Основы гидравлики
Определение диаметра ведущего поршня, необходимого для того, чтобы ход обоих поршней был один и тот же. Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной поверхностью. Расчет объема жидкости, описываемого поршнем в единицу времени.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 06.06.2017 |
| Размер файла | 212,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задача 1
Начальное положение гидравлической системы дистанционного управления представлено на рисунке (рабочая жидкость между поршнями не сжата). При перемещении ведущего поршня (его диаметр D) вправо жидкость постепенно сжимается и давление в ней повышается. Когда манометрическое давление достигает величины рм = 20 МПа, сила давления на ведомый поршень (его диаметр 28 мм) становится больше силы сопротивления F. С этого момента приходит в движение вправо и ведомый поршень. Диаметр соединительной части цилиндров д = 14 мм, длина l = 1,50 м. Определить диаметр ведущего поршня, необходимый для того, чтобы ход L = 40 мм обоих поршней был один и тот же.
Указание. Коэффициент объемного сжатия рабочей жидкости принять в = 0,59 ·10-9 м2/Н.
Решение:
Коэффициент объемного сжатия в определяется выражением:
(1)
где W - первоначальный объем жидкости;
ДW - изменение объема жидкости.
Из формулы (1) следует, что когда манометрическое давление в левой рабочей полости достигает величины ДР = рм = 20 МПа, изменение объема жидкости составляет:
(2)
Начальный объем жидкости определяется как:
(3)
Изменение объема жидкости связано с ходом ведущего поршня ДL1 до момента, когда приходит в движение вправо ведомый поршень, формулой:
(4)
Отсюда, с учетом двух предыдущих формул (2) и (3), находим:
(5)
После того, как приходит в движение вправо ведомый поршень, перемещение ДL2 ведущего поршня и перемещение L ведомого поршня будут связаны формулой:
(6)
Отсюда находим:
(7)
Складываем формулы (5) и (7) и с учетом L = ДL1 + ДL2 находим:
(8)
Окончательно из формулы (8) находим:
Ответ: D = 10,8 мм.
Задача 2
Вертикальная цилиндрическая цистерна с полусферической крышкой до самого верха заполнена двумя различными несмешивающимися жидкостями Ж1 и Ж2 (соответственно плотности с1 = 1150 кг/м3 и с2 = 1060 кг/м3). Диаметр цистерны D = 2,6 м, высота ее цилиндрической части Н = 4,5 м. Глубина жидкости Ж1 равна Н/2. Манометр М показывает манометрическое давление рм = 0,01 МПа. Определить силу, растягивающую болты А, и горизонтальную силу, разрывающую цистерну по сечению 1-1.
Решение:
Вертикальная составляющая силы давления, воспринимаемой криволинейной поверхностью, равна весу жидкости в объеме, ограниченном поверхностью, пьезометрической плоскостью и вертикальной проектирующей поверхностью, построенной на контуре стенки (вертикальное тело давления) и определяется по формуле:
верт
Сила Fверт проходит через центр тяжести объема Vверт и направлена вниз, если тело давления строится со смоченной стороны поверхности. В заданном случае тело давления строится с несмоченной стороны и сила Fверт направлена вверх на разрыв болтов А.
Пьезометрическую поверхность берем на уровне верха полусферы, поэтому h = D. Поэтому объем вертикального тела давления равен разнице объемов цилиндра с диаметром основания D и высотой D и полусферы с диаметром D:
поршень ход давление жидкость
(м3)
Отсюда находим:
Силу Fбок. давления на боковую стенку, разрывающую цистерну по сечению 1-1, можно определить по формуле:
где Fбок. 1 - сила давления жидкости Ж2 на вертикальную проекцию криволинейной поверхности полусферы;
Fбок. 2 - сила давления жидкости Ж2 на вертикальную проекцию криволинейной поверхности цилиндра;
Fбок. 3 - сила давления жидкости Ж1 на вертикальную проекцию криволинейной поверхности цилиндра.
Силы бокового давления вычисляем как произведение площади проекции на сумму избыточного давления и давления от веса жидкости в центре тяжести проекции.
Сила бокового давления на полусферу (на крышку):
где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с2);
S1 - площадь вертикальной проекции полусферы (S1 = рD2/8 = 3,14•2,62/8 = 2,65 м2);
hц.т.1 - расстояние от поверхности жидкости Ж2 до центра тяжести полукруга, являющегося вертикальной проекцией полусферы (hц.т.2 = D/2 - 2D/3/р = 2,6/2 - 2•2,6/3/3,14 = 0,75 м).
