Маятник Максвелла

Опис дослідження закону збереження енергії на прикладі визначення моменту інерції металічних кілець. Розгляд закономірності перетворення енергії в системі, до складу якої входить масивне тіло, що обертається, падаючи з певної висоти під дією сили тяжіння.

Рубрика Физика и энергетика
Вид лабораторная работа
Язык украинский
Дата добавления 19.07.2017
Размер файла 28,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Вінницький національний технічний університет

Кафедра фізики

Лабораторна робота № 1-11

На тему: “Маятник Максвелла”

Виконав ст. гр. 1ПЗ-06

Данилюк А.М.

Перевірив

Мартинюк В.Д.

Вінниця 2006

Маятник Максвелла

Мета роботи: експериментальне дослідження закону збереження енергії на прикладі визначення моменту інерції металічних кілець.

Прилади і матеріали: маятник Максвелла; набір кілець.

Теоретичні відомості

Закон збереження та перетворення енергії є одним з фундаментальних законів природи, що справджується як для систем макроскопічних тіл, так і для систем елементарних частинок. Він полягає в тому, що для ізольованої системи тіл енергія може переходити з одного виду в інший та передаватися від одного тіла до іншого, але її загальна кількість залишається сталою.

Якщо в ізольованій системі тіл діють тільки потенціальні (консервативні) сили, то взаємні перетворення механічної енергії в інші види (немеханічні форми) відсутні. Така система носить назву консервативної і для неї має місце закон збереження та перетворення механічної енергії: механічна енергія ізольованої консервативної системи не змінюється в процесі її руху

металічний кільце тяжіння висота

Закон збереження механічної енергії не можна застосовувати до ізольованих систем, в яких діють сили тертя чи існують залишкові (пластичні) деформації, бо частина механічної енергії розсіюється, перетворюється в немеханічні форми, наприклад, в теплоту. Такі системи звуть дисипативними.

Розглянемо закономірності перетворення енергії в системі, до складу якої входить масивне тіло, що обертається, падаючи з певної висоти h під дією сили тяжіння. Якщо знехтувати опором повітря, то дане тіло являє собою консервативну систему, до якої можна застосувати закон збереження механічної енергії, тобто його повна механічна енергія в процесі руху залишається величиною сталою:

(1)

Зростання кінетичної енергії тіла під час падіння відбувається за рахунок зменшення потенціальної. В нашому випадку кінетична енергія тіла складається з енергії поступального та енергії обертального рухів:

(2)

де m -- маса тіла;

v -- швидкість поступального руху центра мас;

I -- момент інерції тіла;

-- кутова швидкість обертання.

Частину потенціальної енергії яка перетворилась в кінетичну, можна визначити за формулою:

(3)

де h -- висота падіння тіла;

g -- прискорення вільного падіння.

Згідно з законом збереження механічної енергії запишемо:

(4)

Використовуючи цю формулу, можемо експериментально знайти момент інерції тіла:

(5)

В останній формулі виразимо v та через величини, що піддаються безпосередньому вимірюванню.

Так як під дією постійної сили рух тіла рівномірно прискореним, можна записати:

(6)

(7)

де a -- прискорення,

t -- час падіння тіла.

З формул (6) та (7) одержуємо

(8)

Лінійна швидкість зв'язана з кутовою співвідношенням

(9)

Підставивши вирази (8) і (9) в формулу (5) та зробивши перетворення, одержуємо:

(10)

де D -- зовнішній діаметр вісі маятника;

m -- маса тіла, що обертається і складається з вісі маятника масою mc, ролика масою mp та одного з змінних кілець масою mk, тому m=m0+mp+mk.

Зовнішній діаметр вісі маятника необхідно визначати разом з намотаною на нього ниткою підвісу.

D = D0 + 2 Dн,

де D0 -- діаметр вісі маятника,

DH -- діаметр нитки підвісу.

Таким чином, за формулою (10) можна експериментально знайти момент інерції маятника Максвелла, враховуючи зроблені зауваження відносно m та D і виконавши необхідні вимірювання.

Моментом інерції механічної системи відносно нерухомої вісі a звуть фізичну величину Ia, що рівна сумі добутків мас всіх n матеріальних точок системи на квадрати їх віддалі до вісі обертання:

Момент інерції тіла можна розрахувати за формулою:

де dm=dV -- маса малого елемента об'єму тіла;

-- густина;

r -- віддаль від елемента dV до осі a.

Якщо тіло однорідне, тобто густина його скрізь однакова, то

Момент інерції тіла є мірою інертності його в обертовому русі навколо нерухомої вісі, аналогічно масі, що є мірою інертності в поступальному русі тіла.

Момент інерції тіла відносно якої-небудь осі залежить не тільки від маси, форми та розмірів тіла, але й від положення його відносно цієї осі. Згідно з теоремою Штейнера (теорема про паралельне перенесення осей) момент інерції тіла I відносно будь-якої осі обертання дорівнює сумі моменту інерції IC відносно осі, що паралельна даній і проходить через центр маси, та добутку маси тіла на квадрат віддалі між осями:

I=Ic+md2.

