Численный анализ упругого распределения напряжений вблизи осесимметричных полостей различной конфигурации
Определение отклонения невозмущенного поля напряжений от гидростатического. Составление таблицы напряжений изучаемых полостей для различных значений коэффициентов бокового распора. Расчёт тангенциальной составляющей вблизи поверхности с шаровыми торцами.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.04.2017 |
| Размер файла | 1,5 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Кубанский государственный аграрный университет
УДК 622.011.43
ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УПРУГОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЙ ВБЛИЗИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ПОЛОСТЕЙ РАЗЛИЧНОЙ КОНФИГУРАЦИИ
Аршинов Г. А. - к. ф.-м. н.
В естественных условиях напряженное состояние нетронутого массива близко к гидростатическому, но возможны и такие случаи, когда имеет место отклонение от гидростатики.
Особенно это касается штоковых и купольных образований, являющихся результатом тектонических движений пород.
Если следовать гипотезе А. Н. Динника, то отклонение невозмущенного поля напряжений от гидростатического определяется коэффициентом бокового распора
,
где - коэффициент Пуассона.
В этом случае в массиве каменной соли с коэффициентом = 0,3 = 0,23.
Возможны и другие зависимости от внешних условий, поэтому коэффициент бокового распора варьировался от 0,5 до 1,5 с шагом 0,25.
Рассмотрим распределение напряжений только вблизи поверхности полости (приблизительно в 0,5-1 м от нее).
Для различных значений в таблице представлена зависимость компонент тензора напряжений от угла, отсчитываемого от вертикальной оси симметрии емкости. поле напряжение гидростатический шаровый
Анализируя эти данные, легко заметить, что с возрастанием параметра от 0,5 до 1,5 компонента увеличивается по всей поверхности емкостей, достигая своего максимума в вершине потолочин.
Таблица - Расчетные напряжения вблизи поверхности исследуемых полостей для различных значений коэффициентов бокового распора
|
град. |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Эллипсоидальная полость с отношением полуосей в/а=0,2 |
|||||
|
=0,50 |
|||||
|
0 |
-0,967 |
-0,205 |
-0,967 |
0,286 |
|
|
4 |
-0,775 |
-0,454 |
-0,986 |
0,405 |
|
|
6 |
-0,557 |
-0,774 |
-1,045 |
0,485 |
|
|
8 |
-0,409 |
-0,924 |
-1,072 |
- 0,416 |
|
|
10 |
-0,296 |
-1,017 |
-1,054 |
0,522 |
|
|
12 |
-0,281 |
-1,099 |
-1,012 |
0,250 |
|
|
14 |
0,254 |
-1,152 |
-1,019 |
0,186 |
|
|
16 |
-0,199 |
-1,157 |
-1,009 |
0,156 |
|
|
18 |
-0,176 |
-1,140 |
-0,999 |
0,151 |
|
|
22 |
-0,161 |
-1,145 |
-0,991 |
0,109 |
|
|
25 |
-0,149 |
-1,145 |
-0,985 |
0,090 |
|
|
29 |
-0,141 |
-1,147 |
-0,980 |
0,072 |
|
|
57 |
-0,155 |
-1,149 |
