Механіка. Молекулярна фізика

Размещено на http://www.allbest.ru/

іністерство освіти науки молоді та спортуУкраїни

Запорізький національний технічний університет

Кафедра фізики

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ З ФІЗИКИ

МЕХАНІКА. МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

ЧАСТИНА 2

ДЛЯ СТУДЕНТІВ ІНЖЕНЕРНО-ТЕХНІЧНИХ СПЕЦІАЛЬНОСТЕЙ ДЕННОЇ ФОРМИ НАВЧАННЯ

2011

Методичні вказівки до лабораторних робіт з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Частина 2. Для студентів інженерно-технічних спеціальностей денної форми навчання / Укладачі: Лоскутов С.В., Єршов А.В., Серпецький Б.О., Правда М.І., Лущін С.П., Курбацький В.П., Работкіна О.В., Денисова О.І. - Запоріжжя: ЗНТУ, 2009 . - 54 с.

Укладачі: Лоскутов С.В., професор, д-р. фіз-матем. наук.; Єршов А.В професор, д-р. техн. наук.; Серпецький Б.О., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Правда М.І., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Лущін С.П., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Курбацький В.П., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Работкіна О.В., старший викладач; Денисова О.І., старший викладач.

Рецензенти: Корніч В.Г. канд. фіз.-матем. наук, доцент; Манько В.К., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Золотаревський І.В., канд. фіз.-матем. наук, доцент; Сокол Т.О., старший викладач кафедри іноземної мови.

Затверджено на засіданні кафедри фізики ЗНТУ,

протокол № 3 від 01.12. 2011 р .

Методичні вказівки до лабораторних робіт з фізики. Механіка. Молекулярна фізика. Частина 2. схвалені на засіданні Методичної Ради Електротехнічного факультету ЗНТУ, протокол № 5 від ” 27 ” січня 2011 р.

Відповідальний за випуск: Єршов А.В., д-р. техн. наук, професор.

• Зміст

Вступ

14. Лабораторна робота № 5. Вивчення основного закону динаміки

обертального руху

14.1 Опис устаткування та методу вимірювання

14.2 Порядок виконання роботи № 5.1

14.3 Порядок виконання роботи № 5.2

14.4 Порядок виконання роботи № 5.3

14.5 Порядок виконання роботи № 5.4

14.6 Порядок виконання роботи № 5.5

14.7 Опис устаткування та методу вимірювання роботи № 5.6

14.8 Порядок виконання роботи № 5.6

Контрольні запитання

Рекомендована література

15. Laboratory work № 5. Study of the fundamental equation of the

rotational motion dynamics

15.1 Description of installation and measuring method

15.2 Task 5.1

15.3 Task 5.2

15.4 Task 5.3

15.5 Task 5.4

15.6 Task 5.5

15.7 Task 5.6

Control questions

16. Лабораторна робота № 6. Перевірка теореми Штейнера

16.1 Опис пристрою та методу вимірювання

16.2 Порядок виконання робот

Контрольні запитання

Рекомендована література

17. Laboratory work № 6. Verification of the Huygens-Steiner (parallelaxis) theorem

17.1 Theory

17.2 Description of device and method of measuring

17.3 Procedure and analysis

Control questions

18. Лабораторна робота № 7. Визначення величини співвідношення

теплоємностей Cp/Cv для газів

18.1 Опис пристрою та методу вимірювання

18.2 Порядок виконання роботи

Контрольні запитання

19. Laboratory work № 7. Determination of the ratio of the specific heat Cp/Cv for gases

19.1 The description of the device and method of measurements

19.2 Experimental part

Control questions

Інструкція з охорони праці № 129 при виконанні робіт в лабораторії кафедри фізики

Вступ

Збірник містить лабораторні роботи для студентів усіх спеціальностей.

Основна спрямованість методичних вказівок з предмету фізика - дати можливість студентам за допомогою досліду вивчити важливі фізичні явища. Опис лабораторних робіт не претендує на те, щоб створити у студентів повне уявлення про явища, які вивчаються. Таке уявлення може виникнути лише внаслідок опрацювання лекцій та підручників.

Велика увага в методичних вказівках з фізики для студентів технічних спеціальностей приділяється обробленню результатів вимірювання. Для успішного виконання робіт необхідна попередня самостійна підготовка, в першу чергу теоретична.

Кожна лабораторна робота розрахована на дві академічні години занять у лабораторії. Перед заняттям студент повинен підготувати протокол лабораторної роботи, вивчивши відповідний теоретичний матеріал.

Під час заняття студенти проводять необхідні виміри, виконують розрахунки, доводять звіт до висновку. Результати вимірювання обговорюються з викладачем і затверджуються.

Повністю оформлений звіт по лабораторній роботі потрібно подати викладачу до кінця заняття. Він повинен містити: титульний лист, номер лабораторної роботи та її назву, перелік приладів і приладдя, мету роботи, схему установки, розрахункові формули, таблицю результатів вимірів і розрахунки, висновки за результатами роботи. Графіки повинні бути виконані на міліметровому папері.

Якщо студент не встигає захистити лабораторну роботу до кінця заняття, дозволяється оформити звіт (графіки) з використанням комп'ютерних програм (Excel, Origin) до наступного заняття.

