Визначення індуктивності соленоїда
Розкриття суті явищ електромагнітної індукції і самоіндукції. Знаходження індуктивності котушки та опору соленоїда. Поняття активного та реактивного опору контуру. Дослідження залежності індуктивності від магнітних властивостей осердя і сили струму.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | лабораторная работа |
Язык | украинский |
Дата добавления | 13.07.2017 |
Размер файла | 47,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Міністерство освіти та науки України
Вінницький державний технічний університет
Кафедра фізики
Лабораторна робота
Визначення індуктивності соленоїда
Теоретичні відомості
Явище виникнення електричного струму в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, що охоплений контуром провідника, називається електромагнітною індукцією. Струм, який виникає в провідникові, називається індукційним.
Але струм провідності в замкненому колі може виникнути лише під дією стороннього електричного поля. Звідки випливає, що в замкненому контурі під дією змінного магнітного поля виникає електричне поле. Енергетичною характеристикою цього поля є електрорушійна сила (ЕРС) електромагнітної індукції і, величина якої визначається законом Фарадея:
(1)
де К -- коефіцієнт пропорційності, величина якого залежить від вибору системи одиниць; Ф = B S cos -- магнітний потік через поверхню S охоплену контуром; -- кут між зовнішньою нормаллю до поверхні S і вектором індукції магнітного поля .
Закон Фарадея доповнюється законом Лєнца, згідно з яким при всякій зміні магнітного потоку через поверхню, яка охоплена замкненим контуром, в останньому виникає індукційний струм такого напрямку, що його магнітне поле протидіє зміні магнітного потоку. Враховуючи це і беручи всі величини в формулі (1) в одиницях СІ (при цьому К= -1), закон електромагнітної індукції запишемо в кінцевому вигляді:
(2)
тобто, електрорушійна сила електромагнітної індукції дорівнює швидкості зміни магнітного потоку з протилежним знаком.
Явище електромагнітної індукції має місце у всіх випадках зміни магнітного потоку, охопленого контуром. Зокрема, цей потік може створюватись струмом, що протікає в самому контурі. Тому при зміні сили струму в якому-небудь контурі в ньому ж виникає ЕРС індукції, яка викликає додатковий струм в контурі. Це явище носить назву самоіндукції, а електрорушійна сила -- ЕРС самоіндукції. Розглянемо, від чого вона залежить. Величина магнітного поля в будь-якій точці пропорційна силі струму І в контурі, тому й магнітний потік Ф, охоплений контуром, пропорційний струмові:
Ф = LI. (3)
Коефіцієнт пропорційності L називається індуктивністю контура. За одиницю індуктивності приймається 1 генрі (Гн). Це індуктивність такого контура, в якому при силі струму 1 А виникає магнітний потік 1 Вб:
Застосовуючи до явища самоіндукції основний закон електромагнітної індукції (2), одержимо для ЕРС самоіндукції вираз:
(4)
Визначимо індуктивність безмежно довгого соленоїда. Напруженість магнітного, поля всередині такого соленоїда:
(5)
де N -- загальне число витків; l -- довжина соленоїда; n -- число витків на одиницю довжини соленоїда.
Якщо площа перерізу соленоїда S, то магнітний потік через один виток буде:
а повний потік через всі N витків:
(6)
Співставляючи формули (6) і (3), приходимо до висновку, що індуктивність соленоїда:
(7)
де V -- об'єм соленоїда.
Таким чином, ми переконались, що індуктивність залежить від форми та розмірів контура, а також від магнітних властивостей навколишнього середовища. Якщо навколишнє середовище є феромагнетиком, то складна функція від І, тому і залежність L від I досить складна. Якщо ж не залежить від I, тобто при відсутності феромагнетика, тоді L=const і формула (4) набуває вигляду:
(8)
Розглянемо електричне коло, яке складається з послідовно з'єднаних резистора R, індуктивності L та ємності С (Рис. 1). Ввімкнемо в це коло змінну напругу, яка описується законом:
(9)
У колі виникне струм тієї ж частоти амплітуда I0 і фаза якого, очевидно, визначатиметься параметрами R, L та С. Напруги на окремих ділянках кола описуватимуться рівняннями:
(10)
Напруги UR, UL, UC в сумі повинні дорівнювати прикладеній в колі напрузі U. Визначимо цю суму за допомогою векторної діаграми (Рис. 2).
