Режимы течения жидкостей в трубах. Гидродинамическое подобие

Опыты показывают, что возможны два режима или два вида течения жидкостей (а также газов) в трубах: ламинарное и турбулентное

Ламинарное течение - это слоистое течение без перемешивания частиц жидкости и без пульсаций скорости. При таком течении все линии тока вполне определяются формой русла, по которому течет жидкость. При ламинарном течении жидкости в прямой трубе постоянного сечения все линии тока направлены параллельно оси трубы, т.е. прямолинейны; отсутствуют поперечные перемещения частиц жидкости, а потому не происходит перемешивания жидкости в процессе ее течения Пьезометр, присоединенный к трубе с установившимся ламинарным течением, показывает неизменность давления (и скорости) по времени, отсутствие колебаний (пульсаций). Таким образом, ламинарное течение является вполне упорядоченным и при постоянном напоре строго установившимся течением (хотя в общем случае может быть и неустановившимся)

Однако ламинарное течение нельзя считать безвихревым, так как в нем хотя и нет ярко выраженных вихрей, но одновременно с поступательным движением имеет место упорядоченное вращательное движение отдельных частиц жидкости вокруг своих мгновенных центров с вполне определенными угловыми скоростями.

Турбулентное течение - это течение, сопровождающееся интенсивным перемешиванием жидкости и пульсациями скоростей и давлений. При турбулентном течении линии тока лишь примерно определяются формой русла. Движение отдельных частиц оказывается неупорядоченным, траектории подчас имеют вид замысловатых кривых. Объясняется это тем, что при турбулентном течении наряду с основным продольным перемещением жидкости вдоль русла имеют место поперечные перемещения и вращательное движение отдельных объемов жидкости.

Смена режима течения данной жидкости в трубе происходит при определенной скорости течения, которую называют критической. Как показывают опыты, значение этой скорости прямо пропорционально кинематическому коэффициенту вязкости и обратно пропорционально диаметру трубы, т.е.

Оказывается, что входящий сюда безразмерный коэффициент пропорциональности k имеет универсальное значение, т.е. одинаков для всех жидкостей и газов и любых диаметров труб. Это означает, что смена режима течения происходит при вполне определенном соотношении между скоростью, диаметром и вязкостью, равном

Это безразмерное число называется критическим числом Pейнольдса по имени английского ученого, который установил этот критерий, и обозначается

Как показывают опыты, критическое число Рейнольдса приблизительно равно 2300.

Однако можно говорить не только о критическом числе Re_кр, соответствующем смене режима, но и о фактическом числе Рейнольдса для того или иного потока и выражать его через фактическую скорость, т.е.

Таким образом, мы получаем критерий, позволяющий судить о режиме течения жидкости в трубе. При значениях числа Rе<Rе_кр течение оказывается ламинарным; при Rе>Rе_кр течение обычно турбулентное.

Зная скорость течения жидкости, диаметр трубы и вязкость жидкости, можно расчетным путем определить режим течения жидкости, что очень важно для последующих гидравлических расчетов.

Ламинарные течения на практике встречаются в тех случаях, когда по трубам движутся весьма вязкие жидкости, например, смазочные масла, глицериновые смеси и др.

Турбулентное течение обычно имеет место в водопроводах, а также в трубах, по которым движутся бензин, керосин, спирты и кислоты. Таким образом, на самолете приходится сталкиваться как с ламинарным, так и с турбулентным режимами течения жидкостей в трубах; в самолетных маслосистемах и гидропередачах режим течения чаще всего ламинарный, а в топливных системах - турбулентный.

Смена режимов течения при достижении числа Rе_кр объясняется тем, что один режим течения теряет устойчивость, а другой ее приобретает. При Re<Re_кp ламинарный режим является вполне устойчивым; всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясения трубы, введение в поток колеблющегося тела и пр.) погашаются влиянием вязкости и ламинарный поток восстанавливается. Турбулентный режим при этом неустойчив.

При Re>Re_кp, наоборот, турбулентный режим устойчив, а ламинарный - неустойчив.

В связи с этим критическое число Re_кp, соответствующее переходу от ламинарного режима к турбулентному, может получиться несколько больше, чем Re_кp для обратного перехода. В особых лабораторных условиях при полном отсутствии факторов, способствующих турбулизации потока, удается получить ламинарный режим при числах Re, значительно больших Re_кp. Однако в этих случаях ламинарное течение оказывается настолько неустойчивым, что достаточно, например, небольшого толчка, чтобы ламинарный поток быстро превратился в турбулентный. На практике, особенно в самолетных трубопроводах, мы обычно имеем условия, способствующие турбулизации, - вибрация труб, местные гидравлические сопротивления, неравномерность (пульсации) расхода и пр., а потому указанное обстоятельство имеет в гидравлике скорее принципиальное значение, чем практическое.

