Оптимизация толстостенной железобетонной оболочки на основе решения обратной задачи механики неоднородных тел
Рассмотрение способа оптимизации на примере толстостенной предварительно напряженной железобетонной цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением. Расчет окружной деформации бетона на внешней поверхности и требуемой площади арматуры.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.06.2017 |
| Размер файла | 258,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Оптимизация толстостенной железобетонной оболочки на основе решения обратной задачи механики неоднородных тел
Б.М. Языев
А.С. Чепурненко,
А.В. Муханов
В настоящее время толстостенные оболочки находят широкое применение в конструкциях радиационно-тепловых экранов ядерных реакторов, тепловых и биологических защит и т.д. Вопросам оптимизации таких оболочек, а также других конструкций, посвящены работы [1-10]. Все указанные работы базируются на идеях академика РААСН В.И. Андреева [1].
Известно, что если в некоторой области конструкции уменьшить модуль упругости, то и напряжения в этой области уменьшатся [1, 2]. Таким образом, варьируя модуль упругости, можно добиться, чтобы напряжения во всех точках конструкции были постоянны.
Рассмотрим способ оптимизации на примере толстостенной предварительно напряженной железобетонной цилиндрической оболочки, нагруженной внутренним давлением pa. Предварительные напряжения в таких конструкциях, как правило, создаются намоткой с натягом тросов по внешней поверхности. Решим сначала прямую задачу: определим, какие напряжения будут возникать в толще конструкции, если модуль упругости бетона постоянен. Расчетная схема оболочки представлена на рис. 1. Действие арматуры заменяем внешним контактным давлением pb.
Рис.1. Расчетная схема оболочки.
Рис. 2. К определению давления pb.
Будем считать, что цилиндр достаточно длинный, т.е. он находится в условиях плоской деформации ().Величину можно определить из условия равновесия его половины (рис.2).
(1)
Напряжения в кольцевой арматуре определяются выражением:
, (2)
где - начальные напряжения в кольцевой арматуре (до момента передачи усилий на бетон).
Из решения задачи Ляме для случая плоской деформации известна формула для перемещений
(3)
Где
.
Тогда выражение для окружной деформации можно записать в виде:
(4)
Подставив выражения (4) и (1) в (2), после некоторых преобразований получим формулу для контактного давления:
(5)
Далее, чтобы определить напряжения и в бетоне, нужно подставить значение в известные формулы для задачи Ляме.
На рис. 3 показан график распределения напряжений при
pa=10МПа,
=500 МПа.
Чтобы не возникало растягивающих напряжений, для рассматриваемого примера потребовалось 1622 кг арматуры на 1 метр длины трубы. Как видно из графика, только при , т.е. предельное состояние в этом случае наступает только у внутренней поверхности.
Рис. 3. График распределения напряжений для однородного цилиндра
Рис. 4. Равновесие отсеченной половины оболочки
Найдем такое распределение модуля упругости, при котором во всей толще цилиндра. Рассмотрим равновесие его половины (рис. 4).
Но из (1): . Тогда . Зависимость модуля упругости, при которой во всей толще цилиндра, нагруженного внутренним давлением и внешним давлением имеет вид[1]:
(6)
Где
.
Подставив
в (6),
получим:
.
Остается определить требуемую площадь арматуры, при которой .
. (7)
Окружную деформацию бетона на внешней поверхности можно найти следующим образом:
С учетом того, что
, а ,
получим:
(8)
Подставив (8) в (7), получим требуемую площадь арматуры:
(9)
На рис. 5. представлена кривая для оптимального цилиндра. Исходные данные были взяты те же, что и для однородной оболочки.
Рис. 5. График зависимости для оптимального цилиндра
Для неоднородного цилиндра потребовалось 1473 кг арматуры на 1 м длины трубы. Экономия арматуры при создании искусственной неоднородности составила 10.1%.
