атом, и характеристического излучения не происходит. Это явление называется явлением Оже, а выброшенные электроны --электронами Оже. Фотоэффект на свободном электроне невозможен, так как при этом не могут быть одновременно удовлетворены законы сохранения энергии и импульса для изолированной системы квант -- электрон.

Фотоэлектроны вылетают преимущественно и направлении, перпендикулярном к распространению поляризованного пучка гамма-лучей малой энергии (рисунок 1, а), под углом ц?90°. Вылет электронов Оже равновероятен во всех направлениях.

Рисунок 1. Схематическое изображение процессов фотоэффекта (а), комптоновского эффекта (б) и эффекта образования пар (в).

Гамма-кванты малой энергии способны выбивать из атома лишь оптические электроны, обладающие малой энергией связи. Гамма-кванты большой энергии могут выбивать электроны из более глубоких электронных слоев. Это обусловливает селективное фотопоглощение гамма-квантов с ярко выраженными скачками при Ey=Ei

Микроскопическое сечение фотоэффекта угц зависит от порядкового номера элемента (Z) н энергии гамма-кванта. Оно увеличивается с ростом Z, т. е. с повышением плотности вещества, и уменьшается с увеличением энергии гамма-кванта по сложной зависимости аналогично его микроскопическому сечению.

Для характеристики горных пород как сложной системы по отношению к гамма-лучам вместо порядкового номера, соответствующего отдельному химическому элементу, вводят величину эффективного порядкового номера Zэф, полагая, что эффективный порядковый номер связан с некоторой условной средой определенного порядкового номера.

Рисунок 2. Графики зависимости макроскопических сечений фотопоглощения µгц, комптоновского рассеяния µгk, образования пар µгn и полного коэффициента поглощения µг от энергии гамма-квантов в hн/mc2

Макроскопическое сечение фотоэффекта (линейный коэффициент фотопоглощения) (в см-1)

µгц=угцnA,

где nA = д/A--ядерная плотность вещества (д -- плотность вещества, A -- массовое число).

Комптоновский эффект. Комптоновское взаимодействие (поглощение и рассеяние) характерно для гамма-квантов всех энергий, свойственных гамма-излучению естественных радиоактивных элементов, и для большей части природных поглотителей при Ey=0,2ч3,0 МэВ является основным механизмом взаимодействия гамма-квантов с веществом.

Комптоновское взаимодействие происходит на электронах при энергиях гамма-квантов, значительно превышающих энергию связи электронов на электронных орбитах. При этом гамма-квант вступает во взаимодействие со свободным или слабосвязанным электроном и в результате неупругого соударения с электроном передает последнему часть своей энергии и импульса, а сам изменяет свое направление, приобретает энергию, равную (hн)', и отклоняется под углом ? к первоначальному направлению. Электрон выбрасывается из атома под углом ц' к направлению падающего гамма-кванта (рисунок 1, б). С увеличением энергии гамма-квантов угол их отклонения от первоначального направления при комптоновском взаимодействии закономерно уменьшается.

Микроскопическое сечение комптоновского взаимодействия угk, так же как и при фотоэффекте, зависит от порядкового номера элемента и энергии гамма-кванта, увеличиваясь с ростом Z, т. е. с повышением плотности вещества, и уменьшаясь с ростом Ey но более сложной зависимости, как и макроскопическое сечение комптоновского рассеяния (рисунок 2).

Макроскопическое (линейное) комптоновское взаимодействие определяется количеством электронов в единице объема вещества:

,

где NA -- число Авогадро.

Для осадочных пород Z/A?0,5, поэтому

µгk =0,5

Следует различать коэффициенты комптоновского поглощения µгk3 характеризующий долю энергии, которая передается гамма-квантом электрону, и рассеяния µгkp, определяющий часть энергии, уносимой рассеянным квантом, т. е.

µгk= µгk3+µгkp

Соотношение поглощенной и рассеянной энергий, а также величины углов между направлениями падающего фотона, выбитого комптоновского электрона и рассеянного фотона зависят от положения электрона в атоме относительно падающего фотона в момент взаимодействия гамма-кванта с атомом вещества. В общем случае отклонение рассеянного фотона возможно в любом направлении, в том числе и обратном.

1.2 Характеристика рентгеновского излучения

Рентгеновское излучение представляет собой часть электромагнитного спектра, расположенную между ультрафиолетовым излучением и гамма-излучением (рисунок 3). Дифракцию рентгеновских лучей веществом описывают, рассматривая их как электромагнитные волны с длиной волны л. Процессы поглощения и рассеяния рентгеновского излучения веществом объясняют, представляя рентгеновское излучение в виде фотонов с определенной энергией Е. Длина волны и энергия фотонов связаны между собой следующим соотношением:

E=hн =

где h - постоянная Планка (6.6254·10-34 Дж·с);

н - частота (Гц);

с - скорость прохождения волны в вакууме (3.00·108 м/с);

л - длина волны (м); Е - энергия (Дж).

