Математическое моделирование теплообменных процессов в энергосберегающих гелиоустановках
Использование энергии Солнца для покрытия значительной доли потребности в теплоте на юге России. Исследование локальных характеристик коллекторов, учитывающих реальные особенности их функционирования. Создание имитационной модели солнечного коллектора.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 30.05.2017 |
Размер файла | 194,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Математическое моделирование теплообменных процессов в энергосберегающих гелиоустановках
Р.В. Смирнов, Ю.А. Бахвалов
Интерес к возобновляемым источникам энергии (ВИЭ) неуклонно растет во всем мире из года в год. Обусловлен он не столько возможным истощением ископаемых источников энергии (уголь, нефть, газ), сколько надеждами на экологически безопасное и устойчивое развитие человечества в будущем. В соответствии с Федеральным законом РФ № 261-ФЗ «Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности» в нашей стране также ведется активные работы в области возобновляемой энергетики. Все более широкие масштабы приобретает использование солнечной радиации, которая является наиболее перспективным и распространённым энергоресурсом для получения тепла [1,2]. По данным [3] в настоящее время в мире используется более 180 млн. м2 солнечных коллекторов, которые обеспечивают теплоснабжение различных потребителей. Наиболее распространены эти технологии в Китае (59%), на втором месте - Европа (14%). 186 крупных фирм выпускают солнечные коллекторы в 41 стране мира. Природно-климатические юга России, позволяют использовать энергию солнца для покрытия значительной доли потребностей в теплоте.
В летний период большинство районов России вплоть до 65є с.ш. характеризуются высокими значениями среднедневной радиации, в зимнее время количество поступающей солнечной энергии снижается в зависимости от широтного расположения установки в разы [3,4]. КПД солнечных коллекторов зависит от их конструктивных особенностей и климатических факторов [5]. Наиболее широко солнечные воздушные коллекторы применяются в системах отопления зданий и помещений различного назначения, также в сельском хозяйстве [2,3,6].
Несмотря на большое число научных публикаций, посвященных использованию солнечной энергии, исследованиям локальных характеристик коллекторов, учитывающих реальные особенности их функционирования, такие как повышенная степень турбулентности теплоносителя на входе, различные температуры стенок и т. уделяется недостаточное внимание.
Роль математического моделирования в исследованиях и разработках подобного рода очень высока. Это обусловлено как необходимостью более глубокого проникновения в сущность исследуемых объектов, так и целями снижения стоимости и сроков разработок.
Для создания имитационной математической модели авторами был рассмотрен плоский солнечный коллектор с активной циркуляцией теплоносителя (рис.1). Основными конструктивными элементами являются воздушный канал без абсорбера, у которого сторона, обращенная к солнцу, зачерняется, а другая - теплоизолируется. Каркас коллектора изготавливается из прочного и легкого металла, что позволяет снизить его вес и повысить мобильность. В качестве допущений в рассматриваемой далее математической модели будет принято, что внутренняя поверхность коллектора является «черным телом» и не отражает солнечное излучение. Верхняя стенка коллектора прозрачная, выполнена из стекла. Теплоноситель прогоняется через коллектор за счет вентилятора, работающего на фотоэлектрическом преобразователе. Одним из способов уменьшения конвективных тепловых потерь через прозрачное стекло является использование ячеистой структуры, расположенной над поглощающей поверхностью [7]. В настоящей установке не осуществляется рециркуляция, теплоноситель (воздух) единожды прогоняется через коллектор, что упрощает конструкцию установки.
солнечный коллектор энергия модель
Рис. 1 Принципиальная схема солнечного коллектора с активной циркуляцией теплоносителя: 1 - нагнетающий вентилятор; 2 - прозрачное стекло; 3 - поток воздуха внутри коллектора; 4 - черное покрытие поглощающей поверзности; 5 - теплоизоляционный слой
Для формулировки вычислительной задачи и уравнения теплообмена далее будем считать, что воздух - это вязкая и несжимаемая среда. Для построения математической модели, прежде всего, формулируется краевая задача и граничные условия. Помимо этого рассматриваются основные уравнения теплового баланса.