(11)
Величина
(12)
називається повним опором кола, а величина
(13)
реактивним опором.
Зсув фаз між струмом і напругою можна визначити із співвідношення:
(14)
З формули (11) випливає, що амплітудне значення напруги дорівнює:
(15)
Слід відмітити, що активний опір R визначає витрати електричної енергії на нагрівання. Якщо нема осердя, то активний опір дорівнює омічному опорові провідників R0. При наявності феромагнітних осердь виникають додаткові витрати, обумовлені вихровими струмами та гістерезисними явищами. Таким чином, у загальному випадку активний опір більший омічного, тобто більший за опір постійному струмові.
Відомо, що потужність у колах змінного струму може бути знайдена через амплітудні, а також через ефективні значення струму та напруги:
(16)
При цьому зауважимо, що закон Ома в формулі (15) справедливий також і для ефективних значень струму та напруги:
(17)
Підставивши вирази (14) та (17) в (16) одержуємо:
(18)
Тобто, в досліджуваному нами колі змінного струму середня в часі потужність обумовлена наявністю активного опору. Проходження струму через ємність і індуктивність супроводжується взаємним перетворенням енергії електричного поля конденсатора та магнітного поля соленоїда з періодичним поверненням її в джерело струму. У цій лабораторній роботі вивчається коло, що складається з індуктивності та активного опору, а ємність кола настільки мала, що в розрахунках не враховується.
індукція опір магнітний реактивний
Порядок виконання роботи
Зібрати схему (Рис. 3). Одержати вказівки у викладача чи лаборанта, при яких струмах слід проводити експеримент.
Заміряти омметром омічний опір соленоїда R0.
Заміряти величину струму Iеф, що проходить через соленоїд при трьох різних значеннях напруги Uеф на його кінцях.
Вставити в соленоїд осердя і записати покази ватметра Р, амперметра Iеф та вольтметра Uеф.
Обробка результатів експерименту та їх аналіз
З трьох значень Uеф і Iеф за формулою(17) вирахувати повний опір кола Z та знайти його середнє значення Zcp.
За формулою визначити індуктивність соленоїда без осердя. Ця формула одержана з виразу (12) при умові, що ємність у колі відсутня; = 2, = 50 Гц -- частота струму в міській мережі.
Знайти повний опір соленоїда з осердям за формулою:
Визначити активний опір соленоїда, користуючись формулою:
Знайти індуктивність соленоїда з осердям:
Пояснити різницю між L та L0.
Вимірюємо омічний опір соленоїда: R0=31.5 Ом
Замірюємо величину струму Іеф що проходить через соленоїд при трьох різних значеннях напруги Uеф на його кінцях.
