Получение частотных характеристик статических элементов электрических сетей в координатах обобщенного вектора

Математические модели элементов электрических сетей (воздушных и кабельных линий, статической нагрузки, одиночных реакторов в координатах обобщенного вектора). Расчет семейства действительной и мнимой части частотной характеристики линий электропередачи.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 26.05.2017
Размер файла 531,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный технологический университет

Получение частотных характеристик статических элементов электрических сетей в координатах обобщенного вектора

Коробейников Борис Андреевич д.т.н., профессор

Оппаходжаев Алишер Максудович ассистент

Сидоров Дмитрий Игоревич к.т.н., доцент

Шевченко Жанна Ивановна к.т.н., доцент

Аннотация

Статья посвящена решению одной из важнейших задач в электроэнергетике, заключающейся в упрощении и повышения точности моделирования и расчета режимов сложных электрических комплексов c использованием частотных характеристик элементов энергосистемы в координатах обобщенного вектора. Материал статьи имеет исследовательский характер, выражающийся в том, что математические модели статических элементов электрической сети рассмотрены в виде передаточных функций зависимости проводимости от частоты сети. Ряд положений статьи обладает научной новизной, заключающейся в подходе к выбору системы координат для моделирования статических элементов.

Предложены математические модели воздушных и кабельных линий электропередачи, обобщенной нагрузки, одиночных реакторов в системе координат обобщенного вектора для анализа установившихся и переходных режимов их работы. В качестве примера рассчитаны семейства действительной и мнимой части частотной характеристики линии АС-70 при различных значениях длины, линий разного сечения (АС-70, АС-95, АС-120), обобщенной нагрузки при различных соотношениях активной и реактивной мощностей, различных типов одиночных реакторов. Предлагаемые математические модели позволяют при помощи более эффективного математического аппарата исследовать различные симметричные режимы работы электрических сетей.

Ключевые слова: энергосистема, координаты обобщенного вектора, матрица, частотная характеристика

Анализ переходных процессов в сложных электрических сетях, содержащих различные элементы, нуждается в совершенствовании алгоритмов расчетов и математических моделей. Дифференциальные уравнения для сложных электрических сетей являются, как правило, жесткими и требуют значительного времени для их решения. Совершенствования расчетов переходных процессов на основе частотных методов представляют интерес в том, что основные вычислительные операции являются алгебраическими, что упрощает расчеты. Однако моделирование трехфазных элементов в частотной области является сложным, и это затрудняет их применение. Переход к представлению элементов электрических сетей в координатах обобщенного вектора значительно упрощает их модели в частотной области

В данной статье рассматриваются модели статических элементов электрических сетей (воздушные и кабельные линии, статическая нагрузка, одиночный реактор) и производится анализ их частотных характеристик в координатах обобщенного вектора.

Под обобщенным вектором следует понимать вектор, проекции которого на оси фазных векторов в любой момент времени равны мгновенным значениям представляемых этим вектором фазных величин (рисунок 1).

Переход от фазной системы координат, к координатам обобщенного вектора осуществляется по следующей формуле [1]:

, (1)

где - векторы напряжений в фазах;

- обобщенный вектор напряжений;

- оператор трехфазной системы

Рисунок 1 - Получение обобщенного вектора напряжений

Схема воздушной и кабельной линий в фазной системе координат приведена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Схема замещения линии электропередачи в фазной системе координат

Уравнение для линии в матричной форме:

(2)

.

Применяя выражение (1) к уравнению (2) можно получить более простое уравнение (3) для линии в координатах обобщенного вектора.

(3)

где - угловая частота электрической сети;

Схема линии в координатах обобщенного вектора приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Схема замещения линии электропередачи при переходе к системе координат обобщенного вектора

Если применить преобразование Фурье [3] к выражению (3), то уравнение в частотной области следующее.

Тогда частотная характеристика для линии электропередачи следующая:

(4)

На рисунках 4, 5, 6, 7 приведены частотные характеристики для различных воздушных линий электропередачи в зависимости от длины и сечения проводов.

Рисунок 4 - Действительная составляющая частотной характеристики линий электропередачи разных сечений

Схема статической нагрузки в фазной системе координат приведена на рисунке 8.

