Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Расчет параметров фильтра

2. Оптимизация параметров схемы

3. Анализ частотных характеристик схемы

3.1 Амплитудно-частотная характеристика

3.2 Фазочастотная характеристика

3.3 Групповое время запаздывания

4. Анализ переходных процессов

4.1 Переходные процессы

4.2 Переходная характеристика фильтра

4.3 Импульсная характеристика фильтра

5. Отклик на синусоидальное воздействие в установившемся режиме

6. Анализ шумов

7. Температурный анализ

8. Статистический анализ

8.1 Анализ на наихудший случай

8.2 Анализ Монте-Карло

Заключение

Список литературы

Приложение 1. Графики частотных характеристик

Приложение 2. Графики переходных характеристик

Приложение 3. Графики откликов на синусоидальное воздействие

Приложение 4. Графики шумовых характеристик

Приложение 5. Графики температурных характеристик

Приложение 6. Графики анализа на наихудший случай

Приложение 7. Гистограммы анализа Монте-Карло



Введение

При работе с электрическими сигналами зачастую требуется выделить из них какую-либо одну частоту или полосу частот (например, разделить шумовой и полезный сигналы). Для подобного разделения используются электрические фильтры, простейшим из которых является обыкновенный колебательный контур. Электрические фильтры относятся к частотно-избирательным устройствам, ослабление которых в некоторой области частот мало по сравнению с другими участками частотного диапазона.

Пассивные частотные фильтры, обычно рассматриваемые в курсе электротехники, выполняются на LС или на RC-цепях без применения активных усилительных элементов. Стремление исключить катушки индуктивности из фильтра вызвано рядом причин:

1) катушки индуктивности имеют большие габариты и массу;

2) потери в катушках приводят к отклонению расчетных характеристик фильтра от реальных значений;

3) в катушках рассеивается большая мощность;

4) в катушках с сердечником проявляется нелинейный эффект, связанный с насыщением сердечника.

RC-фильтры не требуют источников питания и имеют простое исполнение по интегральной технологии, однако они не обеспечивают хорошего разделения полосы пропускания от полосы затухания; в области пропускания и затухания могут наблюдаться большие неравномерности передаточной характеристики; очень сложно выполнить условие согласования фильтра с нагрузкой. Их удаётся приблизить к LС-фильтрам по основным характеристикам при использовании активных элементов (транзисторов или операционных усилителей).

При использовании в качестве элемента схемы фильтра операционного усилителя (ОУ) можно синтезировать характеристику любого LC-фильтра без применения катушек индуктивности. В отличие от пассивных RC-фильтров, активные обеспечивают более качественное разделение полос пропускания и затухания. В них сравнительно просто можно регулировать неравномерности частотной характеристики в области пропускания и затухания, не предъявляется жестких требований к согласованию нагрузки с фильтром. Все эти преимущества активных фильтров обеспечили им самое широкое применение.



1. Расчет параметров фильтра

Исходные данные для расчета:

- Тип фильтра - фильтр низких частот;

- U_вх=100мВ;

- U_вых=7В;

- K=70;

- f_ср=100КГц;

- - Баттерворта;

Для расчета воспользуемся стандартной схемой ФНЧ (Рис. 1).

Рис. 1. Схема ФНЧ.

Передаточная функция фильтра (рис.1):

Исходя из технического задания, исходных и расчетных данных необходимо выбрать операционный усилитель. Для этого воспользуемся утилитой «Filter Wizard» от компании «Analog Devices» и получим схему с предложенными компонентами (Рис. 2).

Рис. 2. Схема фильтра, предложенная «Filter Wizard».

Перенесем данную схему в OrCAD Capture для дальнейшей работы с ней и снятия характеристик (Рис. 3).

Рис. 3. Схема фильтра в Microcap 9.

2. Оптимизация параметров схемы

Перед началом анализа схемы необходимо оптимизировать параметры всех элементов схемы. Для этого воспользуемся таблицами существующих номиналов пассивных элементов. Проведем оптимизацию по всем пассивным элементам схемы

Исходя из данных таблиц, поправим схему.



3. Анализ частотных характеристик схемы

Перед снятием частотных характеристик необходимо настроить профиль моделирования (Рис. 5).