Рисунок 3. Области электромагнитного спектра



В рентгеновской спектрометрии длину волны выражают в ангстремах (1Е = 0,1 нм = 10-10 м), а энергию - в килоэлектронвольтах (кэВ)1. Поскольку 1 Дж = 6,24·1015 кэВ, то уравнение (10) приобретает вид:

E[кэВ] =

В рентгенофлуорисцентной спектрометрии обычно используют излучение в диапазоне длин волн от 0.5 до 100 Е, что соответствует диапазону энергий от 0.100 до 25 кэВ. Рентгеновское излучение с длинами волн более 1 Е называют «мягким» рентгеновским излучением, более коротковолновое - «жестким» рентгеновским излучением (рисунок 4).

Рисунок 4. Рентгеновская часть электромагнитного спектра (РИ - рентгеновское излучение).

В зависимости от природы возникновения рентгеновских лучей различают тормозное и характеристическое излучение. Тормозное излучение появляется при торможении заряженных частиц высокой энергии. Характеристическое излучение является результатом высокоэнергетических переходов электронов в электронных оболочках атомов.

Характеристическое излучение

При облучении анода электронами наряду со сплошным рентгеновским спектром возникает излучение, которое специфично для материала анода. Это излучение было названо характеристическим. Открыли его в 1907 г. Баркла и Сэдлер. Теория характеристического излучения была создана Косселем в 1916 г. на основе теории атома Бора. Согласно Бору электроны атома находятся на K, L, M, N и т.д. оболочках (рисунок 5). Ближайшая к ядру - К оболочка, последующие оболочки расположены дальше от ядра. Каждая оболочка может содержать только определенное число электронов: K-оболочка - 2 электрона, L - 8, M- 18 и т.д. Если в оболочке содержится меньшее число электронов, то говорят, что она не заполонена или в оболочке имеются электронные вакансии - «дырки». Дырка может быть заполнена, если один из внешних электронов перейдет на оболочку с дыркой. При переходе, согласно теории атома Бора, испускается квант энергии. Характеристическое рентгеновское излучение по Бору-Косселю, как раз и обусловлено переходами электронов между внутренними оболочками атома. Дырка во внутренней оболочке может быть создана за счет соударений электронов, находящихся на этой оболочке, с электронами катодного пучка. В результате происходит выбивание электрона с какого-либо внутреннего слоя, например K или L, а на освободившееся место переходит электрон с внешней оболочки атома. Энергия излучаемого фотона определяется условием Бора:

hн = =Ei-Ej

Ei и Ej -- энергия электронов в соответствующих электронных слоях.

Переход электронов из L-слоя в K-слой (L>K-переход) соответствует излучению самой «мягкой», т.е. наиболее длинноволновой линии Kб. Переход M > K соответствует излучению более «жесткой» линии Kв, далее следует линия Kг (N > K-переход) и т.д.



Рисунок 5. Схема уровней энергии атома

Все эти линии появляются благодаря тому, что в первоначальном состоянии атом имел дырку в K-оболочке. Принято все линии (Kб, Kв, Kг и т.д.) объединять в так называемую К-серию. Аналогично, если первоначальная дырка образована в L-оболочке, то переходы электронов с внешних оболочек также дадут линии Lб (M > L-переход), Lв (N > L-переход) и т.д., которые образуют L-серию. У атомов с заполненными M, N, O и т.д. оболочками возможно появление M, N-серий линий.

Таким образом, для возникновения серии рентгеновских линий необходимо удалить электроны с соответствующей внутренней оболочки. Освободившееся место может быть заполнено электронами с любой внешней оболочки, т.е. возможно появление любой спектральной линии серии. Обычно в процессах излучения рентгеновских квантов принимает участие множество атомов вещества, так как электроны первичного катодного пучка, взаимодействуя с атомами анода, могут создать, например, К-дырки во многих атомах одновременно. Некоторые из атомов излучают одну, другие - другую линии К-серии, следовательно, появляется вся К-серия линий.

Ясно, что наряду с К-серией излучаются линии и более мягких серий - L, М и т.д., т.к. электроны, бомбардирующие анод, могут создать дырки не только в К-оболочке, но и в L, М и т.д. оболочках. Кроме того, необходимо учитывать, что после перехода электронов на К-оболочку с L-оболочки на последней в свою очередь появляется вакансия, которая может «закрываться» переходом электронов с более внешней оболочки М или N. Таким образом, в рентгеновском спектре вся серия линий возникает одновременно, для этого необходимо, чтобы энергия катодного электрона была достаточной для выбивания электрона соответственно с K-, L- или М-оболочек.

Теория Бора позволила легко понять происхождение характеристического рентгеновского излучения. В свою очередь, изучение рентгеновских спектров имело большое значение для экспериментального подтверждения модели атома Бора-Резерфорда, а также для дальнейшего развития квантовой теории атома. Огромную роль здесь сыграли работы сотрудника Резерфорда Генри Мозли. Свою работу Мозли начал с целью определения длин волн характеристического рентгеновского излучения ряда элементов Периодической таблицы. Мозли измерил характеристические частоты рентгеновских переходов для 33 элементов. Он обнаружил, что частоты характеристического излучения в пределах какой-либо серии переходов возрастают вместе с увеличением порядкового номера элемента, а именно они пропорциональны величине (Z-у)2,

н==A(Z-у)2

где Z- атомный номер элемента; А и у - некоторые постоянные, причем константа у сохраняет свое значение в пределах одной серии линий для всех элементов, но меняется при переходе от одной серии к другой. Так, для изученных Мозли K- и L-серий ряда элементов оказалось, что уК = 1, уL = 7.5. Константа А также имеет свое определенное значение для Кa- или La-линий, одинаковое для всех элементов.