Точнее говоря, вполне развитое турбулентное течение в трубах устанавливается при Re> Re'_кp=4000, а при Re=2300-4000 имеет место переходная, критическая область.

Вопрос об устойчивости ламинарного режима течения и о механизме турбулизации теоретически пока еще полностью не решен. Но исследования показывают, что в данном сечении цилиндрической трубы турбулизации способствуют такие факторы, как расстояние от стенки, величина скорости и ее поперечного градиента d/dy. Наибольшее расстояние от стенки и наибольшая скорость имеют место в центре потока, но там равен нулю градиент. У стенки, наоборот, градиент скорости наибольший, а скорость и расстояние у наименьшие или даже равны нулю. Поэтому начальная турбулизация ламинарного потока в прямой трубе постоянного сечения начинается где-то в промежутке между осью трубы и стенкой, но все же ближе к стенке.

В трубах переменного сечения турбулизация потока происходит не так, как в цилиндрической трубе. В расширяющихся трубах наблюдается замедление течения, усиливается тенденция к поперечному перемешиванию и значение Re_кp уменьшается. В сужающихся трубах происходит ускорение течения и выравнивание скоростей по сечению, тенденция к перемешиванию уменьшается, а значение Re_кp увеличивается.

В некоторых случаях при движении жидкости в закрытых руслах происходят явления, связанные с изменением агрегатного состояния жидкости, т.е. с превращением ее в пар, а также с выделением из жидкости растворенных в ней газов.

Например, при течении жидкости через местное сужение трубы происходит увеличение скорости и падение давления. Если абсолютное давление при этом достигает значения, равного упругости насыщенных паров этой жидкости при данной температуре, то в данном месте потока начинается интенсивное парообразование и выделение газов, т.е. местное кипение жидкости. В расширяющейся части потока скорость уменьшается, а давление возрастает и кипение прекращается; выделившиеся пары частично или полностью конденсируются, а газы постепенно растворяются.

Это местное закипание жидкости, обусловленное местным падением давления в потоке, с последующей конденсацией паров в области повышенного давления называется кавитацией.

Наглядно это явление можно продемонстрировать на простом устройстве (рис. 42). Вода или другая жидкость под давлением в несколько атмосфер подводится к регулировочному крану (вентилю) А и далее протекает через стеклянную трубку, которая сначала плавно сжимает поток, затем еще более плавно его расширяет и выводит в атмосферу через кран Б.

При небольшом открытии регулировочного крана и, следовательно, при малых значениях расхода и скорости, падение давления в узком месте трубки незначительно, поток вполне прозрачен и кавитации нет. При постепенном открывании крана А в трубке происходит увеличение скорости и падение абсолютного давления.

При p_абс=p_t, где p_t-упругость насыщенных паров, в трубке появляется отчетливо видимая зона кавитации, размеры которой возрастают по мере дальнейшего открытия крана.

Кавитация сопровождается характерным шумом, а при длительном ее воздействии также эрозионным разрушением металлических стенок. Последнее объясняется тем, что конденсация пузырьков пара происходит со значительной скоростью, частицы жидкости, заполняющие полость конденсирующегося пузырька, устремляются к его центру и в момент завершения конденсации вызывают местный гидравлический удар, т.е. значительное местное повышение давления. Разрушение материала при кавитации происходит не там, где выделяются пузырьки, а там, где они конденсируются.

Кавитация в обычных случаях является нежелательным явлением и ее не следует допускать в трубопроводах и других гидравлических системах. При возникновении кавитации значительно возрастает сопротивление трубопроводов и, следовательно, уменьшается их пропускная способность.

Кавитация может возникать во всех устройствах, где поток претерпевает местное сужение с последующим расширением, например, в кранах, вентилях, задвижках, диафрагмах, жиклерах и др. В отдельных случаях возникновение кавитации возможно также и без расширения потока вслед за его сужением, а также в трубах постоянного сечения при увеличении нивелирной высоты и гидравлических потерь.