Моменти інерції деяких однорідних тіл найпростішої форми відносно певних осей наведені в слідуючій таблиці:

Тіло

Положення осі а

Момент інерції Ia

Порожнинний тонкостінний циліндр радіусом R та масою m

Вісь циліндра

MR2

Суцільний циліндр (диск) радіусом R та масою m

Вісь циліндра

1/2 (mR2)

Куля радіусом R та масою m

Вісь проходить через центр кулі

2/5(mR2)

Стержень довжиною l та масою m

Вісь проходить перпендикулярно через середину стержня

1/12(ml2)

Цей же стержень

Вісь проходить перпендикулярно через кінець стержня

1/3(ml2)

Теоретично момент інерції маятника Максвелла можна визначити як суму моментів інерції його складових елементів, тобто:

(11)

де Iо -- момент інерції осі маятника;

Ip -- момент інерції ролика;

Iк -- момент інерції змінного кільця.

Вісь маятника являє собою циліндр (диск), тому її момент інерції дорівнює:

(12)

де Dо -- діаметр осі маятника.

Ролик являє собою диск з отвором, тому його момент інерції вираховується за формулою:

(13)

де Dp -- зовнішній діаметр ролика.

Змінне кільце, як і ролик, теж диск з отвором, тому:

(14)

де Dк -- зовнішній діаметр кільця.

Таким чином, момент інерції маятника Максвелла, визначений експериментально та вирахуваний теоретично може служити основою дослідження справедливості закону збереження механічної енергії в умовах виконання лабораторної роботи.

Ця лабораторна робота виконується на приладі, загальний вигляд якого зображений на рис. 1. До основи приладу прикріплена колонка 1 з верхнім нерухомим 2 та нижнім рухомим 3 кронштейнами. На верхньому кронштейні знаходиться електромагніт 4, фотоелектричний датчик 5 та коробочка 6 для закріплення і регулювання довжини біфілярного підвісу маятника.

Маятник 7 -- це ролик, закріплений на осі і підвішений біфілярним способом, на нього накладаються змінні кільця 8, що змінюють момент інерції системи.

В верхньому положенні маятник утримується електромагнітом. Довжина його визначається за міліметровою шкалою на колонці приладу. Для підвищення точності вимірювань нижній кронштейн має червоний покажчик, що розташований на висоті оптичної осі нижнього фотоелектричного датчика.

Порядок виконання роботи:

Нижній кронштейн приладу зафіксувати в крайньому нижньому положенні.

На ролик маятника накласти довільно вибране кільце.

Пересвідчитись, що край кільця при опусканні маятника перетинає оптичну вісь нижнього фотоелектричного датчика.

Натиснути клавішу "Пуск".

Намотати нитку підвісу на вісь маятника і зафіксувати його з допомогою електромагніта.

Повернути маятник в напрямку його руху на кут близько 50.

Натиснути клавішу "Сброс".

Натиснути клавішу "Пуск" і записати виміряний час падіння маятника.

Дослід повторити 5 разів.

З допомогою шкали на колонці приладу визначити довжину маятника.

Записати маси всіх елементів маятника: осі, ролика, кільця.

Виконати заміри діаметрів осі маятника, нитки, ролика і кільця.

Дані всіх вимірювань занести в таблицю:

п/п

M0, кг

mp, кг

mk, кг

D0,

м

DН, м

t,

c

h,

м

DP, м

DK, м

I0,

кгм2

IМ,

кгм2

0,0325

0,124

0,3908

0,01

6·10-3

1,3988

0,176

0,086

0,104

Обробка результатів експерименту та їх аналіз

Визначити середнє значення часу падіння маятника за формулою

Використовуючи формулу (10) визначити момент інерції маятника за даними експерименту.

За формулою (11) визначити момент інерції цього ж маятника теоретичним способом.

Визначити абсолютну і відносну похибки.

Проаналізувати одержані результати роботи та зробити висновки.

1.

Обчислення проведем за формулою

2. Обчислення проводим за формулою

m=0,5473кг

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Закон збереження механічної енергії. Порівняння зменшення потенціальної енергії прикріпленого до пружини тіла при його падінні зі збільшенням потенціальної енергії розтягнутої пружини. Пояснення деякій розбіжності результатів теорії і експерименту.

    лабораторная работа [791,6 K], добавлен 20.09.2008

  • Розгляд пружньої деформації одностороннього розтягування стрижня. Поняття сили тертя. Сили тяжіння, закон всесвітнього тяжіння. Дослідження гравітаційного поля як особливого виду матерії, за допомогою якого здійснюється взаємне тяжіння тіл. Доцентрова сил

    реферат [210,1 K], добавлен 04.06.2009

  • Закон збереження імпульсу, робота сили та потужність. Кінетична та потенціальна енергія, закон збереження механічної енергії. Елементи кінематики обертового руху та його динаміка. Моменти сили, інерції, імпульсу. Поняття про гіроскопічний ефект.

    курс лекций [837,7 K], добавлен 23.01.2010

  • Визначення кінетичної та потенціальної енергії точки. Вирішення рівняння коливання математичного маятника. Визначення сили світла прожектора, відстані предмета і зображення від лінзи. Вираження енергії розсіяного фотона, а також швидкості протона.

