Загальні основи фізики

; (3.5.4)

де ?, r- відповідно довжина та радіус соленоїда; x- координата точки.

Досліджуючи цю функцію на екстремум, можна встановити, що індукція магнітного поля досягає максимуму при x=?/2. Таким чином, індукція магнітного поля максимальна у центрі короткого соленоїда і дорівнює:

. (3.5.5)

Для визначення індукції магнітного поля в різних точках осі короткого соленоїда у даній роботі користуються балістичним гальванометром - дзеркальним магнітоелектричним гальванометром з великим періодом власних коливань рамки (10...20 с), який з'єднаний з вимірювальною котушкою. Це досягається збільшенням моменту інерції рухомої частини приладу. При балістичних вимірюваннях час протікання струму повинен бути значно меншим, ніж період власних коливань рамки. Якщо ця умова виконується, максимальне відхилення стрілки гальванометра пропорційне кількості електричного заряду, який пройшов по колу:

, (3.5.6)

де C - стала величина.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Для виконання роботи складають коло за схемою, зображеною на рис.3.5.4, де введені такі позначення: БГ- балістичний гальванометр, ВК - вимірювальна котушка, - джерело струму, А - амперметр, К - перемикач.

У момент замикання перемикача К струм у соленоїді зростає від нуля до I_max. У вимірювальній котушці виникає індукційний струм

, (3.5.7)

де

S, R - відповідно площа перерізу та опір вимірювальної котушки.

З (3.5.7) випливає, що

. (3.5.8)

Враховуючи (3.5.6), остаточно отримаємо:

, (3.5.9)

де K - стала величина, _0max - максимальний кут відхилення стрілки гальванометра.

Таким чином, між величиною індукції магнітного поля і максимальним кутом відхилення стрілки гальванометра існує пропорційний зв'язок.

Хід роботи

1. Зібрати електричне коло, зображене на рис.3.5.4.

2. Помістити вимірювальну котушку в центрі короткого соленоїда.

3. Замкнути вимикач та виміряти максимальний кут відхилення стрілки балістичного гальванометра _0max.

4. Користуючись формулою (3.5.5), розрахувати індукцію в центрі соленоїда В₀.

5. Знаючи В₀ і _0max та використовуючи формулу (3.5.9) визначити сталу K:

;

6. Послідовно встановити вимірювальну котушку в різних точках осі соленоїда і виміряти для цих точок _max.

7. За формулою (3.5.9) розрахувати індукцію магнітного поля В.

8. Результати вимірювань і обчислень занести до таблиці 3.5.1.

9. За результатами досліду побудувати графік залежності B=f(x).

Таблиця 3.5.1

№ пор.	x, м	max	?, м	r, м	B, Тл

Контрольні запитання

1. Що називається соленоїдом?

2. Який соленоїд можна вважати нескінченно довгим?

3. Який зміст закону Біо-Савара - Лапласа?

4. Який зміст закону повного струму?

5. Чому дорівнює індукція короткого соленоїда та нескінченно довгого соленоїда?

6. Як практично можна визначити індукцію магнітного поля короткого соленоїда?

3.6 Визначення питомого заряду електрона методом схрещених полів

Мета роботи - вивчити поведінку заряджених частинок в електричному та магнітному полях, визначити питомий заряд електрона.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: сила Лоренца; рух заряджених частинок в електричному та магнітному полях [1, §§ 113, 114; 3, § 43, 72, 73, 75].

Відомо, що на заряджену частинку, яка рухається у магнітному полі, діє сила Лоренца:

, або , (3.6.1)

де q, х - відповідно заряд та швидкість рухомої частинки;

- кут між напрямками векторів швидкості та магнітної індукції .

Рух зарядженої частинки в електричному та магнітному полях залежить, крім величини заряду, і від маси. Тому важливою характеристикою частинки є відношення q/m, яке називають питомим зарядом. Для визначення питомого заряду електрона e/m розглянемо його рух в однорідному магнітному полі.

Якщо електрон із швидкістю влітає в однорідне магнітне поле під прямим кутом, то він буде рухатись по колу. У цьому випадку сила Лоренца спричиняє доцентрове прискорення, тобто або:

. (3.6.2)

Звідси випливає, що

. (3.6.3)

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Для експериментального визначення питомого заряду електрона користуються спеціальною електронною лампою з циліндричними катодом та анодом, що розміщена в середині соленоїда, причому осі соленоїда та лампи співпадають. При відсутності магнітного поля електрони від катоду К рухаються до аноду А за прямолінійними траєкторіями (рис.3.6.1,а).

