Теория движителя электромагнитного типа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для освоения Солнечной системы и Галактики необходимо создать движитель нового поколения, который мог бы развивать постоянную силу тяги на протяжении длительного времени, исчисляемого годами, без значительной потери массы летательного аппарата. Одним из перспективных устройств, обладающих требуемыми параметрами, считаются ракетные двигатели электромагнитного типа [1-17].

В работе [18] рассмотрена динамическая модель движителя электромагнитного типа, в котором сила тяги возникает как следствие изменения во времени вектора Пойнтинга системы, что, как известно, приводит к появлению силы Абрагама [19-20]. Установлено, что среднее значение силы тяги, как составляющей силы Абрагама отлично от нуля для любой системы, содержащей колебательный контур (резонатор) и нелинейное активное сопротивление, зависящее от температуры. Поскольку стенки резонаторов обычно изготавливаются из меди - материала обладающего сильной зависимостью проводимости (или удельного сопротивления) от температуры, а температура стенки, в свою очередь, зависит от плотности электромагнитной энергии в резонаторе, в такой системе наблюдаются, помимо линейных электромагнитных колебаний, еще и нелинейные колебания температуры.

Предложен механизм образования силы тяги при изменении метрики пространства-времени с учетом вклада поля Янга-Миллса и электромагнитного поля в тензор плотности энергии-импульса. Показано, что при работе ракетного движителя электромагнитного типа выполняются законы сохранения импульса и энергии с учетом гравитационного поля, в полном соответствии с общей теорией относительности Эйнштейна [21-22].

В настоящей работе рассматривается вопрос о физике возникновения силы тяги при возбуждении колебаний в полости резонатора с проводящими стенками. Исследован вклад поляризации вакуума в ток смещения в теории Максвелла с учетом поля Янга-Миллса и токов элементарных частиц.

Динамическая модель электромагнитного поля в полости резонатора

Движитель электромагнитного типа [7-12, 17] состоит из источника электромагнитных колебаний радиочастотного диапазона и конического резонатора. Возбуждение электромагнитных колебаний в полости резонатора осуществляется через боковую поверхность или через торцевую поверхность с меньшим диаметром. В работе [18] были изучены моды колебаний поля в коническом резонаторе при возбуждении через торцевую поверхность в предположении, что решение не зависит от полярного угла. В настоящей работе рассмотрен источник возбуждения в форме петли, расположенной параллельно торцевым стенкам резонатора и симметрично относительно его оси. ракетный двигатель электромагнитный радиочастотный

Для моделирования электромагнитных колебаний в полости используем теорию Максвелла. Как известно, в случае осевой симметрии можно выделить моды колебаний с поперечным электрическим полем - ТЕ моды, и с поперечным магнитным полем - ТМ моды. В случае ТЕ моды можно предположить, что решение уравнений Максвелла в полости в цилиндрической системе координат сводится к волновому уравнению для единственной отличной от нуля компоненты векторного потенциала. Для описания электромагнитного поля в полости и в стенках резонатора необходимо в уравнениях динамики электромагнитного поля учесть токи, наведенные в стенке полости. В простейшем случае, считая, что выполняется закон Ома, , находим

(1)

В цилиндрической системе координат система уравнений (1) приводится к виду



(2)

В области ввода компонента тока колеблется с частотой задающего генератора:

(3)

Здесь функция и параметры описывают форму модулирующего сигнала, плотность тока, частоту, толщину и локализацию кольца антенны соответственно. Граничные условия для векторного потенциала поставим нулем всюду на внешней поверхности полости. Такой выбор граничных условий обусловлен тем, что высокочастотные электромагнитные колебания затухают в проводящей стенке с параметрами электропроводности меди уже на глубине в 1-2 микрон, вследствие скин-эффекта [20] .

На рис. 1 представлены данные по распределению поля в резонаторе с размерами полости (в метрах): при частоте сигнала без модуляции . В этом случае по данным [17] наблюдается заметная сила тяги, превосходящая величину силы тяги фотонного двигателя на единицу мощности в 6390.

Возбуждение колебаний осуществляется на боковой стенке, параметры антенны (в метрах): .