оптимизация железобетонный бетон арматура
Литература
1. Андреев В.И. Потехин И.А. Оптимизация по прочности толстостенных оболочек: монография. М.:МГСУ, 2011. - 86с.
2. Андреев В.И. Некоторые задачи и методы механики неоднородных тел: монография. - М.: Издательство АСВ, 2002. - 288 с.
3. Потехин И.А. Способ оптимизации конструкций на основе решения обратных задач теории упругости неоднородных тел. Дисс. канд. техн. наук. М., 2009. - 144 с.
4. Andreev V.I. About one way of optimization of the thick-walled shells. Applied Mechanics and Materials, Vols.166-169 (2012) pp. 354-358
5. Андреев В.И., Булушев С.В. Оптимизация неоднородной толстостенной сферической оболочки, находящейся в температурном поле. Вестник МГСУ, 2012, №12, стр. 40-46.
6. Andreev V.I. Optimization of thick-walled shells based on solutions of inverse problems of the elastic theory for inhomogeneous bodies. Computer Aided Optimum Design in Engineering XII (OPTI XII). WIT Press. 2012, p.189-201
7. Чепурненко А.С., Андреев В.И., Языев Б.М. Построение модели равнопрочной многопролетной балки [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, №1. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1571 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
8. Чепурненко А.С., Языев Б.М. Оптимизация формы поперечного сечения сжатых стержней из условия устойчивости//Научное обозрение. 2012. № 6. - С. 202-204.
9. Чепурненко А.С., Андреев В.И., Языев Б.М. Построение модели равнонапряженного цилиндра на основе теории прочности Мора //Вестник МГСУ. №5 2013, с.56-61.
10. Козельская М.Ю., Чепурненко А.С., Литвинов С.В. Применение метода Галёркина при расчете на устойчивость сжатых стержней с учетом ползучести [Электронный ресурс] // «Инженерный вестник Дона», 2013, №2. - Режим доступа: http://ivdon.ru/magazine/archive/n2y2013/1714 (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение динамического поведения цилиндрической оболочки (упругой или вязкоупругой), контактирующей с жидкостью. Рассмотрение задач о распространении волн в цилиндрической оболочке, заполненной или нагруженной жидкостью и обзор методов их решения.
статья [230,6 K], добавлен 09.01.2016Ядерный реактор на тепловых нейтронах. Статистический расчет цилиндрической оболочки. Расчет на устойчивость цилиндрической оболочки и опорной решетки. Исследование на прочность опорной перфорированной доски с помощью приложения Simulation Express.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 28.11.2011Создание физической модели деформации материала. Система кластеров структурированных частиц. Описание механики процесса пластической деформации металла при обработке давлением и разрушения материала при гидрорезке на основе кавитации, резонансных явлений.
статья [794,6 K], добавлен 07.02.2014Особенности вывода дифференциальных уравнений осесимметрических движений круглой цилиндрической оболочки. Построение частного волнового решения основной системы уравнений гидроупругости вещества. Метод решения уравнения количества движения для жидкости.
курсовая работа [125,7 K], добавлен 27.11.2012Проектно-экономические параметры парогенератора. Привязка расчета горения топлива к котлоагрегату. Тепловой баланс парогенератора и расход топлива. Расчет характеристик топки, площади поверхности стен топки и площади лучевоспринимающей поверхности топки.
курсовая работа [444,2 K], добавлен 03.01.2011Основные положения теории тонкостенных стержней. Касательные напряжения при изгибе системы с открытым профилем. Работа систем с открытыми и замкнутыми сечениями при наличии продольных поясов. Собственные колебания тонкостенной цилиндрической оболочки.
курс лекций [10,9 M], добавлен 02.12.2013Теплотехнический расчет ограждающих конструкций: наружной стены, чердачного перекрытия, пола, дверей и окон. Коэффициент теплопередачи железобетонной пустой плиты перекрытия. Теплопотери через ограждающие конструкции. Расчет нагревательных приборов.