Лабораторна робота вважається виконаною після успішно проведеного захисту шляхом співбесіди студента з викладачем (захист звіту + оцінка за теоретичний матеріал).

Захист звіту: мета роботи + експериментальна методика + висновки.

Теоретичний матеріал: знання фізичних явищ, які вивчалися у даній лабораторній роботі (закони, формули).

14. Лабораторна робота №5. Вивчення основного закону динаміки обертального руху

кутовий прискорення кінетичний імпульс

14.1 Опис устаткування та методу вимірювання

Основний закон динаміки обертального руху має вигляд.

(14.1)

де М - момент, діючих на тіло сил; І - момент інерції тіла відносно осі, навколо якої відбувається обертання; - кутове прискорення обертання тіла.

У цій роботі використовується хрестоподібний маятник - маятник Обербека, який дозволяє визначити параметри обертального руху. Схема устаткування представлена на рисунку 14.1.

1 - стержні; 2 - втулка; 3 - шківи; 4 - тягарі; 5 - обруч; 6 - вантаж m0; 7 - держак.

Рисунок 14.1 - Маятник Обербека

Хрестоподібний маятник складається з 4 стержнів (1), закріплених на втулці (2). Втулка яка переходить у шківи (3) з різними радіусами r, що знаходяться на осі маятника. Вісь закріплена так, що вся система обертається навколо горизонтальної осі. На стержнях установлені тягарі m, які можна переміщувати на різні відстані від осі обертання. Стержні скріпленні обручем (5). На один із шківів намотується шнур з вантажем m0 (6). При падінні m0 шнур розмотується з шківа. В устаткуванні застосована система механічного гальма яка дозволяє держаком (7) керувати початком руху m0, та його зупинкою. Шлях h, пройдений m0, вимірюють лінійкою.

Вимірюючи час t, протягом якого вантаж опускається на відстань h, можна знайти прискорення a:

. (14.2)

Прискорення a пов`язане с кутовим прискоренням співвідношенням:

, (14.3)

де r - радіус шківа, з якого розмотується шнур. Таким чином:

(14.4)

При рухові вантажу m0 на нього діють дві сили: сила ваги m0g та натяг шнура N, під дією яких вантаж падає з прискоренням а. Згідно другого закону Ньютона:

, (14.5)

, (14.6)

де g - прискорення вільного падіння. Під дією натягу шнура маятник виконує прискорене обертання. Момент сили, діючий на маятник

(14.7)

для устаткування, використаного у даній роботі ,

(0,003 м/с2 9,8 м/с2 ) тому значенням можна знехтувати. Тоді

. (14.8)

Використовуючи (14.1), (14.4), (14.8) одержуємо:

. (14.9)

З основного закону динаміки обертального руху (14.1) витікає, що кутове прискорення прямо пропорційне моменту сили при умові I=const

. (14.10)

Щоб змінити момент сили потрібно до шнура підвішувати вантажі з різними масами, або переносити шнур з одного шківа на інший. Якщо момент сили постійний (M=const), то кутове прискорення обернено пропорційне моменту інерції:

 . (14.11)

14.2 Порядок виконання роботи № 5.1

МЕТА РОБОТИ: визначити кутове прискорення та момент сил маятника при різних значеннях падаючого вантажу і постійному моменті інерції.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, секундомір, штангенциркуль, лінійка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Розрахувати моменти сил М та кутове прискорення при різноманітних значеннях падаючого вантажу.

- Побудувати графік залежності .

- Визначити момент сили тертя Мтр. та момент інерції маятника І з одержаного графіка.

- Обчислити відносну похибку та півширину довірчого інтервалу.

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, та визначити його радіус r.

2. Одночасно увімкнути секундомір i повернути догори держак гальма.

3. Коли розмотається шнур зі шківа, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 14.1.

4. Виміряти висоту h падіння вантажу.

5. Повторити 4 рази виміри часу t згідно пунктам 2 ч 3.

6. Зменшити масу падаючого вантажу m0 на одну складову частину і зробити один раз вимір часу падіння.

7. Повторити вимірювання згідно п. 2,3,6 послідовно зменшуючи масу падаючого вантажу до однієї складової частини.

8. Після закінчення вимірювань привести устаткування у початковий стан.Таблиця 14.1

№	t, c	m0, кг	r, м	h, м	, с-2	M, Н м	Примітка
1							Вимірювання з повним вантажем.
2
3
4
5
6							Масу зменшуємо на 1 частину,
7							на 2 частини,
8							на 3 частини,
9							на 4 частини.

9. Розрахувати кутове прискорення згідно (14.4), використавши середнє значення часу для перших 5-ти вимірювань, а потім для наступних вимірів t .

10. Обчислити момент сил згідно (14.8).

11. Згідно (14.4) обчислити відносну похибку . При цьому півширину довірчого інтервалу і визначити по формулі для одиничного виміру, а по серії перших 5-ти вимірів.

Для штангенциркуля = 0,05 мм, v = 0,05 мм; для лiнiйки - = 1 см, v = 0,5 см; для секундоміра - = 0,1 с. Обчисливши, знайти півширину довірчого інтервалу . Результати обчислень похибок занести у таблицю 14.2.