Рисунок 5 - Мнимая составляющая частотной характеристики линий электропередачи разных сечений

Рисунок 6 - Действительная составляющая частотной характеристики линии АС-70 при изменении ее длины

кабельный реактор частотный электропередача

Рисунок 7 - Мнимая составляющая частотной характеристики линии АС-70 при изменении ее длины

Рисунок 8 - Схема замещения статической нагрузки в фазной системе координат

Уравнение в матричной форме для статической нагрузки следующее:

.

Переходя к системе координат обобщенного вектора и применяя преобразование Фурье, можно получить схему статической нагрузки (рисунок 9) и ее частотную характеристику согласно выражению (4).

Рисунок 9 - Схема замещения статической нагрузки при переходе к системе координат обобщенного вектора

Параметры схемы R, L для статической нагрузки определяются, исходя из заданных значений активной и реактивной мощности Pн и Qн как

На рисунках 10, 11, 12, 13 приведены частотные характеристики статической нагрузки для различной мощности и коэффициента мощности .

Для одиночного реактора выражение для частотной характеристики такое же, как и для линии, и схема в координатах обобщенного вектора соответствует рисунку 3.

Рисунок 10 - Действительная составляющая частотной характеристики различных нагрузок при одинаковом соотношении P и Q

Рисунок 11 - Мнимая составляющая частотной характеристики Различных нагрузок при одинаковом соотношении P и Q

На рисунках 14, 15 приведены частотные характеристики для различных реакторов.

Анализ частотных характеристик линий, статической нагрузки и реакторов показывает, что для действительной и мнимой частей этих характеристик существуют общие закономерности. Функции являются монотонными и имеют в частотной области конечную энергию спектра.

Рисунок 12 - Действительная составляющая частотной характеристики нагрузки 20 МВт при различных коэффициентах мощности

Рисунок 13 - Мнимая составляющая частотной характеристики нагрузки 20 МВт при различных коэффициентах мощности

Так как частотные характеристики получены на основе дифференциальных уравнений элементов электрических сетей, то они могут быть использованы для решения задач, связанных с анализом переходных процессов.

Рисунок 14 - Действительная составляющая частотной характеристики различных типов реакторов

Рисунок 15 - Мнимая составляющая частотной характеристики различных типов реакторов

Список литературы

1. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

2. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования /Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. - М.: Энергоатомиздат, 1991. 494 с.

3. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. - М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Исследование конструктивного устройства воздушных, кабельных линий и токопроводов. Анализ допустимых норм потерь напряжения. Расчет электрических сетей по экономической плотности тока. Обзор способов прокладки кабельных линий. Опоры для воздушных линий.

    презентация [2,1 M], добавлен 25.08.2013

  • Модели нагрузки линии электропередачи. Причины возникновение продольной несимметрии в электрических сетях. Емкость трехфазной линии. Индуктивность двухпроводной линии. Моделирование режимов работы четырехпроводной системы. Протекание тока в земле.

    презентация [1,8 M], добавлен 10.07.2015

  • Основные принципы проектирования и прокладки кабельных линий. Анализ себестоимости работ на выполнение строительно-монтажных работ при прокладке линий электропередачи ООО «Предприятие электрических сетей" и возможные варианты снижения затрат на прокладку.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 25.06.2009

  • Понятие воздушных линий электропередач: характеристика главных составляющих их элементов. Классификация типов ВЛЭП по ряду признаков. Сущность кабельных линий сетей электроснабжения, характеристика их конструкции и составных частей. Принципы маркировки.

    презентация [233,6 K], добавлен 20.10.2013

  • Монтаж внутренних электрических сетей, прокладка кабельных линий в земле, внутри зданий, в каналах, туннелях и коллекторах. Электрооборудование трансформаторных подстанций, электрические машины аппаратов управления. Эксплуатация электрических сетей.

    курсовая работа [61,8 K], добавлен 31.01.2011

  • Технические данные элементов электрической сети, расчетная схема сети. Составление электрической схемы замещения для прямой последовательности. Расчет сопротивления параллельно работающих трансформаторов. Сопротивление воздушных линий электропередачи.