Полные уравнения, описывающие теплообмен в коллекторе, с учетом свободной конвекции имеют вид:
; (1)
; (2)
, (3)
(4)
где (1) - уравнение непрерывности (н?·? = divн? = 0); (2) - уравнение движения; (3) - уравнение энергии; н?(u,ф,w) - вектор скорости воздуха в канале; Т - температура в канале; р - давление, вызываемое движением воздуха; g - вектор ускорения свободного падения; в- коэффициент объемного расширения воздуха; - коэффициент кинематической вязкости; с- плотность воздуха; qv- плотность теплового потока, с - удельная теплоемкость воздуха (?1.005 Дж/кг), - коэффициент теплопроводности воздуха (?0.241 Вт/м2), (н?·?)- оператор, имеющий вид:
Принимая допущения, рассматриваем двумерную задачу и полагаем процесс стационарным, следовательно, производная по времени равна нулю, скорость воздуха по вертикали v = 0. Начальный участок в канале мал и профиль скорости в канале известен из классической теории [8] (начальное распределение - парабола) (рис. 2).
Рис. 2 Профиль скорости воздуха в коллекторе
В таком случае исходная система уравнений сводится к краевой задаче:
при y = 0
при y = h, где q1=q2
где q- тепловой поток, направленный от верхней стенки к нижней.
Данная система решается одним из численных методов. Для моделирования данного процесса был выбран метод конечных разностей [9,10]. Дифференциальное уравнение в результате преобразований заменяется эквивалентным соотношением в конечных разностях, решение которого сводится к выполнению несложных алгебраических операций. Окончательный результат решения дается выражением, по которому значение «будущего» потенциала (температуры) в данной точке (узле) определяется «настоящим» потенциалом и «настоящим» потенциалом смежных узловых точек. Повторяемость одинаковых операций при расчете полей температуры создает большие удобства для применения современной вычислительной техники, благодаря чему эффективность работы во много раз увеличивается.
За расчётную область возьмем внутреннюю поверхность коллектора, для аппроксимации этой области построим ортогональную сетку и вместо этой области далее рассматриваем совокупность узлов, образованных пересечением линий, параллельных осям координат. На рис. 3 представлена ортогональная сетка и совокупность узлов для расчета распределения температуры в коллекторе. Для задания граничных условий Г1 и Г2 с точностью, с которой будет аппроксимировано исходное уравнение, дополним сетку фиктивными узлами, располагая их сверху и снизу от границ Г1 и Г2 на расстоянии hy.
Рис. 3 Сетка элементов с фиктивными узлами
Искомую функцию распределения температуры T(x,y) аппроксимируем сеточной функцией, представляющей собой совокупности значений функции в узлах сетки.
Величину размеров hy и hx соответственно можно рассчитать из следующих соотношений:
Аппроксимацию производных рассмотрим на четырехточечном шаблоне, исходные уравнения перепишем в декартовой системе координат.
Исходное уравнение:
Приближенную замену первой и второй производных через разностные отношения можно провести следующим образом:
Заменим частные производные и в узле 1 через разностные отношения, в результате получаем уравнение в общей форме для i = 1. В дальнейшем составим подобные уравнения для всех узлов, в которых неизвестны значения искомой функции.
i=1…n; j=1…m;
Граничные условия представим в виде:
- для узла (i,0)
- для узла (i,m).
В результате получаем следующую систему уравнений для i=1:
i = 0, j = 0;
i =1, j = 1;
i = 1, j = 2;
……………………………………………………..
i = 1, j = m;
Совокупность вышенаписанных уравнений в общем виде для узла (i,j) образуют дискретную математическую модель исходной задачи.
Дальнейшим этапом моделирования является составление алгоритма и написание программного продукта для решения полученной ниже системы линейных алгебраических уравнений. На основании вышеизложенной дискретной математической модели исходной задачи составим алгоритм формирования матрицы коэффициентов и столбца правой части.
