Действие закона изменения в электрической цепи
Расчет докоммутационного режима, определение независимых начальных условий. Расчет зависимых начальных условий. Составление дифференциального уравнения, описывающего состояние цепи после коммутации. Исчисление принужденной составляющей напряжения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.05.2017 |
| Размер файла | 357,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Минобрнауки России
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
Заочный факультет
Кафедра «Электрические станции»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Теоретические основы электротехники»
2017
Задача 5
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рисунок 81). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи приведены в таблице 5. Рассмотреть переходный процесс в цепи второго порядка, когда L2=0, т.е. участок а-в схемы закорочен. При вычерчивании схемы в тетради элемент L2 должен отсутствовать. Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины: напряжения uС1.
Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=3/¦pmin ¦, где ¦pmin¦ - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Методические указания. С целью упрощения составления характеристического уравнения для изображения искомой величины левую часть рисунка 81 (E, R1, R2, R3) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой ЭДС и некоторым внутренним сопротивлением.
Таблица 5
|
Вариант |
Рисунок |
E, B |
L1, мГн |
C1, мкФ |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
Определить |
|
|
Ом |
||||||||||
|
67 |
81 |
120 |
10 |
10 |
50 |
50 |
1000 |
1000 |
uС1 |
Решение
Дано:
Определить: .
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД
1. Расчет докоммутационного режима. Определение независимых начальных условий.
Определим ток через индуктивность и напряжение на емкости в установившемся режиме до коммутации:
,
.
Запишем основные начальные условия по законам коммутации:
,
.
2. Расчет зависимых начальных условий (при ).
Заменим левую часть схемы эквивалентным генератором:
,
.
Параметры генератора:
.
Составим дифференциальные уравнения, описывающие состояние цепи после коммутации.
.
Найдем значение производной напряжения .
Из уравнения (3) выразим:
,
подставим в уравнение (1):
откуда:
,
следовательно,
.
напряжение цепь коммутация режим
3. Расчет принужденной составляющей напряжения.
4. Составление характеристического уравнения цепи и определение его корней.
Составим характеристическое уравнение методом входного сопротивления.
В произвольной ветви разорвем цепь и запишем входное сопротивление:
,
заменив на , получим:
Приравняем , получим характеристическое уравнение:
подставим численные значения параметров цепи:
,
корни характеристического уравнения:
.
Характеристическое уравнение имеет два действительных корня, следовательно, переходный процесс носит апериодический характер, и свободная составляющая искомой величины имеет вид:
,
полное решение:
.
4. Для определения постоянных продифференцируем выражение для напряжения :
.
При имеем:
откуда:
.
Окончательное решение:
ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД
Учитывая независимые начальные условия, изобразим операторную схему замещения:
,
.
Составим операторную схему замещения:
Найдем изображения токов методом узловых потенциалов.
Напряжение между узлами a и b:
,
изображение напряжения на конденсаторе:
Подставим численные значения, получим:
,
Для нахождения оригинала определим корни знаменателя ,
По формуле разложения:
,
,
Итак,
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ .
Построим график изменения напряжения на интервале от до , где pmin Ї меньший по модулю корень характеристического уравнения:
.
Уравнение графика изменения напряжения:
|
t, c |
uC1(t), B |
|
|
0,0000 |
109,1 |
|
|
0,0001 |
108,7 |
|
|
0,0002 |
108,0 |
|
|
0,0003 |
107,1 |
|
|
0,0004 |
106,3 |
|
|
0,0005 |
105,5 |
|
|
0,0006 |
104,8 |
|
|
0,0007 |
104,2 |
|
|
0,0008 |
103,6 |
|
|
0,0009 |
103,1 |
|
|
0,0010 |
102,7 |
|
|
0,0011 |
102,4 |
|
|
0,0012 |
102,1 |
|
|
0,0013 |
101,8 |
|
|
0,0014 |
101,6 |
|
|
0,0015 |
101,4 |
|
|
0,0016 |
101,2 |
|
|
0,0017 |
101,0 |
|
|
0,0018 |
100,9 |
|
|
0,0019 |
100,8 |
|
|
0,0020 |
100,7 |
|
|
0,0021 |
100,6 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление характеристического уравнения и расчёт его корней. Определение принужденных составляющих. Расчет независимых и зависимых начальных условий. Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа. Построение графиков токов и напряжений.
курсовая работа [484,5 K], добавлен 16.07.2015Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.
курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011Расчет независимых начальных условий в цепи до коммутации. Операторная схема для заданной цепи. Замена источников изображениями по Лапласу, переход от изображений искомых величин к оригиналам (обратное преобразование Лапласа, теорема Хевисайда).
презентация [217,7 K], добавлен 20.02.2014Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет токов во всех ветвях электрической цепи методом применения правил Кирхгофа и методом узловых потенциалов. Составление уравнения баланса мощностей. Расчет электрической цепи переменного синусоидального тока. Действующее значение напряжения.
контрольная работа [783,5 K], добавлен 05.07.2014Построение электрической схемы трехфазной цепи. Вычисление комплексов действующих значений фазных и линейных напряжений генератора. Расчет цепи при разном сопротивлении нулевого провода. Определение амплитуды и начальных фаз заданных гармоник напряжения.
контрольная работа [2,8 M], добавлен 04.09.2012Определение токов во всех ветвях электрической цепи. Составление и решение уравнения баланса мощностей. Уравнение второго закона Кирхгофа. Расчет значения напряжения на входе цепи u1(t). Активная, реактивная и полная мощности, потребляемые цепью.
контрольная работа [611,1 K], добавлен 01.11.2013Определение комплексного коэффициента передачи напряжения. Определение параметров электрической цепи как четырехполюсника для средней частоты. Расчет параметров электрической цепи. Распределение напряжения вдоль линии при ее нагрузке на четырехполюсник.
курсовая работа [449,4 K], добавлен 24.11.2008Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 07.03.2011Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении. Действующее значение напряжения. Сопротивление цепи постоянному току. Активная мощность цепи. Расчет симметричной трехфазной электрической цепи. Ток в нейтральном проводе.
контрольная работа [1016,8 K], добавлен 12.10.2013Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Понятие переходных процессов, замыкание и размыкание ключа. Сущность законов коммутации. Использование классического метода расчета переходных процессов для линейных цепей. Определение независимых и зависимых начальных условий, принужденных составляющих.
презентация [279,4 K], добавлен 28.10.2013Задача на определение напряжения на конденсаторе. Принуждённая составляющая как значение напряжения спустя бесконечный промежуток времени после коммутации. Вид свободной составляющей напряжения. Законы изменения во времени напряжений и токов в линиях.
контрольная работа [471,9 K], добавлен 28.10.2011Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Определение эквивалентного сопротивления и напряжения электрической цепи, вычисление расхода энергии. Расчет силы тока в магнитной цепи, потокосцепления и индуктивности обмоток. Построение схемы мостового выпрямителя, выбор типа полупроводникового диода.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.12.2013Классический метод расчёта и анализ цепи до коммутации. Режим постоянного тока и сопротивление индуктивности. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации. Определение постоянных интегрированием и нахождение собственных чисел матрицы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.03.2012Схема и пример расчета простейшей электрической цепи. Проверка баланса мощности. Построение векторно-топографической диаграммы. Определение напряжения по известному току. Расчет сложной электрической цепи. Матрица инциденций и матрица параметров цепи.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.02.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Изучение процессов в электрической однофазной цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.
лабораторная работа [104,7 K], добавлен 22.11.2010