При указанной частоте в резонаторе такой формы и размеров в проводящем резонаторе возбуждается мода колебаний ТЕ011. Действительно, данные численного моделирования задачи (1)-(2), описывают азимутальное электрическое поле с нулевым числом колебаний вдоль угловой координаты, с одной пучностью вдоль радиальной координаты и вдоль продольной координаты. Эти данные соответствует индексу 011 в обозначении моды ТЕ011. Отметим, что в идеальном резонаторе на этой частоте возбуждается мода ТЕ012 [17-18].

Наряду с нестационарной моделью (1)-(3) рассмотрим модель с установившимися стоячими волнами в проводящей полости при возбуждении электромагнитными колебаниями монохроматическим источником

Предполагая, что векторный потенциал изменяется периодически во времени пропорционально , находим из (1) систему уравнений

(4)

В случае ТЕ моды комплексный векторный потенциал описывается уравнением

(5)

Граничные условия для векторного потенциала поставим нулем всюду на внешней поверхности полости. Представлены данные по распределению действительной и мнимой части векторного потенциала в резонаторе с параметрами при частоте сигнала .- вверху и - внизу. Мы видим, что в первом случае в резонаторе с проводящими стенками возбуждается мода ТЕ011, а во втором случае - ТЕ012. Отметим, что в идеальном резонаторе в обоих случаях возбуждается мода ТЕ012 [17-18].

Определим вектор Пойнтинга согласно

(6)

Импульс электромагнитного поля в объеме полости равен

(7)

Сила Абрагама, приложенная к объему полости, определяется как

(8)

Сила Абрагама (8), приложенная к объему среды, заполняющей полость, может быть представлена двояко - в нерелятивистской форме (с учетом реакции эфира) [19] и в релятивистской форме [19-20]

(9)

Здесь - относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. Используя решение задачи (4)-(5) находим, что вектор Пойнтинга колеблется в полости с удвоенной частотой, поэтому какое бы выражение (9) мы не взяли, среднее за много периодов колебаний значение силы Абрагама равно нулю. Этот теоретический вывод является главным аргументом в критической оценке возможности движения без излучения импульса, при котором, кажется очевидным, нарушается третий закон Ньютона [23].

С другой стороны, многочисленные экспериментальные данные, полученные различными группами исследователей [24], убедительно свидетельствуют о наличии постоянной тяги, возникающей в коническом резонаторе при возбуждении колебаний электромагнитного поля радиочастотного диапазона.

Сам по себе этот факт не является критическим для теории, поскольку, как показано ниже, сила тяги определяется взаимодействием тока смещения с магнитным полем, т.е. составляющей силы Абрагама, а не всей силой. В оригинальной теории Максвелла система движется с опорой на эфир. В теории относительности Эйнштейна система взаимодействует с пространством-временем [21-22].

Сила тяги, согласно многочисленным экспериментальным данным [24], зависит от добротности резонатора. Отметим, что сила тяги на единицу мощности, которую развивает электромагнитный движитель по данным [17, 24], значительно превосходит аналогичный показатель для фотонной ракеты, составляющий по оценкам [24-25] .

Если резонатор изготовлен из материала обладающего сильной зависимостью проводимости от температуры, например, из меди, то в такой системе наблюдаются, помимо линейных электромагнитных колебаний, еще и нелинейные колебания, обусловленные колебаниями температуры. Действительно, температура стенки зависит от величины потерь плотности электромагнитной энергии в резонаторе, что по закону Джоуля-Ленца пропорционально . Избыток тепла удаляется из стенки путем теплопроводности и различных видов излучения. Уравнение теплопроводности в этом случае имеет вид

(10)



Здесь - плотность материала стенки, удельная теплоемкость, коэффициент теплопроводности и параметр в законе Стефана-Больцмана соответственно. Отметим, что в случае равновесного излучения Янга-Миллса также имеет место закон Стефана-Больцмана [26]. Однако учет влияния поля Янга-Миллса на процессы в резонаторе не сводится только к учету возможных потерь. Основной вклад поля Янга-Миллса заключается в возбуждении токов элементарных частиц, которые приводят к изменению величины тока смещения в уравнениях Максвелла.

Динамическая модель движителя электромагнитного типа

Системе динамических уравнений, описывающих процессы в резонаторе, имеет вид [18]

(11)

Здесь - емкость, индуктивность, сопротивление и масса резонатора; - амплитуда и частота возбуждающего сигнала; - параметр теплообмена и температура термостата соответственно. Положим - основная частота резонатора, определим безразмерные параметры

В этих обозначениях система уравнений (11) принимает вид



(12)

Выразим силу Абрагама через параметры модели (12). Для этого разделим силу Абрагама на две части

(13)

В теории Максвелла обе части силы (13) приложены к эфиру. Мы же предполагаем, что в системе есть еще и другие поля - гравитационное поле, поле Янга-Миллса, поле Хиггса и т.п., которые нарушают симметрию системы, что приводит к появлению силы тяги.

