Вимірювання фізичних величин

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙ

КАФЕДРА ФІЗИКИ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З КУРСУ ФІЗИКИ

Частина 1

І Семестр

Київ 2013

Затверджено Узгоджено з факультетами:

на засіданні кафедри фізики Інформаційної безпеки

Державного університету

телекомунікацій ____________________Толюпа С.В.

методичні вказівки до виконання Телекомунікацій

лабораторних робіт з курсу фізики І семестру

(протокол № ___ від ___________р. ) __________________Коршун Н.В.

Інформаційних технологій

Завідувач кафедрою фізики

___________ Гориня Л.М. _________________Бондаренко А.П.

Дані методичні вказівки написані у відповідності з програмою курсу Фізики Державного університету інформаційно-комунікаційних технологій.

Лабораторні роботи, які ввійшли в даний посібник апробовані багаторічною практикою їхнього проведення в лабораторіях кафедри Фізики ДУТ. Сюди ввійшли описи лабораторних робіт першого семестру курсу фізики, в яких сформульовані мета, теоретичні відомості, опис експериментальної частини, порядок виконання роботи, контрольні запитання та рекомендована література.

В постановці лабораторних робіт та в підготовці даних методичних вказівок активну допомогу здійснював увесь колектив кафедри.

Лабораторне заняття №1. Вимірювання фізичних величин та визначення похибок вимірювання

Вимірювання фізичних величин є метою кожної лабораторної роботи з фізики. Вимірювання - це процес порівняння фізичної величини з іншою, якає є однорідною з нею, і яка прийнята за одиницю вимірювання. При цьому розрізняють прямі та непрямі вимірювання.

Виміряти фізичну величину (ФВ) - це значить знайти дослідним шляхом значення фізичної величини, використовуючи технічні засоби. Вимірювання поділяються на прямі та непрямі. Прямі вимірювання отримуються шляхом безпосерднього спостереження за мірою або приладом. Непрямі вимірювання отримуюмуються шляхом розв'язування рівнянь.

Результати вимірювань ФВ, наприклад, в лабораторії завжди є не абсолютно точними, а наближеними. Точність вимірювань залежить від багатьох факторів. Мірою точності вимірювань є похибка. Похибки вимірювань можна класифікувати по-різному. Наприклад: похибки методу вимірювань, інструментальні похибки, похибки через зовнішні впливи на засоби і об'єкти вимірювань, похибки відліку, суб'єктивні похибки. В основному похибка складається з інструментальної похибки та похибки відліку.

Похибки поділяються також на абсолютні та відносні.

Абсолютна похибка ФВ х - це іменоване число, яке показує межі вимірюваної ФВ.

Абсолютна похибка визначається різницею між істинним та наближеним значеннями вимірюваної ФВ.

Відносна похибка - це відношення абсолютної похибки вимірювання до істинного значення вимірюваної величини. Відносна похибка вимірюється у відсотках, використовується для порівняння якості вимірювань різнорідних величин.

Існують різні методи визначення величин похибок.

Метод середнього арифметичного

Метод середнього арифметичного застосовується при прямих вимірюваннях, коли похибка вимірювального приладу менша похибки відліку.

Найбільше до істинного значення вимірюваної ФВ наближається її середнє арифметичне значення. Нехай маємо n прямих вимірювань ФВ х:

.

1. Визначається середнє арифметичне ФВ х

(1)

Примітка. При кінцевому числі n величина називається виборочним середнім або середнім вибірки.

2. Визначається абсолютна похибка кожного вимірювання

3. Обчислюється середня абсолютна похибка

(2)

4. Обчислюється відносна похибка

(3)

Якщо в процесі багатократних вимірювань вимірювальний прилад дає однакові покази, то за максимальну абсолютну похибку приймають похибку вимірювального приладу або ціну поділки шкали приладу.

5. Записується результат вимірювання

(4)

Статистичний метод

Похибки також поділяються на систематичні, випадкові, промахи. Систематичні похибки та промахи можна звести до мінімального значення, наприклад до нуля. Випадкові похибки - це похибки, які в однакових умовах мають різні значення. Випадкові похибки не можна звести до нуля, можна лише зменшити їхню величину шляхом збільшення кількості вимірювань в ідентичних умовах. Випадкові похибки досліджуються в теорії імовірностей. Похибки відліку при зніманні показів мір або вимірювальних приладів оком людини також можна обробляти статистичним методом.

Закон нормального розподілу випадкових похибок та статистична обробка при нормальному розподілі результатів спостережень

Нехай маємо n (100) вимірювань ФВ х(). Обчислимо середнє арифметичне ФВ х - і знайдемо абсолютні похибки . Розглянемо величини цих випадкових похибок і розділимо їх на певні інтервали, враховуючи їхній знак. Побудуємо гістограму. Для цього по осі ОХ відкладатимемо величини похибок, а по осі ОY кількість похибок які потрапляють в цей інтервал.

фізичний величина вимірювання струм

Размещено на http://www.allbest.ru/

Якщо кількість вимірювань збільшувати (), а величину інтервалу зменшувати, то гістограма наближатимеся до плавної кривої, яка має форму кривої Гаусса (нормальний розподіл Гаусса або розподіл густини імовірностей). Аналітичний вигляд кривої Гаусса є

(5)

- густина імовірності. Вона дозволяє визначити імовірність dP появи випадкової похибки в інтервалі похибок d(Дx) за формулою

,

а імовірність появи випадкової похибки в кінцевому інтервалі значень [Дx1, Дx2] буде дорівнювати

Размещено на http://www.allbest.ru/

(6)

Дx - абсолютна випадкова похибка результату спостереження, коли систематична похибка повністю виключена, параметр у називається дисперсією і характеризує розкид значень випадкової похибки відносно нульового значення. Квадратний корінь з дисперсії називається середньо квадратичним відхиленням (середньо квадратичною похибкою). Параметр у зручно використовувати для оцінки якості проведених спостережень. Так, якщо його значення взяти в якості границь випадкової похибки результату спостереження, то за формулою (6) імовірність Р1 того, що похибка результату спостереження перебуває в межах [-у, +у], дорівнює

(7)

Аналогічно можна отримати імовірність появи похибки реультату спостереження в межах інтервалу [-2у, +2у] - вона дорівнює 0,95, а в межах інтервалу [-3 у, +3 у] - 0,99. Це означає , що з серії спостережень, кількість яких прийнято за 100%, для 68% з них випадкова похибка не вийде за межі , у 95% - за межі 95 % , а для 99% - за межі . Тобто , параметр у дозволяє визначити границі інтервалу випадкової похибки з деякою імовірністю. Середньо квадратичну похибку називають ще стандартною похибкою. Середньо квадратична стандартна похибка визначається за формулою

(8)

Формула (8) дає дещо занижене значення дисперсії, бо відрізняється від істинного значення вимірюваної величини, тому оцінка середньо квадратичної (стандартної) похибки проводиться на основі дослідних даних за формулою

(9)

Верхня та нижня границі інтервалу, що покриває з заданою імовірністю похибку вимірювання, називаються довірчими границями похибки, інтервал - довірчим, а імовірність, що його характеризує - довірчою імовірністю. Границі довірчого інтервалу визначаються за формулою

(10)

Для довірчого інтервалу 68% (для значень є таблиці).

