Применение асинхронного генератора для питания асинхронных двигателей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный аграрный университет

ПРИМЕНЕНИЕ АСИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ДЛЯ ПИТАНИЯ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Богдан Александр Владимирович д.т.н., профессор

Ильченко Яков Андреевич к.т.н.

Соболь Александр Николаевич к.т.н.

Ерохов Максим Вячеславович аспирант

Краснодар, Россия

В статье приводится математическая модель, описывающая электромеханические процессы при самовозбуждении и подключении индуктивной нагрузки. Описание построено на основании уравнений равновесия напряжения в электрических контурах генератора, уравнениях токов и уравнении движения ротора

Ключевые слова: АСИНХРОННЫЙ ГЕНЕРАТОР, МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ток индуктивный электрический генератор

В сельскохозяйственном производстве все более широкое применение находят мобильные автономные электроустановки с бензогенераторами в качестве источников питания электроприемников.

По типу используемых генераторов установки можно классифицировать на автономные установки с асинхронными генераторами и установки с синхронными генераторами. Асинхронные генераторы имеют ряд преимуществ по сравнению с синхронными, в прикладном аспекте использования их для питания потребителей малых фермерских хозяйств, таких как малые массогабаритные показатели, простота и надежность конструкции. Для работы такого генератора необходим внешний источник реактивной энергии, что можно отнести к недостаткам.

Исследованию асинхронных генераторов посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых. В данных работах рассматриваются различные режимы работы генератора и различные подходы к объяснению причин возникновения электромагнитных колебаний, но наибольшее внимание в работах по исследованию асинхронных генераторов уделяется в первую очередь явлению самовозбуждения.

При расчетах и исследованиях электрических машин и устройств определяются их характеристики - зависимости напряжений на зажимах обмоток, токов в них, потребляемой мощности, момента на валу. Кроме того, при расчетах неустановившихся режимов определяется изменение токов и напряжений, моментов вращения и электромагнитных сил в зависимости от времени, начального и конечного режимов. Характер электромагнитных процессов, происходящих в электрической машине, зависит от временных изменений (напряжений, потокосцеплений, токов, индукции в воздушном зазоре и т.д.), а также от изменений пространственных (взаимное перемещение обмоток, вращение ротора) [1].

К основным способам изучения машины можно отнести физическое и математическое моделирование. Возможности физического моделирования ограничены вследствие значительных физических и финансовых затрат и используются в специфических целях. Математические методы моделирования работы машины дают более широкие возможности исследования электромагнитных и электромеханических процессов, а также аномальных режимов работы по сравнению с экспериментальными.

При работе асинхронного генератора на индуктивную нагрузку, для исключения риска развозбуждения генератора, реактивная мощность конденсаторов должна быть достаточной для компенсации реактивной мощности подключаемой нагрузки. Авторами, для изучения процесса подключения индуктивной нагрузки, разработана математическая модель, описывающая электромеханические процессы при самовозбуждении и подключении индуктивной нагрузки, включающая систему уравнений привода, асинхронного генератора, уравнения внешней цепи для конденсаторов и нагрузки.

Так как рассматриваемая система состоит из нескольких объектов, то рассмотрим модели этих объектов в отдельности. За основу приняты математические описания, приведенные в [2, 3, 4]. При построении системы дифференциальных уравнений электрических машин, входящих в привод, принимаются допущения: электрическая машина симметрична и ненасыщена; воздушный зазор равномерный; отсутствуют потери в стали; высшие гармоники пренебрежимо малы; поле в воздушном зазоре плоскопараллельное и распределено синусоидально.

Для численного расчета получаемых систем дифференциальных уравнений используется метод Рунге-Кутта 4-го порядка с постоянным или переменным шагом, реализованный в виде стандартных функций математического пакета MathCAD.

В качестве приводного двигателя принят двигатель постоянного тока мощностью 10,5 кВт. Дифференциальные уравнения, которыми описываются электромагнитный и электромеханические процессы ДПТ с независимым возбуждением имеют вид:

(1)

В уравнениях (1) индексом «в» отмечены переменные и параметры, относящиеся к обмотке возбуждения, индексом «я» - переменные и параметры, относящиеся к обмотке якоря.

В системе (1) u_я, u_в - напряжения питания, Ф_в - магнитный поток возбуждения, i_я - ток якоря, i_в - ток обмотки возбуждения, щ_dpt - угловая скорость якоря, M_вр,д - момент приводного двигателя, J_dpt - момент инерции.

Принимая линейную зависимость Ф_в от тока возбуждения i_в получим систему дифференциальных уравнений, включающую три неизвестных: i_я - ток якоря, i_в - ток возбуждения, щ_dpt - угловая скорость якоря:

 (2)

Произведение коэффициентов k_Мk_ф определяется из выражения для номинального момента:

. (3)

Произведение коэффициентов k_еk_ф определяется из выражения для ЭДС реакции якоря:

. (4)

Подробная теория и методика моделирования асинхронного электродвигателя изложена в [2, 3, 4]. Для исследования, проводимого в диссертации, не подходит методика, изложенная в [2], которая основана на использовании относительных единиц. Она полезна, когда моделируется одна электрическая машина. При моделировании группы машин разной мощности и структуры лучше переходить к именованным единицам.