Для каждого i, начиная с i=1, формируется система линейных алгебраических уравнений, состоящая из m+1 уравнения (j=0,1,2…m) вида:
- для узла (i,j);
Плюс два уравнения, полученных из граничных условий вида:
- для узла (i,0);
- для узла (i,m).
Полученная система решается методом Гаусса.
Для решения данной системы составлена программа, которая позволяет рассчитывать распределение температуры в канале коллектора. Для этого программой запоминается значение T1,j, (j = 0,1,2 …, m), затем переходим к следующему значению i и так далее до i = m. В результате получаем массив температур, последний столбец которого - это температура на выходе из коллектора. При i=1, Ti-1,j= T0,j (j=0,1,2…m), T0,j (j=0,1,2…m), эти значения заданы при других i в качестве Ti-1,j (j=0,1,2…m), принимается значение температуры, полученное на предыдущем шаге.
Кроме того программа учитывает влияние таких параметров как геометрические размеры и компоновка коллектора, мощность солнечной инсоляции, угол наклона коллектора, температура окружающего воздуха и скорость движения воздуха в канале.
Таблица № 1
Результаты расчета температур для шагов 0-3
Параметр сетки х |
Параметр сетки у |
||||
0 |
1 |
2 |
3 |
||
0 |
0.16598 |
20.58053 |
21.67596 |
23.11328 |
|
1 |
20 |
20.56817 |
21.67956 |
23.10042 |
|
2 |
20 |
20.56582 |
21.67262 |
23.08755 |
|
3 |
20 |
20.56758 |
21.66568 |
23.08504 |
|
4 |
20 |
20.57717 |
21.66675 |
23.10209 |
|
5 |
20 |
20.59803 |
21.68298 |
23.14686 |
|
6 |
20 |
20.63356 |
21.72081 |
23.22661 |
|
7 |
20 |
20.6783 |
21.78618 |
23.34774 |
|
8 |
20 |
20.76316 |
21.88466 |
23.51596 |
|
9 |
20 |
20.86562 |
22.02168 |
23.73628 |
|
10 |
20 |
20.99992 |
22.20158 |
24.01301 |
|
11 |
20 |
21.17215 |
22.43265 |
24.34968 |
|
12 |
20 |
21.38929 |
22.71706 |
24.7489 |
|
13 |
20 |
21.65912 |
23.06067 |
25.21216 |
|
14 |
20 |
21.98997 |
23.46767 |
25.73958 |
|
15 |
20 |
22.39021 |
23.94119 |
26.3297 |
|
16 |
20 |
22.86737 |
24.48273 |
26.97926 |
|
17 |
20 |
23.42692 |
25.09163 |
27.68307 |
|
18 |
20 |
24.0705 |
25.76443 |
28.43392 |
|
19 |
20 |
24.79362 |
26.49455 |
29.22266 |
|
20 |
20 |
25.58268 |
27.27204 |
… |
|
Как видно из таблицы 1 температура возрастает на всем протяжении коллектора. При помощи разработанной программы можно выполнять расчет для различных начальных условий и получать значения температуры в разных точка коллектора. Варьирование числа шагов позволяет увеличить точность вычислений. Для получения наиболее реалистичных данных о температуре в коллекторе необходимо задавать в качестве исходной величину количества измеренного солнечного излучения на нижней поверхности коллектора, после прохождения излучения через прозрачную поверхность верхней стенки.
Результаты расчета распределения температуры по длине коллектора могут быть также представлены графически (рис. 4). Красной линией обозначено значение температуры на первом шаге работы программы (на входе в коллектор), синей пунктирной линией - в середине коллектора, оранжевой пунктирной линией - на последнем шаге работы программы, т.е. на выходе из коллектора.
Рис. 4 Распределение температуры по длине коллектора при нормальных условиях
В результате построения имитационной математической модели получены данные о распределении температуры внутри коллектора, а также определены температурные характеристики теплоносителя на выходе из коллектора. Помимо этого модель позволяет получить данные о влиянии внешних условий, таких как температура наружного воздуха, мощность солнечной инсоляции, а так же угол наклона коллектора к горизонту и процент тепловых потерь сквозь стенки коллектора.