Рис. 5. Настройки профиля для снятия частотных характеристик.

3.1 Амплитудно-частотная характеристика

Амплитудно-частотная характеристика в теории линейных стационарных систем означает зависимость модуля передаточной функции системы от частоты. АЧХ показывает, во сколько раз амплитуда сигнала на выходе системы отличается от амплитуды входного сигнала на всём диапазоне частот. запаздывание фазочастотный синусоидальный шумовой

Запустим моделирование и построим график АЧХ (V(out)/V(in)).

3.2 Фазочастотная характеристика

Фазочастотная характеристика для линейной электрической цепи - зависимость сдвига по фазе между гармоническими колебаниями на выходе и входе этой цепи от частоты гармонических колебаний на входе.

Запустим моделирование и построим график ФЧХ (Ph(V(out))).



3.3 Групповое время запаздывания

Групповое время запаздывания является производной от фазовой характеристики по частоте и характеризует физическое время передачи сообщения по каналу.

Запустим моделирование и построим график группового времени запаздывания (Gd(V(out)));

Графики всех частотных характеристик представлены в приложении А.



4. Анализ переходных процессов

Для снятия данных характеристик необходимо изменить источник сигнала в схеме (Рис. 6).

Рис. 6. Схема для снятия переходных и импульсных характеристик.

Настроим профиль моделирования для снятия необходимых нам характеристик (Рис. 7).

Рис. 7. Настройки профиля для снятия переходных характеристик.



4.1 Переходные процессы

Переходные процессы -- процессы, возникающие в электрических цепях при различных воздействиях, приводящих их из стационарного состояния в новое стационарное состояние, то есть, -- при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например, ключей, переключателей для включения или отключения источника или приёмника энергии, при обрывах в цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т. д.

4.2 Переходная характеристика фильтра

Переходная характеристика -- это реакция динамической системы на входное воздействие в виде функции Хевисайда, при заданных начальных условиях. В электронике переходную характеристику часто определяют как изменение выходных сигналов системы, как реакцию на изменение входного сигнала от нуля до единицы за достаточно короткий промежуток времени. С практической точки зрения знание того, как система реагирует на быстрое изменение входного сигнала, является важным, поскольку скачок во входном сигнале может оказать серьёзное влияние на поведение всей системы или каких-то её компонентов. Помимо этого, по виду переходной характеристики можно судить об устойчивости системы, времени переходного процесса, величине перерегулирования, статической ошибке и других динамических характеристиках системы.

Запустим моделирование и построим график переходной характеристики (V(in),V(out));

График данной характеристики представлен в приложении Б.



5. Отклик на синусоидальное воздействие в установившемся режиме

Отклик системы зависит, во-первых, от оказываемого на систему воздействия, а во-вторых, от свойств самой системы. В нашем случае в качестве входного воздействия берется синусоида с амплитудой равной U_вх. На выходе ожидается получить синусоиду с амплитудой равной U_вх*К, а также сдвинутую по фазе.

Для снятия данной характеристики необходимо изменить источник сигнала в схеме (Рис. 8).

Рис. 8. Схема для определения отклика на синусоидальное воздействие.

Настроим профиль моделирования для снятия характеристики (Рис. 9).

Рис. 9. Настройки профиля для получения отклика.

Промоделируем схему для нескольких значений частоты входящего сигнала: 10Гц, 100Гц, 1000Гц. Полученные графики занесены в приложение В.



6. Анализ шумов

Любой реальный физический сигнал всегда представляет собой смесь полезного сигнала, несущего информацию, с шумом. Электрические сигналы, действующие в радиоэлектронных цепях, также содержат шумы различного происхождения. Анализ смеси сигнала с шумом и ее воздействия на электрические цепи упрощается, если шум аддитивный, т. е. представляет собой сумму полезного сигнала и шума. Во многих случаях такое предположение справедливо. Наличие шума затрудняет извлечение информации, ограничивает точность полученных результатов, а иногда делает получение результатов невозможным. Для описания вклада шума в полезный сигнал, оценки возможности получения результатов с нужной точностью, сравнения различных устройств используются различные шумовые характеристики, как смеси сигналов и шума, так и шумовых свойств радиоэлектронной аппаратуры.

