Описание уравнения растекания потока
Определение параметров свободного растекания потока за водопропускными отверстиями в отводящее русло для проектирования сооружений дорожного водоотвода. Расчет произвольной эквипотенциали и силы сопротивления потоку в креплении отводящего русла.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.05.2017 |
| Размер файла | 32,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение параметров свободного растекания потока за водопропускными отверстиями в широкое отводящее русло имеет важное прикладное значение для проектирования сооружений дорожного водоотвода. При этом полагают дно отводящего русла горизонтальным, а поток двухмерным в плане.
В работах [1, 2, 3] показано, что силами сопротивления потоку в области крепления отводящего русла можно пренебречь. Поэтому дополнительно полагаем поток потенциальным и стационарным. Выводы применимости полученного результата сделаем по степени адекватности модели и реального потока по его параметрам.
Для формулировки задачи в физической плоскости течения сформулируем свойства бурного потока. Известны параметры на выходе потока из прямоугольного безнапорного отверстия в широкое отводящее русло: поток водоотвод русло растекание
глубина потока;
модуль вектора скорости;
ширина выходного отверстия.
Перейдем от физической плоскости течения потока [4, 5] к использованию уравнений движения потока в плоскости годографа скорости. Система уравнений движения потока в плоскости годографа скорости представлена в форме [6]:
(1)
где: потенциальная функция;
функция тока;
угол между вектором скорости жидкой частицы потока и осью ОХ;
нормированный модуль вектора скорости.
В работе [7] получено уравнение крайней линии тока в виде
(2)
Найдем уравнение для произвольной эквипотенциали. Воспользуемся сначала первым уравнением из (1). Для этого найдем из (2)
(3)
Подставим выражение (3) в первое уравнение системы (1), получим уравнение
или
(4)
Интегрирование уравнения (4) по переменной приводит к зависимости
(5)
где неизвестная функция по переменной .
Для нахождения воспользуемся вторым уравнением системы (1).
Вычисляем производную по от потенциальной функции в форме (5)
(6)
Найдем производную
(7)
Подставим выражения (6) и (7) во второе уравнение системы (1), получим
(8)
Нетрудно видеть, что после упрощений уравнение (8) преобразуется к виду
(9)
Таким образом, искомое выражение для потенциальной функции имеет вид
(10)
Функция (10) является решением уравнения (1) при любом значении постоянной , в частности, при Значение константы может быть определено в конкретной двухмерной плановой задаче.
Изучим поведение каждого из слагаемых, входящих в выражение для потенциальной функции. Пусть Представим потенциальную функцию в форме
(11)
;
Рассмотрим отношение
(12)
Найдем значение величины
(13)
Упростим правую часть равенства (12)
(14)
Как известно из [1], вниз по течению потока , соответственно в выражении , что нетрудно видеть из (14), числитель стремится к нулю, а знаменатель всегда отличен от нуля. Таким образом, при , то есть вниз по течению потока в формуле (11) влияние первого слагаемого становится преобладающим.
Плановые задачи гидравлики решаются также и численными методами [8, 9, 10], однако аналитические методы решения двухмерных плановых задач позволяют более глубоко и всесторонне изучить свойства двухмерных бурных потоков.
1. Выражение для потенциальной функции в виде (11) соответствует качественно и количественно экспериментальным данным (неразрывности по параметрам потока, адекватности модели).
2. Роль слагаемого в выражении (11) асимптотически уменьшается с ростом вниз по течению потока.
Литература
1. Коханенко, В.Н. Моделирование одномерных и двухмерных открытых водных потоков [Текст]: монография / В.Н. Коханенко, Я.В. Волосухин, В.В. Ширяев, Н.В. Коханенко; под общей ред. В.Н. Коханенко. - Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ, 2007. - 168 с.
2. Ширяев, В.В. Развитие теории двухмерных открытых водных потоков [Текст]: монография / В.В. Ширяев, М.Ф. Мицик, Е.В. Дуванская: под общей ред. В.В. Ширяева. - Шахты: Изд-во ЮРГУЭС, 2007. - 133 с.
3. Takeda, R. Theoretical research an propeller type current meters [Текст] / R. Takeda // Trans. ASME. - 1975, A. 97, № 4. - Р. 599-602.
4. Мицик, М.Ф. Моделирование потенциальной функции двухмерного планового потока в параметрической форме [Текст] // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. VI межд. науч. конф. / Под общей ред. В.С. Балакирева. - РТАСМ ГОУ, Ростов н/Д, 2003. - Т. 7, секция 7. - С. 103-104.
5. Мицик, М.Ф. Растекание двухмерного планового потока в нижнем бьефе водопропускных сооружений [Текст]: дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. - Новочеркасск, 2006. - 238 с.
6. Косиченко, Н.В. Анализ изучения и уточнения методов свободного растекания потока за безнапорными водопропускными отверстиями [Текст] / Н.В. Косиченко // Вестник СГАУ. - Саратов, 2011, № 9. - С. 27-33.
7. Коханенко В.Н., Мицик М.Ф., Косиченко Н.В. Уточненное уравнении крайней линии тока в плоскости годографа скорости в задаче свободного растекания бурного потока за безнапорными водопропускными трубами // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2013. №1. С. 33-35.