-0,975 |
0,056 |
|
|
45 |
-0,151 |
-1,151 |
-0,972 |
0,040 |
|
|
56 |
-0,125 |
-1,152 |
-0,970 |
0,025 |
|
|
85 |
-0,110 |
-1,146 |
-0,966 |
0,019 |
|
|
90 |
-0,102 |
-1,146 |
-0,982 |
0,021 |
|
|
=1,25 |
|||||
|
0 |
-3,060 |
-0,557 |
-3,060 |
0,475 |
|
|
4 |
-2,182 |
-0,840 |
-2,956 |
0,762 |
|
|
6 |
-1,221 |
-1,229 |
-2,858 |
0,796 |
|
|
8 |
-0,857 |
-1,287 |
-2,809 |
0,588 |
|
|
10 |
-0,615 |
-1,255 |
-2,662 |
0,588 |
|
|
12 |
-0,620 |
-1,262 |
-2,585 |
0,244 |
|
|
14 |
-0,528 |
-1,229 |
-2,562 |
0,191 |
|
|
16 |
-0,454 |
-1,201 |
-2,524 |
0,155 |
|
|
18 |
-0,407 |
-1,185 |
-2,495 |
0,128 |
|
|
22 |
-0,575 |
-1,172 |
-2,468 |
0,106 |
|
|
25 |
-0,551 |
-1,164 |
-2,447 |
0,087 |
|
|
29 |
-0,555 |
-1,158 |
-2,451 |
0,069 |
|
|
57 |
-0,525 |
-1,156 |
-2,418 |
0,055 |
|
|
45 |
-0,515 |
-1,154 |
-2,409 |
0,059 |
|
|
56 |
-0,505 |
-1,151 |
-2,402 |
0,024 |
|
|
85 |
-0,269 |
-1,156 |
-2,595 |
0,050 |
|
|
90 |
-0,246 |
-1,126 |
-2,420 |
0,047 |
|
|
=1,50 |
|||||
|
0 |
-3,758 |
-0,582 |
-3,758 |
0,538 |
|
|
4 |
-2,651 |
-0,968 |
-3,586 |
0,881 |
|
|
6 |
-1,449 |
-1,580 |
-3,462 |
0,900 |
|
|
8 |
-1,007 |
-1,408 |
-3,388 |
0,645 |
|
|
10 |
-0,722 |
-1,552 |
-3,205 |
0,410 |
|
|
12 |
-0,755 |
-1,516 |
-3,109 |
0,249 |
|
|
14 |
-0,625 |
-1,261 |
-3,077 |
0,192 |
|
|
16 |
-0,559 |
-1,225 |
-3,050 |
0,155 |
|
|
18 |
-0,484 |
-1,198 |
-2,990 |
0,127 |
|
|
22 |
-0,446 |
-1,181 |
-2,960 |
0,105 |
|
|
25 |
-0,419 |
-1,170 |
-2,954 |
0,085 |
|
|
29 |
-0,400 |
-1,162 |
-2,914 |
0,068 |
|
|
57 |
-0,386 |
-1,158 |
-2,900 |
0,052 |
|
|
45 |
-0,376 |
-1,155 |
-2,888 |
0,058 |
|
|
56 |
-0,362 |
-1,150 |
-2,879 |
0,024 |
|
|
85 |
-0,322 |
-1,152 |
-2,868 |
0,054 |
|
|
90 |
-0,295 |
-1,119 |
-2,900 |
0,056 |
|
|
Эллипсоидальная полость с отношением полуосей в/а=0,4 |
|||||
|
=0,50 |
|||||
|
0 |
-0,706 |
-0,148 |
-0,706 |
0,155 |
|
|
5 |
-0,666 |
-0,245 |
-0,725 |
0,201 |
|
|
7 |
-0,575 |
-0,422 |
-0,725 |
0,516 |
|
|
9 |
-0,458 |
-0,670 |
-0,750 |
0,590 |
|
|
15 |
-0,526 |
-0,820 |
-0,702 |
0,429 |
|
|
17 |
-0,469 |
-0,958 |
-0,867 |
0,408 |
|
|
20 |
-0,359 |
-1,045 |
-0,880 |
0,365 |
|
|
25 |
-0,316 |
-1,096 |
-0,885 |
0,300 |
|
|
28 |
-0,269 |
-1,152 |
-0,915 |
0,265 |
|
|
32 |
-0,256 |
-1,184 |
-0,916 |
0,229 |
|
|
38 |
-0,208 |
-1,206 |
-0,921 |
0,198 |
|
|
44 |
-0,186 |
-1,226 |
-0,925 |
0,162 |
|
|
50 |
-0,169 |
-1,240 |
-0,925 |
0,128 |
|
|
57 |
-0,156 |
-1,248 |
-0,927 |
0,094 |
|
|
65 |
-0,144 |
-1,252 |
-0,928 |
0,065 |
|
|
85 |
0,124 |
-1,245 |
-0,926 |
0,059 |
|
|
90 |
-0,116 |
-1,256 |
-0,959 |
0,050 |
|
|
=0,75 |
|||||
|
0 |
-1,559 |
-0,190 |
-1,559 |
0,199 |
|
|
5 |
-1,179 |
-0,547 |
-1,558 |
0,266 |
|
|
7 |
-0,922 |
-0,548 |
-1,250 |
0,597 |
|
|
9 |
-0,669 |
-0,885 |
-1,195 |
0,468 |
|
|
15 |
