Технико-экономическая оптимизация диаметров теплопроводов систем водяного отопления

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Технико-экономическая оптимизация диаметров теплопроводов систем водяного отопления

О.Д.Самарин,

канд. техн. наук, доцент (МГСУ)

Как известно, основная идея технико-экономической оптимизации какого-либо инженерного решения и, в частности, энергосберегающих мероприятий при использовании метода совокупных дисконтированных затрат (СДЗ) [1] заключается в нахождении значения некоторого параметра, характеризующего степень реализации данного мероприятия, при котором величина СДЗ принимает минимальное значение для заданного расчетного срока Т.

В качестве параметра может быть, например, сопротивление теплопередаче ограждения, диаметр трубопровода или воздуховода, скорость теплоносителя, габариты вентиляционной установки, температурная эффективность теплоутилизатора и т.д. Оптимизация возможна, если при одном и том же изменении параметра капитальные затраты К увеличиваются, а эксплуатационные Э - уменьшаются или наоборот, т.е. меняются в разных направлениях. Например, при повышении теплозащиты ограждающих конструкций, с одной стороны, снижаются расходы Э на тепловую энергию за счет уменьшения трансмиссионных теплопотерь, а с другой - возрастают затраты К на теплоизоляционный материал. Аналогично при уменьшении диаметров трубопроводов или воздуховодов сокращается их стоимость К из-за уменьшения массы металла, но увеличиваются затраты на электроэнергию Э для привода насосов или вентиляторов вследствие возрастания потерь давления при движении теплоносителя. Таким образом, технико-экономическая оптимизация представляет собой обобщение примеров, когда сравниваются только два варианта, для которых выполняется соотношение К1 > К2, но Э1 < Э2, потому что теперь речь идет о бесконечном множестве непрерывно переходящих друг в друга сочетаний параметров, среди который и нужно выбрать наилучший в смысле минимальной величины СДЗ.

Рассмотрим задачу технико-экономической оптимизации диаметров теплопроводов систем водяного отопления. В работе [2] для удельных потерь давления на трение в стальных обыкновенных водогазопроводных трубах было получено выражение:

, Па/м, (1)

Здесь w - скорость воды в трубопроводе, м/с; dвн - внутренний диаметр трубы, мм, принимаемый по сортаменту [3].

Удельная мощность, необходимая для перемещения теплоносителя через 1 пог.м трубопровода, определяется по следующей формуле [4]:

, кВт/м. (2)

Здесь G - расход воды в трубопроводе, кг/ч; сw - ее плотность, которую для систем отопления можно принимать равной около 970 кг/м3, k - коэффициент учета потерь на местных сопротивлениях, который при их доле в общей сумме, равной 0.35, составит 1/(1 - 0.35) = 1.54; знас - коэффициент полезного действия циркуляционного насоса. Для насосов с «мокрым ротором» его среднее значение близко к 0.2 - 0.25.

Если теперь выразить скорость воды через ее расход и диаметр трубопровода и подставить в соотношение для Nуд, получаем формулу для эксплуатационных затрат на электроэнергию для привода насоса, отнесенных к 1 пог.м:

, руб/год, (3)

где В = 7.4·zот·10-5 - коэффициент, получающийся из постоянных величин, входящих в выражения для Ээл, R и Nуд; Сэл - тариф на электроэнергию, руб/(кВт·ч). Считаем, что система отопления функционирует круглосуточно в течение отопительного периода, поэтому при расчете Ээл принимаем рабочее время оборудования в размере 24 часов в сутки и годовую продолжительность работы, равную zот - длительности отопительного сезона в районе строительства по данным [5].

Капитальные затраты на трубопроводы и арматуру будут пропорциональны массе расходуемого металла, а значит, тоже будут зависеть от диаметра трубопровода. В данном случае эта зависимость опять-таки будет нелинейной, поскольку с ростом dвн несколько увеличивается и толщина стенки трубы. Аппроксимация данных [3] дает для массы 1 пог.м обыкновенных водогазопроводных труб соотношение , кг/м, откуда получаем:

, руб, (4)

где Стр - стоимость труб в расчете на 1 т массы металла с учетом повышающего коэффициента на монтаж и наладку, равного примерно 1.5 - 1.6.

В работе [6] предлагается следующая формула для СДЗ:

; (5)

где p - норма дисконта, %. Она учитывает упущенную выгоду от того, что средства в размере К вложены в энергосбережение вместо размещения под проценты в банке. В расчетах ее можно принимать на уровне не ниже ставки рефинансирования Центрального Банка России. По состоянию на середину 2010 года она равна 8.25% годовых. Величина р связана с текущей величиной этой ставки, а также с коммерческими рисками капиталовложений. В [1] предлагается использовать на ближайшую перспективу значение р = 10%.

