Расчет теплопроводности и теплопередачи

Расчет стационарной и нестационарной теплопроводности и теплопередачи. Расчет теплоотдачи при естественной конвекции жидкости и при фазовых превращениях. Расчет температуры воды на выходе из теплообменника. Определение понятия изотермической поверхности.

Рубрика Физика и энергетика
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 30.05.2017
Размер файла 1,1 M

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Институт электронного обучения

Теплоэнергетика и теплотехника

Индивидуальное задание №1

По дисциплине:

Тепломассообмен

Исполнитель:

Студент группы З-5Б2А1

Кузьми М.И.

Руководитель:

Преподаватель Крайнов А.В.

Томск 2016

Задание 1. Расчет стационарной теплопроводности и теплопередачи

Задача № 3

Теплота передается через стальную стенку с коэффициентом теплопроводности лс=40 Вт/м·К от дымовых газов к кипящей воде. Толщина стенки дс = 20мм, температура дымовых газов (tж1 = 11000С), температура воды (tж2 = 1600С), коэффициент теплоотдачи от газов к стенке (б1 = 35 Вт/(м2*К)) и от стенки к воде (б2 = 3000 Вт/(м2*К)) .

Рассчитать:

- коэффициент теплопередачи (К, Вт/ м2·К) от газов к воде;

- плотность теплового потока, передаваемого через стенку (q, Вт/м2);

-температуры на поверхности стенки со стороны газов (t1) и со стороны воды (t2).

Построить график распределения температур по толщине стенки. Нанести на график температуры tж1 и tж2.

В процессе эксплуатации стенка со стороны воды покрылась слоем накипи толщиной дн = 2,6 мм, коэффициент теплопроводности накипи лн=1,0 Вт/м·К.

Рассчитать для этого случая К, q, t1, t2, температуру на поверхности накипи (tн).

Построить график распределения температур по толщине стенки и накипи. Дать сравнительный анализ двух графиков.

Решение:

а) Стальная стенка без накипи

1.Определяем термические сопротивления R слоёв:

Rб1 = 1/б1 = 1/35 = 0,029м*К/Вт;

Rлс = дсс= 0,02/40 = 0,0005м*К/Вт.

Rб2 = 1/б2 = 1/3000 = 0,0003м*К/Вт.

2.Коэффициент теплопередачи от газов к воде:

k = 1/(Rб1 + Rлс + Rб2) = 1/(0,029 + 0,0005 + 0,0003) = 33,56 Вт/(м*К).

3. Плотность теплового потока, передаваемого через стенку:

q = k*(tж1 - tж2)*р = 33,56*(1100 - 160) = 31546,4 Вт/м.

4.Температуры на поверхности стенки со стороны газов (t1) и со стороны воды (t2):

t1 = tж1 - q*Rб1 = 1100 - 31546,4 *0,029 = 1850C;

t2 = t1 - q*Rлс = 185 - 31546,4 *0,0005 = 1690C.

График распределения температуры по толщине стенки

б) В процессе эксплуатации стенка со стороны воды покрылась слоем накипи

1.Определяем термические сопротивления R слоёв:

Rб1 = 1/б1 = 1/35 = 0,029м*К/Вт;

Rлс = дсс= 0,02/40 = 0,0005м*К/Вт;

Rлн = днн= 0,0026/1 = 0,0026м*К/Вт;

Rб2 = 1/б2 = 1/3000 = 0,0003м*К/Вт.

2.Коэффициент теплопередачи от газов к воде:

k = 1/(Rб1 + Rлс + Rлн + Rб2) = 1/(0,029 + 0,0005 + 0,0026 + 0,0003) = 30,87 Вт/(м*К).

3. Плотность теплового потока, передаваемого через стенку:

q = k*(tж1 - tж2)*р = 30,87*(1100 - 160) = 29017,8 Вт/м.