-0,426 |
-0,967 |
-1,101 |
0,510 |
|
|
17 |
-0,676 |
-1,090 |
-1,557 |
0,468 |
|
|
20 |
-0,495 |
-1,142 |
-1,561 |
0,400 |
|
|
25 |
-0,455 |
-1,162 |
-1,559 |
0,520 |
|
|
28 |
-0,565 |
-1,180 |
-1,584 |
0,260 |
|
|
32 |
-0,517 |
-1,195 |
-1,579 |
0,250 |
|
|
38 |
-0,282 |
-1,204 |
-1,382 |
0,198 |
|
|
44 |
-0,255 |
-1,211 |
-1,381 |
0,160 |
|
|
50 |
-0,255 |
-1,216 |
-1,381 |
0,126 |
|
|
57 |
-0,216 |
-1,217 |
-1,581 |
0,092 |
|
|
65 |
-0,202 |
-1,215 |
-1,381 |
0,064 |
|
|
85 |
-0,179 |
-1,205 |
-1,378 |
0,042 |
|
|
90 |
-0,164 |
-1,204 |
-1,388 |
0,058 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
=1,00 |
|||||
|
0 |
-1,971 |
-0,232 |
-1,971 |
0,243 |
|
|
5 |
-1,692 |
-0,449 |
-1,951 |
0,331 |
|
|
7 |
-1,270 |
-0,674 |
-1,775 |
0,447 |
|
|
9 |
-0,881 |
-0,997 |
-1,657 |
0,546 |
|
|
13 |
-0,527 |
-1,113 |
-1,500 |
0,591 |
|
|
17 |
-0,884 |
-1,221 |
-1,848 |
0,527 |
|
|
20 |
-0,632 |
-1,239 |
-1,841 |
0,436 |
|
|
23 |
-0,550 |
-1,228 |
-1,835 |
0,430 |
|
|
28 |
-0,457 |
-1,207 |
-1,854 |
0,276 |
|
|
32 |
-0,398 |
-1,206 |
-1,843 |
0,230 |
|
|
38 |
-0,356 |
-1,202 |
-1,843 |
0,197 |
|
|
44 |
-0,321 |
-1,197 |
-1,840 |
0,159 |
|
|
50 |
-0,297 |
-1,191 |
-1,837 |
0,124 |
|
|
57 |
-0,277 |
-1,185 |
-1,836 |
0,091 |
|
|
63 |
-0,260 |
-1,178 |
-1,835 |
0,064 |
|
|
83 |
-0,234 |
-1,161 |
-1,830 |
0,045 |
|
|
90 |
-0,212 |
-1,151 |
-1,836 |
0,045 |
|
|
=1,25 |
|||||
|
0 |
-2,604 |
-0,274 |
-2,604 |
0,286 |
|
|
3 |
-2,205 |
-0,551 |
-2,564 |
0,395 |
|
|
7 |
-1,617 |
-0,801 |
-2,300 |
0,558 |
|
|
9 |
-1,092 |
-1,160 |
-2,120 |
0,624 |
|
|
13 |
-0,628 |
-1,260 |
-1,900 |
0,672 |
|
|
17 |
-1,091 |
-1,353 |
-2,338 |
0,587 |
|
|
20 |
-0,768 |
-1,336 |
-2,321 |
0,473 |
|
|
23 |
-0,667 |
-1,295 |
-2,311 |
0,362 |
|
|
28 |
-0,551 |
-1,235 |
-2,324 |
0,282 |
|
|
32 |
-0,479 |
-1,218 |
-2,306 |
0,231 |
|
|
38 |
-0,430 |
-1,199 |
-2,304 |
0,197 |
|
|
44 |
-0,389 |
-1,182 |
-2,298 |
0,157 |
|
|
50 |
-0,360 |
-1,167 |
-2,292 |
0,123 |
|
|
57 |
-0,337 |
-1,154 |
-2,290 |
0,090 |
|
|
63 |
-0,317 |
-1,142 |
-2,288 |
0,064 |
|
|
83 |
-0,288 |
-1,119 |
-2,282 |
0,048 |
|
|
90 |
-0,260 |
-1,098 |
-2,285 |
0,053 |
|
|
=1,50 |
|||||
|
0 |
-3,256 |
-0,315 |
-3,256 |
0,550 |
|
|
3 |
-2,719 |
-0,625 |
-5,177 |
0,460 |
|
|
7 |
-1,964 |
-0,927 |
-2,854 |
0,658 |
|
|
9 |
-1,504 |
-1,524 |
-2,584 |
0,702 |
|
|
15 |
-0,729 |
-1,406 |
-2,299 |
0,755 |
|
|
17 |
-1,299 |
-1,482 |
-2,859 |
0,647 |
|
|
20 |
-0,904 |
-1,455 |
-2,802 |
0,510 |
|
|
25 |
-0,784 |
-1,561 |
-2,787 |
0,585 |
|
|
28 |
-0,646 |
-1,262 |
-2,794 |
0,288 |
|
|
52 |
-0,560 |
-1,229 |
-2,769 |
0,252 |
|
|
58 |
-0,505 |
-1,197 |
-2,765 |
0,197 |
|
|
44 |
-0,457 |
-1,168 |
-2,756 |
0,155 |
|
|
50 |
-0,424 |
-1,145 |
-2,748 |
0,121 |
|
|
57 |
-0,598 |