12. Побудувати графік залежності , відкладаючи по вісі абсцис М, а по вісі ординат - . Користуючись одержаним графіком, визначити момент сили тертя і iнерцiї маятника. Графік залежності повинен перетинати вісь абсцис, положення точки перетину визначає величину моменту сил тертя, а котангенс кута нахилу графіка до вісі абсцис - момент iнерцiї маятника.

Таблиця 14.2

№	ti, с	Дti, с	(Дti)2, с2	Півширина довірчого інтервалу
				Дt, с	Дh, м	Дr, м	Де, с-2
1
2
3
4
5

14.3 Порядок виконання роботи № 5.2

МЕТА РОБОТИ: визначити кутові прискорення та моменти сил маятника при різних значеннях радіусів шківів та постійному моменті інерції.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, секундомір, штангенциркуль, лінійка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Розрахувати кутові прискорення та моменти сил М при різних значеннях радіусів шківів маятника.

- Побудувати графік залежності .

- Визначити момент сили тертя Мтр. та момент інерції маятника І з одержаного графіка .

- Обчислити відносну похибку та півширину довірчого інтервалу .

- Знайти півширину довірчого інтервалу .

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, потім наступних шкiвiв. Знайти радіуси r1, r2, r3, r4, r5.

2.Одночасно увімкнути секундомір i повернути догори держак гальма.

3. Верхній зріз вантажу m0 повинен бути нижче рівня обручу маятника

4.Вимкнути секундомір в той момент, коли розмотається шнур зі шківу. Записати показання секундоміра.

5. Виміряти висоту h падіння вантажу.

6. Повторити 4 рази вимірювання часу t падіння вантажу згідно 2ч4. 7. Виміряти час падіння вантажу один раз на наступних шківах маятника згідно п. 2 ч 4. Дані вимірювань занести в таблицю 14.3.

Таблиця 14.3

№	t, c	r, м	m0, кг	h, м	, с-2	M, Н м	Примітка
1							Вимірювання, коли шнур знаходиться на великому шківі.
2
3
4
5
6							Вимірювання на наступних шківах.
7
8
9

8. Розрахувати кутове прискорення за (14.4), використовуючи середнє для перших 5 вимірювань, а потім для наступних вимірювань t.

9. Обчислити момент сил за (14.8).

10. Виходячи з (14.8), обчислити відносну похибку для якогось одного вимірювання. При цьому півширину довірчого інтервалу визначити за формулою для одиничного вимірювання, а для m0 та g - як для табличних величин. Обчислити півширину довірчого інтервалу для t за серією перших п'яти вимірювань.

Для штангенциркуля - = 0,05 мм, v = 0,05 мм; лiнiйки - = 1 см, v = 0,5 см; секундоміра - = 0,01 с.

Обчисливши , знайти півширину довірчого інтервалу . Результати обчислень похибок занести до таблиці 14.4.

Таблиця 14.4

№	t, c	Дti, с	(Дti)2, с2	Півширина довірчого інтервалу
				Дt, с	Дr, м	Дm, кг	Дg, м/с2	ДM, Н м
1
2
3
4
5
	=

11. Побудувати графік залежності , відкладаючи на вісь абсцис М, а на вісь ординат - .

12. Користуючись графіком, визначити момент сили тертя та момент iнерцiї маятника. Графік залежності повинен перетинати вісь абсцис. Положення точки перетину визначає величину моменту сил тертя, а котангенс кута нахилу графіка к вісі абсцис - момент iнерцiї маятника.

14.4 Порядок виконання роботи № 5.3

МЕТА РОБОТИ: визначити момент iнерцiї 4-х вантажів, які знаходяться на стержнях маятника, динамічним та теоретичним методами.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, секундомір, штангенциркуль, лінійка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Визначити динамічним методом момент iнерцiї чотирьох вантажів, які знаходяться на стержнях маятника.

- Визначити момент інерції чотирьох вантажів .

- Розрахувати відносну похибку та півширину довірчого інтервалу .

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, знайти r.

2. Виміряти відстань R від осі обертання до центру ваги вантажів т, які знаходяться на стержнях маятника.

3. Одночасно ввімкнути секундомір і повернути догори держак гальма Верхній зріз вантажу m0 повинен бути нижче обруча маятника.

4. Коли розмотається шнур зі шківу, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 14.5.

5. Виміряти висоту h падіння вантажу.

6. Повторити 4 рази виміри часу t згідно пунктам 3ч4.

7. Розрахувати момент інерції маятника І за (14.9).

8. Визначити динамічним методом момент інерції 4 вантажів Ів., які знаходяться на стержнях маятника.

(14.12)

де І0 = 4,1510-2 кгм2, k - поправочний коефіцієнт (к= 0,98).

9.Обчислити теоретично момент інерції 4 вантажів за формулою

(14.13)

де - середнє арифметичне 4 вантажів.

10. Виходячи з (14.9), обчислити відносну похибку . При цьому півширину довірчого інтервалу r і h визначити за формулою для одиничного вимірювання, m0 та g - як для табличних величин, а для t обчислити за допомогою серiї з 5 вимірювань.

