Расчет параметров режимов работы однофазной цепи, состоящей из электроприемников смешанного соединения
Схема расчета однофазной цепи. Расчет параметров режима работы однофазной цепи. Уравнение электрического состояния цепи. Векторная диаграмма токов и напряжений. Расчет полной мощности. Мгновенные значения тока и напряжения. Расчет емкости и индуктивности.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 31.05.2017 |
| Размер файла | 59,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Оглавление
Задание
1. Схема расчета
2. Расчет параметров цепи
3. Уравнение электрического состояния цепи
4. Векторная диаграмма токов и напряжений
5. Расчет полной мощности
6. Мгновенные значения тока и напряжения
7. Расчет емкости и индуктивности
Список используемых источников
Задание
Цель работы - расчет параметров режимов работы однофазной цепи, состоящей из электроприемников смешанного соединения. Под смешанным соединением понимают соединения, представляющие собой сочетания последовательных и параллельных соединений участков цепи. Общий вид схемы со смешанным соединением элементов приведен на рис. 1. В состав приемников, полные сопротивления которых обозначены как Z1, Z2, Z3 могут входить индуктивные катушки, конденсаторы и активные сопротивления.
однофазный цепь напряжение индуктивность
Рис. 1 - Общий вид схемы со смешанным соединением элементов
Исходными данными при расчете параметров режима работы цепи являются: сопротивления всех участков, входное напряжение, или падения напряжения на отдельных участках, или токи в ветвях в цепи.
Исходные данные для расчета:
R0= 10 Ом, X0= 6 Ом, R1= 24 Ом, X1= -7 Ом, R2= 15 Ом, X2= 20 Ом, U= 120 B
1. Схема расчета
Начертим истинную схему расчета в развернутом виде. Учтем при этом, что положительное значение реактивного сопротивления обусловлено индуктивностью L, а отрицательное значение реактивного сопротивления обусловлено емкостью C.
Рис. 2 - Схема расчета
2. Расчет параметров цепи
Рассчитаем параметры режима работы однофазной цепи. Определяем комплексные сопротивления ветвей:
Z0 = R0 + jX0 (1)
Z0 = 10 + j6 = 11,7ej31 Ом
Z1 = R1 - jX1 (2)
Z1 = 24 - j7 = 25e-j16 Ом
Z2 = R2 + jX2 (3)
Z2 = 15 + j20 = 25ej53 Ом
Параллельно соединенную первую и вторую ветви, заменим эквивалентной и определяем сопротивление Z12:
Z12 = (4)
Z12=14,4 + j4,9 Ом
Комплексное входное сопротивление цепи:
Zвх = Z0 + Z12 = 10 + j6 + 14,4 + j4,9 = 24,4 + j10,9 = 26,7ej24 Ом (5)
Определяем общий ток I0 (до разветвления) по закону Ома:
I0 = (6)
I0 = = 4,5e-j24 = 4,1 - j1,8 А
Определяем комплексное напряжение Uab на зажимах первой и второй ветви:
Uab = I0Z12 (7)
Uab = 4,5e-j24 •15,2ej19 = 68,4e-j5= 68,1 - j6 B
Определяем комплексы тока в первой и во второй ветви:
I1 = (8)
I1 = = 2,7ej11 = 2,7 + j0,5 А
I2 = (9)
I2 = = 2,7e-j58 = 1,4 - j2,3 А
Определяем напряжение цепи на элементах нулевой ветви:
U0= I0Z0 (10)
U0= 4,5e-j24 *11,7ej31 = 52,7ej7 = 52,3 + j6,4 B
Заполним таблицу рассчитанными значениями токов и напряжений:
|
Uвх B |
Z0 Ом |
Z1 Ом |
Z2 Ом |
||||
|
R0 |
X0 |
R1 |
X1 |
R2 |
X2 |
||
|
120ej0 |
10 |
6 |
24 |
-7 |
15 |
20 |
|
I0 |
I1 |
I2 |
U0 |
Uав |
|
|
А |
В |
||||
|
4,5e-j24 |
2,7ej11 |
2,7e-j58 |
52,7ej7 |
68,4e-j5 |
3. Уравнение электрического состояния цепи
Электрическое состояние цепи переменного тока описывается с помощью уравнений, составленных в соответствии с законами Кирхгофа.
По первому закону Кирхгофа:
I0 = I1 + I2 (11)
или
4,1 - j1,8 = 2,7 + j0,5 + 1,4 - j2,3
4,1 - j1,8 = 4,1 - j1,8
По второму закону Кирхгофа:
Uвх = U0 + Uab (12)
или
120 = 52,3 + j6,4 + 68,1 - j6
120 120,4 + j0,4
Для внутреннего контура второй закон Кирхгофа запишется в виде:
UR1 + UC1 = UR2 + UL2 (13)
или
I1Z1 = I2Z2 (14)
Подставляем вычисленные значения:
2,7ej11 *25e-j16 = 2,7e-j58 *25ej53
67,5e-j5 = 67,5e-j5
Таким образом, вычисления произведены верно.
4. Векторная диаграмма токов и напряжений
Построим векторную диаграмму токов и напряжений. Направление вектора напряжения Uвх совпадает с положительным направлением действительной оси комплексной плоскости.
Выбираем масштабы для векторной диаграммы:
по напряжению mu = 10 B/см
по току mI = 0,5 A/см
Векторная диаграмма токов и напряжений приведена на рис. 3.
