Вращающееся магнитное поле

Размещено на http://www.allbest.ru/

ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Одним из важнейших преимуществ многофазных систем является получение вращающегося магнитного поля с помощью неподвижных катушек, на чем основана работа двигателей переменного тока.

Рассмотрение этого вопроса начнем с анализа магнитного поля катушки с синусоидальным током. Магнитное поле катушки с синусоидальным током.

При пропускании по обмотке катушки синусоидального тока она создает магнитное поле, вектор индукции которого изменяется (пульсирует) вдоль этой катушки также по синусоидальному закону.

Мгновенная ориентация вектора магнитной индукции в пространстве зависит от намотки катушки и мгновенного направления тока в ней и определяется по правилу правого буравчика.

Так для случая, показанного на рис. 1, вектор магнитной индукции направлен по оси катушки вверх.

Через полпериода, когда при том же модуле ток изменит свой знак на противоположный, вектор магнитной индукции при той же абсолютной величине поменяет свою ориентацию в пространстве на 1800. С учетом вышесказанного магнитное поле катушки с синусоидальным током называют пульсирующим.

Круговое вращающееся магнитное поле двух- и трехфазной обмоток. Круговым вращающимся магнитным полем называется поле, вектор магнитной индукции которого, не изменяясь по модулю, вращается в пространстве с постоянной угловой частотой. Для создания кругового вращающегося поля необходимо выполнение двух условий:

1. Оси катушек должны быть сдвинуты в пространстве друг относительно друга на определенный угол (для двухфазной системы - на 900, для трехфазной - на 1200);

2. Токи, питающие катушки, должны быть сдвинуты по фазе соответственно пространственному смещению катушек.

Рассмотрим получение кругового вращающегося магнитного поля в случае двухфазной системы Тесла (рис. 2,а).

При пропускании через катушки гармонических токов каждая из них в соответствии с вышесказанным будет создавать пульсирующее магнитное поле. Векторы ВА и ВВ, характеризующие эти поля, направлены вдоль осей соответствующих катушек, а их амплитуды изменяются также по гармоническому закону. Если ток в катушке В отстает от тока в катушке А на 900 (см. рис. 2,б), то:

Найдем проекции результирующего вектора магнитной индукции В на оси x и y декартовой системы координат, связанной с осями катушек:

Модуль результирующего вектора магнитной индукции равен:

При этом для тангенса угла a, образованного этим вектором с осью абсцисс.

Можно записать:

Полученные соотношения (1) и (2) показывают, что вектор результирующего магнитного поля неизменен.

Неизменен он по модулю и вращается в пространстве с постоянной угловой частотой, описывая окружность, что соответствует круговому вращающемуся полю.

Покажем, что симметричная трехфазная система катушек (см. рис. 3,а) также позволяет получить круговое вращающееся магнитное поле.

Каждая из катушек А, В и С при пропускании по ним гармонических токов создает пульсирующее магнитное поле.

Векторная диаграмма в пространстве для этих полей представлена на рис. 3,б.

Для проекций результирующего вектора магнитной индукции на:

Оси декартовой системы координат, ось y у которой совмещена с магнитной осью фазы А, можно записать:

Приведенное учитывает пространственное расположение катушек, они питаются трехфазной системой токов со сдвигом по фазе на 1200. Поэтому для мгновенных значений индукций катушек имеют место соотношения:

В соответствии с (5) и (6) и рис. 2,в для модуля вектора магнитной индукции результирующего поля трех катушек с током можно записать:

Подставив эти выражения в (3) и (4), получим:

А сам вектор В составляет с осью х угол a, для которого:

Таким образом, и в данном случае имеет место неизменный по модулю вектор магнитной индукции, вращающийся в пространстве с постоянной угловой частотой, что соответствует круговому полю.

Магнитное поле в электрической машине. С целью усиления и концентрации магнитного поля в электрической машине для него создается магнитная цепь. Электрическая машина состоит из двух основных частей (см. рис. 4): неподвижного статора и вращающегося ротора, выполненных соответственно в виде полого и сплошного цилиндров.

На статоре расположены три одинаковые обмотки, магнитные оси которых сдвинуты по расточке магнитопровода на 2/3 полюсного деления, величина которого определяется выражением:

Где:

R - радиус расточки магнитопровода;

р - число пар полюсов (число эквивалентных вращающихся постоянных магнитов, создающих магнитное поле, - в представленном на рис. 4 случае р = 1).

На рис. 4 сплошными линиями (А, В и С) отмечены положительные направления пульсирующих магнитных полей вдоль осей обмоток А, В и С. Приняв магнитную проницаемость стали бесконечно большой, построим кривую распределения магнитной индукции в воздушном зазоре машины, создаваемой обмоткой фазы А, для некоторого момента времени t (рис. 5).

При построении учтем, что кривая изменяется скачком в местах расположения катушечных сторон, а на участках, лишенных тока, имеют место горизонтальные участки. Заменим данную кривую синусоидой (следует указать, что у реальных машин за счет соответствующего исполнения фазных обмоток для результирующего поля такая замена связана с весьма малыми погрешностями). Приняв амплитуду этой синусоиды для выбранного момента времени t равной ВА, запишем:

С учетом гармонически изменяющихся фазных токов для мгновенных значений этих величин при сделанном ранее допущении о линейности зависимости индукции от тока можно записать:

Просуммировав соотношения, с учетом, что сумма тождественно равна нулю, получим для результирующего поля вдоль воздушного зазора:

Подставив последние соотношения в (7)…(9), получим:

Представляющее собой уравнение бегущей волны. Магнитная индукция Вх постоянна. Таким образом, если мысленно выбрать в воздушном зазоре некоторую точку и перемещать ее вдоль расточки магнитопровода со скоростью:

многофазный магнитный ток

То магнитная индукция для этой точки будет оставаться неизменной. Это означает, что с течением времени кривая распределения магнитной индукции, не меняя своей формы, перемещается вдоль окружности статора. Следовательно, результирующее магнитное поле вращается с постоянной скоростью. Эту скорость принято определять в оборотах в минуту:

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. - 5-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1989.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электрической цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1978.

Размещено на Allbest.ru