Литература
1. Даффи, Дж. А. Основы солнечной теплоэнергетики [Текст] / Дж. А. Даффи, У.А. Бекман. Долгопрудный: Интеллект. 2013. 886 c.
2. Kreith F. Principle of solar engineering [Текст] /F. Kreith, J.F. Kreider. Washington: Hemisphere Pub. Corp. 1978. 778 p.
3. Бутузов В.А. Солнечное теплоснабжение в России: состояние дел и региональные особенности [Электронный ресурс] // Энергосовет, 2011, № 5 (18). Режим доступа: http://www.energosovet.ru/bul_stat.php?num=18 (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. рус.
4. В.Н. Петренко, Н.В. Мокрова. Разработка системы горячего водоснабжения с использованием возобновляемых источников энергии [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 2. Режим доступа http://ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_29_Petrenko.pdf_1617.pdf (доступ свободный) - Загл. с экрана. Яз. рус.
5. A.Hematian, Ya. Ajabshirchi, A.A. Bakhtiari Experimental analysis of flat plate solar air collector efficiency [Электронный ресурс] // Indian J.of Science and Technology, 2012, V. 5. P. 3183-3187. Режим доступа http://www.indjst.org/index.php/indjst/article/view/30537 (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. англ.
6. F. Chabane, N. Moummia, S. Benramachec Experimental analysis on thermal performance of a solar air collector with longitudinal fins in a region of Biskra, Algeria [Электронный ресурс] // J. of Power Technologies, 2013, V. 93(1). Режим доступа http://papers.itc.pw.edu.pl/index.php/JPT/article/view/369 (доступ свободный) - Загл. с экрана. Яз. англ.
7. М.И. Романова, В.В. Шерстюков. Энергоэффективный метод использования излишек тепла солнечного коллектора [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012. - № 4-2. Режим доступа http://ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1440 (доступ свободный). Загл. с экрана. Яз. Рус.
8. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник [Текст] / Под. общ. ред. Клименко А.В. и Зорина В.М. М.: Издательство МЭИ, 2001. 564 с.
9. Бахвалов Ю.А. Математическое моделирование [Текст]: учеб. Пособие для вузов/ Бахвалов Ю.А. Новочеркасск: ЮРГТУ(НПИ), 2010. 142c.
10. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики. [Текст] / Тихонов А.Н., Самарский А.А. М.: Издательство МГУ, 2004. 799 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика Солнца как источника энергии. Проектирование и постройка зданий с пассивным использованием солнечного тепла, способы уменьшения энергопотребления. Виды концентрационных станций, конструкции активной гелиосистемы и вакуумного коллектора.
реферат [488,8 K], добавлен 11.03.2012Преимущества использования солнечной энергии для отопления и горячего водоснабжения жилых домов. Принцип действия солнечного коллектора. Определение угла наклона коллектора к горизонту. Расчет срока окупаемости капитальных вложений в гелиосистемы.
презентация [876,9 K], добавлен 23.06.2015Использование солнечного излучения для получения энергии. Преобразование ее в теплоту и холод, движущую силу и электричество. Применение технологий и материалов для обогрева, охлаждения, освещения здания и промышленных предприятий за счет энергии Солнца.
презентация [457,4 K], добавлен 25.02.2015Общие сведения о солнце как источнике энергии. История открытия и использование энергии солнца. Способы получения электричества и тепла из солнечного излучения. Сущность и виды солнечных батарей. "За" и "против" использования солнечной энергии.
реферат [999,0 K], добавлен 22.12.2010Численный расчет тепловой части солнечного коллектора. Расчет установок солнечного горячего водоснабжения. Расчет солнечного коллектора горячего водоснабжения. Часовая производительность установки. Определение коэффициента полезного действия установки.
контрольная работа [139,6 K], добавлен 19.02.2011Область применения солнечных коллекторов. Преимущества солнечных установок. Оптимизация и уменьшение эксплуатационных затрат при отоплении зданий. Преимущества использования вакуумного солнечного коллектора. Конструкция солнечной сплит-системы.
