Перетворення енергії вітру горизонтально-осьовими вітродвигунами

Размещено на http://www.allbest.ru/

Перетворення енергії вітру горизонтально-осьовими вітродвигунами

На рис. 1 представлена схема впливу повітряного потоку на лопать ВГУ з горизонтальною віссю обертання робочого колеса.

Рисунок 1 - Схема впливу повітряного потоку на лопать ВГУ

При поступальному русі аеродинамічної площини (наприклад при горизонтальному польоті літака) кут набігання повітряного потоку б для всіх перерізів площині, а також напрямок і модуль вектора повної аеродинамічної сили F залишаються постійними. При обертанні лопатей ВГУ розподіл швидкостей і кутів носить зовсім інший характер.

Відповідно до теорії ідеального вітряка швидкість вітру при підході до робочого колеса сповільнюється і в площині обертання робочого колеса становить величину, яка дорівнює . Окружний рух лопатей дає додаткову складову окружної швидкості , яку можна знайти, якщо вважати що лопаті нерухомими, а повітря рухається в протилежному обертанню напрямку. В результаті геометричного підсумовування швидкостей та отримаємо результуючу швидкість повітряного потоку котра діє на лопать (швидкість набігаючого потоку).

Розглянемо лопать, зображену на рис. 2 в перерізах 1, 2 та 3. Оскільки вектори окружної швидкості в міру віддалення від центру обертання зростають, то відповідно зростають і вектори результуючої швидкості набігання повітряного потоку , та . Одночасно, в бік зменшення, змінюються кути між векторами і площиною II обертання вітрового колеса, що призводить до зміни оптимальних кутів набігання повітряного потоку а вздовж довжини лопаті і погіршення аеродинамічної якості К.

Для підтримання сталості оптимальних кутів набігання потоку а вздовж довжини лопаті, необхідно змінювати кут нахилу хорди І-ІІ лопаті до площини II обертання вітрового колеса в, тобто здійснювати скрутку лопаті.

Визначимо залежність цього кута від поточного положення перетину лопаті на всій довжині лопаті з максимальним радіусом R. Всі необхідні позначення візьмемо з рис 2. вітродвигун лопать скрутка

(1)

Виразимо число обертів вітрового колеса п через швидкодію Ж отримаємо:

(2)

Підставивши 2 в 1, остаточно отримаємо вираз для визначення кута установки лопатей щодо площини обертання вітрового колеса:

(3)

Вираз 3 показує, що, кут установки (скрутки) лопаті більше у комля, і менше на кінці лопаті, причому при (r = R) кут визначається тільки швидкохідністю вітряка.

Як приклад на рисунку 2 наведено приклад геометрії лопатей вітроколеса зі скруткою.

Другим важливим геометричним параметром лопаті є її ширина. Зміна швидкостей набігання потоку по довжині лопаті призводить до неоднакового силовому впливу вітру на елементи лопаті в різних перетинах.

У попередніх параграфах ми визначили, що вітроколесо може перетворювати енергію набігаючого повітряного потоку з максимальним коефіцієнтом використання енергії вітру ср. У цьому випадку на омивану поверхню вітрового колеса діє осьова сила напору, вираз для якої, з урахуванням рівняння, можна записати в наступному вигляді:

(4)

Рисунок 2 - Геометрія лопатей вітроколеса зі скруткою.

Лопаті ротора повинні бути виконані таким чином, щоб будь кільцевий елемент площині омивання з середнім радіусом r і шириною (рис. 3) також відповідав умові рівняння 4.

Математично це запишеться в наступному вигляді:

(5)

Рисунок 3 - Кільцевий елемент поверхні омивання вітроколеса

Режим оптимального відбору потужності відповідає режиму роботи площині на оптимальних кутах набігання потоку, при яких коефіцієнт лобового опору значно нижче коефіцієнта підйомної сили . У цьому випадку повна аеродинамічна сила F, що діє на площину, буде дорівнює підйомній силі . Враховуючи, що при обертанні лопаті на неї набігає повітряний потік з результуючою швидкістю і у відборі потужності бере участь N лопатей, то отримаємо вираз для приросту сили на кільцевому елементі сумарної площі :

(6)

Виразимо результуючу швидкість набігаючого потоку в центрі елемента лопаті через швидкість вітру і швидкохідність вітряка Z, використовуючи для цього діаграми швидкостей на рис 2 і вираз 2.