-1,122 |
-2,744 |
0,089 |
|
|
65 |
-0,575 |
-1,105 |
-2,741 |
0,065 |
|
|
85 |
-0,545 |
-1,077 |
-2,755 |
0,052 |
|
|
90 |
-0,508 |
-1,045 |
-2,754 |
0,060 |
|
|
Цилиндрическая полость с шаровыми торцами, в/а=0,2 |
|||||
|
=0,50 |
|||||
|
0 |
-0,633 |
-0,146 |
-0,633 |
0,154 |
|
|
4 |
-0,630 |
-0,226 |
-0,658 |
0,208 |
|
|
6 |
-0,635 |
-0,456 |
-0,742 |
0,349 |
|
|
8 |
-0,576 |
-0,771 |
-0,827 |
0,440 |
|
|
10 |
-0,474 |
-1,077 |
-0,888 |
0,420 |
|
|
12 |
-0,375 |
-1,269 |
-0,908 |
0,305 |
|
|
14 |
-0,304 |
-1,275 |
-0,882 |
0,158 |
|
|
16 |
-0,147 |
-1,247 |
-0,848 |
0,049 |
|
|
18 |
-0,170 |
-1,177 |
-0,975 |
0,086 |
|
|
20 |
-0,313 |
-1,141 |
-1,106 |
0,033 |
|
|
22 |
-0,303 |
-1,099 |
-0,962 |
0,017 |
|
|
26 |
-0,194 |
-1,144 |
-1,089 |
0,018 |
|
|
55 |
-0,212 |
-1,124 |
-1,044 |
-0,012 |
|
|
45 |
-0,218 |
-1,132 |
-1,049 |
0,008 |
|
|
51 |
-0,228 |
-1,113 |
-1,050 |
0,015 |
|
|
70 |
-0,188 |
-1,101 |
-1,054 |
0,023 |
|
|
90 |
-0,137 |
-1,090 |
-1,068 |
0,056 |
|
|
=0,75 |
|||||
|
0 |
-1,271 |
-0,188 |
-1,271 |
0,199 |
|
|
4 |
-1,167 |
-0,326 |
-1,282 |
0,276 |
|
|
6 |
-1,044 |
0,586 |
-1,305 |
0,435 |
|
|
8 |
-0,862 |
-0,881 |
-1,331 |
0,512 |
|
|
10 |
-0,664 |
-1,156 |
-1,350 |
0,466 |
|
|
12 |
-0,504 |
-1,324 |
-1,349 |
0,327 |
|
|
14 |
-0,404 |
-1,305 |
-1,328 |
0,147 |
|
|
16 |
-0,263 |
-1,242 |
-1,316 |
0,048 |
|
|
18 |
-0,280 |
-1,198 |
-1,472 |
0,083 |
|
|
20 |
-0,424 |
-1,172 |
-1,611 |
-0,043 |
|
|
22 |
-0,419 |
-1,135 |
-1,460 |
0,020 |
|
|
26 |
-0,282 |
-1,178 |
-1,609 |
0,029 |
|
|
33 |
-0,303 |
-1,156 |
-1,576 |
-0,026 |
|
|
43 |
-0,352 |
-1,162 |
-1,553 |
0,006 |
|
|
51 |
-0,350 |
-1,136 |
-1,568 |
0,029 |
|
|
70 |
-0,278 |
-1,110 |
-1,582 |
0,034 |
|
|
90 |
-0,207 |
-1,085 |
-1,600 |
0,051 |
|
|
=1,00 |
|||||
|
0 |
-1,910 |
-0,231 |
-1,910 |
0,244 |
|
|
4 |
-1,703 |
-0,427 |
-1,906 |
0,345 |
|
|
6 |
-1,453 |
-0,716 |
-1,868 |
0,521 |
|
|
8 |
-1,148 |
-0,992 |
-1,836 |
0,584 |
|
|
10 |
0,855 |
-1,234 |
-1,812 |
0,512 |
|
|
12 |
-0,634 |
-1,379 |
-1,791 |
0,349 |
|
|
14 |
-0,502 |
-1,137 |
-1,775 |
0,157 |
|
|
16 |
-0,379 |
-1,238 |
-1,783 |
0,046 |
|
|
18 |
-0,390 |
-1,219 |
-1,969 |
0,079 |
|
|
20 |
-0,534 |
-1,203 |
-2,116 |
-0,052 |
|
|
22 |
-0,535 |
-1,172 |
-1,958 |
0,023 |
|
|
26 |
-0,371 |
-1,212 |
-2,227 |
0,040 |
|
|
33 |
-0,394 |
-1,187 |
-2,108 |
-0,039 |
|
|
43 |
-0,485 |
-1,193 |
-2,056 |
0,005 |
|
|
51 |
-0,471 |
-1,160 |
-2,085 |
0,044 |
|
|
70 |
-0,369 |
-1,120 |
-2,110 |
0,045 |
|
|
90 |
-0,276 |
-1,081 |
-2,131 |
0,066 |
|
|
=1,25 |
|||||
|
0 |
-2,548 |
-0,275 |
-2,548 |
0,289 |
|
|
4 |
-2,240 |
-0,528 |
-2,551 |
0,414 |
|
|
6 |
-1,865 |
-0,846 |
-2,451 |
0,607 |
|
|
8 |
-1,455 |
-1,102 |
-2,540 |
0,657 |
|
|
10 |
-1,045 |
-1,512 |
-2,275 |
0,557 |
|
|
