Усталений режим автогенератора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Усталений режим автогенератора

План

Вступ

1. Коливні характеристики автогенератора

2. М'який та жорсткий режим самозбудження

3. Автоматичне зміщення

4. Квзілінійна теорія автогенератора

Контрольні питання

Вступ

При аналізі процесу самозбудження автогенератора ми дійшли до висновку, що при виконанні фазової та амплітудної умов генератор самозбуджується і амплітуда його коливань зростає за експоненціальним законом до як завгодно великих значень. Це твердження є явно хибним, оскільки очевидно (хоча б з міркувань про обмежену потужність джерела живлення), що амплітуда коливань не може стати нескінченно великою.

Причина такого невірного висновку криється у тому, що ми продовжуємо користуватися параметрами h_11e,,h_21e та h_22e ще й тоді, коли амплітуда коливань стала вже досить великою і коли ці параметри застосовувати вже не можна. Адже відомо, що параметри транзистора можуть бути застосовані лише при малих змінних складових і описують хід характеристик транзистора лише у найближчому околі робочої точки. При великих значеннях вхідної напруги змінну складову струму колектора і напругу на навантаженні не можна вважати пропорційним до . Необхідно вже враховувати реальний вигляд характеристик та нелінійні спотворення форми струмів та напруг.

1. Коливні характеристики автогенератора

Розглянемо залежність струму колектора від амплітуди гармонічного вхідного сигналу (рис.2.1). При малих значеннях амплітуди (1) коливання відбуваються в околі робочої точки “О” в межах лінійної ділянки зображеної на рисунку прохідної характеристики. Форма змінної компоненти колекторного струму повторює форму вхідної напруги і їх амплітуди пропорційні одна одній. При більшій величині вхідної напруги (2) нижня частина кривої вже зазнає нелінійні спотворення і пропорційність між та щезає. При дуже великих амплітудах (3) нелінійні обмеження струму спостерігаються як в нижній, так і у верхній частинах кривої .

Але якщо ми маємо справу з транзистором навантаженим коливним контуром, який настроєний на частоту вхідного сигналу, то цей контур реагуватиме лише на першу гармоніку струму, тоді як всі вищі гармоніки будуть проходити через контур не утворюючи на ньому істотного спаду напруги. Тому напруга на контурі буде гармонічною, незважаючи на те, що струм, який через нього протікає, має форму далеку від синусоїдальної. Очевидно, що при нелінійних спотвореннях амплітуда напруги на контурі не буде вже пропорційною до амплітуди вхідної напруги = - в міру її збільшення зріст буде сповільнюватися і виходити на насичення. Подібна залежність зображена на рис.2.2 і має назву коливної характеристики. Співвідношення / є не що інше, як коефіцієнт підсилення , який тепер залежить в же від величини вхідної напруги: він зменшується в міру збільшення .

При наявності зворотного зв'язку напруга, що повертається на вхід транзистора . Тому на рис.2.2 можна провести лінію зворотного зв'язку, що являє собою пряму, яка проходить через початок координат. Її нахил визначається величиною зворотного зв'язку: чим більше , тим більш похило іде ця лінія.

В областях коливної характеристики, в яких крутість ходу січної до кривої (а це є не що інше як коефіцієнт підсилення) більша за крутість прямої зворотного зв'язку (тобто ), умова самозбудження буде виконаною і амплітуда коливань зростатиме. Праворуч від точки А крутість січної менша за крутість лінії зворотного зв'язку () і амплітуда коливань буде зменшуватися. Лише у точці А, де виконується умова , амплітуда коливань не буде ані зростати, ані зменшуватися, тобто зберігатиметься незмінною. Досягнувши точки А коливання припинять свій зріст і залишатимуться незмінними за амплітудою.

Такий режим є стійким. Якщо амплітуда коливань з якихось причин зросте, вона потрапить у область праворуч від точки А і почне зменшуватися, поки не повернеться у точку А. Якщо ж амплітуда коливань зменшиться, вона опиниться у області, де , і буде зростати, аж поки не досягне точки А.