Таким чином, результатом вимірювання ФВ є середнє арифметичне результатів спостережень та довірчий інтервал випадкової похибки.

При кінцевій кількості спостережень (вимірювань) розподіл Гаусса застосовується з певним ступенем наближення. В цьому випадку для визначення границь довірчого інтервалу замість формули (10) в якій коефіцієнт залежить тільки від імовірності Р, використовується інша формула

(11)

- коефіцієнт Стьюдента, який залежить не тільки від імовірності Р, але й від кількості спостережень n в серії, його беруть з таблиці.

p n	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	0,95	0,98	0,999
2	1,00	1,38	2,0	3,1	6,3	12,7	31,8	636,6
3	0,82	1,06	1,3	1,9	2,9	4,3	7,0	31,6
4	0,77	0,98	1,3	1,6	2,4	3,2	4,5	12,9
5	0,74	0,94	1,2	1,5	2,1	2,8	3,7	8,6
6	0,73	0,92	1,2	1,5	2,0	2,6	3,4	6,9
7	0,72	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,1	6,0
8	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,4	3,0	5,4
9	0,71	0,90	1,1	1,4	1,9	2,3	2,9	5,0
10	0,70	0,88	1,1	1,4	1,8	2,3	2,8	4,8
?	0,67	0,84	1,0	1,3	1,6	2,0	2,3	3,3

Середньо квадратична похибка результату при кінцевій кількості спостережень (вимірювань) оцінюється за формулою

(12)

Обробка результатів непрямих вимірювань

При непрямих вимірюваннях фізичної величини а її значення визначається за функціональною залежністю між нею та величинами аргументів, значення яких знайдене в результаті прямих вимірювань, тобто . Метод оцінки величини a та похибки її вимірювання наступні. Для простоти розглянемо простий випадок, коли величини a є функцією одного аргументу:

(13)

Розглянемо цю функцію поблизу в межах інтервалу , де - оцінка величини х, а - похибка її вимірювання. Розкладемо функцію в ряд Тейлора, тобто представимо її у вигляді багаточлена:

, (14)

де - похідна n - го порядку в точці . Враховуючи, що похибка вимірювання величини х є малою величиною, зберігають лише члени першого порядку. Тоді:

(15)

Доданок із (15) є оцінкою значення величини а, тобто

,

де - визначається з формулою

 (16)

Другий доданок в (15) визначає похибку вимірювання величини а

, (17)

де . Враховуючи, що похибка величини х може бути як із знаком “+”, так і з “-“, рівняння (17) записують у вигляді

(18)

У загальному випадку , де , де і=1, 2,…, к

Якщо похибки вимірювання величини мають лише випадковий характер, то абсолютна похибка вимірювання величини а визначається за формулою

,

де - частинні похідні при , а - похибки вимірювання величини .

Результат непрямого вимірювання представляється у вигляді

Якщо вимірювана величина є функцією кількох змінних, похибки яких порівняно невеликі, то похибка непрямого вимірювання може бути визначена на основі формул таблиці. При цьому розраховують стандартну похибку з довірчим інтервалом та довірчою імовірністю 68%.

Лабораторне заняття № 2. Вивчення прямого центрального пружного удару

1. Мета роботи

Перевірити закони збереження імпульсу та енергії.

2. Теоретичні відомості

Імпульсом тіла називається векторна величина , яка дорівнює добутку маси тіла на вектор його швидкості , і, отже, має напрямок швидкості:

(1)

Системою тіл називається сукупність взаємодіючих між собою тіл. Сили взаємодії тіл системи називаються внутрішніми, а сили, що діють на тіла системи з боку інших тіл, що не входять у систему - зовнішніми. Система називається ізольованою (замкнутою), якщо векторна сума зовнішніх сил для неї дорівнює нулю.

Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів всіх тіл системи є величина постійна.

Повною енергією механічної системи тіл називається сума їх кінетичної та потенціальної енергій. Для ізольованої системи тіл має місце закон збереження енергії: в середині системи можуть відбуватися перетворення кінетичної енергії в потенціальну і навпаки, але повна енергія ізольованої системи тіл залишається величиною постійною.

Ударом називається короткочасна взаємодія тіл при їхньому зближені до зіткнення, в результаті чого змінюються швидкості тіл. Лінія удару - це перпендикулярна до поверхонь обох тіл пряма, що проходить через точку дотику цих тіл в момент удару. Удар називається центральним, якщо лінія удару проходить через центри мас тіл. Якщо до удару швидкості були спрямовані по лінії удару, удар називається прямим. Обов'язковою умовою здійснення удару є наявність відносної швидкості тіл, що призводить до їхнього зближення.

Пружним називається удар, який супроводжується пружною деформацією тіл. Для двох пружно взаємодіючих тіл закон збереження імпульсу запишеться так:

, (2)

де: і - маси тіл, і - їхні швидкості до удару, і - їхні швидкості після удару.

Якщо швидкості спрямовані по одній прямій, можна перейти до їхнього алгебраїчного сумування.

Закон збереження енергії в цьому випадку виражається співвідношенням:

(3)

В результаті розв'язку системи рівнянь (2) і (3) отримаємо:

(4)

(5)

Якщо до удару тіло знаходилось в стані спокою, то

(6)

, (7)

а якщо при цьому маси тіл однакові , то

, (8)

, (9)

тобто тіла обмінюються швидкостями а, отже, кінетичними енергіями.

3. Контрольні запитання

1. Що називається імпульсом системи тіл?

2. У чому полягає закон збереження імпульсу?

3. Що являє собою енергія механічної системи?

4. У чому полягає закон збереження енергії?

5. Який удар називається центральним, прямим, пружним?

6. У якому випадку тіла, що беруть участь у пружному ударі, обмінюються швидкостями?

7. У чому полягає метод визначення швидкості куль у даній лабораторній роботі?

8. Чому при даному методі вимірювань не можна відводити кулі на кут ?

4. Домашнє завдання

Для виконання роботи треба вивчити такі питання курсу фізики: імпульс тіла, замкнута система тіл, закон збереження імпульсу, повна енергія механічної системи, закон збереження енергії, прямий центральний пружний удар.