Для штангенциркуля - = 0,05 мм, v = 0,05 мм; лiнiйки - =1 см,

v = 0,5 см; секундоміра - = 0,1 с.

Таблиця 14.5

№	t, c	, с	m0 , кг	r, м	h, м	R, м	, кг	І, кгм2	Ів, кгм2	,кгм2
1
2
3
4
5

Обчисливши I/I, знайти півширину довірчого інтервалу I.

Результати обчислень похибок занести у таблицю 14.6.

Таблиця 14.6

	с	с		Півширина довірчого інтервалу
				tс	hм	rм	m0 кг	g м/с2	кгм2
1
2
3
4
5

Примітка: т0 = 0,5 кг, т1 = 0,592 кг, т2 = 0,591 кг, т3 = 0,575 кг, т4 = 0,592 кг.

14.5 Порядок виконання роботи № 5.4

МЕТА РОБОТИ: визначити кутове прискорення та моменти iнерцiї маятника при різних значеннях мас вантажів, які закріплені на стержнях маятника і постійному моменті сили.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, штангенциркуль, секундомір, лiнiйка, комплект змінних вантажів, які закрiпленi на стержнях маятника.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Розрахувати моменти iнерцiї I та кутове прискорення при різних значеннях мас вантажів закріплених на стержнях маятника.

- Побудувати графік залежності .

- Обчислити відносну похибку та півширину довірчого інтервалу .

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, знайти r.

2. Виміряти відстань R від вісі обертання до центру ваги вантажів т які знаходяться на стержнях маятника.

3. Одночасно ввімкнути секундомір і повернути догори держак гальма Верхній зріз вантажу m0 повинен бути нижче обруча маятника.

4. Коли розмотається шнур зі шківа, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 5.1.

5. Виміряти висоту h падіння вантажу.

6. Повторити 4 рази виміри часу t згідно пунктам 3ч4.

7. Зняти із стержнів перший комплект вантажу m1.

8. Взяти із запасного блоку другий комплект вантажів m2 і встановити їх на тій же відстані R на якій знаходились вантажі m1.

9. Виміряти час падіння вантажу m0 один раз згідно пунктам 3 ч 4.

10. Потім використовуючи третій комплект вантажів ma і виконати вимірювання згідно пунктам 3 ч 8. Після вимірювань устаткування привести у початковий стан. Дані вимірювань занести до таблиці 14.7.

11. Розрахувати кутове прискорення за (4) , використавши середнє для перших 5 вимірювань, а потім для наступних вимірювань t.

12. Обчислити момент інерції I маятника за формулою

, (14.14)

де І0 = 4,610-2 кг/м2, - середнє арифметичне з 4-х вантажів.

13. Розрахувати значення .

14. Згідно з (14.4), обчислити відносну похибку . При цьому півширину довірчого інтервалу і визначити за формулою для одиничного вимірювання, а за серією перших 5 вимірювань.

Для штангенциркуля - = 0,05мм, v = 0,05мм; лiнiйки - = 1см, v = 0,5см; секундоміра - = 0,01с.

Обчисливши , знайти півширину довірчого інтервалу . Результати обчислень похибок занести у таблицю 14.8.

15. Побудувати графік залежності , відкладаючи на осі абсцис , а на вісі ординат .

Примітка: т11 = 0,6 кг, т12 = 0,593 кг, т13 = 0,592 кг, т14 = 0,594 кг, т21 = 0,298 кг, т22 = 0,288 кг, т23 = 0,307 кг, т24 = 0,298 кг, т31 = 0,158 кг, т32 = 0,161 кг, т33 = 0,168 кг, т34 = 0,158 кг,

Таблиця 14.7

№	t, c	кг	r, м	h, м	R, м	с-2	І		Примітка
1									Виміри з першим комплектом вантажів,
2
3
4
5
6									друг. комп.
7									трет. комп.

Таблиця 14.8

№	,с	, с		Півширина довірчого інтервалу.
				, с	, м	, м
1
2
3
4
5

14.6 Порядок виконання роботи № 5.5

МЕТА РОБОТИ: визначити кутове прискорення та моменти iнерцiї маятника при різних значеннях відстаней вантажів, які закріплені на стержнях маятника і постійному моменті сили.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, штангенциркуль, секундомір, лiнiйка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Розрахувати моменти iнерцiї I та кутове прискорення при різних значеннях відстаней вантажів які закріплені на стержнях маятника.

- Побудувати графік залежності .

- Побудувати графік функції .

- Обчислити відносну півширину довірчого інтервалу та відносну похибку .

- Знайти півширину довірчого інтервалу для t.

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, знайти r.

2. Виміряти відстань R від вісі обертання до центру ваги вантажів m які знаходяться на стержнях маятника.

3. Одночасно ввімкнути секундомір i повернути догори держак гальма. Верхній зріз вантажу m0 повинен бути нижче обруча маятника.

4. Коли розмотається шнур зі шківу, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 14.9.

5. Виміряти висоту h падіння вантажу.

6. Повторити 4 рази вимори часу t згідно пунктам 3 ч 4.

7. Пересунути вантажі m вздовж стержнів на сусідню позицію натиском кнопки, яка знаходиться на вантажі m.