    контрольная работа [467,8 K], добавлен 18.04.2014

  • Расчет трансформаторных подстанций, воздушных линий электропередач и кольцевой схемы. Определение потерь напряжений на участках линий, КПД электрической сети для режима наибольших нагрузок. Выбор положения регулировочных ответвлений трансформаторов.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 17.05.2015

  • Выбор схемы внешнего электроснабжения, величины напряжения, силовых трансформаторов. Расчет электрических нагрузок, воздушных и кабельных линий, токов короткого замыкания. Проверка кабельных линий по потерям напряжения. Компенсация реактивной мощности.

    дипломная работа [387,4 K], добавлен 28.09.2009

  • Способы прокладки кабельных линий, техническая документация, инструкция. Предназначение сборных кабельных конструкций, способы крепления к основаниям. Эксплуатация кабельных линий внутрицеховых сетей, проверка состояния электроизоляционных материалов.

    курсовая работа [2,0 M], добавлен 06.06.2013

  • Выбор номинального напряжения сети, мощности компенсирующих устройств, сечений проводов воздушных линий электропередачи, числа и мощности трансформаторов. Расчет схемы замещения электрической сети, режима максимальных, минимальных и аварийных нагрузок.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 25.01.2015

  • Расстановка опор по трассе линии. Построение монтажных кривых для визируемых пролетов. Расчет конструктивных элементов опор на механическую прочность. Выбор и расчет фундаментов, технико-экономических показателей участка воздушной линии электропередачи.

    курсовая работа [179,2 K], добавлен 18.04.2012

  • Исследование частотных и переходных характеристик линейной электрической цепи. Определение электрических параметров ее отдельных участков. Анализ комплексной передаточной функции по току, графики амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристик.

    курсовая работа [379,2 K], добавлен 16.10.2021

  • Расчет воздушной линии электропередачи, обеспечение условия прочности провода. Внешние нагрузки на провод. Понятие о критическом пролете, подвеска провода. Опоры воздушных линий электропередачи. Фермы как опоры для высоковольтных линий электропередачи.

    дипломная работа [481,8 K], добавлен 27.07.2010

  • Понятие и назначение электрических сетей, их роль в народном хозяйстве. Расчет электрических сетей трех напряжений, в том числе радиальной линии с двухсторонним питанием. Выбор сечения проводов по экономическим интервалам и эквивалентной мощности.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 21.03.2012

  • Классификация воздушных линий: по класу напряжения, конструктивному исполнению, назначению и условиям защиты. Расчет электрических нагрузок и суммарной максимальной дневной и вечерней мощностей. Выбор мощности силового трансформатора ТП-10/0,4 кВ.

    курсовая работа [267,0 K], добавлен 06.04.2014

  • Выбор конфигурации, номинального напряжения сети. Выбор трансформаторов и схем электрических соединений. Сечение проводов воздушных линий электропередачи. Технико–экономические показатели. Уточнённый расчёт радиально-магистральной сети напряжением 220 кв.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.10.2016

  • Расчёт электрических нагрузок. Определение центра электрических нагрузок предприятия. Выбор мощности трансформаторов, сечения кабельных линий, схемы внешнего электроснабжения. Защита сетей от аварийных режимов. Организация эксплуатации электрохозяйства.

    дипломная работа [250,0 K], добавлен 10.10.2014

  • Характеристика электроприемников городских электрических сетей. Графики нагрузок потребителей. Система электроснабжения микрорайона. Число и тип трансформаторных подстанций. Расчет токов короткого замыкания. Расчет электрических сетей.

    курсовая работа [98,8 K], добавлен 15.02.2007

  • Определение расчетной нагрузки сети, величины напряжения внешнего электроснабжения. Выбор силовых трансформаторов. Расчет воздушных и кабельных линий электропередач. Расчет токов короткого замыкания. Выбор электрических аппаратов, изоляторов и шин.

    курсовая работа [2,1 M], добавлен 25.03.2013

  • Обзор нормативных материалов в области электроснабжения сельских населенных пунктов. Выбор трасс кабельных линий и кабелей. Разработка вариантов реконструкции распределительных электрических сетей. Определение расчетных электрических нагрузок сети.

    дипломная работа [1,1 M], добавлен 15.03.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.