курсовая работа [238,4 K], добавлен 13.06.2012Разработка на основе концепций обратных задач динамики математических методов и построенных на их основе алгоритмов синтеза законов управления; определение параметров настройки САУ. Применение спектрального метода для решения обратных задач динамики.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 14.01.2010Градиентный метод Флетчера-Ривса: стратегия поиска, алгоритм, пример. Постановка задачи оптимизации. Задача на минимум функции скорости и ускорения. Проблемы в составлении штрафной функции, необходимой для избавления ограничений и выборе параметра.
курсовая работа [339,9 K], добавлен 30.06.2011Тепловой расчет площади теплопередающей поверхности вертикального парогенератора. Расчет среднего угла навивки труб поверхности нагрева. Основные конструкционные характеристики пучка теплообменных труб. Прочностной расчет элементов парогенератора.
курсовая работа [642,4 K], добавлен 10.11.2012Классификация, основные характеристики и методы разделения неоднородных систем. Их роль в химической технологии. Основные параметры процесса разделения жидких неоднородных систем. Осаждение в поле действия сил тяжести и под действием центробежных сил.
контрольная работа [404,8 K], добавлен 23.06.2011Анализ современных исследований неоднородных сверхпроводящих мезоструктур. Сущность и особенности решения проблемы влияния внешних границ на критическую температуру структур: сверхпроводник - нормальный металл (S/N) и сверхпроводник – ферромагнетик (S/F).
реферат [529,6 K], добавлен 26.06.2010Методическое указание по вопросам расчётов на прочность при различных нагрузках и видах деформации. Определение напряжения при растяжении (сжатии), определение деформации. Расчеты на прочность при изгибе, кручении. Расчетно-графические работы, задачи.
контрольная работа [2,8 M], добавлен 15.03.2010Определение механики, ее место среди других наук, подразделения механики. Развитие методов механики с XVIII в. до нашего времени. Механика в России и СССР. Современные проблемы теории колебаний, динамики твердого тела и теории устойчивости движения.
реферат [47,3 K], добавлен 19.06.2019Предварительный выбор двигателя турникета. Расчет требуемой мощности и редуктора. Необходимые геометрические размеры. Проверочный расчет требуемой мощности двигателя. Кинематическая погрешность редуктора. Обоснование выбора применяемых материалов.
контрольная работа [58,9 K], добавлен 11.01.2014Расчет напряжений питания, потребляемой мощности, мощности на коллекторах оконечных транзисторов. Расчет площади теплоотводов. Расчет и выбор элементов усилителя мощности. Расчёт элементов цепи отрицательной обратной связи. Проектирование блока питания.
курсовая работа [516,1 K], добавлен 09.12.2012Определение реакции креплений на сосуд. Расчет окружных и меридиональных напряжений на участках сосуда, построение их эпюр. Вычисление площади поперечного сечения подкрепляющего распорного кольца по месту стыка цилиндрической части сосуда с конической.
практическая работа [737,3 K], добавлен 21.02.2014Эффективное излучение, радиационный и тепловой баланс земной поверхности. Закономерности распространения тепла вглубь почвы. Пожарная опасность леса. Расчет температуры поверхности различных фоновых образований на основе радиационного баланса Земли.
дипломная работа [1,9 M], добавлен 01.03.2013Сила инерции как геометрическая сумма сил противодействия движущейся материальной частицы телам, сообщающим ей ускорение. Знакомство с основными принципами механики, анализ. Рассмотрение особенностей движений механической системы с идеальными связями.
презентация [152,6 K], добавлен 09.11.2013Тепловой расчет площади теплопередающей поверхности вертикального парогенератора. Расчет режимных и конструктивных характеристик ступеней сепарации пара. Определение толщины стенки коллектора на периферийном участке. Гидравлический расчет первого контура.
курсовая работа [456,5 K], добавлен 13.11.2012