8. Виміряти відстань R.

9. Виміряти час падіння вантажу m0 з тієї ж висоти h один раз згідно пунктам 3 ч 4.

10. Повторити виміри згідно пунктам 3 ч 9, послідовно переміщуючи вантажі m вздовж стержнів на позиції які залишилися.

Таблиця 14.9

№	t, c	R, м	R2, м2	, кг	h, м	r, м	, с-2	І,	Примітка
1									Виміри на першій позиції.
2
3
4
5
6									На наступних позиціях
7
8
9

11. Розрахувати кутове прискорення за (14.4), використавши середнє для перших 5 вимірювань, а потім для наступних вимірювань t.

12. Обчислити момент iнерцiї маятника за формулою

, (14.15)

де , - середнє арифметичне 4-х вантажів.

13. Згідно (14.1), обчислити півширину довірчого інтервалу . При цьому півширину довірчого інтервалу визначити з формули для одиничного вимірювання, - як для табличної величини, - дано. Обчисливши , знайти відносну похибку для одного якогось досліду. Обчислити півширину довірчого інтервалу для t з серії перших 5 вимірювань.

Для штангенциркуля - = 0,05 мм, v = 0,05 мм; лiнiйки - = 1 см,

v = 0,5 см; секундоміра - = 0,01 с. Результати обчислень занести в таблицю 14.10.

Примiтка: т1 = 0,625 кг, т2 = 0,623 кг, т3 = 0,659 кг, т4 = 0,640 кг.

Таблиця 14.10

№	, с	, с		Півширина довірчого інтервалу.
				, с	,м	, кг
1
2
3
4
5

14. Побудувати графік залежності , вiдмiчаючи по вісі абсцис - R2 , а по вісі ординат - I.

15. Побудувати графік функції .

14.7 Опис устаткування та методу вимірювання роботи № 5.6

МЕТА РОБОТИ: визначити момент iнерцiї чотирьох вантажів, які знаходяться на стержнях маятника, динамічним та теоретичним методами.

ПРИЛАДИ: хрестоподібний маятник, секундомір, штангенциркуль, лінійка.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

- Визначити динамічним методом момент iнерцiї маятника І.

- Обчислити теоретично момент інерції маятника І.

- Розрахувати відносну похибку I/I та півширину довірчого інтервалу I.

Момент інерції маятника можна знайти другим способом. Момент інерції маятника Обербека складається з моменту інерції двох стержнів моменту інерції обруча і моменту інерції 4-х вантажів.

, (14.16)

де т1 - маса одного із стержнів, L - довжина стержня, т2 - маса обруча, R1 - радіус обруча, - середнє арифметичне із 4-х вантажів, закріплених на стержнях, R - відстань від осі обертання до центра ваги вантажу т.

14.8 Порядок виконання роботи № 5.6

1. Виміряти один раз діаметр великого шківа маятника, знайти r.

2. Виміряти відстань R від вісі обертання до центру ваги вантажів m які знаходяться на стержнях маятника, довжину стержня L, радіус обруча R1.

3. Одночасно увімкнути секундомір i повернути догори держак гальма. Верхній зріз вантажу m0 повинен бути нижче обручу маятника.

4. Коли розмотається шнур зі шківа, вимкнути секундомір. Записати показання секундоміра у таблицю 14.11.

Таблиця 14.11

№

T, c

, с

m0, кг

r, м

H, м

R, м

, кг

L, м

R1, м

, кг м2

, кг м2

1

2

3

4

5

5. Виміряти висоту h падіння вантажу.

6. Повторити 4 рази виміри часу t згідно пунктам 3ч4.

7. Розрахувати момент iнерцiї маятника I динамічним методом за формулою

(14.17)

де k - поправочний коефіцієнт k = 1,4.

8. Визначити теоретичний момент iнерцiї маятника за (14.12).

9. Виходячи з (14.13), обчислити відносну похибку I/I. При цьому півширину довірчого інтервалу r і h визначити за формулою для одиничного вимірювання, m0 і g - як для табличних величин а для t обчислити за допомогою серії з 5 вимірювань.

Для штангенциркуля - = 0,05мм, v = 0,05мм; лiнiйки - = 1см, v = 0,5см; секундоміра - = 0,1с. Обчисливши I/I, знайти півширину довірчого інтервалу I. Результати обчислень похибок занести до таблиця 14.12.

Таблиця 14.12

№	ti с	ti с	ti 2 с2	Півширина довірчого інтервалу.
				t с	h, м	r м	m0 кг	g м/с2	I кгм2
1
2
3
4
5
			ti2=

Примітка: т0 = 0,623 кг, т1 = 0,3 кг, т2 = 0,8 кг.

т(1) = 0,592 кг, т(2) = 0,595 кг, т(3) = 0,592 кг, т(4) = 0,597 кг,

Контрольні запитання

1. Дати визначення параметрів обертального руху: момент сили, момент iнерцiї, момент імпульсу, кутова швидкість, кутове прискорення.

2. Формули для обчислень роботи і кінетичної енергії обертального руху.

3. Вивести основний закон динаміки обертального руху.

4. Сформулювати та записати закон збереження моменту імпульсу.

