Оценка погрешности экспериментальных данных при исследовании плотности и давления насыщенных паров (ДНП) нефтепродуктов

Размещено на http://www.allbest.ru

ФГБОУ ВПО Кубанский государственный аграрный университет

УДК 620

05.00.00 Технические науки

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПЛОТНОСТИ И ДАВЛЕНИЯ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ (ДНП) НЕФТЕПРОДУКТОВ

Харченко Павел Михайлович

к.т.н., доцент, доцент кафедры

1960324@mail.ru

Тимофеев Виталий Павлович

студент

Чижов Даниил Сергеевич

студент

Христиченко Владимир Владимирович

студент

Краснодар, Россия

При расчётах использовались следующие допущения:

1. Неисключённые систематические погрешности распределялись равновероятно;

2. Случайные погрешности распределялись по нормальному закону;

3. Общая погрешность служила композицией неисключённой систематической и случайной погрешностей.

При расчёте погрешности измерения давления исходили из рабочей формулы. Доверительный интервал каждой переменной получался меньше инструментальной погрешности, поэтому для характеристики общей погрешности измеряемой величины P, пользовались инструментальными погрешностями всех переменных. При оценке погрешностей измерения температуры учитывалась систематическая и случайная погрешность. Для оценки случайной погрешности использовались данные по измерению удельных объёмов воды на шести изотермах. Полученные значения сравнивались с литературными данными. В качестве приближенной оценки случайной погрешности наших экспериментальных данных принимали суммарную для всех изотерм удельных объёмов по сравнению с литературными данными. Для исследуемых фракций доверительная граница общей погрешности результата измерений лежала в пределах 0,03ч0,1%. При температурах, близких к критическим возрастало влияние погрешностей отнесения и погрешности, связанной с введением поправки на термическое расширение пьезометра. В двухфазной области доверительная граница общей погрешности увеличивалась и лежала в пределах 0,08ч0,15%. Это связано с резким возрастанием в этой области погрешности отнесения по давлению и погрешности определения массы вещества в пьезометре

плотность давление нефтепродукт погрешность

Ключевые слова: РАСЧЁТЫ, ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ, ТЕМПЕРАТУРА, ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ (ДНП), ДОВЕРИТЕЛЬНАЯ ГРАНИЦА

При оценке погрешности экспериментальных данных нами были использованы рекомендации по обработке результатов измерений [8].

При расчётах использовались следующие допущения:

1. Неисключённые систематические погрешности распределены равновероятно;

2. Случайные погрешности распределены по нормальному закону;

3. Общая погрешность служит композицией неисключённой систематической и случайной погрешностей.

Тогда для вычисления границ неисключённой систематической погрешности результата измерений воспользуемся формулой:

где W_i - функция влияния, равная первой производной по A_i расчётной функции, вычисленное при значениях A_i = (), где

- среднее арифметическое результатов наблюдений;

K - коэффициент, зависящий от выбранной доверительной вероятности (при б = 0,95, K = 1,1).

Среднее квадратическое отклонение систематической погрешности можно найти как:

Для учёта случайной погрешности необходимо вычислить оценку среднего квадратического отклонения арифметического значения:

Граница доверительного интервала случайной погрешности определяется как:

где tg - процентная точка распределения Стьюдента, зависящая от величины доверительной вероятности x.

Суммирование систематической и случайной погрешностей проводилась следующим образом - вычислялось среднее квадратическое отклонение суммарной погрешности:

Границу суммарной погрешности определяли по формуле:

Где коэффициент t_У равен:

1. Оценка погрешности измерения давления

При расчёте погрешности измерения давления исходили из рабочей формулы:

где P_ОП - опытное давление (МПа•10^-1);

B_с - барометрическое давление (МПа•10^-1);

- поправка на давление, связанная с разностью уровней жидкости в пьезометре и измерительной колонной манометра (бар);

P_M - манометрическое давление (кгс/см²).

Доверительный интервал каждой переменной получается меньше инструментальной погрешности, поэтому для характеристики общей погрешности измеряемой величины P, воспользуемся инструментальными погрешностями всех переменных:

где ДP_M - погрешность измерения грузопоршневым манометром (МО - ДP_M = 0,0016P; МП6 - ДP_M = 0,0002P; МП60, МП600 - ДP_M = 0,0005P).