4.Температуры на поверхности стенки со стороны газов (t1), со стороны воды (t2) и на поверхности накипи (tн):

t1 = tж1 - q*Rб1 = 1100 - 29017,8 *0,029 = 2590C;

t2 = t1 - q*Rлс = 259 - 29017,8 *0,0005 = 2450C;

t3 = t2 - q*Rлн = 245 - 29017,8 *0,0026 = 1700C.

График распределения температуры по толщине стенки и накипи

Как показали расчёты, при появлении слоя накипи уменьшается тепловой поток через стенку, следовательно увеличивается температурный перепад по толщине стальной стенки.

Задание 2. Расчет нестационарной теплопроводности

Задача № 3

Длинный металлический стержень диаметром d=50 мм с начальной температурой tн = 250С помещён в печь с температурой tп = 6550С для термической обработки.

Коэффициент теплопроводности л = 40 Вт/м·К, удельная теплоемкость с =267 Дж/кг·К, плотность с = 7500 кг/м3 материала стержня, коэффициент теплоотдачи б = 1440 Вт/(м2*К).

Сколько времени (ф1, сек) стержень должен оставаться в печи, чтобы температура в центре стержня (tц = 5920C) достигла заданной величины? Какую температуру в этот момент времени будет иметь поверхность стержня (tп)?

Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени ф =0, ф = ф1, ф =.

Определить полное количество тепла (Qп, Дж/м), полученное валом в процессе охлаждения, в расчете на ? = 1м его длины. Ответы выделить.

Решение:

Критерий Био:

Bi = б*r/л,

где

б - коэффициент теплоотдачи;

r - глубина прогрева;

л - коэффициент теплопроводности материала вала.

Bi = 1440*0,025/40 = 0,9.

Температурный фактор центра вала:

= (tп - tц)/( tп - tн) = (655 - 592)/(655 - 25) = 0,1.

Определяем из графика для центра цилиндра при Bi = 0,29 u = 0,1

критерий Fo = 4,4

Время достижения заданной температуры центра:

ф = Fo*С*с*r2/л = 4,4*267*7500*0,0252/40 = 138с.

Определяем из графика для поверхности цилиндра при Bi = 0,29 u Fo =4,4 температурный фактор = 0,077.

= (tп - t)/(tп - tн) > t = tп - *( tп - tн) = 655 - 0,077*(655 - 25) = 6060С.

Средняя температура вала в конце нагрева:

t = (t + tц)/2 = (606 + 592)/2 = 5990С.

Полное количество тепла, полученное валом в процессе его нагрева:

Q = с*V*(t - tH),

где V - объём вала, V = рR2l

Q = 7500*3,14*0,0252*1(599 - 25) = 8449Дж.

Ответ: ф = 138с; t = 6060С; Q = 8449Дж.

График распределения температуры по диаметру вала

для моментов времени ф = 0, ф = ф1, ф =

Задание 3. Расчет теплоотдачи при естественной конвекции жидкости

Задача № 3

Рассчитать тепловой поток (Q, Вт), передаваемый в окружающую среду от плоской круглой горизонтальной крышки нагревательного прибора. Диаметр крышки d=0,5м.

Учесть теплоотдачу излучением от поверхности крышки, степень черноты поверхности принять ес = 0,9.

Температура поверхности крышки tс=65 оС и температура воздуха tж=15 оС.

Решение: При tж = 150С определяем параметры воздуха[2]:

- коэффициент теплопроводности лж2 = 0,0255 Вт/(м*К);

- коэффициент кинематической вязкости нж2 = 14,61*10-6 м2/с;

- число Прандтля Prж2 = 0,704.

Определяем число Грасгофа:

Gr = g*d3*в*?t/н2,

?t = tс - tж = 65 - 15 = 500C, в = 1/Тж = 1/288 K-1.

Gr = 9,81*0,53*50/(288*(14,61*10-6)2 ) = 9,97*108.

Gr*Pr = 9,97*108*0,704 = 7,02*108

Для горизонтальной трубы при Gr*Pr = 7,02*108 критериальное уравнение для определения числа Нуссельта имеет вид[2]:

Nu= 0,5*(Gr*Pr)0,25 = 0,5*(7,02*108)0,25 = 82.