Соотношение (13) можно переписать в следующем виде:



==(Z-у)2

В такой записи закон, открытый Мозли, можно сформулировать следующим образом: квадратный корень из частоты характеристического излучения есть линейная функция порядкового номера элемента. Экспериментальные данные, полученные Мозли, приведены на рисунке 6, из которого видно, что между и Z соблюдается прямая пропорциональность. Основным результатом работы Мозли в настоящее время принято считать открытие атомного номера. Установленная им зависимость (13) позволяет по измеренной длине волны или частоте рентгеновской линии точно узнать атомный номер исследуемого элемента.

Следуя традиционным методикам изучения оптических спектров атомов, Мозли ввел в обнаруженную им закономерность универсальную константу, входящую во все спектральные законы, - так называемую постоянную Ридберга R, равную 109737.31 см-1. В результате оказалось, что постоянная А в формуле (14) имеет значение, равное , т.е. из (14) для К серии следует:

Последнее соотношение может быть переписано в виде:

Согласно теории атома Бора квант такой же частоты излучается атомом с зарядом ядра Z-1 при переходе электрона с уровня n=2 на уровень n=1.

Для La соотношение Мозли имеет вид:

Эта формула получается, если рассмотреть переходы электронов в атоме с уровня, для которого n=3, на уровень с n=2. Обобщенное выражение для частот рентгеновских переходов может быть записано в виде:

Здесь n , m - главные квантовые числа электронных оболочек, между которыми происходит переход электрона.

Постоянная у, входящая в формулы (13), (14), (19) и равная соответственно для К-серии 1, а для L-серии 7.5, получила название постоянной экранирования, или константы экранирования. Смысл константы о может быть легко понят, если учесть, что в многоэлектронных атомах, с которыми имел дело Мозли, электроны, совершающие переходы с одной орбиты на другую, не только находятся под действием поля ядра с зарядом +Ze, но и взаимодействуют с другими электронами атома. Наличие других электронов в атоме приводит к частичному экранированию ядра, вследствие этого заряд, действующий на электроны внутри атома, будет не +Ze, а несколько меньше - (Z-у)е. Постоянная у, входящая в уравнение (14), различна для К, L, М, ... электронов.

1.3 Физические предпосылки

По своей физической сущности рентгено-спектральный метод не является ядерным методом геофизики, так как основан на возбуждении и регистрации характеристического рентгеновского излучения электронной оболочки атома. Однако метод развивался на базе достижений ядерной геофизики. Технические и методические особенности рентгено-спектрального метода роднят его с другими методами ядерной геофизики, поэтому он здесь рассматривается.

Спектр характеристического рентгеновского излучения называют первичным, если электронная оболочка атома возбуждена в результате взаимодействия с потоком электронов, и вторичным, или флуоресцентным, если возбуждение вызвано фотонами (г-квантами). Разработанный и применяемый в ядерной геофизике вариант рентгено-спектрального метода основан на облучении породы или руды потоком г-излучения и измерении характеристического излучения отдельных элементов с помощью сцинтилляционного спектрометра (или спектрометра с пропорциональным счетчиком). Он получил условное название рентгенорадиометрического метода (PPM). По своему содержанию РРМ является аналогом известного лабораторного флуоресцентного рентгено-спектрального метода анализа, в котором используют (в отличие от РРМ) дифракционные спектрометры и рентгеновские трубки.

Рассмотрим механизм возбуждения атома и испускания характеристического рентгеновского излучения.

Возбуждение характеристического рентгеновского излучения происходит в результате фотоэлектрического поглощения г-кванта. Обычно электрон вырывается с К-оболочки и атом оказывается возбужденным на К-уровень. Коэффициент фотопоглощения г-кванта на К-оболочке ?фк, отнесенный к одному атому, следующим образом связан с микросечением фотоэффекта ?ф:

?фк = ,



где SK=

- скачок фотопоглощения, равный отношению значений коэффициента поглощения на K-скачке со стороны больших () и меньших (?”ф) энергий г-квантов.

Атом, возбужденный на К-уровень, возвращается в основное состояние, испуская кванты характеристического излучения (несколько линий К-серии: а1, а2, в1, в2, в3 и т.д. или вторичные электроны (электроны Оже). Отношение числа атомов, испустивших характеристическое рентгеновское излучение, к общему числу возбужденных атомов называют выходом (отдачей) флуоресценции. Выход флуоресценции на К-уровне элемента можно рассчитать по следующей полуэмпирической формуле:

щК =

Испускание возбужденным атомом той или иной линии К-серии рентгеновского излучения определяется вероятностью

Pi = ,

где i - интенсивность i-той линии. Вероятность испускания линий K-серии некоторых элементов показана в таблице 1.

Характеристическое рентгеновское излучение не поляризовано и распространяется по всем направлениям с одинаковой вероятностью.