5. Лабораторне завдання

Дві пружні кулі однакової маси підвішені на подвійних нитках (біфілярний підвіс) до горизонтальних стержнів, закріплених у стіні (рис. 1), Такий спосіб підвісу застосовується для того, щоб рух кульок відбувався в одній площині. На стіні закріплена кутомірна шкала, велика поділка якої рівна 1є.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.

Метод вимірювання полягає в тому, що по довжині підвісу кульки l і куту відхилення нитки підвісу від вертикалі можна визначити її швидкість х до удару, та після удару u .

Якщо кульку відвести в бік на кут , її центр ваги підніметься на висоту h, а сама кулька одержить додаткову потенціальну енергію . При поверненні кульки в положення рівноваги до моменту удару ця енергія перейде в кінетичну .

За законом збереження енергії

(10)

звідки

(11)

З рисунка 1 видно, що

(12)

звідки випливає, що

(13)

При малих кутах відхилення

і

Тому

 (14)

і, отже,

(15)

при підрахунку по цій формулі кут потрібно виражати в радіанах (1є=0,017 рад).

Аналогічно за кутом відхилення кульки після удару та довжині підвісу визначається швидкість кулі після удару. Для визначення довжини підвісу рулеткою вимірюється відстань від точки підвісу до поверхні кулі, штангенциркулем діаметр кулі, та складається відстань від точки підвісу до поверхні кулі та її радіус.

При такому методі вимірювання імпульс кульки обчислюватиметься за формулами:

до удару: , (16)

після удару: (16а)

а кінетична енергія за формулами:

до удару: (17)

після удару: (17)

6. Порядок виконання роботи

1. Перевірити, щоб до удару кульки торкались і щоб їхні центри мас були на одному рівні.

2. Визначити довжину підвісу куль.

3. Відхилити одну з куль на кут , виміряти величину цього кута та відпустити кулю для удару.

4. Виміряти кут відхилення другої кулі після удару .

5. Дослід проробити 3 рази при одному й тому ж та знайти середнє арифметичне значення .

6. Результати вимірювань занести в таблицю 1

Таблиця 1.

№

, кг

, кг

, м

, м

, град

, град

, град

, град

, град

, град

, кгм/с

, кгм/с

, Дж

, Дж

1 2 3

7. Обчислити:

- середні квадратичні похибки прямих вимірювань за методом Стьюдента;

- відносні похибки непрямих вимірювань імпульсу до удару та після удару за формулою:

,

- за формулою (16) імпульси куль до удару та після удару ;

- абсолютні похибки імпульсів до удару і після удару за формулою: ;

- відносні похибки непрямих вимірювань кінетичної енергії до удару та після удару за формулою:

,

- за формулою (17) кінетичні енергії куль до удару, і після удару ;

- абсолютні похибки кінетичних енергій куль до удару та після удару за формулою: ;

8. Результати обчислень записати у вигляді:

… при =…% … при =…%

… при =…% … при =…%

10. У висновку до роботи порівняти величини і , і .

6. Прилади та обладнання

Дві пружні кульки відомої маси на біфілярному підвісі, рулетка, штангенциркуль, кутомірна шкала із ціною великої поділки 1°.

7. Література

1.Савельев И.В., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1986, § 27,28.

2.Зисман Г.А., Тодес О.М., Курс общей физики, т.1, “Наука”, 1969, § 4,6,8.

Лабораторне заняття № 3. Дослідження залежності моменту інерції тіла від положення осі обертання

1. Мета роботи

Визначити момент інерції тіла при трьох різних положеннях осі обертання.

2. Теоретичні відомості

Вектор лінійної швидкості спрямований по дотичній до траєкторії руху і по величині дорівнює першій похідній від шляху за часом:

(1)

Вектор прискорення дорівнює границі відношення приросту вектора швидкості до того проміжку часу , за яке він відбувся, за умови, що цей проміжок часу прямує до нуля, тобто прискорення дорівнює першій похідній від вектора швидкості по часу:

(2)

У кожному разі вектор можна розкласти на тангенціальну та нормальну складові:

(3)

Тому вектор можна представити сумою двох величин:

(4)

У виразі (4) величину:

(5)

називають тангенціальним прискоренням, а величину:

(6)

нормальним прискоренням.

Прискорення , яке називається повним, є векторною сумою й , тобто:

(7)

Можна довести, що за величинами:

(8)

, (9)

де R- радіус кривизни траєкторії руху в розглянутий момент часу.

Тангенціальне прискорення спрямоване по дотичній до траєкторії руху та характеризує зміну вектора швидкості за числовим значенням. Якщо рух прискорений, то збігається за напрямком з (рис. 1а), а якщо сповільнений то направлене протилежно до (рис. 1б). Якщо швидкість по величині не змінюється, то .

Нормальне прискорення спрямоване по радіусу до центра кривизни траєкторії руху (воно називається також доцентровим) і характеризує зміну швидкості по напрямку.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.

Оскільки та завжди взаємоперпендикулярні, то по величині:

(10)

При обертальному русі матеріальної точки, лінійна швидкість:

, (11)

де l - довжина дуги траєкторії.

Оскільки , то

, (12)

де -- кутова швидкість матеріальної точки. Вона чисельно дорівнює куту повороту за одиницю часу. Одиниці вимірювання в СІ - [щ] = [].

В загальному випадку кутовій швидкості надається зміст вектора, спрямованого по осі обертання (осьового вектора). Цей вектор спрямований так, щоб, дивлячись йому вслід, можна було б бачити обертання матеріальної точки за годинниковою стрілкою, тоді (рис. 2).

Кутовим прискоренням називають величину, чисельно рівній першій похідній від кутової швидкості по часу:

(13)

Одиниці вимірювання в СІ - [] = [].У векторній формі, відповідно:

Кутовому прискоренню теж надають зміст осьового вектора, напрямок якого збігається з напрямком вектора кутової швидкості при прискореному русі та протилежний йому - при сповільненому русі (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) щ>0 б) щ<0

Рис. 2.

Між лінійними та кутовими характеристиками руху існує наступний взаємозв'язок:

(14)

(15)

(16)

(17)

Абсолютно тверде тіло (АТТ) - це тіло, яке не деформується ні при яких впливах. В абсолютно твердому тілі відносне положення його частинок у процесі руху не змінюється.

Обертальним називається рух тіла, при якому всі його точки описують кола, центри яких лежать на осі обертання.

Моментом сили М відносно деякої осі обертання z (обертальним моментом) називається величина, чисельно рівна добутку діючої на тіло сили F на плече h , тобто

Mz=Fh (18)

В загальному випадку момент сили це величина векторна: .

Плечем сили називається найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії (напрямку) цієї сили.

Інертність тіла, яке обертається залежить від розподілу його маси відносно осі обертання та характеризується величиною, що носить назву моменту інерції I. Розрізняють момент інерції матеріальної точки і момент інерції АТТ.