(7)

При цьому рівняння 6 перетвориться до виду:

(8)

Прирівнюючи рівняння 5 і 8 один до одного і вирішуючи їх відносно поточної ширини лопаті b, отримаємо:

(9)

З рис. 2 видно, що кут ц визначається як сумою кута набігання потоку а і кута установки лопаті в відносно площини обертання вітрового колеса. Виконуючи скрутку лопаті вздовж її довжини, ми постійно компенсуємо кут в (в = 0) і створюємо умову, при якому кути ц і а будуть дорівнювати один одному. З урахуванням того, що оптимальні кути набігання потоку а для великого числа профілів лежать в межах від 5° до 8° (cos 8° = 0,99), вираз 9 для визначення ширини лопаті вздовж профілю можна спростити до вигляду:

(10)

Таке припущення справедливо для вітряків з швидкодією Z > 3 і за умови, що робоча поверхня лопаті, внаслідок необхідності її кріплення на ступиці, починається з відстані від осі обертання ВГУ, яка дорівнює приблизно 0,15R.

На підставі вищевикладеного можна зробити деякі висновки:

1. Ширина лопаті b зменшується зі збільшенням відстані від осі обертання вітрового колеса і досягає свого мінімального значення на кінці лопаті.

2. Чим більше число лопатей, тим менше їх ширина b на порівнянних відстанях від центру обертання.

3. Збільшення швидкохідності вітрового колеса в два рази, викликає зменшення ширини лопаті b в 4 рази.

В загальному вигляді розглянули питання взаємодії аеродинамічного профілю з повітряним потоком і пояснили причину виникнення підйомної сили Fy і сили опору повітряному потоку Fx. У цьому розділі ми розглянемо дію цих сил за двома основними осями вітрогенераторних установок - уздовж осі обертання і в площині обертання.

На рис. 4 подана схема дії сил в одному з перетинів лопати вітрогенераторних установки: На перетин лопаті діє набігаючий повітряний потік зі швидкістю , який, як ми вже показали раніше на рис. 1, дорівнює геометричній сумі окружної швидкості і швидкості вітру в площині вітроколеса . При цьому підйомна сила спрямована перпендикулярно набігаючого потоку, сила опору по лінії набігаючого потоку і разом вони створюють повну аеродинамічну силу F. Вітрове колесо обертається в площині 1-І. Будемо також вважати, що елемент площі лопаті , що дорівнює добутку ширини лопаті на елемент довжини лопаті , утворює елементарну силу і лопать працює в режимі оптимального кута набігання потоку а.

Тоді, відповідно до виразів, рівняння для елементарних сил будуть мати наступний вигляд:

(11)

(12)

Розкладемо обидві сили уздовж осі обертання робочого колеса і в площині обертання 1-І, попередньо направив позитивний напрямок площинних сил у бік обертання лопаті (тобто вниз).

В результаті отримаємо:

Рисунок 4 - Векторна діаграма сил що діють на вітрогенераторну установку

(13)

Відзначимо, що сила є осьовою силою і силою лобового тиску на лопать, причому осьові проекції підйомної сили і сили опору діють в одному напрямку, тиснуть на вітроколесо і не приймають участь у створенні крутного моменту.

Сила лежить у площині обертання вітрового колеса, с тангенціальною силою і утворює крутний момент. При цьому проекція сили опору діє проти проекції підйомної сили , що може зменшувати крутний момент, особливо при роботі лопатей на неоптимальних кутах установки б щодо набігаючого потоку.

Підсумувавши елементарні сили уздовж довжини лопаті і врахувавши число лопатей вітрогенератора N, отримаємо:

- повну силу лобового тиску

(14)

- повну тангенціальну силу

(15)

Аналогічним чином можна отримати вирази і для крутячих моментів, помноживши вираження 12 та 13 на поточний радіус r розташування елемента лопаті вздовж її довжини:

(16)

(17)

Знаючи кутову швидкість обертання вітрового колеса , можна визначити механічну потужність , яку вітрове колесо передає валу редуктора (якщо такий є) або безпосередньо валу генератора ВГУ.

(18)

де - механічні втрати на тертя в підшипниках маточини вітрового колеса.

Размещено на Allbest.ru