Таблица 1. Относительные интенсивности K-серии рентгеновского излучения, %

Z	Элемент	K-серия
		б1	б2	в1	в2	в3
23	V	100	52.1	20.5	-	-
26	Fe	100	51.5	17.9	-	-
30	Zn	100	50.3	20.7	0.36	-
35	Br	100	50.9	22.2	1.75	-
42	Mo	100	49.9	27.9	5.17	-
50	Sn	100	49.8	29.6	7.02	-
74	W	100	47.0	18.1	4.8	9.6
78	Pt	100	52.0	20.0	7.8	10.2

Учитывая изложенный выше механизм испускания характеристического рентгеновского излучения, составим дифференциальное уравнение для потока NK излучения Ка -линий:

dNK = N0щKpapq ф0dV,

где Nо -- плотность потока первичных (возбуждающих) г-квантов в элементе dV;

ра -- вероятность испускания Ка-линий;

р - плотность руды; q -- содержание в руде исследуемого элемента, г/г;

ф0 -- массовый коэффициент фотоэлектрического поглощения первичного г-излучения атомами исследуемого элемента;

µк - линейный коэффициент ослабления рентгеновского излучения Ка-линий;

r - расстояние от элементарного объема dV до детектора.

В уравнении (23) выражение рq ф0 dV определяет вероятность фотоэлектрического поглощения г-излучения N0 на К-уровне [см. формулу (20)]. Функция учитывает поглощение Ка -излучения на пути от элемента до детектора.

Анализ уравнения (23) показывает следующее. Поток NK характеристического рентгеновского излучения пропорционален концентрации q исследуемого элемента и зависит от его атомного номера Z и некоторых других атомных констант. Кроме того, величина NK в общем случае будет зависеть от плотности руды, геометрических условий измерений, свойств источника и детектора.

Влияние энергии Еу возбуждающего г-излучения на интенсивность рентгеновского Ка -излучения определяется изменением сечения фотоэффекта то: очевидно, что максимум Nк достигается в случае, когда Еу несколько больше энергии Ек К-края фотопоглощения.



2. Методологическое обеспечение метода

2.1 Источники

Выбор источника гамма-квантов определенной энергии диктуется необходимостью получить максимальный выход характеристического излучения от анализируемого элемента. Так, для получения достаточной интенсивности К-линии характеристического излучения искомого элемента необходимо, чтобы возбуждающее гамма-излучение имело энергию гамма-квантов Eг в пределах 1,1Eк < Eг < 3,3Eк, так как гамма-кванты с энергией меньше 1,1 Eк не возбуждают характеристического излучения, а с энергией больше 3,3 Eк создают высокий мешающий фон вследствие комптоновского рассеяния первичного гамма-излучения.

В качестве источников возбуждающего гамма-излучения используют изотопы 170Tm, I47Pm, 241 Am, 109Cd и др. Энергия их гамма-излучения измеряется десятками килоэлектронвольт. Например, 170Тm испускает гамма-кванты энергий 52 и 88 кэВ.

Обычно используют источники y-излучения с энергией 5--120 кэв (таблица 2 и 3).

Таблица 2. Изотопные источники г- и характеристического рентгеновского (r) излучения для РСМ.

Изотоп	Период полураспада	Энергия и вид излучения	Выход, %	Примерная активность для РРМ, мкюри
Gd153	236 дней	93, 105 кэв,y	47	2-3
Tm170	129 дней	43 кэв, r 88 кэв, y 52 кэв, r	37 -	30-120*102
Am241	470 лет	60 кэв, y 11-22 кэв, r	40 35	5-10
Cd109	1,3 года	22 кэв, y 88 кэв, r	100 4	2-7
Fe55	2,7 года	5,9 кэв, r	100	5-20

Таблица 3. Источники тормозного излучения на основе в-изотопов для РРМ.

в-изотоп	Мишень	Период полураспада	Энергия излучения, кэв	Примерная активность для РРМ, кюри
Sr90+Y90	Al	27,7 года	70-150	0.1-0.2
S35	Ba(BaSO4)	87,1 дня	32 (KaBa)	0.2-0.5
Pm147	Al	2,64 года	10-40	0,5-2,5
H3	Zr	12,4 года	3-10	5-15

2.2 Детекторы

В качестве детекторов для реализации рентгенорадиометрического метода применяют пропорциональные газоразрядные счетчики, сцинтилляционные и полупроводниковые счетчики, т.е. такие, у которых амплитуда импульса на выходе пропорциональна энергии поглощенного кванта.

Использование таких детекторов диктуется необходимостью регистрации квантов различных энергий. Важной характеристикой таких детекторов является энергетическое разрешение, характеризующее разброс амплитуд импульсов на выходе счетчика. Разброс обусловлен вероятностным характером преобразования энергии кванта в электрический импульс. Энергетическое разрешение детектора (рисунок 7) оценивают из выражения:

з=,

где - разброс амплитуд на половине максимума (рисунок 7), кэВ,

E - энергия регистрируемого у-излучения, кзВ.

Чем меньше отношение, тем лучше разрешение счетчика, что позволяет раздельно зафиксировать г-кванты с близкими энергиями. Приближенно величину разброса амплитуд можно оценить как

=0,6- для пропорционального,

=2 - для сцинтилляционного.

Рисунок 7. Энергетический спектр.