Погрешность измерения давления ртутным барометром:

Погрешность, вносимая неточностью измерения высот жидкости в системе:

Чувствительность мембранного разделителя:

Тогда общая погрешность измерения давления:

2. Оценка погрешности измерения температуры

При оценке погрешности измерения температуры учитывалась систематическая и случайная погрешность.

Случайная погрешность измерения температуры Дt_СП образцовым платиновым термометром сопротивления подробно рассчитана в работах [2]. Систематическая погрешность Дt_ПТС и погрешность термостатирования Дt_Т и определяется из выражения:

Авторами [1,8] выполнен расчёт погрешности ДtПТС для стандартной измерительной схемы при различных температурах. Поскольку в нашей схеме измерения использовалась аналогичная по измерению потенциометрическая установка, то для определения погрешности измерения температуры воспользуемся результатами [5,8]. Данные погрешностей измерения температуры представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 - погрешности измерения температуры

3. Оценка погрешности измерения удельного объёма

Удельный объём исследуемой жидкости рассчитывался по выражению:

где V₀ - внутренний объём пьезометра при P = P_АТМ, t = 20 єС;

- объём капилляров в зоне переменных температур;

- объём капилляров в термостатирующейся зоне;

- поправка на термическое расширение пьезометра;

- поправка на изотермическое расширение пьезометра;

- массы жидкости в соответствующих объёмах;

- масса выпущенной из пьезометра жидкости.

Найдём в этой формуле соответствующие коэффициенты влияния каждого члена отдельно для числителя и знаменателя:

Формулы (11) и (12) можно записать в виде:

Доверительная граница систематической погрешности измерения удельного объёма может быть вычислена по формуле:

Для оценки случайной погрешности использовались данные по измерению удельных объемов воды на шести изотермах. Полученные значения сравнивались с литературными данными [7]. В качестве приближенной оценки случайной погрешности наших экспериментальных данных можно принять суммарную для всех изотерм оценку среднеквадратического отклонения измеренных удельных объёмов по сравнению с литературными данными:

В качестве примера приведём оценку погрешности измерения удельного объёма для фракции НК-180єC мангышлакской нефти при следующих параметрах:

Систематическая погрешность определения объёма пьезометра и капилляров равны соответственно:

Поправка на изотермическое расширение пьезометра при P = 2 МПа составляет 0,006 см³ и вносится с погрешностью 1% (погрешность данных по д и E для стали Х18Н10Т):

Погрешность внесения поправки на термическое расширение пьезометра можно найти из приближенной зависимости:

где SДV - оценка среднеквадратического отклонения экспериментальных значений ДV от аппроксимирующей кривой.

Для диапазона температур 20ч300 єC:

Поправка на термическое расширение пьезометра при 200 єC составляет 1,195 см³, тогда:

Систематические погрешности определения массы исследуемого вещества в пьезометре и капиллярах совпадают с погрешностью определения соответствующих объёмов.

При оценке погрешности массы жидкости, слитой из пьезометра, учитывались требования ГОСТ 19491-74, погрешность от неравновесности весов, погрешность массы гирь.

Потери за счёт испарения лежали в пределах 0,004 - 0,006 г за время измерения на изотерме, которое составляло 14 - 16 часов.

В качестве абсолютной погрешности определения массы испарившейся жидкости принята удвоенная вариация весов АДВ-200 - 0,0002 г. Поправка распределялась пропорционально времени от первого слива до последней точки на данной изотерме.

Доверительная граница систематической погрешности измерения массы жидкости при сливе составляла:

Подставив полученные значения в формулы (13) и (19) получим:

Относительная систематическая погрешность определения объёма составляет:

На изотерме 200 єC при P = 2 МПа в пьезометре оставалось 60,2 г вещества, тогда:

Ошибки отнесения определялись с использованием крупномасштабных графиков изотерм и изобар:

Систематическая погрешность определения удельных объёмов вещества при параметрах заполнения определялась погрешностью определения удельных объёмов на установке по методу гидростатического взвешивания и принималась по [3]:

Подставив полученные значения в формулу (15), получим:

Определим границу доверительного интервала случайной погрешности по формуле (4). При б = 0,95 и числе степеней свободы K = 10 процентная точка распределения Стьюдента tg = 2,23, откуда Ш = 0,04%.