Обраховуємо повний опір Z кола та його середнє значення:
Z1=U1 / Iеф1 = 100 / 0.45 = 222,2 (Ом)
Z2=U2 / Iеф2 = 120 / 0.56 = 214,4 (Ом)
Z3=U3 / Iеф1 = 140 / 0.7 = 200,0 (Ом)
Zсер=(222.2+214.3+200)/3=212.2 (Ом)
За формулою обчислюємо індуктивність соленоїда без сердечника:
Uеф, В |
Iеф, А |
Z, Ом |
Zсер, Ом |
|
100 |
0,45 |
222,2 |
212,2 |
|
120 |
0,56 |
214,3 |
||
140 |
0,7 |
200 |
Записуємо покази ватметра , амперметра І'еф , вольтметра U'еф при вставленому сердечнику:
U'еф, В |
P, Вт |
I'еф, А |
Zп, Ом |
Rа, Ом |
|
100 |
1 |
0.24 |
416.7 |
17.4 |
|
120 |
1.4 |
0.29 |
413.8 |
16.6 |
|
140 |
1.6 |
0.32 |
437.5 |
15.6 |
Знайдемо повний опір соленоїда з сердечником:
Zп1=U'еф1 / I'еф1= 100 / 0.24 = 416.7 (Ом)
Zп2=U'еф2 / I'еф2= 120 / 0.29 = 413.8 (Ом)
Zп3=U'еф3 / I'еф3= 140 / 0.32 = 437.5 (Ом)
Середнє значення Zпсер=(416,7+413,8+437,5)/3=425 (Ом)
Визначимо активний опір соленоїда користуючись формулою
Ra1=P1/(I'еф1)2=1 / 0.242=17.4 (Ом)
Ra2=P2/(I'еф3)2=1.4 / 0.292=16.6 (Ом)
Ra3=P3/(I'еф3)2=1.6 / 0.322=15.6 (Ом)
Середнє значення Raсер=(17,4+16,6+15,6)/3=16,5 (Ом)
З формули знаходимо індуктивність соленоїда з осердям:
Отож, на основі цієї лабораторної роботи ми навичились експерементально вимірювати індуктивність соленоїда та досліджувати залежність індуктивності від магнітних властивостей осердя і сили струму.
Контрольні запитання
Пояснити суть явища електромагнітної індукції.
Пояснити суть явища самоіндукції.
Як знаходять індуктивність котушки та від яких параметрів вона залежить?
Що таке активний опір контура, реактивний опір?
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Розрахунок електричного кола синусоїдального струму методов комплексних амплітуд. Визначення вхідного опору кола на частоті 1 кГц. Розрахунок комплексної амплітуди напруги, використовуючи задані параметри індуктивності, ємності і комплексного опору.
контрольная работа [272,0 K], добавлен 03.07.2014Рух електрона в однорідному, неоднорідному аксіально-симетричному магнітному полі. Визначення індукції магнітного поля на основі закону Біо-Савара-Лапласа. Траєкторія електрона у полі соленоїда при зміні струму котушки, величини прискорюючого напруження.
курсовая работа [922,3 K], добавлен 10.05.2013Поняття змінного струму. Резистор, котушка індуктивності, конденсатор, потужність в колах змінного струму. Закон Ома для електричного кола змінного струму. Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги. Визначення теплового ефекту від змінного струму.
лекция [637,6 K], добавлен 04.05.2015Функціональна схема та вибір тиристорного електроприводу. Параметри об'єкта регулювання. Розрахунок активного опору якоря двигуна та індуктивності кола. Визначення електромеханічної сталої часу. Синтез двозонної залежної системи регулювання швидкості.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.05.2014Визначення дослідним шляхом питомого опору провідника та температурного коефіцієнту опору міді. Вимірювання питомого опору дроту. Дослідження залежності потужності та ККД джерела струму від його навантаження. Спостереження дії магнітного поля на струм.
лабораторная работа [244,2 K], добавлен 21.02.2009Закони електромагнітної індукції. Демонстрування явища електромагнітної індукції та самоіндукції. Роль магнітних полів у явищах , що виникають на Сонці та у космосі. Електромагнітні коливання. 3.2 Умови виникнення коливань. Формула гармонічних коливань.
учебное пособие [49,2 K], добавлен 21.02.2009Застосування індуктивних нагромаджувачів, розрахунок параметрів. Процеси розмикання струму та генерації електронного пучка. Дослідження характеристик електронного прискорювача з плазмоерозійним розмикачем в залежності від індуктивності нагромаджувача.