В качестве индуктивной нагрузки использован асинхронный двигатель мощностью 250 Вт, с параметрами: Р_ном = 0,25 кВт, з = 68%, сos ц = 0,65, U_ном = 380 В, n_ном = 1380 об/мин, f = 50 Гц, p_d = 2, М_мах/М_ном = 2,0, K_п = I_пуск/I_ном = 6, J_d = 0,00124 кг•м². Дифференциальные уравнения АД (сопротивление статора r_ds, индуктивность рассеяния обмотки статора L_ds, ток статора i_ds), включающие выражения для тока и напряжения статора i_s и u_s, потокосцепления статора и ротора (ш_ds и ш_dr), движения (угловая скорость ротора щ_d), момент приводного двигателя M_вр.д, и момент инерции J_d, состоящий из суммы моментов инерции ротора электродвигателя и момента инерции подключенного к валу механизма, а также время t в неподвижной комплексной системе координат () имеют вид:

(5)

В уравнениях (5) индексом «б» отмечены переменные и параметры, относящиеся к оси б, индексом «в» - переменные и параметры, относящиеся к оси в.

При моделировании использован асинхронный электродвигатель мощностью 4 кВт с паспортными данными по [5]: Р_ном = 4 кВт, з = 84%, сos ц = 0,84, U_ном = 380 В, n_ном = 1430 об/мин, f = 50 Гц, p_d = 2 М_мах/М_ном = 2,2, K_п = I_пуск/I_ном = 6, J_d = 0,0113 кг•м². Дифференциальные уравнения асинхронного генератора с емкостным самовозбуждением, выполненного на базе трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (соединение фаз машины и нагрузки - звезда, конденсаторов - треугольник) с учетом внешней емкости С и предварительно подключенной нагрузки (сопротивление r_н, ток i_н), включающие уравнения тока и напряжения статора i_s и u_s, потокосцепления статора и ротора (ш_s и ш_r), движения (угловая скорость ротора щ) момент приводного двигателя M_вр.пр, момент инерции J_АГ, а также время t в неподвижной комплексной системе координат () приведены в системе 6.

(6)

Параметры, входящие в (6), определяются расчетом с использованием паспортных данных асинхронного электродвигателя.

Анализируемый комплекс состоит из генератора, выполненного на основе асинхронного двигателя мощностью 4 кВт с приводом от двигателя постоянного тока мощностью 10,5 кВт с независимым возбуждением (рисунок 1). После пуска и самовозбуждения генератора с предварительно подключенной активной нагрузкой, к нему подключается асинхронный двигатель мощностью 0,25 кВт. Разработанная математическая модель позволяет проводить анализ динамики пусковых режимов, определять соотношения мощностей асинхронного генератора и подключаемой двигательной нагрузки.

Рисунок 1 Расчетная пространственная модель комплекса из асинхронного генератора, привода и подключаемого асинхронного двигателя

Система уравнений привода, включающую уравнения статора, ротора, уравнение движения и уравнения внешней цепи для конденсаторов и нагрузки в неподвижной комплексной системе координат (), до момента подключения двигательной нагрузки, записывается в виде системы (7).

 (7)

(7)

Задачей моделирования является изучение динамики процессов, происходящих при подключении асинхронного электродвигателя к предварительно возбужденному автономному асинхронному генератору с емкостным самовозбуждением.

На рисунке 2 приведен пример расчетных осциллограмм, показывающих динамику процессов, происходящих при подключении двигательной нагрузки к генератору. Из осциллограмм видно, что при t = 3c после включения генератора он находится в возбужденном состоянии. При подключении индуктивной нагрузки ток в фазе генератора резко увеличивается (на 2-3 периода), а затем падает и постепенно растет до установившегося. Установившийся ток фазы генератора больше, чем до подключения индуктивной нагрузки.

В момент включения уменьшается и угловая скорость генератора. У двигателя первый толчок тока на уровне пускового, затем возникает процесс сначала уменьшения его тока, а в дальнейшем нарастания до установившегося.

Таким образом, полученная система дифференциальных уравнений в форме Коши, позволяет в пакете MathCAD проводить расчеты динамических процессов, возникающих при подключении двигательной нагрузки к асинхронному генератору с емкостным самовозбуждением и позволяет определить соотношение мощности асинхронного генератора и подключаемой нагрузки.

Рисунок 2 Расчетные осциллограммы процесса подключения к асинхронному генератору двигателя мощностью 250 Вт

Литература

1. Кицис С.А. Асинхронные самовозбуждающиеся генераторы.М.: Энергоатомиздат, 2003. 328 с.

2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: Учебное пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2001. 320 с.

3. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. шк., 2001. 327 с.

4. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических ма-шин: Учеб. для вузов по спец. «Электрические машины». М.: Высш.шк., 1987. 248 с.

5. Алиев И.И. Справочник по электротехнике и электрооборудованию: Учеб.пособие для вузов. 2-е изд., доп. М.: Высш. шк., 2000. 255 с., ил.

6. Стрижков И. Г. Математическое описание асинхронного генератора с разветвленной статорной обмоткой / В. Н. Ванурин, И. Г. Стрижков, Я. А. Ильченко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. Краснодар: КубГАУ, 2011. № 71(07). Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2011/07/pdf/29.pdf.

8. Оськин С.В. Повышение надежности электроприводов в сельском хозяйстве / С.В. Оськин, И.А. Переверзев, А.Ф. Кроневальд // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2008. №1. С. 20-21.

9. Богатырев Н.И. Асинхронные генераторы для систем автономного электроснабжения. Часть 2. Базовая теория формирования статорных обмоток асинхронных генераторов и методы расчета обмоток / Н.И. Богатырев, В.Н. Ванурин, А.С. Креймер, П.П. Екименко // Научный журнал КубГАУ [Электронный ресурс]. Краснодар: КубГАУ, 2010. №06(060). С. 305 - 335. Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2010/06/pdf/23.pdf.

Размещено на Allbest.ru