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Розподіл потенціалу електричного поля у проміжку між катодом та анодом відповідає показаному на рис. 3.6.2. Тому можна вважати, що електрони, які вилетіли з катоду, на дуже малій порівняно з радіусом анода відстані, набувають швидкості , яка далі практично не змінюється, тобто електрони рухаються за інерцією. Цю швидкість можна виразити з формули, прирівнюючи роботу електричного поля лампи та кінетичну енергію електронів:

, (3.6.4)

де U₀ - анодна напруга.

У разі протікання по обмотці соленоїда постійного струму І всередині виникає магнітне поле з індукцією:

; (3.6.5)

де n - число витків на одиницю довжини соленоїда.

При наявності магнітного поля у проміжку катод - анод траєкторії електронів викривляються (рис.3.6.1,б). При деякому критичному значенні індукції магнітного поля траєкторія руху електрона перетворюється на коло (рис.3.6.1,в) і струм в анодному колі стає рівним нулю.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Залежність анодного струму від індукції магнітного поля повинна мати вигляд суцільної лінії, зображеної на рис.3.6.3. Оскільки електрони вилітають з катоду з різними швидкостями, дійсна залежність має вигляд, зображений на рис.3.6.3 пунктирною лінією, тобто струм буде спадати поступово. В момент спаду анодного струму радіус кола, по якому рухаються електрони,

.

Використовуючи (3.6.3) - (3.6.5) з урахуванням (3.6.6), отримуємо:

, (3.6.7)

або

. (3.6.8)

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Таким чином, дослід для визначення e/m зводиться до визначення залежності анодного струму від струму, що протікає по ситках соленоїда. Критична сила струму вибирається так. На осі ординат (рис.3.6.4) знаходимо точку А, яка відповідає половині початкового струму І_а. З цієї точки паралельно до осі абсцис проводимо пряму до перетину з графіком у точці С. Проектуємо точку С на вісь абсцис, знаходимо критичне значення сили струму І_кр.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Схему лабораторної установки наведено на рисунку 3.6.5. Вона складається з електронної лампи Л, двох потенціометрів П1 та П2, двох блоків живлення, вольтметра, амперметра та міліамперметра. Потенціометр П1 змінює силу струму соленоїда яка вимірюється амперметром А. Потенціометр П2 змінює анодну напругу яка вимірюється вольтметром V. Міліамперметр вимірює анодний струм.

Хід роботи

Зібрати схему, зображену на рис. 3.6.5.

Встановити анодну напругу U_a1. (U_a1 та U_a2 вказує викладач).

Виміряти анодний струм І_а при різних значеннях струму соленоїда І_а (скидну характеристику).

Встановити U_a2. Повторити пункт 3 для U_a2.

Результати занести до таблиці 3.6.1.

Побудувати графіки залежності анодного струму від струму соленоїда І_а=f(І_с). (Графіки будувати на одній діаграмі).

За графіками визначити критичні сили струму І_кр.

За формулою (3.6.8) розрахувати питомий заряд електрона в обох випадках, а також середнє значення з двох дослідів.

Отриманий результат питомого заряду електрона порівняти з табличними даними.

Таблиця 3.6.1

№ пор.	Анодна напруга Uа, В	Анодний струм Іа, мА	Струм соленоїда Іс, А

Контрольні запитання

Дія магнітного поля на рухому заряджену частинку.

Як визначити напрямок сили Лоренца? Чи здійснює сила Лоренца роботу?

Яка причина викривлення траєкторії електрона? В якому разі анодний струм дорівнює нулю (І_а=0)?

Як розподілений потенціал в електричному полі, що створюється між нитковидним катодом та циліндричним анодом?

З яких міркувань виводиться формула для визначення e/m?

Що називається скидною характеристикою?

Чому на графіку скидної характеристики відсутній вертикальний спад?

3.7 Визначення ККД трансформатора

Мета роботи - вивчити явища самоіндукції та взаємоіндукції, визначити залежність ККД трансформатора від струму навантаження.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: явище електромагнітної індукції; явище самоіндукції; індуктивність; явище взаємної індукції, трансформатор [1, §§ 122, 123, 126, 128, 129; 3, §§ 60, 61, 64, 66 ].