Моментом інерції матеріальної точки відносно осі z називається величина, чисельно рівна добутку маси точки m на квадрат відстані від неї до центра обертання r:

(19)

Момент інерції АТТ відносно осі z є сумою моментів інерції всіх точок, з яких це тіло складається:

(20)

Момент інерції АТТ залежить як від його форми, маси й розмірів, так і від розташування осі обертання. Для тіла у формі паралелепіпеда:

, (21)

де m - маса тіла, і - розміри тіла , зазначені на рис. 3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.

Основний закон обертального руху для АТТ полягає в тому, що обертальний момент Мz і кутове прискорення , отримане тілом під дією цього моменту, прямопропорційні та записуються у вигляді:

(22)

3. Контрольні запитання

1 Що характеризує тангенціальне й нормальне прискорення?

2 Як пов'язані лінійні й кутові характеристики руху?

3 Що називають плечем сили?

4 Що називається моментом сили відносні осі?

5 Що таке момент інерції матеріальної точки?

6 Що являє собою момент інерції тіла?

7 Від чого залежить момент інерції тіла?

8 Яке тіло називається абсолютно твердим?

9 Який рух називається обертальним?

10 У чому полягає основний закон динаміки обертального руху?

4. Домашнє завдання

для виконання роботи треба вивчити наступні питання:

- лінійна та кутова швидкості;

- тангенціальне, нормальне, повне й кутове прискорення;

- момент сили відносно осі обертання;

- момент інерції матеріальної точки та АТТ відносно осі обертання;

- основний закон динаміки обертального руху.

5. Лабораторне завдання

Установка (рис. 4) складається з насаджених на одну вісь шківа діаметром d і диска, на якому закріплюється досліджуване тіло. На шків намотана нитка, до кінця якої прикріплений тягарець масою . Якщо нитку перекинути через блок і дати їй можливість прискорено опускатися, то шків, диск і досліджуване тіло набудуть обертального руху.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4.

При прискореному русі тягарця вниз сила натягу нитки буде

, (23)

де a- лінійне прискорення вантажу, чисельно рівне тангенціальному прискоренню точок поверхні шківа, з якого змотується нитка; g - прискорення вільного падіння ().

Сила, що створює обертальний момент чисельно рівна, але протилежно напрямлена до сили натягу та прикладена до ободу шківа. Плечем цієї сили є половина діаметра шківа (радіус шківа). Отже, обертальний момент

 (24)

Якщо врахувати, що пройдений прискорено падаючим тягарцем шлях

, то

, (25)

а кутове прискорення частин, які обертаються, на підставі формули (15) буде:

(26)

Обертальний момент з врахуванням співвідношення (24) виразиться так:

У цьому виразі величина , тому можна вважати, що

(27)

З основного закону динаміки обертального руху (22)

,

а якщо підставити вирази (22) і (27), то розрахункова формула для визначення моменту інерції I для даного положення досліджуваного тіла матиме вигляд:

(28)

6. Порядок виконання роботи

1. Виміряти штангенциркулем діаметр шківа d.

2. Намотати нитку з тягарцем () на шків, пропустити через блок.

3. Розташувати тіло на платформі в одному з трьох різних положень, відпустити тягарець та виміряти шлях пройдений тягарцем і час проходження цього шляху.

4. Дослід проробити 3 рази та знайти середнє арифметичне значення часу .

5. Змінити розташування досліджуваного тіла та провести ще дві серії вимірювань (для двох різних положень тіла, що залишились).

6. Зняти тіло з платформи і проробити ті ж вимірювання.

7. Для кожного досліду обчислити:

- величину I за формулою (28), від кожного значення Іі відняти Iплатформи;

- відносну похибку непрямих вимірювань за формулою:

, ,

де m1, d, , h - маса тягарця, діаметр шківа, середній час опускання тягарця та шлях тягарця відповідно, а , , , - абсолютні похибки прямих вимірювань маси, діаметру шківа, часу та пройденого шляху відповідно.

- абсолютну похибку непрямого вимірювання за формулою: .

8. Результати вимірювань і обчислень записати в таблицю 1.

Примітка: Маса падаючого вантажу () та маса тіла, момент інерції якого досліджується (), зазначені безпосередньо на них, та визначені з похибкою

Таблиця 1

№ досліду	Положення тіла	m1, кг	d, м	h, м	с	, с	,
1	І положення
2
3
4	ІІ положення
5
6
7	ІІІ положення
8
9
10	Без тіла
11
12

9. Для кожного з положень тіла результати розрахунків записати у вигляді:

кгм2, при =…%

У висновку порівняти знайдені дослідним шляхом моменти інерції тіла з обчисленими за формулою (21).

7. Прилади та обладнання

Тіло у формі прямокутного паралелепіпеда, установка для обертання цього тіла щодо вертикальної осі, довга лінійка, секундомір, штангенциркуль.

8. Література

1. Савельєв М.В. «Курс общей физики», т.1, изд. «Наука», 1970,§3,7,11, 34-38.

2. Зисман Г.А., Тодес О.М. «Курс Курс общей физики», т.1,изд. «Наука», 1969р.,§2,10,11

3. Яворский Б.М.,Пивский А.А. «Основы физики»,т.1, изд. «Наука»,1969р. §15.1,16.1,16.3,21.6.

Лабораторне заняття № 4. Дослідження електростатичного поля

1. Мета роботи

1. Провести експериментальне дослідження електричного поля простої геометричної форми; отримати графічну схему розподілу силових лiнiй та лiнiй однакового потенціалу за допомогою електричного зонду.

2. Визначити напруженість електричного поля в різних його точках. Встановити залежність напруженості електричного поля від відстані вздовж силової лінії.

2. Теоретичні відомості

Будь-який заряд змінює властивості простору, який його оточує, бо створює в ньому електричне поле. Уявлення про електричне поле було введене М. Фарадеєм в 30-тi роки ХIХ століття. Електричне поле є частковою формою прояву електромагнітного поля, матеріальним носієм взаємодії між зарядами. Електричні заряди завжди взаємодіють один з одним, тому що навколо кожного заряду існує електричне поле.

Електричне поле характеризується в кожній точці простору значенням вектора напруженості поля i значенням потенціалу .

Напруженість є силовою характеристикою електричного поля і визначається силою, яка діє на одиничний точковий заряд, розташований в даній точці поля:

(1)

Напрямок вектора співпадає з напрямком сили, яка діє зі сторони поля на позитивний точковий заряд.

Якщо поле створене позитивним зарядом, то вектор напрямлений від заряду (рис. 1, а), якщо ж поле створене негативним зарядом, то вектор напрямлений до заряду (рис. 1, б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.

Електричне поле можна задати, якщо вказати для кожної точки простору величину i напрямок вектора . Графічно поле характеризують за допомогою лiнiй напруженості або силових лiнiй.