Коэффициент теплоотдачи конвекцией:

б = Nu*л /d = 82*0,0255/0,5 = 4,18 Вт/(м2*К).

Тепловой поток, передаваемый с поверхности крышки к спокойному воздуху:

Q = б*(tc - tж)*d2*р/4 + 5,67* ес*[(Tc/100)4 - (Tж/100)4 ]*d2*р/4

Q = 4,18*(65 - 15)*0,52*3,14/4 + 5,67* 0,9*[(338/100)4 - (288/100)4 ]*0,52*3,14/4 = 103 Вт.

Ответ: Q = 103 Вт.

Задание 4. Расчет теплоотдачи при фазовых превращениях

Задача № 3

Сухой насыщенный пар, движущийся со скоростью wn = 10 м/с, конденсируется на наружной поверхности горизонтальной трубы. Температура наружной поверхности трубы (tс = 300С), длина её (? = 2,5 м) и диаметр (d = 24 мм), давление пара Р = 0,0737 бар.

Рассчитать средний коэффициент теплоотдачи (б) и количество конденсата, стекающего с трубы за 1 час (G, кг/ч).

Решение: Определяем при P = 0,0737 бар: tн = 390С. При этой температуре плотность пара с'' = 0,0487кг/м3; плотность и коэффициент теплопроводности конденсата с' = 993кг/м3 и л = 0,635 Вт/(м*К).

Находим произведение wn2* с'' = 102* 0,0487 = 4,87 >1, следовательно расчёт ведём по формуле:

б/бн = 28,3П0,08*NuH-0,58,

где бн - значение коэффициента теплоотдачи для неподвижного пара, рассчитанное по формуле

бН = 3,25*(А0,75/В)/(?t*р*R)0,25,

При Р = 0,0737 бар А = 11,4 1/м*0С), В = 2,54*10-3 м/Вт

?t = tн - tс = 39 - 30 = 90С.

бН = 3,25*(11,40,75/2,54*10-3)/(9*3,14*0,012)0,25 = 10403 Вт/(м2*К).

NuH = бН*R/л = 10403*0,012/0,635 = 197;

П = wn2*с''* бН/(g*с'*л) = 102*0,0487*10403/(9,81*993*0,635) = 8,19

б = бн *28,3П0,08*NuH-0,58

б = 10403* 28,3*8,190,08*197-0,58 = 16264 Вт/(м2*К).

Количество теплоты, передаваемой конденсирующимся водяным паром. теплопроводность конвекция жидкость изотермический

Q = б*?t*р*d*L = 16264*9*3,14*0,012*2,5 = 13789 Вт.

Количество конденсата, стекающего с трубы за 1 час:

D = Q/r = 13789/2409000 = 0,0057 кг/с = 20,52 кг/ч,

r = 2409кДж/кг при Р = 0,0737 бар.

Задание 5. Теплообменные аппараты

Задача № 3

В противоточном теплообменнике типа "труба в трубе" горячее трансформаторное масло охлаждается водой. Трансформаторное масло движется по внутренней латунной трубе с диаметром d2 /d1 =14/12 мм. Вода движется по кольцевому зазору. Внутренний диаметр наружной трубы d3 =22 мм. Скорость масла (w1 = 3м/с) и температуры его на входе (t1ґ = 1100С) и на выходе (t1ґґ = 700С) из теплообменника, а также скорость воды (w2 = 2м/с) и температура воды на входе в теплообменник (t2ґ = 100С).

Принять средний коэффициент теплопередачи от масла к воде через стенку трубы К=230 Вт/м2К. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

Определить температуру воды на выходе из теплообменника (t2ґґ), площадь поверхности теплообмена (F, м2 ) и общую длину теплообменной поверхности (?, м).

Представить график изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена.