12 |
-0,754 |
-1,455 |
-2,252 |
0,570 |
|
|
14 |
-0,600 |
-1,569 |
-2,221 |
0,167 |
|
|
16 |
-0,495 |
-1,255 |
-2,251 |
0,044 |
|
|
18 |
-0,450 |
-1,240 |
-2,466 |
0,075 |
|
|
20 |
-0,644 |
-1,255 |
-2,621 |
-0,062 |
|
|
22 |
-0,651 |
-1,208 |
-2,456 |
-0,026 |
|
|
26 |
-0,459 |
-1,247 |
-2,648 |
0,050 |
|
|
55 |
-0,485 |
-1,219 |
-2,640 |
-0,055 |
|
|
45 |
-0,619 |
-1,2255 |
-2,560 |
0,004 |
|
|
51 |
-0,592 |
-1,185 |
-2,605 |
0,058 |
|
|
70 |
-0,459 |
-1,150 |
-2,658 |
0,056 |
|
|
90 |
-0,546 |
-1,077 |
-2,662 |
0,081 |
|
|
=1,50 |
|||||
|
0 |
-5,187 |
-0,516 |
-5,187 |
0,554 |
|
|
4 |
-2,777 |
-0,628 |
-5,155 |
0,485 |
|
|
6 |
-2,272 |
-0,997 |
-2,995 |
0,695 |
|
|
8 |
-1,721 |
-1,215 |
-2,845 |
0,729 |
|
|
10 |
-1,256 |
-1,590 |
-2,755 |
0,605 |
|
|
12 |
-0,894 |
-1,488 |
-2,674 |
0,592 |
|
|
14 |
-0,699 |
-1,401 |
-2,667 |
О,266 |
|
|
16 |
-0,611 |
-1,228 |
-2,719 |
0,045 |
|
|
18 |
-0,610 |
-1,260 |
-2,962 |
0,071 |
|
|
20 |
-0,754 |
-1,266 |
-5,127 |
-0,072 |
|
|
22 |
-0,767 |
-1,245 |
-2,955 |
0,029 |
|
|
26 |
-0,548 |
-1,281 |
-5,168 |
0,061 |
|
|
55 |
-0,576 |
-1,251 |
-5,171 |
-0,067 |
|
|
45 |
-0,755 |
-1,255 |
-5,064 |
0,002 |
|
|
51 |
-0,714 |
-1,206 |
-5,121 |
0,075 |
|
|
70 |
-0,549 |
-1,140 |
-5,166 |
0,067 |
|
|
90 |
-0,549 |
-1,140 |
-5,166 |
||
|
Цилиндрическая полость с шаровыми торцами, в/а=0,4 |
|||||
|
=0,50 |
|||||
|
0 |
-0,555 |
-0,100 |
-0,555 |
0,107 |
|
|
4 |
-0,555 |
-0,125 |
-0,549 |
0,158 |
|
|
9 |
-0,592 |
-0,256 |
-0,611 |
0,245 |
|
|
12 |
-0,598 |
-0,419 |
-0,678 |
0,535 |
|
|
17 |
-0,572 |
-0,652 |
-0,746 |
0,451 |
|
|
20 |
-0,517 |
-0,910 |
-0,810 |
0,452 |
|
|
23 |
-0,454 |
-1,115 |
-0,859 |
0,577 |
|
|
28 |
-0,597 |
-1,514 |
-0,918 |
0,556 |
|
|
31 |
-0,298 |
-1,565 |
-0,951 |
0,247 |
|
|
35 |
-0,212 |
-1,505 |
-0,925 |
0,160 |
|
|
39 |
-0,161 |
-1,221 |
-0,919 |
0,105 |
|
|
44 |
-0,148 |
-1,179 |
-0,917 |
0,081 |
|
|
52 |
-0,141 |
-1,166 |
-0,924 |
0,069 |
|
|
61 |
-0,140 |
-1,167 |
-0,927 |
0,060 |
|
|
70 |
-0,142 |
-1,184 |
-0,952 |
0,052 |
|
|
80 |
-0,155 |
-1,217 |
-0,956 |
0,041 |
|
|
90 |
-0,125 |
-1,262 |
-0,950 |
0,055 |
|
|
=0,75 |
|||||
|
0 |
1,166 |
-0,157 |
-1,166 |
0,147 |
|
|
4 |
-1,114 |
-0,208 |
-1,172 |
0,205 |
|
|
9 |
-1,075 |
-0,565 |
-1,204 |
0,559 |
|
|
12 |
-0,987 |
-0,557 |
-1,254 |
0,457 |
|
|
17 |
-0,870 |
-0,779 |
-1,265 |
0,524 |
|
|
20 |
-0,757 |
-1,015 |
-1,296 |
0,525 |
|
|
25 |
-0,615 |
-1,181 |
-1,295 |
0,420 |
|
|
28 |
-0,506 |
-1,557 |
-1,550 |
0,558 |
|
|
31 |
-0,577 |
-1,565 |
-1,556 |
0,255 |
|
|
35 |
-0,281 |
-1,291 |
-1,558 |
0,161 |
|
|
39 |
-0,228 |
-1,207 |
-1,569 |
0,102 |
|
|
44 |
-0,214 |
1,165 |
-1,572 |
0,078 |
|
|
52 |
-0,206 |
-1,149 |
-1,584 |
0,068 |
|
|
61 |
-0,204 |
-1,148 |
-1,587 |
0,059 |
|
|