Среднеквадратическое отклонение систематической погрешности определим по (2):

Тогда среднеквадратическое отклонение суммарной погрешности

Значение t_У определим из выражения (7):

Тогда доверительная граница общей погрешности результата измерений определяется:

Аналогичные расчёты были проведены для других областей параметров состояния. Для исследуемых фракций доверительная граница общей погрешности результата измерений лежит в пределах 0,03ч0,1%. При температурах, близких к критическим возрастает влияние погрешностей отнесения и погрешности, связанной с введением поправки на термическое расширение пьезометра.

В двухфазной области доверительная граница общей погрешности увеличивается и лежит в пределах 0,08ч0,15%. Это связано с резким возрастанием в этой области погрешности отнесения по давлению и погрешности определения массы вещества в пьезометре.

Список литературы

1. Харченко П. М. Планирование эксперимента и методические опыты на установке по исследованию плотности и давления насыщенных паров (ДНП) нейтепродуктов / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов, А. А. Лазарева // Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №107(03).

2. Харченко П. М. Конструкция экспериментальной установки для исследования плотности и давления насыщенных паров (ДНП) нефтепродуктов / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов, А. А. Лазарева // Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №107(03).

3. Харченко П. М. Методы исследования давления насыщенных паров и экспериментальные установки / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев, Д. С. Чижов // Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2015. №106(02).

4. Харченко П. М. Определение критических параметров нефтяных фракций / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев // Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №103(09).

5. Харченко П. М. Обобщение экспериментальных исследований бензиновых нефтяных фракций / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев//Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №99(05).

6. Харченко П. М. Результаты экспериментальных исследований бензиновых нефтяных фракций / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев // Научный журнал КубГАУ. Краснодар. 2014. №98(04).

7. Харченко П. М. Исследование плотности и давления насыщенных пород нефтяных фракций / П. М. Харченко, В. П. Тимофеев // Труды КубГАУ. - Краснодар. 2012. Т1. №39. С. 140…142.

8. Харченко П. М. Экспериментальное исследование плотности и давления насыщенных паров нефтепродуктов: дис. … к.т.н./П.М. Харченко; НИ им. Азизбекова А.Н. Баку, 1988. С.118.

9. Харченко П. М. Экспериментальная установка и методики исследования плотности и ДНП агропромышленных сточных вод / П. М. Харченко, В. В. Христиченко, Н. А. Блощинский // Труды КубГАУ. Краснодар. 2012. Т1. №37. С. 238…242.

10. Пат. 2297459 Российская Федерация, МПК C21D6/04. Способ термической обработки деталей машин/ И. А. Потапенко, П. М. Харченко. - №2005131682/02; заявл. 12.10.2005; опубл. 20.04.2007, бюл. №11.

11. Пат. 2181103 Российская Федерация, МПК C01B13/11. Термоадаптивный блок озонатор/ В. К. Андрейчук, П. М. Харченко. №99121820/12; заявл. 19.10.1999; опубл. 10.04.2002, бюл. №10.

12. Пат. 2299356 Российская Федерация, МПК F03D7/04. Ветроэнергетическая установка/ С. В. Оськин, Д. П. Харченко, П. М. Харченко. №2006105560/06; заявл. 22.02.2006; опубл. 20.05.2007, бюл. №14.

13. Харченко П. М. Вентиляция производственных и коммунально-бытовых зданий/ П. М. Харченко, В. В. Христиченко, А. А. Тимофеюк// Труды КубГАУ. Краснодар. 2012. Т1. №37. С. 271…275.

14. Харченко П. М. Расчёт вентиляции и отопления производственного здания/ П. М. Харченко, В. П. Тимофеев// Труды КубГАУ. Краснодар. 2013. Т1. №42. С. 152…155.

15. Амерханов Р.А. Развитие энергообеспечения АПК Краснодарского края/ Р. А. Амерханов, А. В. Богдан, И. А. Потапенко, П. М. Харченко, К. А. Гарькавый, Е. А. Ададуров, А. И. Чернышев, С. И. Бегдай, В. Г. Крыжановский // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2004. №11. С. 4.

Размещено на Allbest.ru