Решение: Массовый расход масла:

G1 = w1*f11,

с1 = 838кг/м3 - плотность масла при t1 = (t1' + t1'')/2 = (110 + 70)/2 = 900C,

f1 = р*d12/4 = 3,14*0,0122/4 = 0,00011 м2 - площадь поперечного сечения трубки.

G1 = 3*0,00011*838 = 0,28 кг/с

Количество теплоты, отданное маслом в теплообменнике:

Q = G1*C1*(t1' - t1'') = 0,28*2065*(110 - 70) = 23128 Вт,

C1 = 2065 Дж/(кг*К) - теплоёмкость масла при t1 = (t1' + t1'')/2 = (110 + 70)/2 = 900C.

Температура воды на выходе из теплообменника:

Q = G2*C2*(t2'' - t2') > t2'' = t2' + Q/(G2*C2),

C2 = 4190 Дж/(кг*К) - теплоёмкость воды при t2' = 100C;

G2 = w2*f22,

с2 = 1000кг/м3 - плотность воды при t2' = 100C,

f2 = р*(d32 - d22)/4 = 3,14*(0,0222 - 0,0142)/4 = 0,00023 м2 - площадь поперечного сечения кольцевого зазора.

G2 = 2*0,00023*1000 = 0,46 кг/с

t2'' = 10 + 23128/(0,46*4190) = 220C.

Площадь поверхности теплообмена:

F = Q/(k*?t),

?t - температурный напор в теплообменнике,

(t1' - t2'')/(t1'' - t2') = (110 - 22)/(70 - 10) = 1,47 < 1,5,

следовательно можно принять

?t = t1 - t2 = (t1'+t1'')/2 - (t2'+t2'')/2 = (110+70)/2 - (10+22)/2 = 740C,

F = 23128/(230*74) = 1,36 м2

Общая длина теплообменной поверхности:

F = р*d2*L > L = F/(р*d2) = 1,36/(3,14*0,014) = 31 м.

График изменения температуры теплоносителей вдоль поверхности теплообмена

Что включают в себя условия однозначности? Для чего они нужны?

Теория теплопроводности не рассматривает механизм процесса распространения теплоты, а ограничивается описанием этого процесса на основе закона сохранения энергии и закона Фурье.

Дифференциальное уравнение Фурье отражает общий характер процесса, которое имеет множество решении. Для получения решения, соответствующего конкретной единичной задаче, необходимо задание условии однозначности. В условие однозначности входят геометрические условия, физические параметры материала, начальные условия и граничные условия. Условия однозначности содержат описание всех частных особенностей процесса, которые выделяют единичное явление из всего класса явлений теплопроводности.

Геометрические условия характеризуют форму и размер тела, в котором протекает процесс.

Физические условия определяют числовые значения всех физических параметров тела, входящих в дифференциальное уравнение теплопроводности и граничные условия, а также распределение внутренних источников теплоты qv.

Временные (начальные) условия характеризуют распределение температуры в теле в начальный момент времени и заключаются в том, что для начального момента времени ф0 должна быть известна функция t = f(x, y, z, ф0).

Граничные условия определяют особенности протекания процесса на границах тела и могут быть заданы следующим образом.

Граничные условия первого рода заключаются в том, что задается температура на поверхности тела.

Граничные условия второго рода заключаются в задании плотности теплового потока на поверхности тела.

Граничные условия третьего рода состоят в задании температуры окружающей среды и интенсивности теплообмена на поверхности тела. Эта интенсивность теплообмена оценивается коэффициентом теплоотдачи б.

Граничные условия четвертого рода характеризуются равенством тепловых потоков, проходящих через поверхность контакта двух те

Дайте понятие изотермической поверхности. Могут ли две изо- термические поверхности пересекаться? Какое направление называется нормалью к изотермической поверхности? Сравните между собой градиенты температуры по нормали и по любому другому направлению к изотермической поверхности.

Изотермическая поверхность - поверхность равных температур.

Свойства изотермических поверхностей:

а) изотермические поверхности не пересекаются;

б) в нестационарных процессах изотермические поверхности перемещаются в пространстве.

