Одиниці фізичних величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одиниці фізичних величин

Одиниця фізичної величини згідно з ДСТУ 2681-94 - це певний розмір даної, прийнятий за угодою (Генеральною конференцією з мір та ваг) для кількісного відображення однорідних з нею величин. Одиниця фізичної величини є величиною, якій за визначенням присвоєне числове значення 1.

В природі фізичні величини пов'язані між собою залежностями, які виражають одні величини через інші і називаються рівняннями зв'язку між величинами. Сукупність пов'язаних такими залежностями величин, серед яких одні умовно називаються незалежними, а інші виражаються через них, називають системою величин. Незалежні величини цієї системи називають основними, а всі інші - похідними.

Одиниця основної величини називається основною одиницею, а похідної - похідною одиницею. Сукупність основних та похідних одиниць певної системи величин становлять систему їх одиниць.

Вибір основних величин і розмірів їх одиниць під час побудови системи одиниць теоретично довільний, але він продиктований певними вимогами практики, а саме:

- кількість основних величин має бути невеликою;

- за основні мають бути вибрані величини, одиниці яких легко відтворити з високою точністю;

- розміри основних одиниць мають бути такі, щоб на практиці значення всіх величин системи не виражались ні надто малими, ні надто великими числами;

- похідні одиниці мають бути когерентні, тобто входити в рівняння, що пов'язують їх з іншими одиницями системи, з коефіцієнтом 1 (таблиці 2.1,2.2).

Одиниці, які не належать ні до основних, ні до похідних одиниць цієї системи називаються додатковими (радіан - рад; стерадіан - cр), а одиниці, що не входять в цю систему, є позасистемними (літр - л; тонна - т; градус - о та ін.).

До позасистемних належать також відносні одиниці: відсоток - %; проміле - о/оо, мільйонна частка - млн-1.

Позасистемними є також логарифмічні одиниці, визначаються із відношення двох значень величин: бел - Б; децибел - дБ; октава - окт; декада - дек.

У випадку відношення значень струму чи напруги 1дБ=0,1Б=20 lg х2/х1 при, х2/х1=101/20=1,122. Якщо відношення струму чи напруги порівняно малі, то 1дБ10%, 0,1дБ1%.

У випадку відношення значень потужності 1дБ=10 lg Р2/Р1 при, Р2/Р1=101/10 = 1,259, а у випадку відношення частот 1окт = log2 f2/f1 при f2/f1=2, 1дек = lg f2/f1 при f2/f1=10.

Одиниця, що в ціле число разів більша за системну або позасистемну, називається кратною одиницею, а одиниця, що в ціле число разів менша за системну або позасистемну, називається частковою одиницею (таблиця 1.1).

Таблиця 1.1 - Префікси для утворення десяткових кратних і часткових одиниць

Найважливіші одиниці міжнародної системи СІ

Не зупиняючись на різновидах систем одиниць з точки погляду їх історичного розвитку, зупинимось на Міжнародній системі одиниць (Система Інтернаціональна - СІ, System International - SI), прийнятій на XI Генеральній конференції з мір та ваг в 1960 році. Основними одиницями СІ є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль (остання одиниця прийнята в 1971р.), а додатковими - радіан та стерадіан (таблиця 1.2).

Розмірність (dimension) основних величин системи - це їх позначення, наприклад L, М, Т, а розмірність похідної величини X має, наприклад, вигляд

dimX=LMT ;

де - показники розмірності.

Метр - це довжина шляху, який проходить світло у вакуумі за проміжок часу, що дорівнює 1/299792458 секунди (XVIIГКМВ, 1983 p.).

Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.

Секунда дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, яке відповідає переходові між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію-133.

Ампер дорівнює силі незмінного струму, який під час проходження по двох паралельних прямолінійних проводах нескінченної довжини і нехтуючи малої площі поречного перерізу, розміщених на відстані 1 м один від одного у вакуумі, викликав би кожній ділянці провода завдовжки 1 м силу взаємодії 210-7 Н.

Кельвін дорівнює 1/273,16 частині термодинамічної температури потрійної точки води.

Моль дорівнює кількості речовини системи, яка вміщує стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг.

Кандела дорівнює силі світла у заданому напрямі джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 5401012 Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямі становить 1/683 Вт/ср.

Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, дуга між якими дорівнює радіусу.

Стерадіан дорівнює тілесному куту з вершиною в центрі сфери, який вирізає на поверхні сфери площу, що дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює радіусу сфери.

Система СІ - практична, когерентна, раціоналізована. Раціоналізована система одиниць - це система електричних та магнітних величин, в якій так підібрані одиниці діелектричної і магнітної проникності у вакууму (а від них і одиниці похідних величин), що у найуживаніших формулах зникає іраціональний множник 4. Отже, магнітна проникність вакууму в СІ є величиною розмірною і називається магнітною сталою 0=410-7 12,5710-7 Гн/м, подібно електрична стала е = 107:4р·c2 ? 8,85·10-12Ф/м, (де с=299792,5±0,4км/с3108м/с - швидкість поширення світла у вакуумі).

Тоді, наприклад, формула ємності плоского конденсатора в СІ має вигляд С=0S/d (де - відносна діелектрична проникність), а в нераціоналізованій системі одиниць СГС (сантиметр, грам, секунда) . Коефіцієнт пропорційності k між ємністю С* в системі СГС та С в СІ:

дорівнюватиме:

k = 1 : 4р0 = 9 · 109 м/Ф

Крім температури Кельвіна (позначення Т), допускається вживання також температури Цельсія (позначення t), яка визначається як t=T-T0=T-237.15 і виражається в градусах Цельсія oС, тоді коли температура Кельвіна виражається в кельвінах К. Крім шкали Кельвіна існують і інші шкали, такі як :

1. Шкала Цельсія: 0oС--точка танення льоду; 100oС--точка кипіння води;

oС--1/100 частина температурного інтервалу між цими точками. Згідно з розміром oС=К. Перехід до температури Кельвіна здійснюється за рівнянням, T=t+ 273,16, де Т -- температура Кельвіна; t --температура Цельсія.

2. Шкала Реомюра: 0oR--точка танення льоду; 80oR--точка кипіння води;

oR--1/80 частина температурного інтервалу між цими точками. 1oR=1,25oС. Перехід до температури Цельсія t=1,25tR. Перехід до температури Кельвіна Т=1,25tR+273,15, де tR - температура Реомюра.

3. Шкала Фаренгейта: 0oF--температура суміші льоду із нашатирем. 96oF-нормальна температура людського тіла. Точка танення льоду - 32oF. Точка кипіння води 212oF. oF--1/180 частина температурного інтервалу між точкою танення льоду і точкою кипіння води. 1oF = 5/9oC. Перехід від температури Фаренгейта до температури Цельсія здійснюється за рівнянням, t=(tf-32)5/9, де tf-температура Фаренгейта.

4. Шкала Ренкіна (термодинамічна). Розмір градуса Ренкіна oRa дорівнює градусу Фаренгейта oF, але відлік ведеться від абсолютного нуля. Згідно шкали Ренкіна 0oF = 459,67oRa. Точка танення льоду 491,67oRa. Точка кипіння води 671,67 oRa. Перехід від температури Ренкіна tRa до температури Цельсія t здійснюється за рівнянням t=5/9tRa-273,16. Перехід до температури Кельвіна Т за рівнянням Т=5/9tRa.

Таблиця 1.2 - Основні та додаткові одиниці СІ

Переведення найважливіших старослов'янських одиниць в одиниці системи СІ наведено в таблиці 1.3

одиниця величина фаренгейт цельсій

Таблиця 1.3 - Старослов'янські одиниці в одиницях системи СІ

Таблиця 2.1 - Похідні одиниці простору і часу

Таблиця 2.2 - Похідні одиниці механічних величин

Таблиця 2.3 - Переведення неметричних одиниць Англії та США в метричну систему мір

Висновки

Для покращення в користуванні та розумінні одиниць фізичних величин була створена Міжнародна система одиниць СІ. Основними одиницями СІ є метр, кілограм, секунда, ампер, кельвін, кандела, моль. Крім основних одиниць в системі СІ виділяють і додаткові радіан та стерадіан, а одиниці, що не входять в цю систему називають позасистемними. Одиниці які не належать ні до основних, ні до додаткових називають похідними.

Размещено на Allbest.ru