70 |
-0,204 |
-1,162 |
-1,591 |
0,052 |
|
|
80 |
-0,191 |
-1,190 |
-1,590 |
0,044 |
|
|
0 |
-0,172 |
-1,221 |
-1,594 |
0,040 |
|
|
=1,00 |
|||||
|
0 |
-1,799 |
-0,174 |
-1,799 |
0,187 |
|
|
4 |
-1,672 |
-0,292 |
-1,796 |
0,268 |
|
|
9 |
-1,555 |
-0,490 |
-1,796 |
0,435 |
|
|
12 |
-1,577 |
-0,694 |
-1,790 |
0,561 |
|
|
17 |
-1,169 |
-0,906 |
-1,784 |
0,616 |
|
|
20 |
-0,958 |
-1,115 |
-1,785 |
0,594 |
|
|
23 |
-0,775 |
-1,247 |
-1,747 |
0,463 |
|
|
28 |
-0,615 |
-1,360 |
-1,782 |
0,381 |
|
|
31 |
-0,456 |
-1,360 |
-1,781 |
0,264 |
|
|
35 |
-0,350 |
-1,279 |
-1,795 |
0,162 |
|
|
39 |
-0,295 |
-1,195 |
-1,818 |
0,100 |
|
|
44 |
-0,280 |
-1,147 |
-1,828 |
0,076 |
|
|
52 |
-0,270 |
-1,152 |
-1,844 |
0,067 |
|
|
61 |
-0,268 |
-1,129 |
-1,848 |
0,058 |
|
|
70 |
-0,266 |
-1,140 |
-1,850 |
0,053 |
|
|
80 |
-0,249 |
-1,162 |
-1,844 |
0,047 |
|
|
90 |
-0,220 |
-1,179 |
-1,837 |
0,047 |
|
|
=1,25 |
|||||
|
0 |
-2,452 |
-0,212 |
-2,432 |
0,227 |
|
|
4 |
-2,251 |
-0,575 |
-2,419 |
0,333 |
|
|
9 |
-2,056 |
-0,616 |
-2,388 |
0,530 |
|
|
12 |
-1,766 |
-0,851 |
-1,345 |
0,665 |
|
|
17 |
-1,467 |
-1,055 |
-2,306 |
0,709 |
|
|
20 |
-1,178 |
-1,218 |
-2,269 |
0,665 |
|
|
25 |
-0,955 |
-1,515 |
-2,201 |
0,507 |
|
|
28 |
-0,724 |
-1,585 |
-2,214 |
0,404 |
|
|
31 |
-0,555 |
-1,558 |
-2,206 |
0,272 |
|
|
35 |
-0,420 |
-1,267 |
-2,228 |
0,163 |
|
|
39 |
-0,562 |
-1,179 |
-2,267 |
0,098 |
|
|
44 |
-0,547 |
-1,151 |
-2,283 |
0,074 |
|
|
52 |
-0,555 |
-1,115 |
-2,304 |
0,065 |
|
|
61 |
-0,552 |
-1,109 |
-1,309 |
0,057 |
|
|
70 |
-0,528 |
-1,117 |
-2,309 |
0,053 |
|
|
80 |
-0,507 |
-1,154 |
-2,298 |
0,050 |
|
|
90 |
-0,269 |
-1,157 |
-2,281 |
0,054 |
|
|
=1,50 |
|||||
|
0 |
-5,064 |
-0,249 |
-5,064 |
0,267 |
|
|
4 |
-2,790 |
-0,459 |
-5,045 |
0,598 |
|
|
9 |
-2,517 |
-0,745 |
-2,980 |
0,626 |
|
|
12 |
-2,155 |
-0,969 |
-2,901 |
0,769 |
|
|
17 |
-1,765 |
-1,161 |
-2,825 |
0,802 |
|
|
20 |
-1,599 |
-1,521 |
-2,756 |
0,756 |
|
|
23 |
-1,096 |
-1,579 |
-2,655 |
0,550 |
|
|
28 |
-0,855 |
-1,406 |
-2,647 |
0,425 |
|
|
31 |
-0,615 |
-1,556 |
-2,651 |
0,280 |
|
|
35 |
-0,489 |
-1,256 |
-2,665 |
0,165 |
|
|
39 |
-0,429 |
-1,166 |
-2,717 |
0,097 |
|
|
44 |
-0,415 |
-1,116 |
-2,758 |
0,072 |
|
|
52 |
-0,400 |
-1,098 |
-2,764 |
0,064 |
|
|
61 |
-0,596 |
-1,090 |
-2,769 |
0,056 |
|
|
70 |
-0,591 |
-1,095 |
-2,768 |
0,054 |
|
|
80 |
-0,565 |
-1,107 |
-2,752 |
0,055 |
|
|
90 |
-0,518 |
-1,096 |
-2,725 |
0,061 |
Компоненты и интенсивно нарастают в интервале углов (максимумы достигаются на вертикальной оси симметрии), а вне этого промежутка - незначительно зависят от и от формы хранилища.
Меньше всего изменения коэффициента бокового распора сказываются на распределении аксиальной компоненты тензора напряжений , остающейся практически неизменной и имеющей максимум, близкий к значению в основном поле напряжений.