Отсюда находим:
Сила бокового давления на верхнюю половину цилиндра:
где S2 - площадь вертикальной проекции цилиндра
(S2 = D•Н/2 = 2,6•4,5/2 = 5,85 м2)
hц.т.2 - расстояние от поверхности жидкости Ж2 до центра тяжести прямоугольника, являющегося вертикальной проекцией цилиндра (hц.т.2 = D + H/4 = 2,6 + 4,5/4 = 3,725 м).
Отсюда находим:
Сила бокового давления на нижнюю половину цилиндра:
где S3 - площадь вертикальной проекции цилиндра
(S3 = D•Н/2 = 2,6•4,5/2 = 5,85 м2)
hц.т.3 - расстояние от поверхности жидкости Ж1 до центра тяжести прямоугольника, являющегося вертикальной проекцией цилиндра (hц.т.3 = H/4 = 4,5/4 = 1,125 м).
Отсюда находим:
Окончательно получаем:
Ответ: Fверт. = 131,0 кН; Fбок. = 759,4 кН.
Задача 3
Определить расположение центра тяжести С бетонного раствора (hС и lС), залитого в закрытый кузов автомобиля при его торможении с ускорением а = g. Считать, что кузов имеет форму параллелепипеда: L = 1,92 м, H = 1,2 м и h = 1 м.
Решение:
При горизонтальном движении емкости с жидким бетонным раствором с ускорением а свободная поверхность жидкости наклонится к горизонту под углом в, определяемым из условия, что свободная поверхность перпендикулярна к вектору единичной массовой силы:
По условию а = g, поэтому получаем:
Отсюда находим угол наклона поверхности бетонной смеси:
Площадь сечения бетонной смеси до торможения является прямоугольником со сторонами hЧL. Разобьем площадь сечения бетонной смеси во время торможения на прямоугольный треугольник с одинаковыми катетами длиной Н и прямоугольник со сторонами НЧS. Площади сечения бетонной смеси до торможения и во время торможения будут равны между собой:
Откуда можно найти размер S:
Центр тяжести прямоугольного треугольника находится на расстоянии 1/3 высоты, то есть на расстоянии Н/3 от дна кузова. Центр тяжести прямоугольника находится на половине высоты, то есть на расстоянии S/2 от дна. Зная эти параметры, найдем параметр hС. Для этого сложим произведения высот центров тяжести каждого сечения на площадь каждого сечения и разделим на сумму площадей сечений:
Центр тяжести прямоугольного треугольника находится на расстоянии (Н/3 + S) от передней стенки кузова. Центр тяжести прямоугольника находится на расстоянии S/2 от передней стенки кузова. Зная эти параметры, аналогично найдем параметр lС:
Ответ: hC = 1,65 м; lС = 0,8375 м.
Задача 4
Масло трансформаторное из большого резервуара, в котором поддерживается постоянный ее уровень, по стальному нержавеющему трубопроводу вытекает в атмосферу. Диаметр трубопровода d = 70 мм, его горизонтальная и наклонная части одинаковой длины l = 3,4 м. Высота уровня жидкости над горизонтальной частью трубопровода равна Н = 6,2 м, конец его наклонной части находится ниже горизонтальной части на величину h = 1,5 м. Плотность масла с = 900 кг/м3, кинематическая вязкость н = 0,2 см2/с. Эквивалентная шероховатость трубопровода Д = 0,1 мм.
Определить расход Q жидкости и построить пьезометрическую и напорную линии.
Решение:
Запишем уравнение Бернулли для сечения 1-1 на верхнем уровне масла в резервуаре и 2-2 на нижнем уровне на выходе из трубы, принимая сечение 2-2 за плоскость сравнения:
Давления в первом и втором сечениях равны атмосферному. Учитывая, что р1 = р2 и V1 = 0 и V2 = V, уравнение Бернулли примет вид:
Потери давления можно найти по формуле:
где л - коэффициент гидравлического трения;
- местные потери.
С учетом L = l + l = 2l формула потерь примет вид:
Подставив формулу потерь в уравнение Бернулли получим выражение для вычисления скорости масла в трубе:
или
Для нахождения скорости определим потери в трубопроводе. Коэффициент местного сопротивления на вход в трубу, считая кромки трубы закругленными, принимаем овх. = 0,2. Коэффициент местного сопротивления на выход из трубы принимаем овых. = 1. Коэффициент местного сопротивления при повороте трубы на угол б допускается принимать опов. = о90° •(1 - cos б). Косинус угла поворота трубы найдем из прямоугольного треугольника с катетом h и гипотенузой l:
Учитывая, что о90° = 1, находим:
Таким образом, сумма коэффициентов местных сопротивлений равна:
Так как нам неизвестно значение коэффициента гидравлического трения л, то дальнейшее решение проводим методом последовательных приближений.