Для снятия шумовых характеристик в качестве источника сигнала возьмем VAC. Настроим профиль моделирования

Смоделируем схему и построим графики:

- Зависимости спектральной плотности шума от частоты (V(ONOISE));

График шумовых характеристик представлены в приложении Г.



7. Анализ чувствительности характеристик схемы

Анализ чувствительности заключается в составлении матрицы абсолютных или относительных коэффициентов чувствительности. Данные коэффициенты позволяют оценить силу и направление влияния на выходные параметры входных параметров проектируемого объекта (оценить чувствительность выходного параметра к входным).

Проведем анализ чувствительности характеристик схемы с помощью метода малых приращений. Зададим каждому из элементов схемы отклонение в 10% от номинала и промоделируем по-отдельности для анализа изменений выходных характеристик.

Обозначение	Номинал	Dx	+K	-K	K	dK	S
R1 (Ом)	100000	10000	70,158	70,164	70,161	0,006	0,0003
R2 (Ом)	430000	43000	77,077	63,245	70,161	-13,832	-0,6916
R3 (Ом)	6200	620	63,887	77,826	70,161	13,939	0,69695
C1 (нФ)	33	3,3	70,158	70,164	70,161	0,006	0,0003

Анализ чувствительности коэффициента усиления.

Из полученных данных следует, что характеристики схемы максимально чувствительны к изменению сопротивления резисторов R1 и R2.



8. Статистический анализ

Статистический анализ -- метод анализа статистических данных. Выделяют методы прикладной статистики, которые могут применяться во всех областях научных исследований и любых отраслях народного хозяйства, и другие статистические методы, применимость которых ограничена той или иной сферой.

8.1 Анализ на наихудший случай

Метод наихудшего случая использует предположение о том, что все допуски на параметры одновременно принимают значения, максимально затрудняющие правильное функционирование схемы.

Зададим элементам допуски номиналов TOLERANCE, 5% - для сопротивлений, и 10% - для емкостей. Настроим профиль моделирования для анализа на наихудший случай (Рис. 13).

Рис. 13. Настройки профиля для анализа на наихудший случай.

Задав направление изменения выходной характеристики Hi и Low, построим графики анализа. Графики представлены в приложении Е.



8.2 Анализ Монте-Карло

Метод Монте-Карло -- общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.

Настроим профиль моделирования для проведения анализа Монте-Карло (Рис. 14).

Рис. 14. Настройки профиля для проведения анализа Монте-Карло.

Запустим анализ переходных процессов и построим гистограммы статистического распределения коэффициента передачи и частоты передачи. Построенные гистограммы представлены в приложении Ж.



Заключение

Мной был проведен расчет схемы активного низко частотного фильтра первого порядка на операционном усилителе, его оптимизация и анализ. Был подобран операционный усилитель OP-281 компании «Analog Devices», составлена схема включения. Получившийся фильтр удовлетворяет всем пунктам технического задания



Список литературы

1. Джонсон Д. Справочник по активным фильтрам / Д. Джонсон, Дж. Джонсон, Г. Мур. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 128 с., ил.

2. Мошиц Г. Проектирование активных фильтров / Г. Мошиц, П. Хорн - М.: Мир, 1984. - 320 с., ил.

3. Хайнеман Р. Визуальное моделирование электронных схем в PSPICE / Р. Хайнеман. - М.: ДМК Пресс, 2008. - 336 с., ил.



Приложение 1. Графики частотных характеристик

График АЧХ.

График ФЧХ.

График ГВЗ.



Приложение 2. Графики переходных характеристик

График переходных характеристик.



Приложение 3. Графики откликов на синусоидальное воздействие

График отклика на синусоидальное воздействие при частоте 10Гц.

График отклика на синусоидальное воздействие при частоте 100Гц.

График отклика на синусоидальное воздействие при частоте 1000Гц.



Приложение 4. Графики шумовых характеристик

График зависимости спектральной плотности шума от частоты.



Приложение 5. Графики анализа на наихудший случай

График анализа на наихудший случай.



Приложение 6. Гистограммы анализа Монте-Карло

Гистограмма статистического распределения коэффициента усиления.

Гистограмма статистического распределения частоты передачи.

Размещено на Allbest.ru

...