5. Вивести формулу для кінетичної енергії обертання твердого тіла.

6. Сформулювати i записати теорему Штейнера.

Рекомендована література

1.Зачек І.Р. Курс фізики / І.Р.Зачек І.М. Кравчук, Б.М. Романишин В.М.Габа, Ф.М.Гончар Курс фізики: Львів: „Бескид Біт”.-2002, С.16-24. -376 с.

2.Трофимова Т.Н. Курс физики. -М.: Высшая. школа., 1990.- С.28-35. -478 с.

3. Чолпан П.П. Фізика. Київ: Вища школа 2003. С.50 -59, 74-77.- 567 с.

4.Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. т.1. / І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик - К:, Техніка, 1999.- С.86-98.-532 с.

Iнструкцiю склав професор кафедри фізики Єршов А.В.

Відредагував доцент кафедри фізики Корніч В.Г.

Затверджена на засiданнi кафедри фізики,

протокол № 3 від 01.12.2008 р.

15. Laboratory work № 5. Study of the fundamental equation of the rotational motion dynamics

THE AIM is to apply a dynamic method to the determination moment of inertia and to study the basic low of rotational motion.

INSTRUMENTATION AND APPLIANCES: cross-shaped pendulum, seconds counter, set of loads.

15.1 Description of installation and measuring method

The cross-shaped pendulum is Oberbeck's pendulum. It consist of two sheaves with radii are r1 and r2, and four crosswise shafts. Four loads with equal masses m are able to move along shafts. A thread is wound on one of the sheaves. A load P = mg is fasten to the other end of the thread. When the load P falls, the thread unwinds. A mechanical brake is possible to operate the motion of the load from the start to the end of its motion.

The displacement of the load can be measured by means of on indicator panel. It is not difficult to show that the acceleration of the load is

,

where h is the distance of the falling load; t is the time of the falling load.

The load is allowed to fall under the action of its own weight. It equals mg. The line acceleration of the point at the sheaf surface is equal to the load acceleration. Then angular acceleration can be represented as

, (15.1)

where r is radius of the sheaf. According to the second Newton's law

,

where N is pull of the thread. Then, pull of the thread is given by

.

Moment of force at the cross-shaped pendulum may be expressed as

.

In our experiment conditions usually a << g . Then

. (15.2)

The fundamental equation of motion for a rotating body is as follows

, (15.3)

where I is the moment of inertia of the pendulum; е is the angular acceleration of the pendulum. From the formulas (15.2) and (15.3) it follows that

. (15.4)

Taking (15.1) into consideration of formula (15.4) one may receive

 . (15.5)

If I = const, then

.

If M = const, then

.

Moment of inertia of the cross-shaped pendulum consists of the moment of inertia of the cross-shaped Il (as is shown on the device) and moment of inertia of four loads at the shafts

(15.6)

where m is the mean mass; R is the distance between the axis of revolution and the centre of gravity loads m.

15.1 Task 5.1

THE AIM is to determine the angular accelerations and moments of forces of the pendulum when values of falling loads are different and when moment of inertia is constant.

1. Put down the data of measurements in table 15.1.

Table 15.1

№	t, s	m, kg	r, m	h, m	е, s-2	M, Nяm	Note
1							The measurement is done with the system of fife loads
2
3
4
5
6							The load is decreased by one part.
7							The load is decreased by two parts.
8							The load is decreased by three parts.
9							The load is decreased by four parts.

2. Calculate Де/е. Put down the results of calculations in table 15.2.

Table 15.2

N	ti, s	Дti,s	Дti2, s2	Half-width of the trust interval	Де/е
				Дt, s	Дh, m	Дr, m	Де, s-2
1
2
3
4
5

Уti = УДti2=

3. Put M versus е on the graph.

4. Determine the moment of the friction forces and moment of inertia on the graph.

5. Make analysis of the experiment results.

15.3 Task 5.2

THE AIM is to determine the angular acceleration and moments of forces of the pendulum with different values of the sheaves radius and when moment of inertia is constant.

Put down the data of measurements in table 15.3.

Table 15.3

№	t1, s	r, m	m, kg	h, m	е, s-2	M, Nяm	Note
1							The measurements are made when a thread is wound on big sheaf
2
3
4
5
6							The measurements are made on other four sheaves
7
8
9

2. For the first five measurements use average time t, when you calculate е.

3. Calculate for one measurement. Calculate the half-width of the confidence interval for r to use the main errors of measurement, m0 and g are table values.

4. Calculate the half-width of the confidence interval for t using the first five measurements.

5. Put down the data of measurements in the table 15.4.

Table 15.4

№	ti s	Дti, s	Дti2, s2	Half-width of the trust interval	ДM/M
				Дt, s	Дr, m	Дm, kg	Дg, m/s2	ДM, Nяm
1
2
3
4
5
	УДti2=

6. Put M versus е on the graph.

7. Determine moment of inertia on the graph.

8. Make analysis of the experiment results.

15.4 Task 5.3

THE AIM is to determine moment of inertia of four loads at the shafts with dynamics and theoretical methods.