1-е приближение. Задаемся значением л из диапазона 0,02…0,04. Пусть л = 0,03. Тогда находим скорость:
Далее определяем число Рейнольдса:
.
Поскольку режим турбулентный, а труба гладкая - коэффициент гидравлического трения л находим по формуле Блазиуса:
Различие между принятым и получившимся значениями л составило:
Поскольку разница превышает 5%, сделаем второе приближение.
2-е приближение.
Пусть л = 0,027. Тогда получим:
Поскольку теперь л? ? л??, приближения заканчиваем.
Расход теперь определится как
Ответ:
Задача 5
Считая жидкость несжимаемой, определить скорость движения поршня под действием силы F = 10 кН на штоке, диаметр поршня D = 80 мм, диаметр штока d = 30 мм, проходное сечение дросселя Sдр = 2 мм2, его коэффициент расхода м = 0,75, избыточное давление слива рс = 0, плотность рабочей жидкости с = 900 кг/м3.
Решение:
Так как идеальная жидкость считается сплошной несжимаемой средой, то процесс перемещения поршня в результате поступления жидкости в напорную полость гидроцилиндра и выходе её из сливной полости может быть описан уравнением неразрывности: объем жидкости, описываемый поршнем в единицу времени, равен объемного расходу жидкости, проходящей через дроссель.
Объем жидкости, описываемый поршнем в единицу времени, равен произведению скорости перемещения поршня на его площадь в штоковой области:
Объемный расход жидкости через дроссель можно определить, используя уравнение расхода:
где Др - перепад давлений в гидроцилиндре и на сливе
Приравняв правые части двух уравнений расхода, можно выразить скорость перемещения поршня:
С учетом того, что поршень движется равномерно и давление в гидроцилиндре равно отношению силы, действующей на поршень, к его площади, получаем выражение скорости поршня:
Подставив числовые значения, найдем:
Ответ: .
Задача 6
Центробежный насос, характеристика которого описывается уравнением Нн = Н0 - k1Q2, нагнетает жидкость в трубопровод, потребный напор для которого пропорционален квадрату расхода: Нпотр = k2Q2. Определить подачу насоса и его напор, если Н0 = 5 м, k1 = k2 = 0,05 · 106 с2/м5.
Какими будут подача насоса и напор, если частота его вращения увеличится вдвое и вдвое возрастет сопротивление трубопровода, т.е. k'2 = 0,1•106 с2/м5?
Решение:
Рабочая точка определяется пересечением характеристики Нн насоса и характеристики Нпотр трубопровода. Характеристики строим по точкам, рассчитав в таблице данные, полученные из заданных уравнений. Последовательно задаем значения Q в л/с. Значения коэффициентов берем k1 = k2 = 0,05·106 с2/м5 =0,05 м•с2/л. Затем высчитываем значения характеристик:
Нанеся полученные точки на график и соединив их плавными кривыми, получим характеристики насоса (синяя сплошная линия) и трубопровода (красная сплошная линия).
В пересечении характеристик насоса и трубопровода получаем рабочую точку (точка А). Для рабочей точки по графикам определяем:
Qраб = 7,1 л/с; Нраб = 2,5 м;
При увеличении частоты вращения (например, с помощью привода с переменной частотой вращения) напор увеличится (синяя пунктирная линия). При увеличении потерь (например, путем уменьшения расхода задвижкой) потери в трубопроводе возрасту и характеристика трубопровода пойдет круче вверх (красная пунктирная линия). Поэтому новая рабочая точка (точка В) будет расположена выше первоначальной.
Данный графо-аналитический метод широко используется при определении параметров работы насосов и насосных станций.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение увеличение объема жидкости после ее нагрева при атмосферном давлении. Расчет величины и направления силы гидростатического давления воды на 1 метр ширины вальцового затвора. Определение скорости движения потока, давления при входе в насос.
контрольная работа [474,0 K], добавлен 17.03.2016Определение плотности бензина при заданных данных без учета капиллярного эффекта. Расчет давления жидкости, необходимого для преодоления усилия, направленного вдоль штока. Вычисление скорости движения воды в трубе. Определение потерей давления в фильтре.
контрольная работа [358,4 K], добавлен 09.12.2014Определение силы давления жидкости на плоскую и криволинейную стенку. Суть гидростатического парадокса. Тело давления. Выделение на криволинейной стенке цилиндрической формы элементарной площадки. Суммирование горизонтальных и вертикальных составляющих.
презентация [1,8 M], добавлен 24.10.2013Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности, в закрытом резервуаре. Специфические черты гидравлического расчета трубопроводов. Определение необходимого давления рабочей жидкости в цилиндре и ее подачу.