Пропорциональный счетчик

Пропорциональный счётчик, газоразрядный прибор для регистрации ионизирующих излучений, создающий сигнал, амплитуда которого пропорциональна энергии регистрируемой частицы, теряемой в его объеме на ионизацию.

Недостатком ионизационной камеры являются очень низкие токи. Этот недостаток ионизационной камеры преодолевается в ионизационных детекторах с газовым усилением, что даёт возможность регистрировать частицы с энергией <10 кэВ, в то время как сигналы от частиц таких энергий в ионизационных камерах «тонут» в шумах усилителя.

Работа пропорционального счётчика основана на явлении газового усиления.

Газовое усиление это увеличение количества свободных зарядов в объёме детектора за счёт того, что первичные электроны на своём пути к аноду в больших электрических полях приобретают энергию достаточную для ударной ионизации нейтральных атомов рабочей среды детектора. Возникшие при этом новые электроны в свою очередь успевают приобрести энергию достаточную для ионизации ударом. Таким образом, к аноду будет двигаться нарастающая электронная лавина. Это «самоусиление» электронного тока (коэффициент газового усиления) может достигать 103-104. Такой режим работы отвечает пропорциональному счётчику (камере). В названии отражено то, что в этом приборе амплитуда импульса тока (или полный собранный заряд) остаётся пропорциональной энергии, затраченной заряженной частицей на первичную ионизацию среды детектора. Таким образом, пропорциональный счётчик способен выполнять функции спектрометра, как и ионизационная камера. Энергетическое разрешение пропорциональных счетчиков лучше, чем у сцинтилляционных, но хуже, чем у полупроводниковых.

Заряженная частица, проходя через газ, наполняющий пропорциональный счётчик, создаёт на своём пути пары ион -- электрон, число которых зависит от энергии, теряемой частицей в газе. При полном торможении частицы в пропорциональном счётчике импульс пропорционален энергии частицы. Как и в ионизационной камере, под действием электрического поля электроны движутся к аноду, ионы -- к катоду. В отличие от ионизационной камеры вблизи анода пропорционального счётчика поле столь велико, что электроны приобретают энергию, достаточную для вторичной ионизации. В результате вместо каждого первичного электрона на анод приходит лавина электронов и полное число электронов, собранных на аноде пропорционального счётчика, во много раз превышает число первичных электронов. Отношение полного числа собранных электронов к первоначальному количеству называется коэффициентом газового усиления (в формировании импульса участвуют также и ионы).



Рисунок 8. Счетная характеристика пропорционального счетчика, полученная с комбинированным источником в и б-частиц

Отношение числа ионов n, образовавшихся в результате газового усиления, к первоначальному числу ионов n0, образованных частицей, называется коэффициентом газового усиления М.

M=

Для практических целей значение коэффициента газового усиления варьируется в пределах 10<М<10000. Коэффициент М выбирается в зависимости от энергии частицы, рода работы (счёт или измерение энергии) и оптимального соотношение сигнал-шум. При измерении энергии величину М стремятся брать по возможности меньше, т. к. в этом случае напряжение на счётчике соответствует более пологому участку его вольт-амперной характеристики и не требуется слишком высокая стабильность напряжения от источника питания. При счёте частиц высокая стабильность напряжения не нужна, и можно использовать высокие значения М, включая и область ограниченной пропорциональности.

Газовое усиление имеет место при любой геометрии электродов, однако наибольшее распространение получили цилиндрические пропорциональные счётчики, для которых характерны низкие значения рабочего напряжения, широкие возможности применения и компактность.



Рисунок 9. Схема пропорционального счётчика в продольном (а) и поперечном (б) разрезах (аналогично устроен счетчик Гейгера и цилиндрическая ионизационная камера):

1 - нить-анод, 2 - цилиндрический катод, 3 - изолятор, 4 - траектория заряженной частицы, 5 - электронная лавина. Электроны и ионы, созданные частицей в результате первичной ионизации атомов инертного газа, показаны соответственно темными и белыми кружочками.

Конструктивно пропорциональный счётчик обычно изготавливают в форме цилиндрического конденсатора с анодом в виде тонкой металлической нити по оси цилиндра, что обеспечивает вблизи анода напряженность электрического поля значительно большую, чем в остальной области детектора. При разности потенциалов между анодом и катодом 1000 вольт напряжённость поля вблизи нити-анода может достигать 40000 вольт/см., в то время как у катода она равна сотням в/см. Диаметр нити (вольфрам или сталь) выбирают в пределах от 0,05 до 0,3 мм. Поверхность нити полируют, так как незначительные шероховатости поверхности сильно искажают электрическое поле вблизи собирающего электрода.

Рисунок 10. Конструкция цилиндрического пропорционального счётчика:

1 - собирающий электрод; 2 - охранное кольцо; 3 - изолятор; 4 - корпус.

Газовое усиление осуществляется вблизи анода на расстоянии, сравнимом с диаметром нити, а весь остальной путь электроны дрейфуют под действием поля без «размножения». Пропорциональный счётчик заполняют инертными газами (рабочий газ не должен поглощать дрейфующие электроны) с добавлением небольшого количества многоатомных газов, которые поглощают фотоны, образующиеся в лавинах. Давление газа изменяется в широких пределах - от 50 до 760 мм рт. ст.

