Применение закона Архимеда для объяснения плывучести человеческого тела

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

1. История открытия Архимедовой силы

Мы живём в мире, где век географических открытий в мире может смениться веком открытий в самом себе. Для новых открытий в окружающем нас мире не нужно готовить экспедиции в неизведанные страны. Самая неизведанная страна это сам человек. Каждый из Вас может сделать удивительные открытия, и для этого не нужно обладать ни особенными знаниями, ни мощным оборудованием. Нужно лишь немного внимательней посмотреть на окружающий нас мир, быть чуть более независимым в своих суждениях, и открытия не заставят себя ждать. Нежелание большинства людей познавать окружающий мир оставляет большой простор любознательным в самых неожиданных местах.

Физика это одна из основных наук, изучающих природу. По своему определению это точная наука. Но законы физики пишут люди, и иногда им проще не описывать физический смысл законов, а старательно уходить от этого. Естественно, при изучении законов, составленных таким образом, возможно только механическое запоминание теоретического материала вместе с ошибками. Иногда процесс клонирования ошибок в основных законах физики длится тысячи лет. Подключение логики для усвоения таких знаний совершенно бесполезно. Может быть, поэтому некоторым ученикам, вполне успешным в изучении других предметов, с таким трудом даётся физика?

Архимед. Греческий математик и изобретатель. Архимед родился в 287 году до н.э. в Сиракузах на острове Сицилия. Отец Архимеда - астроном и математик Фидий. Фидий дал сыну хорошее образование. Находясь в Александрии, Архимед познакомился со знаменитым астрономом Кононом, астрономом и математиком Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку. Здесь он усиленно работал в богатейшей библиотеке, изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых.

Прославился своими достижениями в области математики, статистики и гидростатистики, был также изобретательным инженером, который использовал свой талант для решения ряда практических проблем.

Когда в 213 г. до н.э. римляне осадили родной город Сиракузы, он изобрел баллистуорудие для метание камней, использование которого отсрочило падение города. Архимед также открыл принцип рычага, винта и ворота. Он утверждал, что человек один может сдвинуть с места массивный тяжелый объект, если ему дать достаточно длинный рычаг и точку опоры.

Архимед открыл закон о выталкивающей силе. Существует легенда, что он пришел к своему закону, решая задачу: содержит ли золотая корона, заказанная Героном мастеру, посторонние примеси или нет. Однако, вероятно, мотивы работы Архимеда были все же более глубокими. Ведь Сиракузы были портовым и судостроительным городом. Вопросы плавания тел здесь решались ежедневно практически, и поэтому перед Архимедом стояла задача выяснения научной основы этих вопросов. В своей книге он разбирает не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Научный гений Архимеда в этом сочинении, оставшемся, по-видимому, незаконченным, проявился с исключительной силой. Рассказывают, что однажды Архимед обнаженный бегал по улицам Сиракуз с криком: «Эврика!» («Я нашел!») после того, как обнаружил, войдя в ванну, что масса тела может быть измерена при помощи вытесненного им объема воды. Закон Архимеда гласит, что на всякое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной жидкости или газа. Таким образом, лодка плавает, а заполненный горячим воздухом шар поднимается вверх. Благодаря тому, что они обладают маленькой плотностью, чем вытесненная ими воздух или вода.

Архимед погиб во время одного из боев во время пунических войн.

2. Закон Архимеда

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела. Сила называется силой Архимеда:

FA = pgV

где p -- плотность жидкости (газа), g -- ускорение свободного падения, а V -- объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности). Если тело плавает на поверхности (равномерно движется вверх или вниз), то выталкивающая сила (называемая также архимедовой силой) равна по модулю (и противоположна по направлению) силе тяжести, действовавшей на вытесненный телом объём жидкости (газа), и приложена к центру тяжести этого объёма.

Рис. 1

Тело плавает, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести тела.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

Что касается тела, которое находится в газе, например в воздухе, то для нахождения подъёмной силы нужно заменить плотность жидкости на плотность газа. Например, шарик с гелием летит вверх из-за того, что плотность гелия меньше, чем плотность воздуха.

Сила Архимеда - сила упругости, при которой тело сжимает слой жидкости, а в ответ со стороны сжатой жидкости действует сила.

Природа архимедовой силы - электромагнитная.

Сила Архимеда зависит от объёма тела, погружённого в жидкость, плотности жидкости. Но не зависит от плотности тела и веса тела.

Условие плавания тел.

В природе плавание тел можно наблюдать повсеместно. Плавают животные и птицы, растения и насекомые, плавают суда, сконструированные человеком. Водный (морской и речной) транспорт - самый дешевый по затратам энергии. Корабли, лодки, катера, баржи (самоходные), танкеры не так быстры, как автомобили, поезда и самолеты, зато никакой транспорт не сравнится с ними по грузоподъемности и расходу топлива на тонну груза, - она наименьшая из-за малого жидкого трения.

Поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения между модулями силы тяжести Fт и архимедовой силы FA, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

I. Fт>FA - тело тонет;

II. Fт=FA - тело плавает в жидкости;

III. Fт<FA - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Применяется это условие плавания тел и для человека.

Вывод: человек плавает только при условии, если FA > mg или хотя бы = mg с физической точки зрения. Но на самом деле у человека Fт>FA. Поэтому, человеку, находящемуся в воде необходимо приложить усилия, чтобы не утонуть в спокойной воде.

Почему мы сразу не тонем?

Хорошо умеющих плавать обидит такая форма вопроса. Однако твёрдо установлено, что человек, оставшийся один на один с водной стихией далеко от берега, раньше или поздно всё равно утонет. Объясняют это тем, что у несчастного кончаются силы, и он перестаёт выполнять плавательные движения, за счёт которых он держится на поверхности воды. Как это ни обидно, но даже самые умные из нас примерно на 70 % состоят из обычной воды. Поэтому бытующее в народе мнение, что если человека сильно ударить, то от него «одно мокрое место» останется, имеет под собой вполне научную основу. Таблица 1 показывает, из чего мы состоим на самом деле и какая плотность этих составляющих нашего организма.

Таблица 1. Плотность тканей организма человека

Большую часть нашего тела составляют мышцы. Так как их плотность больше, чем у воды, то при плавании они должны тянуть нас на дно. Ещё больше, как следует из таблицы 1, нас тянут на дно наши кости. Кажется, что только жировая прослойка может спасти нас от быстрой гибели. Однако, это не совсем верно.

Внутри каждого человека есть воздушный мешок - лёгкие. Объём воздуха в лёгких человека может изменяться от 1 литра (при глубоком выдохе) до 6 литров (при глубоком вдохе). Так как плотность воздуха приблизительно в 800 раз меньше, чем у воды, то каждый литр воздуха в наших лёгких по закону Архимеда создаёт подъёмную силу около 9,8 Н. Соответственно, плотность тела человека, сЧ изменяется от 940-990 кг/м3 при полном вдохе до 1010-1070 кг/м3 при полном выдохе.

Оценивая плавучесть человека, необходимо учитывать, что голова человека, объём которой составляет около 7 % объёма его тела, всегда должна находиться над поверхностью воды. Пусть человек в воде занимает вертикальное положение. Легко показать, что в таком случае будет справедливо следующая формула для отношения абсолютных величин архимедовой силы (FА) и силы тяжести (Fт), действующих на человека в воде:

где сВ и сЧ - плотность воды и человека, соответственно.

Рис. 2. Изменение положения тела из горизонтального (верх) в вертикальное (низ) под действием силы тяжести, FG и выталкивающей архимедовой силы, FА

Даже при самом глубоком вдохе архимедовой силы не хватит для полной компенсации силы тяжести плывущего человека. Но даже, если бы архимедова сила была бы равна весу человека, он бы не смог неподвижно так, как это изображено на верхней части рисунка , лежать в воде, находясь в горизонтальном положении. Это вызвано тем, что архимедова сила (FА) и сила тяжести (Fт) приложены к разным точкам тела. FА приложена в центре масс вытесненной телом жидкости (т. А на рисунке 2), а точка приложения FG является центром масс тела и расположена чуть ниже пупка (т. G на рисунке 2), которая из-за наличия воздуха в лёгких находится всегда дальше от головы, чем т.А. В результате, FA и FG образуют пару сил, которая вращает тело в вертикальной плоскости, пока оно не примет вертикальное положение.

Как плыть быстрее?

Для этого необходимо не только изо всех сил двигать руками и ногами в определённой последовательности, но и ориентировать своё тело так, чтобы испытывать минимальное сопротивление воды. Согласно формуле, сила сопротивления воды пропорциональна площади поперечного сечения S, но это выражение даёт завышенное значение для F1, так как не все частицы воды при столкновении с телом приобретут его скорость. Однако формулой можно пользоваться, если выражение в её правой части умножить на безразмерный коэффициент, CD - коэффициент лобового сопротивления:

погруженный архимед плотность жидкость

При этом, как показывают эксперименты, CD сильно зависит от формы тела, как это показано на рисунке 3.

Рис. 3. Линии тока жидкости при обтекании диска (верх), шара и каплевидного тела одной и той же площади поперечного сечения. Справа приведены соответствующие значения для CD. Re = 100000

Большие различия в CD возникают из-за того, что вода по-разному обтекает эти тела. За диском и шаром, например, образуется зона вихрей. А это значит, что, двигая их вперёд, мы должны тратить энергию не только на вязкое трение, но и на энергию возникающих за ними вихрей. В отличие от шара и диска, за каплевидным обтекаемым телом вихри почти не образуются, и поэтому сила сопротивления воды для движения такого тела меньше, хотя его площадь поперечного сечения такая же.

Размещено на Allbest.ru