Фазова та частотна модуляція

Размещено на http://www.allbest.ru/

Фазова та частотна модуляція

Вступ

Вище ми розглянули амплітудну модуляцію, за якої у відповідності з модулюючим низькочастотним сигналом варіюється амплітуда низькочастотного сигналу. Однак, крім амплітуди гармонічний сигнал може бути охарактеризований ще двома параметрами: фазою і частотою, які також можна варіювати “в такт” з низькочастотним інформаційним сигналом, тобто створювати фазову або частотну модуляцію несучого високочастотного сигналу.

Фазова модуляція

Так, наприклад, при фазовій модуляції (ФМ) миттєве значення величини високочастотного сигналу має вигляд:

(1)

де фаза сигналу пропорційна миттєвому значенню інформаційного низькочастотного сигналу

(2)

де - константу пропорційності.

Якщо модулюючий сигнал є гармонічним

де , то

(3)

де - є так званий індекс фазової модуляції. Він повинний бути пропорційним амплітуді модулюючого низькочастотного сигналу.

Фазово-модульований сигнал можна зобразити на векторній діаграмі (рис.1) у вигляді вектора незмінної величини, який коливається навколо свого середнього положення, відхиляючись від нього на кут пропорційний до Для гармонічного НЧ сигналу величина є “розмахом” коливань вектора (так би мовити амплітудою його коливань).

Певною перевагою ФМ є дещо краща завадозахищеність порівняно з амплітудною модуляцією. Дійсно, імпульсні завади, які виникають від грозових розрядів або роботи індустріальних пристроїв, накладаючись на високочастотний сигнал, створюють короткочасні викиди, які після детектування стають причиною трісків у звуковому сигналі (рис.2).

При фазовій модуляції можна за допомогою амплітудного обмежувача позбутися цих викидів і зберегти незмінний за амплітудою високочастотний сигнал. Усування завад при цьому звичайно не буває повним, бо завада може дещо змістити фронт коливань ліворуч чи праворуч, імітуючи тим фазову модуляцію. Проте, рівень завад все ж таки дещо зменшується .

Один із способів одержання фазової модуляції представлено на рис.3а. Тут сигнал від задаючого генератора розгалужується: один сигнал ( надходить безпосередньо до прикінцевого підсилювача - суматора, а другий - на фазообертач, який обертає фазу сигналу на 90^о.

Далі цей обернутий по фазі сигнал зазнає амплітудної модуляції і також спрямовується до прикінцевого підсилювача (сигнал ). Векторна діаграма, яка зображає цей процес, подана на рис.3б. Видно, що при варіюванні амплітуди векторасумарний вектор зазнає коливань за фазою. Природно, що таким чином можна одержати фазову модуляцію лише з порівняно малим індексом. При значних відхиленнях вектора амплітуда сумарного сигналу буде також зазнавати змін і ми матимемо змішану амплітудно-фазову модуляцію. Крім того, відхилення за фазою вже не можна буде вважати пропорційними до , тобто при модуляції виникатимуть нелінійні спотворення.

Частотна модуляція

При частотній модуляції (ЧМ) у такт з низькочастотним сигналом змінюється частота високочастотного сигналу

де (4)

Цей процес схематично зображений на рис. 4. В моменти, коли миттєве значення велике, велика і частота високочастотного сигналу. Навпаки, у моменти, коли зменшується, зменшується і частота ВЧ сигналу.

При гармонічному низькочастотному сигналі миттєве значення частоти дорівнює

(5)

де - девіація частоти. Вона пропорційна амплітуді модулюючого низькочастотного сигналу

Фазова і частотна модуляції тісно пов'язані між собою. Дійсно. високочастотний сигнал можна представити у такому загальному вигляді:

(6)

де - миттєві фаза високочастотного сигналу. Для частотно-модульованого сигналу вона дорівнює

(7)

У відсутності частотної модуляції миттєва фаза зростає пропорційно до часу ; за наявності ЧМ вираз (6) може бути записаний у вигляді

(8)

Легко переконатись у тому, що одержаний вираз подібний до виразів (1) та (2) для фазової модуляції. Тільки там фаза була пропорційна самому модулюючому сигналу , тоді ж як для ЧМ вона пропорційна інтегралу від . Отже, можна стверджувати, що ЧМ є не що інше, як ФМ, у якої фаза ВЧ сигналу змінюється пропорційно до інтегралу модулюючого сигналу. І навпаки, ФМ можна розглядати як ЧМ, у якої зміна частоти пропорційна до похідної від .