1. Put the data of measurements in the table 15.5.

Table 15.5

№	t, s	, s	m0, kg	r, m	h, m	R, m	, g	I1, kgяm2	I0, kgяm2	, gяm2
1
2
3
4
5

2. Determine the moment of inertia of four loads at the shafts with the dynamics method.

,

where I0 is the moment of inertia of cross-shaped pendulum (I0 = 4,1510-2 кgm2); k is a coefficient, it takes into consideration the mean forces of friction and errors of the time measurements (k = 1.1).

3. Calculate the moment of inertia of four loads at the shafts by the formula

,

where is the mean mass of four loads; R is distance between the axis of rotation and the centre of load's gravity.

4. Calculate ДI/I as an error of indirect measurement. Calculate the half- width of the confidence interval for r and h as a direct measurement errors, m and g are the table values. Calculate the half-width of the confidence interval of t as five direct measurements error.

5. Put the results of calculation in table 15.6.

Table 15.6

N	ti, s	Дti, s	Дti2, s2		ДI/I
				Дt, s	Дl, m	Дr, m	Дm, kg	Дg, m/s2	ДI, kgяm2
1
2
3
4
5
	Уti = =	УДti2=

6. Analyse the experimental results and draw the conclusion.

m0 = 0,5 kg; m(I) = 0,592 kg; m(II) = 0,59 kg; m(III) = 0,575 kg;

m(IV) = 0,592 kg; I0 = 4,5я10-2 kgяm2

15.5 Task 5.4

THE AIM is to determine the angular accelerations and moments of inertia of the pendulum when the load masses at the shafts are changed and the moment of force is constant.

1. Put down the data of measurements in table 15.7.

Table 15.7

№	T,s s	The middle mass of the load , kg	r, m	h, m	R, m	е0, s-2	I, kg·m2	1/I, kg-1·m-2	Note
1									Measurement with the first set of loads
2
3
4
5
6									…with the second set of loads.
7									…with the third set of loads.
8									…with the fourth set of loads.
9									…with the set of loads.

2. Calculate angular acceleration defined by

.

3. Calculate moments of inertia given by

,

where I0 is the moment of inertia of the pendulum without loads (I0 = 4,610-2 кg/m2); m is the mean mass of four loads at the shafts; R is the distance between the axis of revolution and the centre if gravity loads.

4. Calculate and Де for five measurements. Calculate the half-width of the confidence interval for r and h using the main errors of measurements. Calculate the half-width of the trust interval for t using five measurements.

5. Results of calculation carry in the table 15.8.

Table 15.8

№	ti, s	Дt, s	Дti2, s2	Half-width of the trust interval
				Дt, s	Дh, m	Дr, m	Де, s-2
1
2
3
4
5

? ti = ?Д ti2= =

6. Make analysis of the experiment results.

15.6 Task 5.5

THE AIM is to determine the angular accelerations and moments of inertia of the pendulum with changed distance of the loads at the shafts and a moment of force is constant.

1. Measure t and h for five different distances of the loads at the shafts.

2. Put down the data of measurements in table 15.9.

Table 15.9

...

№	r, m	h, m	, kg	t, s	R, m	R2, m2	е, s-2	I, kg·m2	Note
1									The measurementon the arrangement of the loads the first position.

Подобные документы

• Закони збереження та динаміка обертального руху

  Закон збереження імпульсу, робота сили та потужність. Кінетична та потенціальна енергія, закон збереження механічної енергії. Елементи кінематики обертового руху та його динаміка. Моменти сили, інерції, імпульсу. Поняття про гіроскопічний ефект.
  
  курс лекций [837,7 K], добавлен 23.01.2010
  

• Зв'язок законів збереження з геометричною та динамічною симетріями

  Види симетрії: геометрична та динамічна. Розкриття сутності, властивостей законів збереження та їх ролі у сучасній механіці. Вивчення законів збереження імпульсу, моменту кількості руху та енергії; дослідження їх зв'язку з симетрією простору і часу.
  
  курсовая работа [231,7 K], добавлен 24.09.2014
  

• Гіросопічні та дисипативні сили. Гіроскопічні та коріолісової сили інерції

  Фізична сутність консервативних і неконсервативних сил в макроскопічній механіці. Обчислення роботи сили тяжіння. Природа гіроскопічних сил. Наслідки дії Коріолісової сили інерції. Модель деформації жорсткої штанги. Прецесійний рух осі гіроскопа.
  
  курсовая работа [1,8 M], добавлен 24.09.2012
  

• Властивості рідини і газу

  Аналіз особливостей різних розділів фізики на природу газу й рідини. Основні розділи гідроаеромеханіки. Закони механіки суцільного середовища. Закон збереження імпульсу, збереження енергії. Гідростатика - рівновага рідин і газів. Гравітаційне моделювання.
  
  курсовая работа [56,9 K], добавлен 22.11.2010
  

• Вирішення задач загальної фізики

  Визначення кінетичної та потенціальної енергії точки. Вирішення рівняння коливання математичного маятника. Визначення сили світла прожектора, відстані предмета і зображення від лінзи. Вираження енергії розсіяного фотона, а також швидкості протона.
  