8. Takeda, R. The influence of turbulence on the characteristic of the propeller current meters [Текст] / R. Takeda, M. Kawanami // Trans. Soc. Mtch. Eng.- 1978, № 383. - V. 44. - P. 2389- 2394.
9. Онишкова А.М. Численное решение задачи для плоской области со свободной границей. [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2012, №4. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1205 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
10. Хекмат К. Двумерная математическая модель жидкости водоема с учетом наличии на поверхности ледяной пластины [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2011, №4. - Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n4y2011/583 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Порядок построения профиля канала переменного сечения. Методика расчета параметров газового потока. Основные этапы определения силы воздействия потока на камеру и тяги камеры при разных вариантах газового потока. Построение графиков изменения параметров.
курсовая работа [446,2 K], добавлен 18.11.2010Расчеты газового потока в камере ракетного двигателя на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками и без скачков уплотнения. Определение значений сил взаимодействия потока со стенками камеры и тяги двигателя. Расчет скоростей газового потока.
курсовая работа [616,3 K], добавлен 27.02.2015Расчет тепловой нагрузки аппарата, температуры парового потока, движущей силы теплопередачи. Зона конденсации паров. Определение термических сопротивлений стенки, поверхности теплопередачи. Расчет гидравлического сопротивления трубного пространства.
контрольная работа [76,7 K], добавлен 16.03.2012Сопло Лаваля как техническое приспособление, служащее для ускорения газового потока. Рассмотрение основных особенностей построения графика газодинамических функций давления, скорости. Этапы расчета параметров течения воздушного потока в сопле Лаваля.
контрольная работа [394,1 K], добавлен 10.01.2013Определение зависимости сопротивления сети от скорости потока, расчет сопротивления для определенного значения. Принцип работы и внутреннее устройство насосной установки, определение расхода воды в зависимости от перепада давления на дифманометре.
курсовая работа [75,8 K], добавлен 21.02.2009Анализ и особенности распределения поверхностных сил по поверхности жидкости. Общая характеристика уравнения Бернулли, его графическое изображение для потока реальной жидкости. Относительные уравнение гидростатики как частный случай уравнения Бернулли.
реферат [310,4 K], добавлен 18.05.2010Рассмотрение экспериментальных зависимостей температуры горячего потока от входных параметров. Расчет показателей расхода хладагента и горячего потока и их входной температуры. Определение толщины отложений на внутренней поверхности теплообменника.
лабораторная работа [52,4 K], добавлен 13.06.2019Методы практического исследования потока в неподвижных криволинейных каналах. Определение потерь механической энергии при движении потока в них. Сравнение значения коэффициента потери энергии установки, полученного экспериментальным путем с теоретическим.
лабораторная работа [139,4 K], добавлен 13.03.2011Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013Электрическая изоляция, ее контроль. Виды заземления в зависимости от назначения. Процесс растекания электрического тока в грунте. Напряжения прикосновения и шага. Измерения сопротивлений изоляции, заземляющих устройств и удельного сопротивления грунта.
контрольная работа [461,3 K], добавлен 30.10.2011Асинхронный двигатель как основной преобразователь электрической энергии в механическую и основа электропривода. Анализ конструкции электродвигателя. Расчет параметров магнитного потока, сопротивления обмоток. Круговая диаграмма и рабочие характеристики.
курсовая работа [275,8 K], добавлен 06.09.2012Определение теплопродукции и радиационно-конвективной теплопотери. Расчет теплового потока со всей поверхности тела человека. Топография плотности теплового потока при ходьбе человека в состоянии комфорта. Затраты тепла на нагревание вдыхаемого воздуха.
презентация [350,7 K], добавлен 31.10.2013Теория движения жидкости. Закон сохранения вещества и постоянства. Уравнение Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости. Применение уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики. Измерение скорости потока и расхода жидкости.
контрольная работа [169,0 K], добавлен 01.06.2015Краевые углы и поверхностная энергия при термодинамическом равновесии. Определение равновесного краевого угла. Полное смачивание и растекание. Особенности смачивания высокоэнергетических и низкоэнергетических поверхностей. Гистерезис краевых углов.
курсовая работа [314,4 K], добавлен 20.11.2013Определение расхода охладителя для стационарного режима работы системы и расчет температуры поверхностей стенки со стороны газа и жидкости. Расчет линейной плотности теплового потока, сопротивления теплопроводности, характеристик системы теплоотвода.
курсовая работа [235,2 K], добавлен 02.10.2011Теневой метод и шлирен-метод визуализации Тёплера. Экспериментальная аэродинамическая сверхзвуковая установка для оптического исследования потока. Конструкция аэродинамической трубы. Создание кратковременного сверхзвукового или гиперзвукового потока газа.
лабораторная работа [1,3 M], добавлен 19.09.2014Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.
контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016Поверочный расчет катушки электромагнита постоянного тока на нагрев. Построение схемы замещения магнитной цепи. Магнитные проводимости рабочих и нерабочих воздушных зазоров, проводимость потока рассеяния. Определение намагничивающей силы катушки магнита.
контрольная работа [413,9 K], добавлен 20.09.2014Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Определение тягового усилия электромагнита. Расчет неразветвленной магнитной цепи. Вычисление тока в катушке, необходимого для создания заданного магнитного потока в воздушном зазоре магнитной цепи. Определение индуктивности катушки электромагнита.
презентация [716,0 K], добавлен 22.09.2013