Для корпуса счётчика пригодны медь, латунь, алюминий и другие материалы. Минимальная толщина стенок 5~0,05 мм ограничивается прочностью материалов и условием герметичности рабочего объёма. Корпус счётчика, наполненного газом под небольшим давлением, должен выдерживать внешнее атмосферное давление.

Рисунок 11. Конструкция 4р-счётчика для измерения абсолютной в-активности:

1 - диафрагма; 2 - держатель источника;

3- резиновое уплотнение; 4 - собирающий электрод.

Абсолютную в-активность источников измеряют 4р -счётчиками (Рисунок 11), представляющими собой спаренные полусферические пропорциональные счётчики. Внутрь каждой полусферы на фольге, расположенной симметрично относительно счётчиков. Он испускает в- частицы в телесный угол 4р. Почти все испущенные в-частицы регистрируются счётчиком, и его скорость счёта приблизительно равна активности источника. При определении активности 4р -счётчиком вводят поправки на поглощение в-частиц в фольге и слое активного вещества. Кроме сферических применяют и другие формы 4р -счётчиков. Катоды 4р - счётчиков могут быть прямоугольными и полуцилиндрическими.

Типичные характеристики пропорционального счётчика: коэффициент газового усиления ~ 103 --104 (но может достигать 106 и больше); амплитуда импульса ~ 10-2 в при ёмкости пропорционального счётчика с. около 20 пкф; развитие лавины происходит за время ~10-9 --10-8 сек, однако момент появления сигнала на выходе счётчика зависит от места прохождения ионизующей частицы, т. е. от времени дрейфа электронов до нити. При радиусе ~ 1 см и давлении ~1 атм время запаздывания сигнала относительно пролёта частицы ~10-6 сек. По энергетическому разрешению пропорциональный счётчик превосходит сцинтилляционный счётчик, но уступает полупроводниковому детектору. Однако пропорциональные счётчики позволяют работать в области энергий < 1 кэВ, где полупроводниковые детекторы неприменимы.

Рисунок 12. Схема включения пропорционального счётчика.



Рисунок 13. Блок-схема пропорционального счетчика:

1- пропорциональный счётчик; 2 - высоковольтный стабилизированный источник напряжения; 3 - широкополосный линейный усилитель;

3а - выносной блок усилителя (катодный повторитель); 4 - амплитудный дискриминатор; 5 - регулирующее устройство; 6 - импульсный осциллограф.

Если ещё больше увеличить разность потенциалов между анодом и катодом и увеличить коэффициент газового усиления до значений >104, то начинает нарушаться пропорциональность между потерянной частицей в детекторе энергией и величиной импульса тока. Прибор переходит в режим ограниченной пропорциональности и уже не может быть использован как спектрометр, а лишь как счётчик частиц. Временное разрешение пропорционального счетчика может достигать 10-7 с.

Скорость счёта импульсов при постоянной интенсивности излучения и чувствительности системы зависит от напряжения на электродах. Эту зависимость называют счётной характеристикой. На участке напряжений U>U0 счётная характеристика имеет горизонтальный участок (плато), на котором скорость счёта постоянна. Амплитуда импульса от всех заряженных частиц на плато больше порога чувствительности схемы. Поэтому схема регистрирует все заряженные частицы, поступающие в пропорциональный счётчик.

Плато пропорциональных счётчиков для б-частиц начинается при небольших напряжениях. Резкий выход на плато наблюдается только для параллельного пучка моноэнергетических б-частиц. Если б-частицы движутся в газе с неодинаковыми энергиями по различным направлениям, то происходит плавный подход к плато в более высокой области напряжений. Для в-частиц плато достигается или при использовании высокочувствительных схем, или при наполнении газом под давлением больше 1 атм. Это один из недостатков пропорциональных счётчиков, затрудняющих их применение для регистрации в-частиц.

Плато наклонно к оси напряжений под небольшим углом. Наклон плато (0,1%) объясняется появлением ложных разрядов в газе, обусловленных первичной ионизацией от посторонних источников.

Пропорциональный счётчик, работающий на плато, регистрирует все заряженные частицы. В области ниже плато не все частицы регистрируются счётчиком и его эффективность уменьшается. Поэтому наиболее приемлем режим работы пропорционального счётчика в области плато, на котором эффективность для заряженных частиц близка к 100%.

Пропорциональные счётчики используются для регистрации всех видов ионизирующих излучений. Существуют пропорциональные счётчики для регистрации б-частиц, электронов, осколков деления ядер и т. д., а также для нейтронов, гамма- и рентгеновских квантов. В последнем случае используются процессы взаимодействия нейтронов, г- и рентгеновских квантов с наполняющим счётчик газом, в результате которых образуются регистрируемые пропорциональным счётчиком вторичные заряженные частицы. Пропорциональный счётчик сыграл важную роль в ядерной физике 30 - 40-х гг. 20 в., являясь наряду с ионизационной камерой практически единственным спектрометрическим детектором. Второе рождение пропорциональный счётчик получил в физике частиц высоких энергий в конце 60-х гг. в виде пропорциональной камеры, состоящей из большого числа (102--103) пропорциональных счётчиков, расположенных в одной плоскости и в одном газовом объёме. Такое устройство позволяет не только измерять ионизацию частицы в каждом отдельном счётчике, но и фиксировать место её прохождения. Типичные параметры пропорциональных камер: расстояние между соседними анодными нитями ~ 1 - 2 мм, расстояние между анодной и катодной плоскостями ~1 см; разрешающее время ~ 10-7 сек.