Согласно [18] только первый интеграл в правой части (13) дает вклад в силу тяги. Это обусловлено тем, что ток смещения в теории Максвелла зависит от поляризации диэлектрика, т.е. от микроскопических процессов, тогда как закон индукции Фарадея определяется макроскопическими параметрами - относительной скоростью движения и геометрией тел.

Следовательно, при возбуждении колебаний в вакууме, который тоже является диэлектриком, следует учитывать зависимость тока смещения от наличия токов элементарных частиц.

В объеме резонатора магнитное поле связано с током, а электрическое - с производной тока по времени, поскольку векторный потенциал пропорционален току . Отсюда находим

(14)

Здесь - характерный размер резонатора, - численный коэффициент порядка единицы. Среднее значение силы определим как



(15)

Определим также среднее на временном интервале в виде

(16)

Некоторые результаты вычисления параметров электромагнитных колебаний в резонаторе на основе системы уравнений (12) и средней силы тяги.

Используя динамическую модель электромагнитного движителя можно оптимизировать силу тяги по частоте возбуждения, по параметру добротности резонатора, по величине джоулевых потерь, по параметру температурной зависимости сопротивления материала, а также по параметрам конвективного и лучистого теплообмена [18].

Было установлено [18], что сила тяги уменьшается со временем, поэтому, для оптимизации силы тяги, следует использовать импульсную модуляцию. Представлены данные по оптимизации силы тяги при импульсной модуляции. Отметим, что при импульсной модуляции в оптимальном режиме происходит увеличении амплитуды колебаний температуры в 2.5 раза, что позволяет увеличить силу тяги на порядок.

Поля Янга-Миллса и возбуждение токов элементарных частиц

Рассмотрим динамику поля Янга-Миллса в макроскопических устройствах типа резонатора [18, 27-28]. Мы предполагаем, что в коническом резонаторе, наряду с электромагнитным полем, возбуждается поле Янга-Миллса, которое принимает на себя часть импульса, излучаемого системой.

В случае SU(3) симметрии уравнения Янга-Миллса приводятся к виду [27-30]



(17)

Здесь - цветовые индексы (число цветовых полей равно восьми); - структурные константы калибровочной группы SU(3).

Проблему моделирования можно упростить, рассматривая некоторые средние параметры [30]. Путем усреднения лагранжиана системы находим лагранжиан новой модели и систему динамических уравнений [27-28, 30]

(18)

Здесь - цветовые индексы, по повторяющимся индексам осуществляется суммирование, - параметры модели.

Рассмотрим двухкомпонентную систему, полагая, что только два поля в системе (18) с индексами дают вклад в динамику поля Янга-Миллса в резонаторе. В этом случае в объеме резонатора возбуждаются стоячие волны поля Янга-Миллс. Можно предположить, что диэлектрическая проницаемость вакуума изменяется в присутствии поля Янга-Миллса. Действительно, поле Янга-Миллса взаимодействует со всем множеством адронов, включая кварки и преоны [31]. Следовательно, в объеме резонатора и в стенках могут возбуждаться токи заряженных частиц.

При наличии в объеме заряженных частиц имеем систему динамических уравнений для определения их скорости

(19)



Здесь - масса, электрический заряд и коэффициент сопротивления частиц соответственно. В локальной теории следует положить в первом приближении , что соответствует току проводимости. Во втором приближении имеем

(20)

Следовательно, полный ток, обусловленный наличием свободных зарядов, состоит из тока проводимости и тока смещения:

(21)

Здесь - концентрация частиц. Однако знак тока смещения отличается от такового в уравнении Максвелла

(22)

Подставляя (21) в (22) находим, что ток проводимости в вакууме понижает диэлектрическую проницаемость вакуума. Как известно, Максвелл вывел уравнение (22), рассматривая поляризацию связанных зарядов в диэлектрике. Вакуум отличается от обычного диэлектрика тем, что свободные заряды не могут образовать связанных состояний с вакуумом, но только между собой.