презентация [770,2 K], добавлен 23.01.2015Электрический пробой газов и диэлектриков. Вольт-секундные характеристики изоляции. Разработка импульсного генератора высоких напряжений. Моделирование и построение математической модели, позволяющей проводить расчет электрического разряда в жидкости.
дипломная работа [3,4 M], добавлен 26.11.2011Солнечная энергетика — использование солнечного излучения для получения энергии; общедоступность и неисчерпаемость источника, полная безопасность для окружающей среды. Применение нетрадиционной энергии: световые колодцы; кухня, транспорт, электростанции.
презентация [4,5 M], добавлен 05.12.2013Солнечные электростанции как один из источников преобразования электроэнергии, принципы и закономерности их функционирования, внутреннее устройство и элементы. Порядок преобразования солнечной энергии в электрическую. Оценка энергетической эффективности.
презентация [540,5 K], добавлен 22.10.2014Пути и методики непосредственного использования световой энергии Солнца в промышленности и технике. Использование северного холода как источника энергии, его потенциал и возможности. Аккумулирование энергии и повышение коэффициента полезного действия.
реферат [18,0 K], добавлен 20.09.2009Составление дифференциальных уравнений, описывающих динамические электромагнитные процессы, применение обобщенных приемов составления математического описания процессов электромеханического преобразования энергии. Режимы преобразования энергии.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 22.09.2009Использование ветрогенераторов, солнечных батарей и коллекторов, биогазовых реакторов для получения альтернативной энергии. Классификация видов нетрадиционных источников энергии: ветряные, геотермальные, солнечные, гидроэнергетические и биотопливные.
реферат [33,0 K], добавлен 31.07.2012Изучение особенностей использования ветроэнергетических установок в сельском хозяйстве. Анализ состояния российской энергетики, проблем энергосбережения. Расчет плоского солнечного коллектора и экономии топлива, биогазовой и ветродвигательной установок.
курсовая работа [261,7 K], добавлен 10.03.2013Исследование асинхронного электродвигателя, включающее режим пуска на холостом ходу и наброс нагрузки, проводимое на имитационной модели, собранной в среде Matlab Simulink. Отличительные особенности динамической и статической характеристик двигателя.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 14.04.2015Математическое описание процесса преобразования энергии газообразных веществ (ГОВ) в механическую энергию. Определение мощности энергии топлива с анализом энергии ГОВ, а также скорости движения турбины с максимальным использованием энергии ГОВ.
реферат [46,7 K], добавлен 24.08.2011Основные сведения об альтернативной энергетики. Преимущества и недостатки вакуумных коллекторов. Снижение зависимости от поставок энергоносителей. Применение фокусирующих коллекторов. Преимущества использования экологически чистой солнечной энергии.
реферат [346,4 K], добавлен 21.03.2015Анализ энергосбережения (экономии энергии) как правовых, производственных, технических и экономических мер, направленных на эффективное использование топливно-энергетических ресурсов и на внедрение в хозяйственный оборот возобновляемых источников энергии.
реферат [345,9 K], добавлен 24.10.2011Процессы нестационарной теплопроводности тел. Особенности передачи теплоты через оребрённую поверхность плоской стенки. Принципы пузырькового кипения жидкости в трубе, плёночной конденсации пара в трубе. Расчёты теплообменных и массообменных процессов.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 04.03.2014Солнечная, ветряная, геотермальная энергия и энергия волн. Использование альтернативной энергии в России. Исследование параметров солнечной батареи и нестандартных источников энергии. Реальность использования альтернативной энергии на практике.
реферат [3,8 M], добавлен 01.01.2015Характеристика возобновляемых источников энергии: основные аспекты использования; преимущества и недостатки в сравнении с традиционными; перспективы использования в России. Способы получения электричества и тепла из энергии солнца, ветра, земли, биомассы.
курсовая работа [3,9 M], добавлен 30.07.2012