контрольная работа [11,4 M], добавлен 26.10.2011Определение абсолютного и избыточного гидростатического давления воды на определенной глубине от поршня, максимальной глубины воды в водонапорном баке, силы избыточного гидростатического давления на заслонку, предельной высоты центробежного насоса.
контрольная работа [195,9 K], добавлен 26.06.2012Понятия и устройства измерения абсолютного и избыточного давления, вакуума. Определение силы и центра давления жидкости на цилиндрические поверхности. Границы ламинарного, переходного и турбулентного режимов движения. Уравнение неразрывности для потока.
контрольная работа [472,2 K], добавлен 08.07.2011Основное уравнение гидростатики, его формирование и анализ. Давление жидкости на криволинейные поверхности. Закон Архимеда. Режимы движения жидкости и гидравлические сопротивления. Расчет длинных трубопроводов и порядок определения силы удара в трубах.
контрольная работа [137,3 K], добавлен 17.11.2014Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013Физические свойства жидкости. Гидростатика и гидродинамика: движение жидкости по трубопроводам и в каналах; ее истечение через отверстия и насадки. Сельскохозяйственное водоснабжение и мелиорация. Сила давления на плоскую и криволинейную поверхности.
методичка [6,3 M], добавлен 08.04.2013Физические свойства жидкости и уравнение гидростатики. Пьезометрическая высота и вакуум. Приборы для измерения давления. Давление жидкости на плоскую наклонную стенку и цилиндрическую поверхность. Уравнение Бернулли и гидравлические сопротивления.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 30.11.2014Особенности развития гидравлики в период Древней Греции и Древнего Рима, в период XV - начало XVIII века. Научные основы механики жидкости заложены учеными XVIII в.: Бернулли, Эйлером и Д'Аламбером. Зарождение и развитие гидравлики в ХІХ в. в России.
реферат [297,5 K], добавлен 14.09.2010Технические характеристики телескопических гидроцилиндров: номинальное давление, диаметры поршня и штока. Определение диаметра штуцера и расчет расхода жидкости, требуемой для обеспечения скорости движения штока. Вычисление толщины стенки гидроцилиндра.
контрольная работа [121,9 K], добавлен 31.08.2013Расчет характеристик установившегося прямолинейно-параллельного фильтрационного потока несжимаемой жидкости. Определение средневзвешенного пластового давления жидкости. Построение депрессионной кривой давления. Определение коэффициента продуктивности.
контрольная работа [548,3 K], добавлен 26.05.2015Определение расчетных выходных параметров гидропривода. Назначение величины рабочего давления и выбор насоса. Определение диаметров трубопроводов, потерь давления в гидросистеме, внутренних утечек рабочей жидкости, расчёт времени рабочего цикла.
курсовая работа [73,4 K], добавлен 04.06.2016Теория движения жидкости. Закон сохранения вещества и постоянства. Уравнение Бернулли для потока идеальной и реальной жидкости. Применение уравнения Д. Бернулли для решения практических задач гидравлики. Измерение скорости потока и расхода жидкости.
контрольная работа [169,0 K], добавлен 01.06.2015Определение веса находящейся в баке жидкости. Расход жидкости, нагнетаемой гидравлическим насосом в бак. Вязкость жидкости, при которой начнется открытие клапана. Зависимость расхода жидкости и избыточного давления в начальном сечении трубы от напора.
контрольная работа [489,5 K], добавлен 01.12.2013Материальный баланс колонны и рабочее флегмовое число. Расчет давления насыщенных паров толуола и ксилола. Определение объемов пара и жидкости, проходящих через колонну. Средние мольные массы жидкости. Определение числа тарелок, их гидравлический расчет.
курсовая работа [262,6 K], добавлен 27.01.2014Постоянство потока массы, вязкость жидкости и закон трения. Изменение давления жидкости в зависимости от скорости. Сопротивление, испытываемое телом при движении в жидкой среде. Падение давления в вязкой жидкости. Эффект Магнуса: вращение тела.
реферат [37,9 K], добавлен 03.05.2011Физические свойства газа. Подбор рабочего давления, диаметра магистрального газопровода. Определение числа и расстояния между компрессорными станциями. Экономическое обоснование выбора диаметра газопровода. Расчет режима работы компрессорных станций.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 01.03.2015Три случая относительного покоя жидкости в движущемся сосуде. Методы для определения давления в любой точке жидкости. Относительный покой жидкости в сосуде, движущемся вертикально с постоянным ускорением. Безнапорные, напорные и гидравлические струи.
презентация [443,4 K], добавлен 18.05.2019