Кавитация может иметь место в гидравлических машинах (насосах и гидротурбинах), а также на лопастях быстро вращающихся гребных винтов. В этих случаях следствием кавитации является резкое снижение коэффициента полезного действия машины и затем постепенное разрушение ее деталей, подверженных воздействию кавитации.

В самолетных гидравлических системах кавитация может возникать в связи с уменьшением наружного давления при подъеме на высоту. В этом случае область кавитации распространяется на значительную часть трубопровода низкого давления (всасывающего трубопровода) или даже на всю его длину. Поток в трубопроводе при этом делается двухфазным, состоящим из жидкой и паровой фаз.

В начальной стадии паровыделения паровая фаза может быть в виде мелких пузырьков, приблизительно равномерно распределенных по объему движущейся жидкости (рис. 43, а). При дальнейшем паровыделении паровая фаза увеличивается и происходит укрупнение пузырьков, которые в горизонтальной трубе движутся преимущественно в верхней части сечения (рис. 43,6). Наконец, возможны случаи полного разделения паровой и жидкой фаз и движения их самостоятельными потоками: первая - в верхней, вторая - в нижней части сечения трубопровода (рис. 43, в). При небольших диаметрах трубопровода возможно образование паровых пробок и движение фаз чередующимися столбиками (рис. 43, г).

Очевидно, что с увеличением паровой фазы пропускная способность трубопровода значительно уменьшается. Конденсация выделившихся паров (частичная или полная) происходит в насосе, где давление значительно повышается, и в напорном трубопроводе, по которому жидкость движется под большим давлением от насоса к потребителю.

Явление кавитации происходит по-разному в однокомпонентных (простых) и многокомпонентных (сложных) жидкостях. Для однокомпонентной жидкости давление, соответствующее началу кавитации, вполне определяется упругостью насыщенных паров, зависящей только от температуры, и явление кавитации протекает так, как было описано выше.

Многокомпонентная жидкость состоит из так называемых легких и тяжелые фракций. Первые обладают большим значением упругости паров, чем вторые, поэтому при кавитации сначала вскипают легкие фракции, а затем тяжелые. Конденсация же паров происходит в обратном порядке: сначала выпадают тяжелые фракции, затем-легкие.

При наличии легких фракций многокомпонентные жидкости более склонны к кавитации и паровая фаза в них удерживается дольше, но процесс кавитации выражен менее резко, чем у жидкостей однокомпонентных.

Для характеристики режимов течения в отношении кавитации применяется безразмерный критерий, называемый числом кавитации и равный

где р и - соответственно абсолютное давление и скорость потока.

Очевидно, что по своему смыслу число кавитации аналогично числу Еu. Однако иногда оказывается удобнее применять несколько иное выражение числа кавитации, а именно

где Н-полный напор потока (z=0).

Из предыдущего изложения ясно, что в месте возникновения кавитации =0 и =1. Но обычно число кавитации (или ) определяют на входе в тот или иной агрегат, внутри которого возможно возникновение кавитации.

Значение (или ), при котором в агрегате начинается кавитация. называется критическим числом кавитации. При >_кр коэффициент сопротивления агрегата от не зависит, а при <_кр возрастает с уменьшением .

Обычно стремятся к тому, чтобы кавитацию в гидравлических системах не допускать. Но иногда это явление может оказаться полезным. Например, оно используется в так называемых кавитационных регуляторах расхода.

Принцип действия такого регулятора можно рассмотреть, вернувшись к схеме, показанной на рис. 42. Предположим, что давление в сечении 1-1 (p₁) является постоянным (степень открытия крана А-неизменная), а давление в сечении 3-3 (р₃) постепенно уменьшается увеличением степени открытия крана Б. Благодаря этому расход через трубку увеличивается, а давление в узком сечении 2-2 (p₂) уменьшается.

Так будет происходить до тех пор, пока давление p₂ не сделается равным давлению насыщенных паров p_t и в сечении 2-2 не возникнет кавитации. При дальнейшем увеличении степени открытия крана Б область кавитации в узком месте трубки будет увеличиваться, а давление р₂, будет оставаться равным p_t. Расход при этом будет оставаться постоянным, несмотря на падение давления р₃.

Таким образом удается стабилизировать расход жидкости через регулятор в условиях, когда противодавление р_з меняется в пределах от критического (р_з)_кр, соответствующего началу кавитации, до нуля.

Описанная стабилизация расхода вследствие кавитации аналогична явлениям, возникающим при истечении газа через отверстия и насадки, когда скорость истечения делается равной местной скорости звука.

Размещено на Allbest.ru