Температурный градиент есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный производной от температуры по нормали. За положительное направление градиента принимается направление возрастания температур.

В учебнике [2, рис. 2.24, с.59] показано температурное поле пластины с внутренним тепловыделением при симметричных условиях охлаждения (б, tж ). Покажите график изменения температуры по толщине пластины для условия: б1 > б2 , tж1 = tж2

Так как граничные условия с обеих сторон пластины одинаковы, то температурное поле в пластине будет симметрично относительно плоскости х = 0.

Если будут заданные разные граничные условия с двух сторон пластины, то температурное поле в пластине будет не симметрично относительно плоскости х = 0.

Ниже перечислены величины, влияющие на коэффициенты теплоотдачи:

л [Вт/мК], ? [м], ?t=t c - t ж [oC], g [м/с2], в [1/К], v [м2 /с], а [м2 /c],

с [Дж/кгК], с [кг/м3 ], w [м/с].

Укажите величины, влияющие на теплоотдачу при естественной конвекции.

Коэффициент теплоотдачи при естественной конвекции:

б = Nu*л/l,

Nu- критерий Нуссельта;

л - коэффициент теплопроводности;

l - характерный размер.

Nu = A*(Gr*Pr)c,

A u c - коэффициенты, зависящие от режима движения жидкости;

Gr- критерий Грасгофа;

Pr - критерий Прандтля.

Gr = g*s3*в*?t/н2,

Pr = н/a;

н - коэффициент кинематической вязкости жидкости;

?t = tс - tж - температурный напор;

в = 1/Тж - температурный коэффициент;

g - ускорение свободного падения;

a - коэффициент температуропроводности.

Получаем, что на теплоотдачу при свободной конвекции оказывают влияние следующие величины: л [Вт/мК], ? [м], ?t=t c - t ж [oC], g [м/с2], в [1/К], v [м2 /с], а [м2 /c].

Литература

1. Исаченко В.П. Теплопередача: учеб. пособие / В.П Исаченко. В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергоиздат, 1981.

2. Краснощёков Краснощёков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по теплопередаче. - М.:Энергия,1980.

3.Панкратов Г.В. Сборник задач по теплотехнике. - М.: Высшая школа, 1986.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Расчет тепловой нагрузки аппарата, температуры парового потока, движущей силы теплопередачи. Зона конденсации паров. Определение термических сопротивлений стенки, поверхности теплопередачи. Расчет гидравлического сопротивления трубного пространства.

    контрольная работа [76,7 K], добавлен 16.03.2012

  • Расчет потери теплоты паропровода. Факторы и величины коэффициентов теплопроводности и теплопередачи, график их изменения. Определение коэффициентов излучения абсолютно черного и серого тел. Прямоточная или противоточная схемы включения теплоносителей.

    контрольная работа [134,3 K], добавлен 16.04.2012

  • Содержание закона Фурье. Расчет коэффициентов теплопроводности для металлов, неметаллов, жидкостей. Причины зависимости теплопроводности от влажности материала и направления теплового потока. Определение коэффициента теплопередачи ограждающей конструкции.

    контрольная работа [161,2 K], добавлен 22.01.2012

  • Основные положения теории теплопроводности. Дерево проблем и целей. Математическая модель, прямая и обратная задача теплопроводности. Выявление вредных факторов при работе за компьютером, расчет заземления. Расчет себестоимости программного продукта.

    дипломная работа [1,7 M], добавлен 04.03.2013

  • Тепловой и конструктивный расчет отопительного пароводяного подогревателя горизонтального типа и секционного водоводяного теплообменника. Подбор критериальных уравнений для процессов теплообмена. Определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 15.12.2010

  • Потери теплоты в теплотрассах. Конвективная теплоотдача при поперечном обтекании цилиндра при течении жидкости в трубе. Коэффициент теплопередачи многослойной цилиндрической стенки. Расчет коэффициента теплопередачи. Определение толщины теплоизоляции.