Силовою лінією або лiнiєю вектора напруженості електричного поля називають таку лінію, для якої напрямок дотичної в кожній точці співпадає з напрямком вектора напруженості (рис. 2).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2.

Силові лінії системи двох різнойменних зарядів починаються на позитивному заряді, а закінчуються на негативному (рис. 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3.

Щоб за допомогою силових лiнiй можна було зобразити не тільки напрямок, але й величину напруженості поля, домовились проводити силові лінії з певною густиною (густина лiнiй чисельно характеризує величину напруженості поля ). Так, наприклад, з рис. 3 видно, що біля зарядів, де більша напруженість, густина лiнiй більша.

Силову лiнiю можна провести через будь-яку точку поля. Так як в кожній точці поля вектор напруженості має цілком визначений напрямок, то силові лінії ніде не перетинаються.

Завдяки наочності такий спосіб представлення полів широко застосовується в електротехніці.

Іншою енергетичною характеристикою електричного поля є потенціал.

Потенціалом в даній точці електростатичного поля називають фізичну величину, яка чисельно дорівнює потенцiальнiй енергії одиничного позитивного точкового заряду, розташованого в цій точці:

. (2)

При переміщенні заряду q з однієї точки поля в іншу виконується робота, яка дорівнює рiзницi потенціальних енергій заряду в цих точках:

. (3)

Якщо заряд q із точки з потенціалом віддаляється на нескінченість (в місце, де потенціал 1 = 0), то робота

А? = qц, (4)

. (5)

Тобто потенціал чисельно дорівнює роботі, яку здійснюють сили поля над одиничним позитивним зарядом при віддаленні його з даної точки поля на нескінченість.

Для поля, створеного деяким точковим зарядом q, потенціал залежить від вiдстанi r від цього заряду:

, (6)

де е - діелектрична проникність середовища. Це означає, що в просторі можна виділити таку сукупність точок, для яких потенціал буде однаковим.

Поверхня, всі точки якої мають однаковий потенціал називається еквіпотенціальною поверхнею, а лiнiя, що з'єднує неперервний ряд точок на поверхні з однаковим потенціалом, називається еквіпотенціальною лінією. Для еквіпотенціальної поверхні (лінії) справедливе рівняння = const.

Поверхні однакового потенціалу для поля, яке створюється точковим зарядом -- це концентричні сфери з центром, який співпадає з точковим зарядом (рис. 4, а). Якщо поле створюється зарядженими пластинами плоского конденсатора, то еквіпотенціальні поверхні -- це площини, які паралельні до цих пластин (рис. 4, б). Очевидно, що на еквiпотенцiальнiй поверхні можна виділити лінії однакового потенціалу -- еквіпотенціальні лінії. Як i силові лінії, еквіпотенціальні лінії використовують для графічного зображення поля. Еквiпотенцiальнi лінії можна провести через будь-яку точку поля.

Еквіпотенціальні поверхні (лінії) в будь-якій точці поля завжди ортогональні (перпендикулярні) до вектора напруженості в цій точці (рис. 4, а, б).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 4. Поверхні (лінії) однакового потенціалу ( ) та лінії напруженості ( ): а) у випадку позитивного точкового заряду;

б) в середині плоского конденсатора

Таким чином, електричне поле можна описати за допомогою векторної величини , або за допомогою скалярної величини . Між цими величинами існує зв'язок:

, (5)

де векторний диференціальний оператор. При цьому проекції вектора на відповідні координатні осі х, у, z ( - одиничні орти цих осей) дорівнюють:

; ; .

Якщо виділити в полі якийсь напрямок l, то проекцію вектора напруженості поля на цей напрямок можна визначити як

Ортогональність силових лiнiй i еквіпотенціальних поверхонь (лiнiй) значно полегшує експериментальне i теоретичне дослідження електричного поля: знаходячи силові лінії, можна визначити еквіпотенціальні лiнiї (поверхні) i, навпаки, за еквіпотенціальними лiнiями (поверхнями) легко побудувати силові лінії. Останній факт має особливо широке застосування в техніці, оскільки при конструюванні електричних ламп, конденсаторів та інших приладів часто потрібно знати розподіл електричного поля в просторі.

Наприклад, аналітичний розрахунок поля в трiодi ускладнений через складну конфігурацію електродів, тому на практиці для визначення електричних полів в таких системах широко користуються методами фізичного моделювання.

Методи моделювання базуються на теоремі подiбностi електричних полів, згідно з якою при пропорцiйнiй змiнi всіх геометричних розмiрiв системи електродів характер поля в системі не змінюється: форма i відносне розташування еквiпотенцiальних лiнiй залишаються такими, як i у вихiднiй системі. Подiбнiсть полів зберігається i при змiнi всіх напруг в однакове число разів. Як правило, легше виконати розрахунок потенцiалiв, ніж напруженостей поля, оскільки перші є величинами скалярними, а другі векторними. Експериментальне вимірювання потенцiалiв також простіше, ніж вимірювання напруженостей поля, так як бiльшiсть приладів вимірюють різницю потенцiалiв, а не напруженість поля. Тому i в даній лабораторній роботі експериментально визначається розподіл потенцiалiв в електричному полi, а не напруженостей цього поля.

Силові лiнiї полів, що визначаються, будуються вже потім як ортогональні криві до експериментально знайдених еквiпотенцiальних лiнiй.

При вивченні розподілу потенцiалiв в електричному полі часто використовується метод зондів, суть якого в наступному: в досліджувану точку поля вноситься спеціальний додатковий електрод-зонд, по можливості зроблений так, щоб мінімально порушувати своєю присутністю досліджуване поле. Цей зонд з'єднується провідником з приладом, який вимірює потенціал зонду в полi по відношенню до потенціалу будь-якої точки поля, вибраної за початок вiдлiку.

Складність роботи з зондами призвела до розробки особливого методу вивчення електростатичних полів (полів, створених нерухомими i незмінними в часі зарядами) шляхом штучного відтворення їхньої структури в провідних середовищах, по яких пропускається постійний струм.

Таким чином, пряме вивчення електричного поля замінюється вивченням його моделі.

Виявляється, що при слабких струмах розподіл потенціалів в середовищі, по якому протікає струм між встановленими в ньому електродами, може бути тотожним розподілу потенціалів між тими ж електродами, коли між ними є електричне поле в вакуумі або в однорідному діелектрику.

Якщо електроди розташувати на електропровідному папері i пiд'єднати їх до джерела ЕРС, то між ними потече електричний струм. Слід мати на увазі, що заміна непровідного середовища на провідне може, взагалі кажучи, змінити конфігурацію електричного поля.