  контрольная работа [299,7 K], добавлен 22.04.2015
  

• Коливання фізичного маятника

  Використання фізичного маятника з нерухомою віссю обертання античними будівельниками. Принцип дії фізичного маятника. Пошук обертаючого моменту. Період коливань фізичного маятника та їх гармонійність. Диференціальне рівняння руху фізичного маятника.
  
  реферат [81,9 K], добавлен 29.04.2010
  

• Основні закони динаміки

  Закони динаміки. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Маса та імпульс. Поняття сили. Другий і третій закони Ньютона. Зміна імпульсу тiла. Закон збереження імпульсу. Реактивний рух. Рух тiла зі змінною масою. Принцип відносності Галілея.
  
  лекция [443,3 K], добавлен 21.09.2008
  

• Метод молекулярної динаміки

  Вивчення законів, на яких ґрунтується молекулярна динаміка. Аналіз властивостей та закономірностей системи багатьох частинок. Огляд основних понять кінетичної теорії рідин. Розрахунок сумарної кінетичної енергії та температури для макроскопічної системи.
  
  реферат [122,5 K], добавлен 27.05.2013
  

• Дослідна перевірка закону збереження механічної енергії

  Закон збереження механічної енергії. Порівняння зменшення потенціальної енергії прикріпленого до пружини тіла при його падінні зі збільшенням потенціальної енергії розтягнутої пружини. Пояснення деякій розбіжності результатів теорії і експерименту.
  
  лабораторная работа [791,6 K], добавлен 20.09.2008
  

• Дослідне вивчення властивостей математичного маятника

  Математичний маятник та матеріальна точка. Перевірка справедливості формули періоду коливань математичного маятника для різних довжин маятника і різних кутів відхилення від положення рівноваги. Механічні гармонічні коливання та умови їх виникнення.
  
  лабораторная работа [89,0 K], добавлен 20.09.2008
  

• Дія магнітного поля на рухомі заряди та закон повного струму і його використання

  Характеристика обертального моменту, діючого на контур із струмом в магнітному полі. Принцип суперпозиції магнітних полів. Закон Біо-Савара-Лапласа і закон повного струму та їх використання в розрахунку магнітних полів. Вихровий характер магнітного поля.
  
  лекция [1,7 M], добавлен 24.01.2010
  

• Задача на складний рух точки

  Методика розв'язання задачі на знаходження абсолютної швидкості та абсолютного прискорення точки М у заданий момент часу: розрахунок шляху, пройденого точкою за одиничний відрізок часу, визначення відносного, переносного та кутового прискорення пластини.
  
  задача [83,1 K], добавлен 23.01.2012
  

• Історія навчання фізики

  Роль історизму і шляхи його використання в навчанні фізики. Елементи історизму як засіб обґрунтування нових знань. Відкриття законів вільного падіння, динаміки Ньютона, закону всесвітнього тяжіння, збереження кількості руху. Формування поняття сили.
  
  дипломная работа [3,3 M], добавлен 12.02.2009
  

• Законы сохранения механики

  Определение скорости пули методом физического маятника. Объём и плотности тела, вычисление погрешностей. Определение момента инерции и проверка теоремы Штейнера методом крутильных колебаний. Модуль сдвига при помощи крутильных колебаний.
  
  лабораторная работа [125,8 K], добавлен 27.02.2011
  

• Определение момента инерции твердых тел

  Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
  
  лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016
  

• Найпростіші задачі квантової механіки

  Вільний рух як найпростіший рух квантової частинки, його характеристика та особливості. Методика визначення енергії вільної частинки, властивості її одновимірного руху в потенціальному ящику. Обмеженість руху квантового осцилятора, визначення енергії.
  
  реферат [319,3 K], добавлен 06.04.2009
  

• Теоретична механіка, її основні поняття і закони

  Предмет теоретичної механіки. Об’єкти дослідження теоретичної механіки. Найпростіша модель матеріального тіла. Сила та момент сили. Рух матеріального тіла. Пара сил і її властивості. Швидкість, прискорення та імпульс. Закони механіки Галілея-Ньютона.
  
  реферат [204,8 K], добавлен 19.03.2011
  

• Проектування асинхронних двигунів

  Аналіз конструктивних виконань аналогів проектованої електричної машини та її опис. Номінальні параметри електродвигуна. Електромагнітний розрахунок та проектування ротора. Розрахунок робочих характеристик двигуна, максимального обертального моменту.
  
  дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.01.2012
  

• Гамма-випромінювання ядер

  Етапи дослідження радіоактивних явищ. Електромагнітне випромінювання та довжина хвилі. Закон збереження спіну. Перехід із збудженого стану ядра в основний. Визначення енергії гамма-квантів. Порівняння енергії електронів з енергією гамма-променів.
  
  доклад [203,8 K], добавлен 21.04.2011
  

• Механіка від Аристотеля до Ньютона

  Антична механіка. Назва книги Аритотеля "Фізика" стала назвою усієї фізичної науки. Механіка епохи Відродження. Найважливіші відкриття Леонардо да Вінчі. Англійський фізик, механік, астроном і математик Исаак Ньютон.
  
  реферат [22,2 K], добавлен 15.08.2007
  

• главная
• рубрики
• по алфавиту
• вернуться в начало страницы
• вернуться к началу текста
• вернуться к подобным работам