На рисунке изображены эпюры напряжений , , , вблизи поверхности полостей, соответствующие гидростатической внешней нагрузке (= 1).
Из рисунков следует, что наиболее интенсивное изменение компоненты у наблюдается в диапазоне углов , а в угловых точках цилиндрических конфигураций имеют место пики напряжений.
Максимумы формируются в точках пересечения вертикальной оси симметрии с поверхностью емкостей (с худшей стороны отличается эллипсоидальная геометрия с отношением полуосей в/а = 0,2).
В отличие от распределение компоненты в меньшей степени зависит от геометрии хранилища: это прослеживается и в близости ее максимальных значений, мало отличающихся от значения в невозмущенном поле напряжения, и в близости градиентов, имеющих место с изменением .
|
Рисунок - Эпюры напряжений вблизи поверхности: - эллипсоидальной (в/а=0,2), - - той же геометрии (в/а=0,4), … цилиндрической с шаровыми торцами (в/а=0,2), - • - той же геометрии (в/а=0,4) |
По распределению эллипсоидальная и цилиндрическая с шаровыми торцами конфигурации аналогичны.
Как явствует из рисунка, тангенциальное напряжение играет определяющую роль в масштабе концентрации напряжения, вызванной присутствием полости. Максимальные значения хотя и совпадают с максимумами компоненты , однако в отличие от последней незначительно уменьшаются при удалении от вершины потолочины ( =0).
Близко распределение тангенциальной составляющей вблизи поверхности эллипсоидальной и цилиндрической с шаровыми торцами емкостей (в/а = 0,4), причем вторая конфигурация характеризуется практической независимостью от величины .
Самые существенные вариации напряжения находятся в диапазоне углов , а в интервале его градиенты близки к нулю. По сравнению с нормальными величины касательных напряжений незначительны. Их максимумы, приблизительно равные для всех полостей, достигаются в интервале углов .
По распределению эллипсоидальная и цилиндрическая с шаровыми торцами конфигурации аналогичны (в/а = 0,4).
Аннотация
Численный анализ упругого распределения напряжений вблизи осесимметричных полостей различной конфигурации. Аршинов Г. А. - к. ф.-м. н. Кубанский государственный аграрный университет. УДК 622.011.43
Исследуется распределение напряжений вблизи осесимметричных полостей различной конфигурации.
Принимается гипотеза А. Н. Динника об отклонении невозмущенного поля напряжений от гидростатического.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Поведение полей напряжений в окрестности концентраторов дефектов и неоднородностей среды, полостей и включений. Теоретическое решение задачи Кирша. Концентрации напряжений. Экспериментальный метод исследования напряжённо-деформированного состояния.