Однак, якщо питома електропровідність провідного середовища (в наших дослідах електропровідного паперу) буде значно меншою від електропровідності речовини електродів, то в цьому випадку потенціали всіх точок електрода практично однакові i лiнiї струму (лінії вектора ) будуть перпендикулярними до поверхні цих електродів. Лiнiї вектора зміщення (описує електричне поле в середовищі) завжди перпендикулярні до поверхні провідника (за винятком, коли простір між електродами заповнений анізотропним діелектриком). Крім того, у випадку вiдсутностi об'ємних зарядів між електродами (с=0), постійних струмів . Вектори і задовольняють однакові рівняння (рівняння Пуассона):

,

.

Ці рівняння разом з однаковими граничними умовами (вектори i перпендикулярні до поверхні електродів) означають, що конфігурації полів тотожні i дослідження електростатичного поля можна замінити дослідженням конфігурації поля струмів (згідно закону Ома ).

Знаходження розподілу потенціалів в провідному середовищі, по якому протікає струм, порівняно легка експериментальна задача.

В даній роботі як електропровідне середовище використовується спеціальний провідний папір, що розміщується на планшеті, на якому закріплюються електроди А i В необхідної форми (рис. 5). На електроди подається постійна наруга U. Ця ж напруга подається i на потенціометр R.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для визначення точок однакового потенціалу на електропровідному папері використовується зонд Z, який поміщають в точку С, що досліджується. Зонд з'єднується через чутливий гальванометр G з повзунком потенціометра R. Потенціал повзунка можна змінювати, переміщуючи його по потенціометру, i вимірювати його за допомогою вольтметра V. (Якщо прийняти потенціал клеми i точки В за нуль, то покази вольтметра будуть дорівнювати величині потенціалу: U = (ц).

Якщо потенціал повзунка потенціометра П не дорівнює потенціалу точки С через гальванометр G буде протікати струм i стрілка його буде відхилятись згідно із законом Ома . Якщо ж ці потенціали однакові (?= 0), то струм через гальванометр протікати не буде i стрілка буде знаходитись на нульовій позначці. Таким чином, переміщуючи зонд по планшету, можна знайти цілий ряд точок ( та ін.), з потенціалом, що дорівнює потенціалу точки П. Всі ці точки будуть знаходитись на одній еквiпотенцiальнiй лінії.

Аналогічно можна визначити й інші еквіпотенціальні лінії. Для цього повзунок потенціометра R необхідно поставити в інше положення i задати іншу напругу U.

Для відтворення картини еквіпотенціальних лiнiй використовують копіювальний папір, який разом з чистим аркушем розміщують під електропровідним папером, де в процесі експерименту наносяться експериментальні точки.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6. Діаграма еквіпотенціальних ліній.

За сукупністю еквіпотенціальних лiнiй можна вирахувати напруженість електричного поля та її зміну вздовж силової лінії в будь-якому напрямку (наприклад, вздовж А - В). Напруженість електричного поля визначають за формулою:

,

де ?ц - різниця потенціалів між сусідніми еквіпотенціальними лініями, ?l - відстань між ними. Згідно з рис. 6 , а , де , - відстань від точки, потенціал якої приймається за "0", до відповідної еквіпотенціальної лінії вздовж силової лінії.

Отже формула, за допомогою якої розраховується напруженість електричного поля, є такою:

Розрахувавши значення Е для різних відстаней l, можна графічно побудувати залежність напруженості електричного поля від вiдстанi E=f(l), де

.

Оскільки еквіпотенціальні i силові лiнiї взаємно перпендикулярні, то легко доповнити одержану картину також силовими лiнiями. Це дасть краще уявлення про досліджуване електричне поле.

3. Прилади та обладнання

1. Планшет з провідним папером i електродами певної конфiгурацiї.

2. Потенціометр, вольтметр.

3. Нуль-індикатор (гальванометр).

4. Електричний зонд.

5. Джерело живлення.

6. З'єднувальні провідники.

4. Порядок виконання роботи

1. Зібрати електричну схему згідно з рис. 5.

2. Після перевірки схеми лаборантом або викладачем замкнути коло ключем К i встановити напругу U (приблизно 5-12 В).

3. За допомогою потенціометра R i вольтметра V повзунком П встановити напругу Un = цn (1 - 12B) між електродом В i точкою П.

4. При вибраній напрузі U з допомогою електричного зонда знайти на планшеті 10-15 точок з однаковим потенціалом Un = цn. Це означає, що для цих 10-15 точок С потенціал цc = цП = цn= Un i при цьому струм через гальванометр, не протікає. Потрібно легко натиснути рукою на вістря зонда i вiдмiтити еквіпотенціальну точку на електропровідному аркуші. Відображення цієї точки отримається на аркуші паперу, розташованому під копіювальним папером i закріплений між електродами А i В. Отримати таким же способом iншi точки даного потенціалу.

5. Пункти 3 i 4 повторити для інших напруг U1, U2, ... , Uп (вибирають різницю між ними 0,5 або 1 В).

6. Витягти папір з-під копіювального паперу i по точках з однаковим потенціалом провести усереднені еквіпотенціальні лiнiї. Перпендикулярно до еквіпотенціальних лiнiй провести 3-4 силові лінії.

7. За допомогою лінійки виміряти вiдстанi l1, l2,…,ln від електрода В до вiдповiдних еквіпотенціальних лiнiй вздовж однієї силової лiнiї.

8. За формулою (6), маючи на увазі, що ?ц = цn - цn-1 = Un - Un-1 визначити значення напруженості електричного поля Е1, Е2, ..., Еп уздовж якоїсь однієї силової лінії.

9. Дані вимірювань i розрахунків записати в таблицю:

№ п/п	цn, В	цn-1, В	Дц, В	ln, м	ln-1, м	Дl, м	l, м	E,

10. За табличними даними побудувати графік залежності Е=f(l) i проаналізувати його.

11. Написати висновки до роботи.

5. Контрольні запитання

1. Дати визначення: а) електричного поля; б) напруженості електричного поля; в) силової лiнiї.

2. Що є енергетичною характеристикою електричного поля? (потенціал)

3. Що таке різниця потенціалів?

4. Дати визначення еквіпотенціальної лiнiї (поверхні).

5. Пояснити зв'язок між напруженістю та потенціалом електричного поля.

б. Що таке градієнт потенціалу?

7. Пояснити, чому дослідження електростатичного поля можна замінити дослідженням розподілу потенціалів в провідному середовищі, через яке протікає постійний струм..

8. Пояснити експериментальну схему для дослідження електричного поля за допомогою електричного зонда.

9. Пояснити суть методу електричного зонда для визначення в електричному полі точок з однаковим потенціалом.

6. Література

1. Калашников С.Г, Электричество.-М: Наука, 1985. - С.20-21, 24, 38-39,43-44,47.

2. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.-Т.2.-С.15-26.