У частковому випадку, якщо являє собою гармонічний сигнал

Величина має назву індексу частотної модуляції і за змістом подібна до індексу фазової модуляції .

Доведений вище взаємозв'язок між ФМ та ЧМ дає можливість використовувати ЧМ-апаратуру для отримання фазової модуляції і навпаки - ФМ-апаратуру для реалізації частотної модуляції.

Так, наприклад, для одержання ЧМ можна скористатися фазовим модулятором (рис.5а). тільки модулюючий низькочастотний сигнал слід спочатку пропустити через інтегруючу комірку.

Можна здійснити і зворотну операцію: за допомогою частотного модулятора отримати фазову модуляцію (рис.5б). Потрібно лише спочатку продиференціювати модулюючий сигнал пропустивши його через диференціючу комірку

Як диференцюючі та інтегруючі комірки можна використати звичайні RC-комірки. Проте кращі результати можна одержати, застосувавши як такі комірки інтегруючі або диференцюючі схеми на операційних підсилювачах.

Схеми для демодуляції частотно-модульованих сигналів за допомогою ФМ-детектора або демодуляції ФМ-сигналів за допомогою ЧМ-детектора зображені на рис.6а і 6б.

Більш досконалою і поширеною є апаратура для частотної модуляції. Тому при роботі з фазово-модульованими сигналами звичайно використовують ЧМ-апаратуру з перетворенням інформаційних НЧ-сигналів шляхом їх інтегрування або диференціювання. Через те надалі ми обмежимося лише розглядом схем ЧМ-апаратури: частотних модуляторів та детекторів.

Частотний модулятор

Для одержання частотної модуляції можна скористатися звичайним автогенератором, в коливний контур якого включений варікап, який керується модулюючим низькочастотним сигналом.

Умовна схема такого ЧМ-автогенератора зображена на рис.7. Вона складається зі звичайного автогенератора з трансформаторним зворотним зв'язком і паралельним живленням. Паралельно до коливного контуру підключений варікап D. До нього через дросель L_ДР2 прикладається модулююча низькочастотна напруга, котра виробляється мікрофоном М і змінює величину ємності варікапа, а отже і частоту, яка генерується схемою. Дросель L_ДР2 відгороджує контур від мікрофона, а розділова ємність С_Р2 не дозволяє закоротитися НЧ-сигналу через індуктивність контуру. Джерело напруги Е_Б утримує варікап у закритому стані, коли він, власне, і може використовуватися як змінна ємність. Оскільки остання нелінійно залежить від керуючої напруги , а частота генератора пропорційна С^-1/2 (де С - загальна ємність конура), то пропорційність між вдається отримати тільки при досить малих значеннях амплітуди сигналу і сама глибина частотної модуляції виявляється невеликою.

Частотний детектор

Блок-схема частотного детектора зображена на рис.8. До його складу входять такі блоки:

а) Амплітудний обмежувач.

Він здійснює двостороннє обмеження величини сигналу, “зрізаючи” амплітудні завади та паразитну амплітудну модуляцію. Подібні пристрої були розглянуті нами вище.

б) Частотний дискримінатор.

Проходячи через нього сигнал набуває амплітудної модуляції, причому амплітуда сигналу виявляється однозначно залежною від частоти сигналу. У найпростішому випадку частотним дискримінатором може служити розстроєний коливний контур (рис.9). Його розстройка обирається такою, щоб середнє значення частоти частотно-модульовавного сигналу припадала на лівий схил резонансної кривої контуру. Тоді із зростанням частоти амплітуда сигналу на виході контуру збільшуватиметься, а із зменшенням частоти - зменшуватиметься. Частотно-модульований сигнал зазнає таким чином амплітудної модуляції.

в) Амплітудний детектор.

Амплітудний детектор демодулює ВЧ сигнал звичайним чином і виділяє з нього його обвідну. Принцип роботи та схеми АМ детекторів також були розглянуті нами вище. сигнал фазовий частотний модуляція

Недоліком частотного дискримінатора на простому коливному контурі є неможливість вважати прямою лінією резонансну криву для скільки-небудь значної девіації частоти . Залежність між величиною А вихідного сигналу та миттєвим відхиленням частоти виявляється нелінійною, в результаті чого виникають нелінійні спотворення у віддетектованому сигналі.