2. М'який та жорсткий режим самозбудження

Зробивши побудови подібні до тих, які були зроблені на рис.2.2, для кількох значень коефіцієнту зворотного зв'язку (рис.2.3а), отримаємо залежність усталеної амплітуди від величини зворотного зв'язку (рис.2.3б). Як видно, для найменшого значення коефіцієнту зворотного зв'язку пряма зворотного зв'язку перетинається з коливною характеристикою лише у нульовій точці. Це означає, що амплітуда коливань буде нульовою і зворотний зв'язок недостатній для самозбудження коливань (не виконується амплітудна умова самозбудження). Відмінне від нульового значення починаємо одержувати лише для (поріг самозбудження). Далі величини монотонно зростають разом зі збільшенням . Такий режим самозбудження має назву м'якого. Він зручний тим, що дає однозначний зв'язок між і і допускає плавне регулювання амплітуди усталених коливань шляхом зміни величини коефіцієнту зворотного зв'язку.

Якщо ж робоча точка розташована на прохідній характеристиці низько, нижче її прямолінійної ділянки, на нижньому згині характеристики, то коливна характеристика набуває вигляд подібний до зображеного на рис.2.4. Спочатку темп зростання напруги на контурі збільшується зі зростанням амплітуди вхідної напруги, утворюється точка перегину на кривій , далі темп зростання сповільнюється і наприкінці характеристика виходить на насичення. Перетин коливної характеристики з лінією зворотного зв'язку тепер можливий у трьох точках: О,В і А. При малій амплітуді вхідного сигналу () амплітудна умова самозбудження не виконується: видно, що лінія зворотного зв'язку іде вище коливної характеристики і самозбудження не відбувається.

Режим у точці В є нестійким - при найменшому збільшенні амплітуди коливання будуть зростати аж доки їх режим не переміститься у точку А, яка є стійкою. Так само і при зменшенні амплітуди відбувається перехід від точки В у точка О, і коливання зникають.

Таким чином у розглянутому випадку коливання не зможуть самозбуджуватися від малого рівня. Але якщо примусово задати амплітуду вхідних коливань більшу за , то вони будуть підтримуватися, зростати і кінець-кінцем встановляться з амплітудою, що відповідає точці А. Самодовільне збудження коливань стає можливим лише при дуже сильному зворотному зв'язку, коли пряма, що відповідає, є дотичною до коливної характеристики у точці О.

Залежність амплітуди коливань від величини зворотного зв'язку зображена на рис 2.5. Тут видно, що самозбудження коливань можливе лише при. При цьому амплітуда одразу досягає великого рівня. При зворотному зменшенні амплітуда усталених коливань спочатку плавно зменшується, але по досягненні коливання стрибком зриваються і при коливання взагалі неможливі.

Подібний режим дістав назву жорсткого. У жорсткому режимі амплітуда усталених коливань може залежати від неоднозначно: як видно, у інтервалі вона може бути або великою, або нульовою, в залежності від попередньої історії процесу. Поява і зникнення коливань відбувається стрибком, і їх амплітуда погано піддається регулюванню. Жорсткий режим самозбудження може мати місце і в інших автоколивних системах, наприклад, у годиннику з маятником. Сам по собі такий годинник не піде. Але якщо підштовхнути маятник, то він буде і далі коливатися.

Біполярні транзистори при постійній напрузі на базі = 0 виявляються запертими і відкриваються лише при >`, де ` - напруга відкривання транзистора (вона дорівнює для германієвих транзисторів 0.1-0.2 В, а для кремнієвих може досягати 0.6 - 0.7 В). В околі = 0 коливна характеристика має нульовий нахил і самозбудження набуває жорсткого характеру. Тому для м'якого самозбудження автогенераторів на біполярних транзисторах треба обов'язково подавати на базу достатнє зміщення - більше від ` (позитивне для - транзисторів і негативне для - транзисторів).