Рисунок 14. Схема пропорционального счетчика:

а -- область дрейфа электронов; б -- область газового усиления.

Развитие микроэлектроники и внедрение в экспериментальную технику ЭВМ позволили создать системы, состоящие из десятков тысяч отдельных нитей, соединённых непосредственно с ЭВМ, которая запоминает и обрабатывает всю информацию от пропорциональной камеры. Таким образом, она является одновременно быстродействующим спектрометром и трековым детектором. В 70-х гг. появилась дрейфовая камера, в которой для измерения места пролёта частицы используется дрейф электронов, предшествующий образованию лавины. Чередуя аноды и катоды отдельных пропорциональных счётчиков в одной плоскости, и измеряя время дрейфа электронов, можно измерить место прохождения частицы через камеру с высокой точностью (~ 0,1 мм) при числе нитей в 10 раз меньше, чем в пропорциональной камере. Пропорциональные счётчики применяются не только в ядерной физике, но и в физике космических лучей, астрофизике, в технике, медицине, геологии, археологии и т.д. Например, с помощью установленного на «Луноходе-1» пропорционального счётчика по рентгеновской флюоресценции производился химический элементный анализ вещества поверхности Луны.

Использование газового усиления в пропорциональных счётчиках даёт возможность значительно повысить чувствительность измерений по сравнению с ионизационными камерами, а наличие пропорциональности усиления в счётчиках позволяет определять энергию ядерных частиц и изучать их природу, так же, как и в ионизационных камерах.

Пропорциональные счётчики используются для регистрации числа ионизирующих частиц, определения их энергии (импульсный режим), а также для измерения потоков излучения по среднему току (интегральный режим), аналогично ионизационным камерам с соответствующими режимами работы.

Пропорциональные счетчики используются для регистрации альфа-, бета-частиц, протонов, гамма- квантов и нейтронов. Пропорциональные счетчики чаще всего заполняют гелием или аргоном. При регистрации заряженных частиц и гамма-квантов для того, чтобы избежать потерь энергии частицами до регистрации используют тонкие входные окна. Иногда источник помещают в объём счетчика. Эффективность регистрации для мягких гамма-квантов с энергией меньше 20 кэВ более 80%. Для повышения эффективности регистрации более энергетичных гамма-квантов используют ксенон.

Необходимым условием регистрации заряженной частицы или г-кванта является создание ими в рабочем объеме счетчика хотя бы одной пары ионов. Для любой ионизирующей частицы вероятность такого события близка к единице. Гамма-кванты обладают большой проникающей способностью и для них вероятность образования в газе счетчика вторичного электрона, а, следовательно, и вероятность регистрации, составляет малые доли от единицы.

При прохождении гамма-кванта через рабочий объем счетчика он создает вторичный электрон в результате фотоэффекта и эффекта образования пар. Однако для гамма-квантов малых энергий имеет значение только фотоэффект (пороговая энергия для эффекта образования пар равна 1.01 МэВ). Сечение фотоэффекта увеличивается с увеличением атомного номера вещества как Z5. Поэтому, для увеличения эффективности регистрации фотонов, необходимо счетчик наполнять газом с большим Z (криптон или ксенон).

Поскольку пропорциональные счетчики используются в основном для измерения излучения малых энергий (порядка десятков килоэлектронвольт), то определенные требования предъявляются к материалу окна, пропускающего излучение в рабочий объем счетчика. Материал окна выбирается таким, чтобы поглощение в нем для исследуемого диапазона энергий было минимальным. Типичным пропорциональным счётчиком является детектор с бериллиевым окном толщиной 70 мкм, наполненный смесью газов 90% Xe + 10% CH4 до общего давления Р = 0,8 атм. Такой счётчик имеет почти 100% эффективность при энергии г- квантов 10 кэВ.

При регистрации нейтронов пропорциональные счетчики заполняются газами He или BF3.

Используются реакции

n + 3He > 3H + 1H + 0,764 МэВ

n + 10B > 7Li* + 4He > 7Li + 4He + г(0,48 МэВ) +2,3 МэВ (93%)

n + 10В > 7Li + 4Не + 2.8 МэВ (7%).

Эффективное сечение последней реакции для тепловых нейтронов очень велико.

Нейтроны регистрируются с помощью заряженных частиц, возникающих в результате этих реакций и вызывающих ионизацию в счетчике. Вероятность регистрации быстрых нейтронов значительно меньше, чем медленных, и эффективности счетчиков быстрых нейтронов не превышают долей процента.

Сцинтилляционный счетчик

Сцинтилляционный счётчик - прибор для регистрации ядерных излучений и элементарных частиц (протонов, нейтронов, электронов, г-квантов, мезонов и т. д.), основными элементами которого являются вещество, люминесцирующее под действием заряженных частиц (сцинтиллятор), и фотоэлектронный умножитель (ФЭУ).