Лабораторне заняття №5. Дослідження законів постійного струму

Завдання 1. Визначення невідомого опору за допомогою місткової схеми

1. Мета роботи

1. Вивчити метод вимірювання опору за допомогою місткової схеми.

2. Навчитись вимірювати опір містком постійного струму.

2. Теоретичні відомості

Класичним методом вимірювання опору є метод містка постійного струму. Схема містка постійного струму, яка представлена на рис. 1, складається з відомих опорів R0, R1, R2, невідомого опору Rх, нуль-гальванометра G і джерела ЕРС е. Опори Rх, R0, R1, R2 складають так звані плечі містка.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема містка постійного струму (міст Уітсона).

Частина схеми АС являє собою натягнутий однорідний провід (реохорд) із контактом D, який може ковзати вздовж реохорда АС, змінюючи таким чином співвідношення між опорами R1, R2, частинами проводу АD і DС. До точки з'єднання двох опорів (точка В на рис. 1) і до рухомого контакту D під'єднуються R0, R2 , гальванометр G, а до точок схеми А і С вмикається джерело ЕРС е.

При довільному співвідношенні опорів, які складають місткову схему, через гальванометр протікає струм. Однак, переміщуючи контакт D, можна зробити так, щоб сила струму через гальванометр дорівнювала нулю.

Тоді між опорами Rх, R0, R1, R2, має місце співвідношення:

. (1)

Дійсно, коли струм через гальванометр не протікає, то потенціали точок В і D однакові. А це означає, що напруги на ділянках АВ і АD однакові:

,

або

. (2)

Однакові також напруги на ділянках ВС і DС, тобто

(3)

Розділивши ліві і праві частини співвідношень (2) і (3), отримаємо:

(4)

Якщо струм через гальванометр не протікає, то , і тоді

(5)

Сам процес вимірювання невідомого опору Rх за допомогою місткової схеми полягає в тому, що на магазині опорів виставляється опір R0 по можливості близький за значенням до невідомого опору. Потім за допомогою рухомого контакту D знаходимо на реохорді положення, при якому сила струму через гальванометр дорівнює нулю (така операція знаходження положення рухомого контакту називається врівноженням містка).

Добившись рівноваги містка, за співвідношенням (5) визначаємо величину опору Rх, якщо відомі три інші опори.

Оскільки для однорідного проводу опори окремих ділянок реохорда відносяться один до одного як їхні довжини, то відношення у формулі (5) можна замінити відношенням довжини (де l1, l2 - відповідно довжини ділянок АD та DС на рис 1.) Отже, формулу (5) можна переписати як , звідки знаходимо робочу формулу для визначення Rх:

(6)

Відзначимо, що точність визначення Rх буде тим кращою, чим ближчим до одиниці буде співвідношення. Тому при вимірюванні за допомогою містка Уітстона невідомого опору Rх бажано, щоб опір R0 не дуже відрізнявся від Rх. У зв'язку з цим порядок знаходження Rх, може бути наступним: встановити контакт D посередині реохорда (l1, l2) і за допомогою магазину опорів підібрати R0 так, щоб струм через гальванометр не протікав. Тоді згідно з (6) Rх = R0.

3. Прилади та обладнання

1. Реохорд.

2. Магазин опорів

3. Джерело ЕРС (1,5В)

4. Невідомий опір Rх.

5. Додатковий опір (для зменшення чутливості гальванометра).

6. Нуль-гальванометр.

7. Ключі-перемикачі.

8. З'єднувальні провідники.

4. Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему згідно рис. 2. Для обмеження струму послідовно до гальванометра G вмикають додатковий опір Rх =5ч10 кОм і ключ К2, яким цей опір можна закоротити при рівновазі містка.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Схема містка постійного струму для вимірювання невідомого опору Rх.

2. Встановити повзунок D посередині реохорда.

3. Після перевірки схеми лаборантом чи викладачем замкнути ключ К2.

4. На магазині опорів підібрати такий опір R0, при якому струм через гальванометр дорівнює нулю.

5. За допомогою ключа К2 закоротити додатковий опір Rд і домогтись точнішої рівноваги містка.

6. Записати в таблицю робочого журналу значення l1, l2, R0 (R0 дорівнює сумі показів на всіх декадах магазину опорів) і вирахувати за формулою (6) опір Rx

7. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання Rх за формулами:

,

8. Записати кінцевий результат у вигляді:

… при =…%

У висновках звернути увагу на точність вимірювання і пояснити чим вона зумовлена.

Завдання 2. Визначення невідомої е.р.с. методом компенсації

1. Мета роботи

1. Вивчити компенсаційний метод вимірювання електрорушійної сили (далі ЕРС).

2. Навчитись вимірювати ЕРС потенціометром.

2. Теоретичні відомості

Електрорушійна сила е (ЕРС) гальванічного елемента чисельно дорівнює роботі сторонніх сил по переміщенню одиничного позитивного заряду на ділянці дії цих сил. При розімкнутому колі ЕРС гальванічного елемента дорівнює різниці потенціалів, яка виникає на його полюсах.

Якщо різниця потенціалів U вимірюється при наявності струму, то вона завжди виявляється меншою за ЕРС через падіння напруги на внутрішньому опорі елемента r, тобто

, (7)

де І - струм через елемент, а r - внутрішній опір елемента. Тому звичайні вольтметри, дія яких пов'язана з протіканням електричного струму через рамку приладу, не застосовуються для точного вимірювання ЕРС.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Визначення ЕРС елементів виконується шляхом порівняння з ЕРС еталонного, так званого «нормального» елемента, який має відоме і стабільне значення ЕРС на протязі значного проміжку часу (ен = 1,01860В).

Це робиться за допомогою компенсаційної схеми з реохордом АС, яка представлена на рис. 3. На схемі ен - ЕРС «нормального» елемента; ех - невідома ЕРС; G - нуль-гальванометр; АС - реохорд з рухомим контактом D; К1 - ключ для увімкнення допоміжної батареї е; К2 - ключ для почергового увімкнення в коло «нормального» елемента (ен) і елемента з невідомою ЕРС (ех); Rд - додатковий опір для обмеження струму через гальванометр; К3 - ключ для закорочення додаткового опору при повній компенсації (рівновазі містка).

«Нормальний» елемент (ен), джерело невідомої ЕРС (ех) і додаткова батарея (е) вмикаються в коло в точці з однойменними полюсами.

Гальванометр G показує силу струму, який протікає через «нормальний» елемент або невідоме джерело ЕРС.

Знайдемо робочу формулу для даного лабораторного завдання. Якщо джерело невідомої ЕРС не ввімкнуте в схему, то згідно з першим правилом Кірхгофа для вузла А можемо записати:

, (8)

де І, І1, І2, - струми, протікання яких показано на рис. 3. За другим законом Кірхгофа для контура Аен, ВRд, GD, А отримаємо рівняння:

, (9)

де R2 - опір ділянки кола з гальванометром.