3. Автоматичне зміщення

Незважаючи на усі перелічені вище недоліки жорсткий режим має одну істотну перевагу: робоча точка в ньому розташована низько, в усталеному режимі автогенератор працює з невеликою витратою постійного колекторного струму і, отже, має більший к.к.д.., ніж у режимі м'якого самозбудження. Було б бажано, щоб процес самозбудження відбувався у м'якому режимі, а далі, в міру зростання амплітуди коливань робоча точка пересувалась б донизу, переводячи транзистор у режим з малими колекторними струмами. Таку процедуру можна здійснити за допомогою нескладного вдосконалення схеми, що має назву автоматичного зміщення.

На схемі автогенератора, зображеній на рис.2.6, дільник встановлює певне позитивне зміщення на базу, забезпечуючи режим м'якого самозбудження. Однак надалі, в міру зростання амплітуди коливань, імпульси базового струму будуть утворювати на резисторі додатковий спад напруги, знижуючи напругу на базі і зсуваючи робочу точку вниз по характеристиці. Таким чином досягається бажаний результат: самозбудження відбувається у м'якому режимі, а усталена робота у режимі невеликих колекторних струмів. Ємність є розділовою ємністю і пропускає тільки змінну компоненту базової напруги.

4. Квзілінійна теорія автогенератора

Кількісну теорію для розрахунку усталеного режиму автогенератора зручно будувати використовуючи такий параметр як усереднену крутість прохідної характеристики - співвідношення амплітуди першої гармоніки колекторного струму до амплітуди вхідної (базової) напруги. Тоді коефіцієнт підсилення резонансного підсилювача можна визначати як , де - паралельне увімкнення еквівалентного опору навантажувального контуру і вихідної провідності транзистора. При цьому амплітудна умова самозбудження матиме вигляд :

(2.1)

У простій лінійній теорії залежність колекторного струму від керуючої напруги апроксимується лінійним законом:

(2.2)

(тут і далі ми для спрощення запису формул будемо позначати та )

З більшою мірою точності ця залежність може бути апроксимована степеневим багаточленом

(2.3)

що являє собою розклад функції у ряд Тейлора в околі робочої точки .

Якщо керуюча напруга являє собою гармонічну функцію

(2.4)

то фігуруючі в (2.3) степені матимуть вигляд:

(2.5)

Кожний -тий член виразу (2.3) буде створювати у струмі вищі гармоніки, аж до -тої. Одначе нас будуть цікавити внески вищих членів ряду (2.3) лише до першої гармоніки колекторного струму , на яку настроєний навантажувальний контур. Амплітуда цієї гармоніки дорівнюватиме

(2.6)

Члени парних степенів внесків у амплітуду першої гармоніки не дають.

Поділивши на , одержимо величину, яка має такий самий зміст, як і при линійній апроксимації (2.2), і яку можна назвати ефективною або середньою крутістю .

(2.7)

Саме її слід підставляти у критерій самозбудження (2.1).

З фізичних міркувань очевидно, що в режимі, який відповідає м'якому самозбудженню, робоча точка лежить на прямолінійній ділянці прохідної характеристики і зі збільшенням амплітуди коливань середня крутість може тільки зменшуватися. Отже. слід очікувати, що у такому режимі Оскільки ж у цьому режимі звичайно <<, то останнім членом в (2.7) можна поки що знехтувати. Тоді

(2.8)

Графік цієї функції зображений на рис.2.7, а умова самозбудження набуває вигляду

(2.9)

Зі зростанням амплітуди коливань член у дужках буде зменшуватися і нерівність перетвориться у рівність, при якій амплітуда коливань не буде ані зростати, ані зменшуватися. Це і є усталений режим Його умова буде

(2.10)

а амплітуда усталених коливань буде дорівнюватиме

(2.11)

Можна довести, що цей режим є стійкий. Дійсно, при зменшенні середня крутість зростає і критерій самозбудження стане перевиконаним: коливання зростатимуть і досягнуть попереднього рівня. Якщо ж збільшиться, то буде , амплітуда коливань зменшуватиметься і знову ж таки повернеться до усталеного рівня.