Трансформатор - пристрій для перетворення змінного струму однієї напруги в змінний струм іншої напруги. При цьому частота змінного струму не змінюється. Трансформатор складається з двох обмоток (первинної та вторинної) з різною кількістю витків, які індуковано зв'язані магнітним осердям (рис.3.7.1).

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Змінний струм, що проходить по первинній обмотці, створює змінний магнітний потік. Цей магнітний потік по магнітному осердю передається на вторинну обмотку, в якій збуджується змінна ЕРС. Для кращої передачі магнітного потоку з первинної обмотки на вторинну, осердя виготовляють із матеріалів з великим , до яких відносяться феромагнетики.

Розрізняють два режими роботи трансформатора: холостий хід і робота навантаженого трансформатора. У режимі холостого ходу вторинна обмотка трансформатора розімкнена (трансформатор не навантажений). При цьому струм у первинній обмотці мінімальний і визначається опором обмотки змінному струму:

, (3.7.1)

де R₁ - активний опір обмотки;

- циклічна частота змінного струму;

L₁ - індуктивність обмотки;

L₁ - індуктивний опір первинної обмотки.

Робота трансформатора на навантаження супроводжується зменшенням індуктивного опору первинної обмотки, струм у ній зростає пропорційно до навантаження. Нехтуючи втратами енергії, які у сучасних трансформаторах не перевищують 2 %, на підставі закону збереження енергії можна записати, що потужність струму в обох обмотках трансформатора практично однакова, тобто:

. (3.7.2)

Трансформатор характеризується коефіцієнтом трансформації:

. (3.7.3)

Якщо К>1, трансформатор називають підвищувальним, якщо К<1 - знижувальним.

Розрізняють два види втрат потужності в трансформаторі: втрати в міді та втрати в сталі. До перших відносяться втрати потужності на розігрів обмоток згідно з законом Джоуля - Ленца. Для зменшення цих втрат обмотки виготовляють з провідників які мають малий опір.

Втрати в сталі зводяться до трьох факторів: виділення тепла за рахунок струмів Фуко; втрати енергії, зв'язані з перемагнічуванням осердя; розсіяння магнітних силових ліній. Для боротьби зі струмами Фуко осердя виготовляють з тонких пластин ізольованих одна від одної. Для боротьби з втратами на перемагнічування осердя виготовляють з феромагнетика з малою коерцитивною силою. Коерцитивна сила - це напруженість такого зовнішнього магнітного поля, яка необхідна для розмагнічування осердя. Зменшення втрат за рахунок розсіяння силових ліній досягають спеціальною геометричною формою осердя.

ККД називається відношення корисної потужності до витраченої:

. (3.7.4)

Якщо втрати потужності виразити через Р, формулу (3.7.4) можна записати у вигляді:

. (3.7.5)

Як правило:

, (3.7.6)

де

- потужності теплових втрат відповідно в первинній та вторинній обмотці;

- потужність холостого ходу (враховуються всі види втрат, крім теплових).

Тому остаточний вираз для ККД трансформатора набуде такого вигляду:

. (3.7.7)

Хід роботи

Зібрати схему, подану на рис. 3.7.2.

Підключити установку до мережі 220 В і при розімкненій вторинній обмотці по ватметру визначити потужність холостого ходу Р₀.

Замкнути вторинне коло (рис. 3.7.2) і при різних положеннях повзунка реостата R знайти І₁, І₂ та Р. За формулою (3.7.7) розрахувати ККД трансформатора в усіх випадках.

Одержані результати занести до табл. 3.7.1.

За одержаними результатами побудувати графік залежності .

Таблиця 3.7.1

№ пор.	І1, А	І2, А	Р, Вт	, %

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Контрольні запитання

Що таке трансформатор і з якою метою він використовується?

У чому полягає явище взаємної індукції?

Що таке взаємна індуктивність і від чого вона залежить?

Як довести, що відношення напруги в первинній та вторинній обмотках дорівнює відношенню числа витків цих обмоток?

Підвищувальний чи знижувальний трансформатор, який використовується в даній лабораторній роботі?

Як обчислюється ККД трансформатора?