    курсовая работа [133,6 K], добавлен 06.11.2014

  • Величина коэффициента и единица измерения теплопроводности. Расчет теплоотдачи у наружной поверхности ограждения. Сущность теплового излучения. Удельная теплоёмкость материала, её зависимость от влажности. Связь теплопроводности и плотности материала.

    контрольная работа [35,3 K], добавлен 22.01.2012

  • Расчет тепловой нагрузки и теплового баланса аппарата. Определение температурного напора. Приближенная оценка коэффициентов теплоотдачи, теплопередачи и поверхности нагрева. Выбор кожухотрубчатого и пластинчатого теплообменника из стандартного ряда.

    курсовая работа [668,6 K], добавлен 28.04.2015

  • Расчет средней температуры воды, среднелогарифмического температурного напора из уравнения теплового баланса. Определение площади проходного и внутреннего сечения трубок для воды. Расчет коэффициента теплопередачи кожухотрубного теплообменного аппарата.

    курсовая работа [123,7 K], добавлен 21.12.2011

  • Определение расхода охладителя для стационарного режима работы системы и расчет температуры поверхностей стенки со стороны газа и жидкости. Расчет линейной плотности теплового потока, сопротивления теплопроводности, характеристик системы теплоотвода.

    курсовая работа [235,2 K], добавлен 02.10.2011

  • Схема теплообменника. Расчет геометрии пучка трубок; передаваемой теплоты по падению температуры газа; эффективности ребра; коэффициентов теплоотдачи и оребрения трубок. Оценка гидросопротивлений. Проверка эффективности теплообменника перекрестного тока.

    контрольная работа [1,2 M], добавлен 25.12.2014

  • Методы расчёта коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи. Вычисление расчётного значения коэффициента теплопередачи. Определение опытного значения коэффициента теплопередачи и сопоставление его значения с расчётным. Физические свойства теплоносителя.

    лабораторная работа [53,3 K], добавлен 23.09.2011

  • Расчет кожухотрубных и пластинчатых теплообменников. Графо-аналитический метод определения коэффициента теплопередачи и поверхности нагрева. Гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников, трубопроводов воды, выбор насосов и конденсатоотводчика.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 30.11.2015

  • Стационарная теплопроводность шаровой (сферической) стенки. Обобщенный метод решения задач стационарной теплопроводности. Упрощенный расчет теплового потока через плоскую, цилиндрическую и шаровую стенки (ГУ 1 рода). Методы интенсификации теплопередачи.

    презентация [601,4 K], добавлен 15.03.2014

  • Методика численного решения задач нестационарной теплопроводности. Расчет распределения температуры по сечению балки явным и неявным методами. Начальное распределение температуры в твердом теле (временные граничные условия). Преимущества неявного метода.

    реферат [247,8 K], добавлен 18.04.2011

  • Подбор коэффициентов теплоотдачи и расчет площади теплообменника. Определение параметров для трубного и межтрубного пространства. Конденсация паров и факторы, влияющие на охлаждение конденсата. Гидравлический расчет кожухотрубчатого теплообменника.

    курсовая работа [142,2 K], добавлен 25.04.2016

  • Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителей; естественной конвекции, изменении агрегатного состояния вещества. Движение жидкости около горизонтальной и вертикальной поверхности. Значения коэффициента теплоотдачи для разных случаев теплообмена.

    презентация [1,3 M], добавлен 24.06.2014

  • Математическое моделирование тепловых процессов. Основные виды теплообмена в природе. Применение метода конечно разностной аппроксимации для решения уравнения теплопроводности. Анализ изменения температуры по ширине пластины в выбранные моменты времени.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 22.05.2019

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций здания. Учет влажности материалов при расчете теплопередачи. Определение площади поверхности и числа элементов отопительных приборов. Гидравлический расчет теплопроводов. Методика расчета вентиляции.

    курсовая работа [288,6 K], добавлен 22.11.2014

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.

    дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.