В режимі жорсткого самозбудження зі зростанням амплітуди коливань середня крутість спочатку зростає, а потім вже зменшується. Отже. можна вважати, що у такому режимі , тоді як і

(2.12)

Умова усталеної амплітуди матиме вигляд:

(2.13)

Вираз (2.13) являє собою по відношенню до біквадратне рівняння. У залежності від величини воно може мати три типи розв'язків (рис.2.8):

а) для малих (напр.) - всі корені комплексні. Дійсних розв'язків немає і самозбудження неможливе;

б) для середніх (напр.) - розв'язком є два дійсних корені Два негативні дійсні корені відкидаються, бо амплітуда не може бути від'ємною. . На рис.2.8 це відповідає двом точкам: А (стійка точка) і В (нестійка точка). Коливання можуть підтримуватися, але самозбуджуватися від малого рівня не можуть;

в) Для великих (напр.) - один корінь уявний, а другий корінь дійсний. Можливе самозбудження коливань з усталеною амплітудою, що відповідає точці С.

Викладена теорія оперує з поняттями, запозиченими з лінійної теорії автогенератора: критерієм самозбудження (1.7) та крутістю. Але крутість тепер вважається не фіксованою і незмінною величиною, а такою, що залежить від амплітуди коливань і цим враховується нелінійність характеристик транзистора. Подібна теорія має назву квазілінійної (тобто неначе лінійної). Вона дозволяє зробити начебто неможливе - розрахувати усталену амплітуду на основі і у термінах лінійної теорії.

Але квазілінійна теорія неспроможна дати відомості про часовий хід процесу усталення коливань - на це здатна лише послідовна нелінійна теорія, яка викладатиметься у курсі “Коливання і хвилі”.

автогенератор самозбудження амплітуда

Контрольні питання

З лінійної теорії автогенератора висновується, що амплітуда коливань повинна зростати безмежно. В дійсності ж встановлюється скінчена амплітуда коливань. В чому причина неточності передбачень лінійної теорії?

Відомо, що за великих абсолютних значень змінних компонент напруги v_Б(t) на базі транзистора та його колекторного струму i_K(t) спостерігається порушення пропорційності між зміною напруги та струму. В чому причина цього явища?

Чому при негармонічному колекторному струмі i_K(t) напруга на контурі все ж таки буде майже гармонічною?

Чому в резонансному підсилювачі із збільшенням вхідної напруги амплітуда вихідної напруги зростає повільніше за амплітуду вхідної (див. рис.2.2)?

Що таке м'який режим самозбудження автогенератора?

В автогенераторі на біполярному транзисторі постійна напруга на базі дорівнює нулеві. Яким буде режим самозбудження - м'який чи жорсткий?

Чому в жорсткому режимі самодовільне збудження коливань можливе лише при сильному зворотному зв'язку, тоді як підтримання вже наявних коливань можливе і за менших значень ?

Який позитивний ефект дає застосування автоматичного зміщення?

Складіть схему автогенератора ємнісної триточки з автоматичним зміщенням.

Чи можна застосувати автоматичне зміщення в автогенераторі на МДН - транзисторі або польовому транзисторі з керуючим p-n переходом?

Що таке ефективна (середня) крутість <S> у квазілінійній теорії автогенератора?

Поясніть зміст назви "квазілінійна" теорія автогенератора.

Яким повинен бути хід залежності <S> від для м'якого та жорсткого режимів самозбудження генератора? В чому їх основна відмінність?

Чому в формулах (2.10) та (2.13), які визначають амплітуду коливань в м'якому та жорсткому режимах самозбудження, фігурують параметри а_і лише з непарними індексами і ?.

Біквадратне рівняння (2.13) дає значення усталеної амплітуди в жорсткому режимі самозбудження. Проаналізуйте можливі варіанти його розв'язку. Який фізичний зміст двозначних розв'язків?

При аналізі м'якого та жорсткого режимів самозбудження розглядались випадки a₁>0 ; a₃<0 (м'який режим) та a₁>0 ; a₃>0 ; a₅<0 (жорсткий режим). Чому не розглядались випадки, коли всі параметри позитивні?

Размещено на Allbest.ru