Следовательно, если в объеме резонатора есть объемные токи, то диэлектрическая проницаемость вакуума понижается пропорционально проводимости,



(23)

Такое изменение диэлектрической проницаемости, ведущее к изменению скорости света, можно рассматривать и как изменение метрики системы. Действительно, для эффекта, связанного с изменением метрики имеем следующее выражение силы тяги [18]

, (24)

Здесь - компонента метрического тензора, которой определяется собственное время системы. Отметим, что поле Янга-Миллса дает вклад в изменение метрики вместе с электромагнитным полем [31-32]. Следовательно, можно предположить, что сила тяги определяется согласно второму выражению (9), в котором параметры среды зависят от параметров проводимости согласно (23), имеем

(25)

Наконец, полагая, что концентрация носителей тока зависит от параметров системы , приходим к замкнутой модели явления. Отметим, что по своей форме выражение (25) является вполне классическим. Если его применить к системе с постоянной проводимостью, то получим тривиальный результат, что для установившихся процессов электромагнитных колебаний с постоянной частотой сила тяги (25) равна нулю. Однако если проводимость изменяется с температурой, как в рассмотренной выше модели (11)-(12), а температура испытывает колебания, обусловленные токами проводимости, то в системе возникает сила тяги.

Мы, таким образом, предполагаем, что возможным механизмом образования тяги является возбуждение токов проводимости и смещения в объеме резонатора. По порядку величины эффект зависит от безразмерного параметра, связанного с удельной проводимостью системы,

(26)

Здесь - характерное время пробега носителей заряда. На основе модели (12) можно представить параметр (26) в форме функциональной зависимости от приведенной температуры

(27)

Тогда выражение силы (25) принимает вид

(28)

Отличие выражения (28) от (14) заключается в появлении нового коэффициента, которым определяется масштаб силы тяги, а также в новой функциональной зависимости от тока и температуры. На рис. 6 представлены данные по оптимизации силы тяги при импульсной модуляции по модели (12) и (28). Качественно, поведение силы тяги согласуется с аналогичными зависимостями. Однако масштаб силы в модели (28) зависит от величины удельной проводимости, что делает ее физически более наглядной.

Если в модели (12) положить , то средняя сила тяги, вычисленная согласно (28), стремится к нулю. Здесь мы видим явные указания на физику процесса и на возможность оптимизации тяги путем выбора соответствующих материалов и геометрии резонатора. В этой связи отметим, что выражение (28) описывает вклад токов элементарных частиц в силу тяги, тогда как выражение (14) описывает вклад тока смещения в вакууме. Эти вклады имеют одинаковый знак, хотя выражения (14) и (28) имеют разные знаки.

Наконец, заметим, что опубликованные данные экспериментальных исследований [9-17, 24] еще не позволяют сделать выбор в пользу той или иной модели. Тем не менее, предложенная динамическая модель (12) позволяет осуществить оптимизацию силы тяги по значительному числу параметров без привлечения гипотез, обсуждаемых в работах [7, 13, 18] и других. Расширение модели в форме (28) открывает новые возможности в моделировании силы тяги в движителях электромагнитного типа.



Библиографический список

Choueiri E. Y. New dawn of electric rocket// Scientific American 300, 58-65 2009

Hoskins A. W. 30 Years of Electric Propulsion Flight Experience at Aerojet Rocketdyne/ Paper IEPC-2013-439, 33rd International Electric Propulsion Conference, Washington DC, October 2013.

Palaszewski Bryan. Electric Propulsion for Future Space Missions/Electric Propulsion for Future Space Missions. NASA Glenn Research Center. 31 December 2011.

Fisher Richard. Defying gravity: UK team claims engine based on microwaves could revolutionise spacecraft propulsion// The Engineer (London) 293 (7663), 5 November 2004.

Tom Shelley. No-propellant drive prepares for space and beyond// Eureka Magazine. 14 May 2007.

Hambling David. Propellentless Space Propulsion Research Continues// Aviation Week & Space Technology, 5 November, 2012

Shawyer Roger. A Theory of Microwave Propulsion for Spacecraft// New Scientist. September 2006

Shawyer Roger. Second generation EmDrive propulsion applied to SSTO launcher and interstellar probe// Acta Astronautica 116: 166-174, 2015.

Shawyer Roger. Microwave Propulsion - Progress in the EmDrive Programme/ 59th International Astronautical Congress (IAC 2008). Glasgow, U.K.: International Astronautical Federation, 29 September - 3 October 2008.