Принцип работы сцинтилляционного счётчика основан на эффекте свечения (люминесценции) некоторых веществ под действием излучения. Метод регистрации заряженных частиц с помощью счета вспышек света, возникающих при попадании этих частиц на экран из сернистого цинка (ZnS), является одним из первых методов регистрации ядерных излучений.

В 1903 Крукс и другие показали, что если рассматривать экран из сернистого цинка, облучаемый б-частицами, через увеличительное стекло в темном помещении, то на нем можно заметить появление отдельных кратковременных вспышек света - сцинтилляций. Было установлено, что каждая из этих сцинтилляций создается отдельной б-частицей, попадающей на экран. Круксом был построен простой прибор, названный спинтарископом Крукса, предназначенный для счета б-частиц. Визуальный метод сцинтилляций был использован в дальнейшем в основном для регистрации б-частиц и протонов с энергией в несколько миллионов электрон вольт. Отдельные быстрые электроны регистрировать не удалось, так как они вызывают очень слабые сцинтилляции. Иногда при облучении электронами сернисто-цинкового экрана удавалось наблюдать вспышки, но это происходило лишь тогда, когда на один и тот же кристаллик сернистого цинка попадало одновременно достаточно большое число электронов. Гамма-лучи никаких вспышек на экране не вызывают, создавая лишь общее свечение. Это позволяет регистрировать б-частицы в присутствии сильного г-излучения. Первый сцинтилляционный детектор, названный спинтарископом, представлял собой экран, покрытый слоем ZnS. Вспышки, возникавшие при попадании в него заряженных частиц, фиксировались с помощью микроскопа. Именно с таким детектором Гейгер и Марсден в 1909 провели опыт по рассеянию б-частиц атомами золота, приведший к открытию атомного ядра. Именно эти опыты привели Резерфорда к открытию ядра. Впервые визуальный метод позволил обнаружить быстрые протоны, выбиваемые из ядер азота при бомбардировке их б-частицами, т.е. первое искусственное расщепление ядра. Начиная с 1944 световые вспышки от сцинтиллятора регистрируют фотоэлектронными умножителями (ФЭУ). Позже для этих целей стали использовать также светодиоды.

Фотоэлектронный умножитель (ФЭУ) электровакуумный прибор, в котором поток электронов, эмитируемый фотокатодом под действием оптического излучения (фототок), усиливается в умножительной системе в результате вторичной электронной эмиссии; ток в цепи анода (коллектора вторичных электронов) значительно превышает первоначальный фототок (обычно в 105 раз и выше). Впервые был предложен и разработан Л. А. Кубецким в 1930-34гг.

Рисунок 15. Устройство ФЭУ

Для счёта сцинтилляций обычно используются два типа фотоумножителей: с круговой электростатической фокусировкой и линейные электростатические без фокусировки. В умножителях первого типа диноды расположены по кругу; они представляют собой пластины, выгнутые в форме корыт. Другой тип ФЭУ имеет ряд параллельных динодов, состоящих из узких твёрдых активированных полос, расположенных в форме жалюзи.

Фотоны, возникшие в сцинтилляторе под действием заряженной частицы, по светопроводу достигают ФЭУ и через его стеклянную стенку попадают на фотокатод. ФЭУ представляет собой баллон, внутри которого в вакууме располагается фотокатод и система последовательных динодов, находящихся под положительным увеличивающемся от динода к диноду электрическим потенциалом.

Для целей спектрометрии ядерных излучений фотокатод обычно располагается на внутренней поверхности плоской торцевой части баллона ФЭУ. В качестве материала фотокатода выбирается вещество достаточно чувствительное к свету, испускаемому сцинтилляторами. Наибольшее распространение получили сурьмяно-цезиевые фотокатоды, максимум спектральной чувствительности которых лежит при л= 3900-4200А, что соответствует, максимумам спектров люминесценции многих сцинтилляторов. Одной из характеристик фотокатода является его квантовый выход в, т. е. вероятность вырывания фотоэлектрона фотоном, попавшим на фотокатод. Величина e может достигать 10-20%. Свойства фотокатода характеризуются также интегральной чувствительностью, представляющей собой отношение фототока к падающему на фотокатод световому потоку.

Фотокатод наносится на стекло в виде тонкого полупрозрачного слоя. Существенна толщина этого слоя. С одной стороны, для большого поглощения света она должна быть значительной, с другой стороны, возникающие фотоэлектроны, обладая очень малой энергией не смогут выходить из толстого слоя и эффективный квантовый выход может оказаться малым. Поэтому подбирается оптимальная толщина фотокатода.

Существенно также обеспечить равномерную толщину фотокатода, чтобы его чувствительность была одинакова на всей площади. В сцинтилляционной г-спектрометрии часто необходимо использовать твердые сцинтилляторы больших размеров, как по толщине, так и по диаметру. Поэтому возникает необходимость изготавливать ФЭУ с большими диаметрами фотокатодов. В отечественных ФЭУ фотокатоды делаются с диаметром от нескольких сантиметров до 15.20 см. фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, должны быть сфокусированы на первый умножительный электрод. Для этой цели используется система электростатических линз, которые представляют собой ряд фокусирующих диафрагм. Для получения хороших временных характеристик ФЭУ важно создать такую фокусирующую систему, чтобы электроны попадали на первый динод с минимальным временным разбросом.

...