Як розрізняють втрати потужності при роботі трансформатора?

Які дії застосовують для зменшення втрат потужності?

Як і чому змінюється ККД при збільшенні І₂?

3.8 Визначення індуктивності котушки та дроселя

Мета роботи - вивчити явище самоіндукції, визначити індуктивність котушки та дроселя.

Вказівки до виконання роботи

Для виконання роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: явище електромагнітної індукції; правило Ленца; явище самоіндукції; індуктивність [ 1, § 122, 123, 126; 3, § 60, 61, 64 ].

Якщо у провідному контурі протікає струм , то у просторі виникає магнітне поле, індукція якого у кожній точці за законом Біо-Савара - Лапласа пропорційна силі струму. В результаті контур пронизує магнітний потік (або з контуром зчеплений магнітний потік), величина якого пропорційна силі струму:

, (3.8.1.)

де коефіцієнт пропорційності називається індуктивністю контуру.

За одиницю індуктивності приймається індуктивність такого контуру, у якого при силі струму 1А виникає зчеплений з ним магнітний потік 1Вб. Цю одиницю називають 1генрі (Гн).

Котушка з N витками і довжиною , заповнена матеріалом з магнітною проникністю , має індуктивність:

, (3.8.2)

де S - площа перерізу котушки.

Котушку, в яку вставлене осердя з матеріалом, магнітна проникність якого , називають дроселем.

При зміні у контурі сили струму змінюється магнітний потік і у контурі наводиться Е.Р.С. _S. Виникнення Е.Р.С. індукції у контурі при зміні струму у ньому називається самоіндукцією.

За законом Фарадея:

. (3.8.3)

Якщо до котушки індуктивністю L прикласти змінну напругу частоти :

,

то струм у колі :

, (3.8.4)

де величину називають індуктивним опором. З виразу (3.8.4) випливає, що для постійного струму () .

Провідник, з якого виконано котушку, має омічний (активний) опір R. В результаті повний опір котушки індуктивності :

. (3.8.5)

Змінний струм з циклічною частотою характеризують частотою , тому з формули (3.8.5) випливає, що

. (3.8.6)

За законом Ома можна визначити омічний опір R котушки або дроселя і повний опір Z:

та , (3.8.7)

де U₀, U- напруга на котушці відповідно при постійному та змінному струмах;

I₀, I - відповідно сила постійного та змінного струмів.

Для знаходження активного опору котушки використовується постійний струм. Відповідні прилади вмикають у коло за схемою, поданою на рис.3.8.1. Джерелом постійного струму є випрямляч.

Для знаходження повного опору котушки без осердя Z та котушки з осердям (дроселя) Z₁ використовується змінний струм. Коло складають за схемою, поданою на рис.3.8.2.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Опори R, Z та Z₁ слід визначати не менше ніж три рази при різних силах струму, а потім розрахувати середні значення цих величин.

Хід роботи

1. Зібрати коло постійного струму, схему якого подано на рис. 3.8.1.

2. Виміряти напругу U₀ при трьох силах струму I₀. Результати занести до табл.3.8.1.

3. Зібрати коло змінного струму за схемою на рис.3.8.2.

4. Виміряти напругу U при трьох силах струму I. Результати вимірів занести до тієї самої таблиці.

5. Виконати виміри, передбачені п.4 для дроселя.

6. За формулою (3.8.7) розрахувати активний опір котушки R, повний опір котушки Z, та повний опір дроселя Z₁.

7. Розрахувати середні значення R, Z та Z₁.

8. За формулою (3.8.6) знайти індуктивність котушки та дроселя .

9. Розрахувати магнітну проникність осердя м.

Таблиця 3.8.1

№ пор.	I0,A	U0,B	R,Oм	I,A	U,B	Z,Oм	I1,A	U1,B	Z1,Oм

Контрольні запитання

1. Суть явищ електромагнітної індукції та самоіндукції.

2. Якими співвідношеннями характеризуються ці явища?

3. Що таке індуктивність провідника (контуру)?

4. Одиниці індуктивності в СІ.

5. Від яких величин залежить індуктивність котушки?

6. Яку дію створює котушка з більшою індуктивністю: в колі постійного чи змінного струму?

7. Особливості активного і індуктивного опорів.

Размещено на Allbest.ru

...