контрольная работа [1,4 M], добавлен 24.03.2011Определение: инвариантов напряженного состояния; главных напряжений; положения главных осей тензора напряжений. Проверка правильности вычисления. Вычисление максимальных касательных напряжений (полного, нормального и касательного) по заданной площадке.
курсовая работа [111,3 K], добавлен 28.11.2009Определение напряжений на координатных площадках. Определение основных направляющих косинусов новых осей в старой системе координат. Вычисление нормальных и главных касательных напряжений. Построение треугольника напряжений. Построение диаграмм Мора.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 11.08.2015Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Измерение высоких напряжений шаровыми разрядниками, электростатическим киловольтметром. Омические делители для измерения импульсного напряжения. Порядок проведения калибровки киловольтметра. Измерение амплитудного значения переменного напряжения.
реферат [1,1 M], добавлен 30.03.2015Расчет электронов в лавине, развивающейся в воздухе при различных атмосферных условиях. Понятие короны как вида разряда. Построение кривых относительного распределения напряжений трансформатора. Годовое число грозовых отключений по территории Молдовы.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.06.2010Распределение потоков мощности в замкнутых сетях при различных режимах работы. Определение напряжений в узлах электрических сетей и потокораспределения в кольце с целью выявления точки потокораздела. Расчет потерь напряжений и послеаварийных режимов.
лабораторная работа [154,7 K], добавлен 30.01.2014Расчет токов и напряжений симметричного КЗ. Расчет токов и напряжений несимметричного КЗ, вид указывается в задании. Расчет токов симметричного КЗ с использованием ПК. Значения периодической составляющей тока и напряжения в месте несимметричного КЗ
методичка [1,5 M], добавлен 05.10.2008Исследование асинхронного трехфазного двигателя с фазным ротором. Схема последовательного и параллельного соединения элементов для исследования резонанса напряжений. Резонанс напряжений, токов. Зависимость тока от емкости при резонансе напряжений.
лабораторная работа [249,7 K], добавлен 19.05.2011Расчёт мощности трансформаторной подстанции. Составление таблицы отклонений напряжений. Электрический расчёт сети 10 кВ. Расчёт токов короткого замыкания. Выбор отключающих аппаратов на линиях 10 кВ и высоковольтных выключателей. Защита от перенапряжений.
курсовая работа [283,4 K], добавлен 04.08.2017Цикл напряжений как совокупность всех значений переменных напряжений за время одного периода изменения нагрузки, его характерные признаки и особенности, параметры и разновидности. Явление усталости. Расчет на прочность при циклических напряжениях.
реферат [40,0 K], добавлен 19.04.2011Решение линейных уравнений методом Зейделя и итерационными методами. Расчет режимов электрической сети. Определение узловых напряжений сети. Расчет системы узловых напряжений, сопротивления ветвей. Формирование матрицы коэффициентов. Текст программы.
контрольная работа [121,9 K], добавлен 27.01.2016Методика определения систематической составляющей погрешности вольтметра в точках 10 и 50 В. Вычисление значения статистики Фишера для двух значений напряжений. Расчет погрешности измерительного канала, каждого узла с учетом закона распределения.
курсовая работа [669,2 K], добавлен 02.10.2013История развития электроэнергетики. Система напряжений электрических сетей. Определение рационального напряжения аналитическим расчётом. Необходимые для осуществления электропередачи от источников питания к приёмникам электроэнергии капитальные затраты.
контрольная работа [245,6 K], добавлен 13.07.2013Схема цепи с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно. Расчет значений тока и падения напряжения. Понятие резонанса напряжений. Снятие показаний осциллографа. Зависимость сопротивления от частоты входного напряжения.
лабораторная работа [3,6 M], добавлен 10.07.2013Определение поля скоростей и вихревого поля. Нахождение критических точек, расчет обтекаемого контура и линий тока. Определение распределения давления на обтекаемый контур, направления и величины главного вектора сил давления. Построение эпюр напряжений.
курсовая работа [230,9 K], добавлен 04.05.2011Составление схемы замещения элементов системы. Расчёт ударного тока трёхфазного короткого замыкания. Определение коэффициентов токораспределения. Дополнительное сопротивление для однофазного замыкания. Построение векторных диаграмм токов и напряжений.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 26.04.2014Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Составление характеристического уравнения и расчёт его корней. Определение принужденных составляющих. Расчет независимых и зависимых начальных условий. Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа. Построение графиков токов и напряжений.
курсовая работа [484,5 K], добавлен 16.07.2015Исследование напряжённого состояние в точке. Изучение главного касательного напряжения. Классификация напряжённых состояний. Определение напряжений по площадкам параллельным направлению одного из напряжений. Дифференциальные уравнения равновесия.
курсовая работа [450,2 K], добавлен 23.04.2009
