Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный технологический университет

РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСТОЯННЫМ МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ

Добробаба Юрий Петрович к.т.н., профессор

Кравченко Артем Владимирович студент

Краснодар, Россия

Предложено рациональное управление позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления. Определены и построены зависимости длительности цикла и потребляемой электроэнергии от заданного перемещения

Ключевые слова: ОПТИМАЛЬНАЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ДИАГРАММА, ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ОРГАН, ПОЗИЦИОННЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД

В настоящее время позиционные электроприводы в основном осуществляют перемещение исполнительных органов промышленных механизмов по оптимальным по быстродействию диаграммам [1, 2]. Однако, максимальное быстродействие (минимальная длительность цикла перемещения) целесообразно на самом узком участке технологической линии (с наибольшей длительностью цикла перемещения), а на остальных участках технологической линии возможны два варианта реализации перемещения исполнительного органа механизма.

Вариант 1. Перемещение исполнительного органа механизма за минимально возможное время, а по окончанию перемещения исполнительного органа механизма технологическая пауза.

Вариант 2. Перемещение исполнительного органа механизма за время, обусловленное технологическим процессом.

При втором варианте перемещение исполнительного органа механизма осуществляется с меньшей интенсивностью, но при этом возможно уменьшение потребляемой электроприводом электрической энергии из сети. Электропривод обеспечивает перемещение исполнительного органа механизма не за минимально возможное время с большим потреблением электрической энергии из сети, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением электрической энергии из сети. Такое управление назовем рациональным (экономически целесообразным).

Данная работа посвящена разработке рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления.

Математическая модель силовой части позиционного электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления имеет вид [1, 2]:

электропривод ток напряжение постоянный

(1)

Перемещение исполнительного органа электропривода предлагается реализовать в соответствии с оптимальными по быстродействию диаграммами:

без ограничения по скорости исполнительного органа при малых перемещениях;

с ограничением по скорости исполнительного органа при больших перемещениях.

На рисунке 1 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления без ограничения по скорости, состоящая из двух этапов. На рисунке 1 приняты следующие обозначения:

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления без ограничения по скорости справедливы следующие соотношения:

; (2)

; (3)

; (4)

; (5)

; (6)

; (7)

, (8)

Рисунок 1

При реализации перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости якорной цепью электропривода из сети потребляется электроэнергия

. (9)

Анализ зависимости (9) показывает, что при выполнении условия

(10)

якорная цепь электрического привода потребляет из сети за цикл перемещения его исполнительного органа минимальное возможное количество электроэнергии

. (11)

Оптимальная по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления без ограничения по скорости справедлива при выполнении условия

, (12)

где ;

Если условие (12) не выполняется, то необходимо перемещение исполнительного органа электропривода осуществлять по оптимальной по быстродействию диаграмме с ограничением по скорости.

Рисунок 2

На рисунке 2 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления с ограничением по скорости, состоящая из трех этапов. На рисунке 2 приняты следующие обозначения:

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления с ограничением по скорости справедливы следующие соотношения:

; (13)

; (14)

; (15)

. (16)

Значение , и определяются соответственно по формулам (4), (5) и (8).

При реализации перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости якорной цепью электропривода из сети потребляется электроэнергия

. (17)

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления с ограничением по скорости справедлива при выполнении условия

. (18)

Проведенные исследования показывают, что при уменьшении минимального значения первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода всегда увеличивается длительность цикла перемещения исполнительного органа электропривода . Количество электроэнергии, потребляемой якорной цепью из сети за цикл перемещения исполнительного органа электропривода, W уменьшается при уменьшении значения первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода до значения . При дальнейшем уменьшении значения первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода количество электроэнергии, потребляемой якорной цепью из сети за цикл перемещения исполнительного органа электропривода, W увеличивается.

При равенстве максимального тока якорной цепи электродвигателя максимально допустимому значению максимально возможное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода равно

, (19)

а длительность цикла перемещения исполнительного органа электропривода имеет минимально возможное значение.

Таким образом, в зависимости от заданных величин перемещения и длительности цикла исполнительного органа электропривода, возможны два варианта реализации перемещения исполнительного органа электропривода.

Вариант 1. Если выполняется условие

, (20)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления без ограничения по скорости справедливы соотношения

; (21)

; (22)

. (23)

Вариант 2. Если выполняется условие

, (24)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления с ограничением по скорости справедливы соотношения

; (25)

; (26)

. (27)

Для проведения численного эксперимента выбран электропривод постоянного тока с постоянным моментом сопротивления, имеющий следующие параметры: ; ; ; . Допустимые значения напряжения, тока и угловой скорости исполнительного органа электропривода: ; ; . При расчетах постоянный по величине момент сопротивления электропривода имел значение . В соответствии с формулой (19) максимально возможное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода . В соответствии с формулой (10) максимальное экстремальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа электропривода .

Для электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости, проведена серия численного эксперимента для определения зависимостей: длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода от заданного перемещения ; потребляемой якорной цепью электропривода электроэнергии W от заданного перемещения . При этом задание на перемещение изменялось от нуля до . Максимальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа принималось равным:

(при этом );

(при этом );

(при этом );

(при этом );

(при этом );

(при этом ).

Для электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости, исследуемые зависимости являются линейными, поэтому достаточно рассчитать параметры электропривода для еще одной точки.

На рисунке 3 на основании проведенного численного эксперимента построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода от заданного перемещения . Кривая 1 получена при ; кривая 2 получена при ; кривая 3 получена при ; кривая 4 получена при ; кривая 5 получена при ; кривая 6 получена при .

На рисунке 4 на основании проведенного численного эксперимента построены зависимости потребляемой якорной цепью электропривода электроэнергии W от заданного перемещения .

Кривая 1 получена при ; кривая 2 получена при ; кривая 3 получена при ; кривая 4 получена при ; кривая 5 получена при ; кривая 6 получена при .

Выводы

Предложено рационально управлять позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления - осуществлять перемещение исполнительного органа промышленного механизма не за минимально возможное время с большим потреблением электрической энергии из сети, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением электрической энергии из сети.

Получены аналитические зависимости для электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, при перемещении его исполнительного органа по оптимальным по быстродействию диаграммам как без ограничения, так и с ограничением по скорости.

Определено максимальное экстремальное значение первой производной угловой скорости электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления, при которой якорная цепь электропривода потребляет минимальное количество электроэнергии из сети за цикл перемещения его исполнительного органа.

Построены зависимости: длительности цикла от значения заданного перемещения (поворота) исполнительного органа электропривода; величины электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, за цикл перемещения от значения заданного перемещения (поворота) исполнительного органа электропривода.

Реализация предлагаемого рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления приведет к энергосбережению.

Список литературы

1. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов. М.: Энергия, 1976. 488 с.

2. Ю.П. Добробаба. Электрический привод. Учеб. пособие /Кубан. гос. технол. ун-т. Краснодар: Изд-во ФГБОУ ВПО «КубГТУ», 2011. 252 с.

Размещено на Allbest.ru