Yang Juan, Wang Yuquan, Li Pengfei, Wang Yang, Wang Yunmin, Ma Yanjie. Net thrust measurement of propellantless microwave thrusters// Acta Physica Sinica (in Chinese), Chinese Physical Society, 2012, http://wulixb.iphy.ac.cn

Yang Juan, Wang Yu-Quan, Ma Yan-Jie, Li Peng-Fei, Yang Le, Wang Yang, He Guo-Qiang. Prediction and experimental measurement of the electromagnetic thrust generated by a microwave thruster system// Chinese Physics B (IOP Publishing) 22, 5 May 2013.

Shi Feng, Yang Juan, Tang Ming-Jie, Luo Li-Tao, Wang Yu-Quan. Resonance experiment on a microwave resonator system// Acta Physica Sinica (in Chinese) (Chinese Physical Society) 63 (15), September 2014.

ZHU Yu, YANG Juan, MA Nan. The Performance Analysis of Microwave Thrust Without Propellant Based On The Quantum Theory// Journal of Astronautics (in Chinese) 29 (5): 1612-1615, September 2008.

White Harold, March Paul, Nehemiah Williams, O'Neill William. Eagleworks Laboratories: Advanced Propulsion Physics Research. -NASA Technical Reports Server (NTRS) (Technical report) (NASA). JSC-CN-25207, 5 December 2011.

Brady David A., White Harold G., March Paul, Lawrence James T., Davies Franck J. Anomalous Thrust Production from an RF Test Device Measured on a Low-Thrust Torsion Pendulum/ 50th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics, - NASA, 30 July 2014.

Fetta Guido P. Numerical and Experimental Results for a Novel Propulsion Technology Requiring no On-Board Propellant/50th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference. American Institute of Aeronautics and Astronautics. 30 August 2014

Brady D.A., White H.G., March P., Lawrence J.T., Davies F.J. Anomalous Thrust production from an RF Test Device Measured on Low-Thrust Torsion Pendulum// AIAA 2014-4029.

Трунев А.П. Принцип относительности и теория движителя электромагнитного типа// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №10(114). С. 812 - 836. - IDA [article ID]: 1141510061. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/10/pdf/61.pdf

Абрагам-Беккер. Теория электричества. - М., ОНТИ, 1936.

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Электродинамика сплошных сред. - М., Наука, 1982.

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теория поля. - 7-е изд. - М., Наука, 1988.

Трунев А.П. Скорость гравитации и сверхбыстрое движение в общей теории относительности// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2014. - №06(100).

Greg Egan. Resonant Modes of a Conical Cavity/ http://www.gregegan.net/SCIENCE/Cavity/Cavity.html

Experimental Results/ emdrive.wiki/Main_Page

Huth J.H. Some Fundamental Considerations Relating to Advanced Rocket Propulsion Systems. - The RAND Corp., P-1479, November 21, 1958.

Dzhunushaliev V.D. Phase transition for gluon field: a qualitative analysis // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. - №06(090). С. 1051 - 1061. - IDA [article ID]: 0901306071. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/06/pdf/71.pdf

Трунев А.П. Усилитель поля Янга-Миллса// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №07(111). С. 1202 - 1228. - IDA [article ID]: 1111507077. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/07/pdf/77.pdf

Трунев А.П. Конденсатор поля Янга-Миллса// Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №08(112). С. 2014 - 2034. - IDA [article ID]: 1121508145. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/08/pdf/145.pdf

Девитт Б.С. Динамическая теория групп и полей. - Москва, Наука, 1987.

Dzhunushaliev V. Scalar model of the glueball// Hadronic J. Suppl. 19, 185, 2004.

Трунев А.П. Динамика преонов и структура кварков и лептонов / А.П. Трунев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2013. - №04(088). С. 895 - 926. - IDA [article ID]: 0881304064. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2013/04/pdf/64.pdf

Кривоносов Л.Н., Лукьянов В.А. Связь уравнений Янга-Миллса с уравнениями Эйнштейна и Максвелла// Journal of Siberian Federal University, Mathematics & Physics 2009, 2(4), 432-448.

Кривоносов Л.Н., Лукьянов В.А. Решение уравнений Янга-Миллса для центрально-симметрической метрики при наличии электромагнитного поля./ Пространство, время и фундаментальные взаимодействия, Вып.3, 2013.

Размещено на Allbest.ru

...