Подставляем соотношения для Ктр и Ээл (3 - 4) вместо К и Э в (5), вычисляем производную d(СДЗ)/d(dвн) и приравниваем ее нулю, откуда после некоторых преобразований для оптимального значения dвн находим:

, мм. (6)

Принимая для условий Москвы zот = 214 сут [5], Стр = 30000·1.5 = 45000 руб/т по среднерыночным ценам 2010 года, знас = 0.22, Сэл = 3.01 руб/(кВт·ч) по данным ОАО «Мосэнергосбыт» для нежилых потребителей на 2010 год и р = 10% годовых, для Т = 5 лет (предельный срок для малозатратных и быстроокупаемых мероприятий) находим: , что, например, для G = 100 кг/ч дает значение 9.07 мм (примерно Dу10 или даже Dу8). Для сравнения отметим, что расход 100 кг/ч при перепаде температуры в системе отопления в 95 - 65 = 30оС соответствует тепловой нагрузке Q = 1.163·100·30 = 3490 Вт.

Анализ формулы (6) показывает, что стоимость энергетических ресурсов и суровость климатических условий оказывают повышающее воздействие на оптимальный диаметр, а стоимость материала - понижающее. Для данной задачи к увеличению dвн.опт приводит еще и снижение КПД насоса, потому что это вызывает рост фактического потребления электроэнергии, а это равносильно увеличению тарифа Сэл.

Выражая оптимальную скорость воды через ее расход и оптимальный диаметр трубопровода, получаем следующую зависимость:

, м/с, (7)

или для г. Москвы при Т = 5 лет , что в условиях рассматриваемого примера дает значение около 0.43 м/с. В других районах строительства разница с полученным результатом будет не слишком значительна, поскольку продолжительность отопительного периода входит в (7) в малой степени, равной только 0.32. Таким образом, при увеличении тепловой нагрузки участка и соответствующем возрастании расхода воды ее оптимальная скорость тоже должна повышаться, и при G = 1000 кг/ч (Q = 35 кВт) будет составлять уже 0.52 м/с.

Заметим, что в квадратичном режиме сопротивления, когда удельные потери давления на трение связаны с w2, а не w1.9, как в нашем случае, оптимальная скорость уже не будет зависеть от G, а величина dвн.опт будет строго пропорциональна . Формула, представленная в [2], а именно , получена именно из таких соображений при wопт около 0.6 м/с. Как видно из проведенных расчетов, данная скорость оказывается несколько завышенной, а диаметр - заниженным, во всяком случае, при малых тепловых нагрузках.

На рис.1 представлена зависимость wопт от G при Т = 5 лет. Видно, что при росте расхода величина wопт действительно приближается к 0.6 м/с, так что ее можно рассматривать как некоторую предельную при максимальном G.

Следовательно, в среднем можно принимать wопт порядка 0.5 - 0.55 м/с, и вычислять оптимальный диаметр по формуле .

Таким образом, мы получили методику технико-экономической оптимизации скорости движения воды в трубопроводах систем отопления, учитывающую текущие значения цен и тарифов на материалы и энергоносители, а также уровень инфляции и рисков капиталовложений. Методика достаточно проста и пригодна для использования в инженерной практике и учебном процессе.

теплопровод отопление оптимизация

Библиографический список

А.Н.Дмитриев, Ю.А.Табунщиков, И.Н.Ковалев, Н.В.Шилкин. Руководство по оценке экономической эффективности инвестиций в энергосберегающие мероприятия. - М.: АВОК-ПРЕСС, 2005, 120 с.

Л.М.Махов, О.Д.Самарин. О расчете потерь давления в элементах систем водяного отопления.(Сб.докл.конф. МГСУ 21-23 ноября 2007,с.122-125).

ГОСТ 3262-75 (1994). Трубы стальные водогазопроводные. Технические условия. - М.: Изд-во стандартов, 1994.

А.Н.Сканави, Л.М.Махов. Отопление. - М.: АСВ, 2002, 576 с.

СНиП 23-01-99* «Строительная климатология». - М., ГУП ЦПП, 2004.

В.Г.Гагарин. Критерий окупаемости затрат на повышение теплозащиты ограждающих конструкций зданий в различных странах. (Сб. докл. конф. НИИСФ, 2001, с. 43 - 63).

Размещено на Allbest.ru