Лінійність частотного дискримінатора можна дещо поліпшити використовуючи замість одного контуру систему з декількох контурів. Опис подібних досить складних схем можна знайти у рекомендованій літературі.

Контрольні питання

Що таке індекс фазової модуляції ? Чи може він перевищувати ?

Які переваги (і недоліки) має ФМ та ЧМ порівняно з АМ?

Чи дає фазова (або частотна) модуляція повне позбавлення від імпульсних завад?

Чи можна одержати за допомогою схеми фазового модулятора, зображеної на рис.3, фазову модуляцію з індексом більшим ?

Доведіть спорідненість фазової та частотної модуляції.

Доведіть що при перетворенні частоти фазовомодульованого сигналу ця модуляція переходить на нову частоту.

Чи можна, маючи у своєму розпорядженні частотний модулятор, здійснити за його допомогою фазову модуляцію? Як це можна зробити?

Чи залежить індекс частотної модуляції або індекс фазової модуляції

від частоти модулюючого сигналу?

Чи можна стверджувати, що ширина спектру ЧМ-радіостанції просто дорівнює подвоєному значенню девіації частоти ?

Чому робота радіомовних станцій здійснюється звичайно методом амплітудної модуляції, а не частотної (або фазової) модуляції ?

Чому при разстройці радіоприймача сприймання АМ - сигналу супроводжується нелінійними спотвореннями ?

Складіть принципіальну схему пристрою, за допомогою якого можна здійснювати частотну модуляцію.

Чи можна стабілізувати частоту ЧМ-модулятора, схема якого зображена на рис.9 ?

Навіщо у схемі частотного детектора потрібний амплітудний обмежувач ? Запропонуйте принципіальну схему такого обмежувача.

Що таке частотний дискримінатор ? Навіщо він потрібний у схемі частотного детектора ?

Як можна здійснити частотну дискримінацію за допомогою поодинокого контуру ?

Що собою являтиме сигнал на виході одноконтурного частотного дискримінатора (рис.9), якщо несуча (середня) частота ЧМ-сигналу співпадатиме з резонансною частотою контуру ?

Чи буде придатним метод, використаний нами для розгляду роботи одноконтурного частотного дискримінатора (рис.9), якщо частота модулюючого сигналу буде більшою від смуги пропускання контуру ?

Контрольні задачі

У фазовому модуляторі, зображеному на рис.3а, амплітуда сигналу= 10 в. Сигнал має середшє значення 3 в і зазнає амплітудну модуляцію з Чому дорівнюватиме індекс фазової модуляції і глибина паразитної апмлітудної модуляції на виході цього фазового модулятора ?

Фазовий модулятор утворено за схемою зображеною на рис. 5б. Частота модулюючого сигналу =1 кГц, девіація частоти, що її створює частотний модулятор, =5 кГц. Яким буде індекс фазової модуляції у вихідному сигналі ?

У частотному модуляторі, зображеному на рис.7, =100 мкГ, =200пФ; ємність варікапа має середнє значення 15 пФ і змінюється у межах 5 пФ. Частота НЧ сигналу 5 кГц. Чому дорівнюватиме девіація частоти та індекс частотної модуляції ?

Для частотної дискримінації ЧМ-сигналу використовується розстроєний поодинокий контур (рис.9). Резонансна частота контуру =4 МГц, модулююча частота =22 кГц, індекс частотної модуляції =0,7, добротність контуру =25.

Якою має бути розстройка для одержання найбільшого ефекту дискримінації ? Яка буде при цьому глибина амплітудної модуляції на виході дискримінатора ?

Рекомендована література

Е.И. Манаев. Основы радиоэлектроники. М. Радио и связь. 1976, 1985. (гл.15,16,17).

Н.В.Зернов, В.Г.Карпов. Теория радиотехнических цепей. Л. Энергия. 1972. (гл.15).

И.С.Гоноровский. Радиотехнические цепи и сигналы. М. Радио и связь.1986. (гл.8).

В.В.Потемкин. Радиофизика. М. Изд.МГУ. 1988. (гл.3).

В.И.Сифоров. Радиоприемные устройства. М. Воениздат. 1951.

Б.С.Гершунский. Основы электроники и микроэлектроники. К. Вища школа. 1987.

Размещено на Allbest.ru