дипломная работа [1,8 M], добавлен 22.09.2011Режим роботи електричного кола з паралельним з’єднанням котушки індуктивності і ємності при різних частотах. Вплив С і L на явище резонансу струмів та його використання для регулювання коефіцієнта потужності. Закон Ома для кола з паралельним з’єднанням.
лабораторная работа [123,3 K], добавлен 13.09.2009Загальні відомості та схема електричного ланцюга. Розрахунок електричного кола постійного струму. Складання рівняння балансу потужностей. Значення напруг на кожному елементі схеми. Знаходження хвильового опору і добротності контуру, струму при резонансі.
курсовая работа [915,3 K], добавлен 06.08.2013Основи вимірювання опору системи захисного заземлення електроустановок, питомого опору ґрунту й опору провідників за допомогою вимірювача заземлення типу МС-08. Суть методів амперметра-вольтметра та трьох земель. Порядок виконання вимірювальних робіт.
лабораторная работа [14,9 K], добавлен 31.08.2009Поняття електростатиці, електричного поля, електричного струму та кола, ємністі, магнетизму та електромагнітній індукції. Закон електромагнітної індукції Фарадея. Кола змінного струму. Послідовне та паралельне з’єднання R-, C-, L- компонентів.
анализ книги [74,2 K], добавлен 24.06.2008Номінальне діюче значення струму і напруги живлення кабельної лінії. Втрати напруги на активному опорі кабелю та на індуктивному опорі високовольтного одножильного кабелю. Визначення індуктивності кабельної лінії, повної потужності регулятора яскравості.
реферат [75,6 K], добавлен 15.10.2011Основні фізичні поняття. Явище електромагнітної індукції. Математичний вираз миттєвого синусоїдного струму. Коло змінного синусоїдного струму з резистором, з ідеальною котушкою та конденсатором. Реальна котушка в колі змінного синусоїдного струму.
лекция [569,4 K], добавлен 25.02.2011Визначення вхідної напруги та коефіцієнтів заповнення імпульсів. Визначення індуктивності дроселя і ємності фільтрувального конденсатора. Визначення струмів реактивних елементів. Розрахунок підсилювача неузгодженості, широтно-імпульсного модулятора.
курсовая работа [13,9 M], добавлен 10.01.2015Поняття резонансу, його сутність, сфери застосування і параметри коливань. Визначення явища різкого зростання амплітуди сили струму в послідовному коливальному контурі. Особливості добротності контуру. Характерні прояви властивостей змінних реактивностей.
курс лекций [779,2 K], добавлен 24.01.2010Періодичний та змiнний види струму, їх характеристики. Синусоїдний струм та його основнi параметри. Метод комплексних амплітуд. Подання синусоїдних коливань у виглядi проекцiй векторiв, що обертаються. Синусоїдний струм в опорі, індуктивності та ємності.
реферат [297,5 K], добавлен 23.01.2011Навчальна, розвиваюча та виховна мета уроку. Загальний опір електричного кола з послідовним з’єднанням елементів. Визначення струму та падіння напруги на ділянках кола. Знаходження загального опору кола. Визначення падіння напруги на ділянках кола.
конспект урока [8,5 K], добавлен 01.02.2011Розгляд вихідних даних для виробництва мережевого протизавадового фільтра. Вибір конденсаторів та визначення максимального значення їх сумарної ємності. Розрахунок індуктивності та значення частоти резонансу. Врахування паразитних параметрів елементів.
практическая работа [302,8 K], добавлен 26.04.2014Вибір електромагнітних навантажень, визначення головних розмірів, геометричних співвідношень і обмоткових даних. Розрахунок розподілу індукції в технологічному зазорі та струму неробочого руху. Визначення та обґрунтування втрат короткого замикання.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 24.07.2022Визначення резонансної частоти, хвильового опору та смуги пропускання контуру, напруги та потужності на його елементах. Побудова векторних діаграм для струмів та напруг. Трикутники опорів та потужностей для частот. Графіки для функціональних залежностей.
контрольная работа [866,6 K], добавлен 10.05.2013