Переміщуючи контакт D1, можна добитися, щоб струм І2 дорівнював нулю, що фіксується по відсутності відхилення стрілки гальванометра G. При І2 = 0 І = І1 і з рівнянь (8) і (9) одержуємо:

(10)

Таким чином, спад напруги І1R1 на ділянці кола АD1 за величиною дорівнює ЕРС “нормального” елемента ен, i вони компенсують одна одну так, що струм через нормальний елемент дорівнює нулю. Далі, замість «нормального» елемента ен, за допомогою ключа К2 вмикаємо елемент з невідомою ЕРС ен. Переміщуючи рухомий контакт, знову добиваємось, щоб струм через гальванометр не протікав. При цьому положення контакту D2 буде іншим, ніж у випадку з “нормальним” елементом І опір ділянки АD2 буде мати інше значення. Позначимо цей опір R1. Однак i в цьому випадку при І2 = 0 повинна виконуватись умова, аналогiчна до попередньої (див. вираз 10), тобто

(11)

Із співвідношень (10) і (11) отримуємо

(12)

або

. (13)

Таким чином, якщо відома ЕРС «нормального» елемента і відношення , то за формулою (13) знаходимо невідому ЕРС ех . Компенсаційний метод вимірювання невідомої ЕРС ен, не вимагає знання самих значень опорів R1 і R2, а лише їх відношення, яке може бути встановлене за допомогою рухомого контакту D.

Як уже відомо із завдання №1, для однорідного проводу, з якого виготовлений реохорд АС, опори окремих його ділянок відносяться між собою як їхні довжини. Тому відношення опорів в рівнянні (13) можна замінити відношенням довжин ділянок, тобто

Тоді робоча формула для визначення невідомої ЕРС буде мати вигляд:

(14)

Переваги методу компенсації для вимірювання ЕРС

1. Сила струму, що протікає через елементи, електрорушiйнi сили яких порівнюють між собою, близька до нуля. Тому спад напруги всередині елемента, який знижує значення різниці потенціалів на полюсах елемента, практично вiдсутнiй. Якщо використовувати дзеркальний гальванометр iз чутливістю 10-9-10-10 А, то спад напруги на з'єднувальних провідниках схеми буде відсутній.

2. При компенсаційному методі вимірювання гальванометр працює як нульовий прилад (його кількісні покази в результат вимірювання не входять).

3. Величина ЕРС допоміжної батареї е теж не входить в кінцевий результат. Необхідно тільки щоб її значення під час вимірювання було сталим. Таку роль може з успіхом виконувати батарея акумуляторів або інше джерело ЕРС.

Зауваження. Для компенсації необхідно, щоб е була більшою за ен і ех

3. Прилади та обладнання

1. Реохорд.

2. Джерело ЕРС (е ? 3В).

3. «Нормальний» елемент.

4. Елемент з невідомою ЕРС.

5. Додатковий опір, який обмежує струм в колі гальванометра.

6. Нуль-гальванометр.

7. Ключі.

8. З'єднувальні проводи.

4. Порядок виконання роботи

1. Зібрати схему згідно з рис. 3.

2. Після перевірки схеми лаборантом чи викладачем замкнути ключ К1.

3. Короткочасно замикаючи ключ К2, знайти таке положення рухомого контакту D1 реохорда, при якому струм на ділянці АенВR1GD1 відсутній (стрілка гальванометра знаходиться на нульовій відмітці).

4. Закоротити ключем К3 додатковий опір в колі гальванометра і за допомогою рухомого контакту D1, точно встановити стрілку гальванометра в нульове положення.

5. За допомогою лінійки, вздовж якої натягнутий провід, виміряти довжину l1=AD1, пропорційну до R1.

6. Ключ К2 перемикнути в положення (2) (вимірювання з ех ) і домогтись нульового показу гальванометра (аналогічно з пунктами 3 і 4).

7. Виміряти довжину =AD2, пропорційну до R1.

8. За формулою (13) визначити ех.

9. Визначити абсолютну та відносну похибки вимірювання.

,

10. Записати кінцевий результат у вигляді:

… при =…%

Лабораторне заняття №6. Визначення горизонтальної складової напруженості магнітного поля Землі за допомогою тангенс-гальванометра

1. Мета роботи

Ознайомитись з принципом дії тангенс-гальванометра та з елементами земного магнетизму. Визначити горизонтальну складову магнітного поля Землі.

2. Теоретичні відомості

Магнітне поле Землі складається з постійного магнітного поля, яке створюється магнетизмом земної кулі, та змінного поля, зумовленого електричними струмами, що протікають в земній атмосфері та в земній корі.

Змінне поле, як правило, не перевищує 1% від постійного поля. Розрізняють періодичні коливання магнітного поля (їхня періодичність зумовлена обертанням Землі та періодичністю сонячної активності) і неперіодичні коливання - магнітні збурення. Магнітні збурення тісно пов'язані з іоносферними збуреннями та полярними сяйвами. Джерело цих явищ - спалахи сонячної активності, які супроводжуються сонячною радіацією та викидом потоків заряджених частинок.

Постійне магнітне поле зумовлене тим, що Земля являє собою природний магніт, полюси якого розташовуються недалеко (?300 км) від географічних полюсів. Магнітні силові лінії починаються біля Південного географічного полюса і закінчуються біля Північного, тому магнітний полюс Землі, розташований на півдні, називається Північним магнітним, або Південним геомагнітним полюсом, а інший, той що знаходиться на Півночі - Південним магнітним, або Північним геомагнітним полюсом.

Через магнітні полюси Землі можна провести лінії великих кіл - магнітні меридіани, перпендикулярно до них - лінії малих кіл - магнітні паралелі. Таким чином, кожній точці на Землі будуть відповідати не тільки географічні, але й магнітні координати.

Якщо у якій-небудь точці Землі вільно підвісити магнітну стрілку (тобто підвісити за центр мас так, щоб стрілка могла повертатись і в горизонтальній і у вертикальній площинах), то вона встановиться у напрямку напруженості магнітного поля Землі в даній точці.

Магнітне поле Землі схоже на поле прямого магніту. Тому вектори напруженості цього поля на магнітних полюсах вертикальні, а на магнітному екваторі - горизонтальні. В довільній іншій точці простору вектор напруженості магнітного поля нахилений до площини горизонту, отже, вільно підвішена стрілка розташовується під якимось кутом до вертикалі і під якимось кутом до горизонтальної площини у цій точці Землі (рис. 1). Через неспівпадання магнітних та географічних полюсів Землі не співпадають і площини магнітного і географічного меридіанів, які проходять через дану точку земної поверхні.

...