5. Расчет полной мощности
Вычисляем полную мощность:
S = Uвх I0 (15)
S = 120ej0• 4,5e-j24 = 540e-j24 BA
Для определения активной и реактивной мощностей найденную полную мощность, выраженную комплексным числом в показательной форме переведем в алгебраическую форму. Тогда действительная часть комплексного числа будет являться активной мощностью, а мнимая - реактивной:
S = 540 • cos(-24) + j540 • sin(-24)= 493,3 - j219,6 BA
Откуда
P = 493,3 Bт
Q = -219,6 ВАр
6. Мгновенные значения тока и напряжения
Запишем выражения для мгновенных значений тока и напряжения:
uвх= 120 sin t
i0 = 4,5 sin(t-24)
7. Расчет емкости и индуктивности
Рассчитаем емкость и индуктивность при частоте f=50 Гц.
Как известно, катушка в цепи переменного тока оказывает этому току сопротивление:
XL = 2fL (16)
Откуда
L= XL / (2f) (17)
По условиям задания XL составляет 6 Ом и 20 Ом, тогда
L0 = 6 / (2 • 3,14 • 50) = 0,02 Гн = 20 мГн
L0 = 20 / (2 • 3,14 • 50) = 0,064 Гн = 64 мГн
В цепи переменного тока емкостной элемент обладает сопротивлением
XC = 1 / (2fC) (18)
Следовательно,
C = 1 / (2fXC) (19)
В нашем случае
С1 = 1 / (2 • 3,14 • 50 • 7) = 4,5 • 10-4 Ф = 450 мкФ
Список использованных источников
1. Касаткин А.С. Электротехника / А.С.Касаткин, М.В.Немцов. - М.: Высш.шк., 2000. - 541 с.
2. Любова О.А. Расчет однофазной цепи переменного тока: методические указания к выполнению расчетно-графического задания № 1 по электротехнике / О.А. Любова, И.А. Птракова. Архангельск: Издательство АГТУ, 2006. - 22 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Расчёт токов и напряжений цепи. Векторные диаграммы токов и напряжений. Расчёт индуктивностей и ёмкостей цепи, её мощностей. Выражения мгновенных значений тока неразветвлённой части цепи со смешанным соединением элементов для входного напряжения.
контрольная работа [376,9 K], добавлен 14.10.2012Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Определение тока в ветвях по законам Кирхгофа. Суть метода расчета напряжения эквивалентного генератора. Проверка выполнения баланса мощностей. Расчет однофазной электрической цепи переменного тока.
контрольная работа [542,1 K], добавлен 25.04.2012Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Индуктивное и полное сопротивление. Определение активная, реактивной и полной мощности цепи. Фазные и линейные токи, их равенство при соединении звездой. Определение величины тока в нейтральном проводе.
контрольная работа [30,8 K], добавлен 23.09.2011Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, и узловых напряжений. Расчет баланса мощностей. Построение потенциальной диаграммы. Сравнение результатов вычислений. Расчет параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд.
курсовая работа [682,1 K], добавлен 14.04.2015Вычисление численного значения токов электрической цепи и потенциалов узлов, применяя Законы Ома, Кирхгофа и метод наложения. Определение баланса мощностей и напряжения на отдельных элементах заданной цепи. Расчет мощности приемников (сопротивлений).
практическая работа [1,4 M], добавлен 07.08.2013Метод преобразования пассивного треугольника в пассивную звезду. Формирование баланса мощностей для заданной цепи. Составление системы уравнений для контурных токов. Векторная диаграмма токов и совмещенная топографическая векторная диаграмма напряжений.
контрольная работа [1,8 M], добавлен 10.05.2012Расчет трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой (звезда). Определение активной, реактивной и полной мощности, потребляемой цепью. Расчет тягового усилия электромагнита. Магнитные цепи с постоянными магнитодвижущими силами. Алгоритм расчета цепи.
презентация [1,6 M], добавлен 25.07.2013Расчет разветвленной цепи постоянного тока с одним или несколькими источниками энергии и разветвленной цепи синусоидального переменного тока. Построение векторной диаграммы по значениям токов и напряжений. Расчет трехфазной цепи переменного тока.
контрольная работа [287,5 K], добавлен 14.11.2010Изучение процессов в электрической однофазной цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса тока.
лабораторная работа [104,7 K], добавлен 22.11.2010Схема и пример расчета простейшей электрической цепи. Проверка баланса мощности. Построение векторно-топографической диаграммы. Определение напряжения по известному току. Расчет сложной электрической цепи. Матрица инциденций и матрица параметров цепи.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.02.2012Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014Расчет значений частичных и истинных токов во всех ветвях электрической цепи. Использование для расчета токов принципа наложения, метода узловых напряжений. Составление уравнения баланса средней мощности. Амплитудно-частотная характеристика цепи.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 06.11.2013Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении, активной и полной мощности сети. Порядок определения параметров несимметричной трехфазной цепи. Вычисление основных переходных процессов в линейных электрических цепях.
контрольная работа [742,6 K], добавлен 06.01.2011Трехфазная электрическая цепь с лампами накаливания. Определение токов и показаний амперметра. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Мощность, измеряемая ваттметрами. Моделирование цепи и расчет пускового режима ее работы.
курсовая работа [249,7 K], добавлен 22.11.2011Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012Исследование расчетной схемы трехфазной цепи, определение ее главных параметров. Вычисление расчетных фазных сопротивлений, значения активной полезной мощности асинхронного двигателя, координат векторов действующих значений результирующих токов.
задача [1,0 M], добавлен 22.11.2013