    контрольная работа [299,7 K], добавлен 22.04.2015

  • Фізична сутність консервативних і неконсервативних сил в макроскопічній механіці. Обчислення роботи сили тяжіння. Природа гіроскопічних сил. Наслідки дії Коріолісової сили інерції. Модель деформації жорсткої штанги. Прецесійний рух осі гіроскопа.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 24.09.2012

  • Види симетрії: геометрична та динамічна. Розкриття сутності, властивостей законів збереження та їх ролі у сучасній механіці. Вивчення законів збереження імпульсу, моменту кількості руху та енергії; дослідження їх зв'язку з симетрією простору і часу.

    курсовая работа [231,7 K], добавлен 24.09.2014

  • Етапи дослідження радіоактивних явищ. Електромагнітне випромінювання та довжина хвилі. Закон збереження спіну. Перехід із збудженого стану ядра в основний. Визначення енергії гамма-квантів. Порівняння енергії електронів з енергією гамма-променів.

    доклад [203,8 K], добавлен 21.04.2011

  • Джерела енергії та фактори, що визначають їх вибір, опис ланцюга перетворення. Види палива та шкідливі викиди при його спалюванні. Етапи отримання палива та його підготовка до використання. Постачання і вартість кінцевого споживання енергоносія.

    лекция [49,2 K], добавлен 26.09.2009

  • Обґрунтування необхідності дослідження альтернативних джерел видобування енергії. Переваги і недоліки вітро- та біоенергетики. Методи використання енергії сонця, річок та світового океану. Потенціальні можливості використання електроенергії зі сміття.

    презентация [1,9 M], добавлен 14.01.2011

  • Загальна характеристика основних видів альтернативних джерел енергії. Аналіз можливостей та перспектив використання сонячної енергії як енергетичного ресурсу. Особливості практичного використання "червоного вугілля" або ж енергії внутрішнього тепла Землі.

    доклад [13,2 K], добавлен 08.12.2010

  • Використання сонячної енергетики. Сонячний персональний комп'ютер (ПК): перетворення сонячного світла на обчислювальну потужність. Вітроенергетика як джерело енергії для ПК. Комбінована енергетична система. Основні споживачі енергії нетрадиційних джерел.

    курсовая работа [3,9 M], добавлен 27.01.2012

  • Визначення основних джерел (корисні копалини, ядерні, поновлювані) та принципів збереження енергії. Розгляд переваг (мінімізація витрат на транспортування палива) та проблем (утворення газогідратів) використання газотурбінних когенераційних установок.

    реферат [1,7 M], добавлен 07.06.2010

  • Природа водної енергії. Енергія і потужність водяного потоку. Схеми концентрації напору. Гідроакумулюючі та припливні електростанції, установки, які використовують енергію води і вітру. Сучасні способи перетворення різних видів енергії в електричну.

    реферат [142,2 K], добавлен 19.12.2010

  • Вільний рух як найпростіший рух квантової частинки, його характеристика та особливості. Методика визначення енергії вільної частинки, властивості її одновимірного руху в потенціальному ящику. Обмеженість руху квантового осцилятора, визначення енергії.

    реферат [319,3 K], добавлен 06.04.2009

  • Коеволюція як процес існування умов, необхідних для збереження людства у складі біосфери. Застосування альтернативної енергії. Основні відомості про сонячну енергетику, її переваги, недоліки, розвиток в Україні. Принцип роботи сонячної електростанції.

    реферат [757,4 K], добавлен 14.04.2015

  • Сутність, властивості та застосування електроенергії. Електромагнітне поле як носій електричної енергії. Значення електроенергії для розвитку науки і техніки. Передачі та розподіл електричної енергії. Електростанції, трансформатори та генератори струму.

    реферат [20,8 K], добавлен 16.06.2010

  • Роль історизму і шляхи його використання в навчанні фізики. Елементи історизму як засіб обґрунтування нових знань. Відкриття законів вільного падіння, динаміки Ньютона, закону всесвітнього тяжіння, збереження кількості руху. Формування поняття сили.

    дипломная работа [3,3 M], добавлен 12.02.2009

  • Енергетична взаємодія системи перетворювального обладнання тягової підстанції постійного струму із системою зовнішнього електропостачання. Фізичне та комп’ютерне моделювання випрямлення електричної енергії у несиметричних режимах, зіставлення результатів.

    дипломная работа [10,0 M], добавлен 18.05.2015

  • Явище інерції і фізиці. Інертність як властивість тіла, від якої залежить зміна його швидкості при взаємодії з іншими тілами. Поняття гальмівного шляху автомобіля. Визначення Галілео Галілеєм руху тіла у випадку, коли на нього не діють інші тіла.

    презентация [4,0 M], добавлен 04.11.2013

  • Місце та значення енергії в житті людини. Типи електростанцій, їх функціональні особливості. Оцінка та показники енергоефективності в Україні. Дослідження споживання електроенергії однією сім’єю за тиждень. Пропозиції щодо сталого споживання ресурсу.

    контрольная работа [15,6 K], добавлен 12.03.2010

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.