Аппроксимация характеристик платиновых термометров сопротивления
Исследование коррекции нелинейности характеристики платиновых термометров сопротивления, используемых в широком диапазоне измерения температур. Использование параболической сплайн-функции для описания нелинейной характеристики термометра сопротивления.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.08.2017 |
| Размер файла | 37,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Аппроксимация характеристик платиновых термометров сопротивления
Резистивные термодатчики в настоящее время широко используются для измерения температуры и построения систем управления температурой в технологических и лабораторных системах. Функции преобразования таких датчиков характеризуются определенной нелинейностью, причем вид функции может меняться для разных температурных диапазонов.
В частности, градуировочная таблица платинового термосопротивления (ТСП 100) изображена в табл. 1.
нелинейность сопротивление термометр
Таблица 1
|
Т0С |
-250 |
-200 |
-150 |
-100 |
-50 |
0 |
50 |
100 |
150 |
200 |
250 |
|
|
RT |
1,02 |
17,31 |
38,8 |
59,62 |
79,98 |
100,0 |
119,71 |
139,1 |
158,22 |
177,03 |
195,55 |
|
Т0С |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
|
|
RT |
213,78 |
231,71 |
249,36 |
266,71 |
283,76 |
300,51 |
316,96 |
333,1 |
|
Т0С |
700 |
750 |
800 |
850 |
900 |
1000 |
1050 |
1100 |
1150 |
|
|
RT |
348,93 |
364,47 |
379,72 |
394,67 |
409,33 |
423,55 |
437,78 |
451,56 |
465,05 |
Для получения аналитического описания характеристики ТСП используются различные выражения.
Погрешность нелинейности такой характеристики при измерении температуры в широком диапазоне может достигать десятков Ом. Для коррекции этой погрешности на практике используют различные аппроксимации характеристики ТСП. Наиболее распространенной является аппроксимация двух - или трехчленным полиномом [1,2]:
для диапазона -2000С<Т<00С, (1)
для диапазона 00С<Т<8500С, (2)
где R0 - сопротивление термометра при 00С,
А=3,9083•10-3(0С)-1, В=-5,775•10-7(0С)-2, С=-4,183•10-12(0С)-4.
Погрешность аппроксимации характеристики ТСП при использовании такого полинома по сравнению со сплайн - интерполяцией достигает нескольких Ом.
Для дальнейшего снижения погрешности аппроксимации целесообразно использовать сплайн - функции, более простые по сравнению с кубической сплайн - интерполяцией, но которые достаточно просто можно реализовать с использованием недорогих микропроцессорных средств.
Для платинового термометра сопротивления чувствительность в среднем составляет 0,4% на градус.
Выражения (1), (2) существенно нелинейные и применимы для разных температурных диапазонов, что затрудняет коррекцию их нелинейности с помощью простых микропроцессорных средств.
В связи с тем, что характеристики термодатчиков представляют собой монотонные функции и не содержат скачкообразных переходов, представляется целесообразным их аппроксимация с помощью параболических сплайн - функций, реализуемых с использованием достаточно простых микропроцессорных цифровых фильтров [3].
Рассмотрим возможность использования сплайн - аппроксимации такой характеристики.
Параболическая сплайн - аппроксимация характеристики на дискретном интервале определяется выражением
, (3)
где n - номер дискретного участка характеристики.
Значения коэффициентов а2, а1, а0 могут быть определены с помощью цифрового фильтра [3], реализующего выражения
,
, (4)
.
где - значения характеристики на границах дискретных интервалов.
При уменьшении вдвое числа дискретных интервалов погрешность аппроксимации параболической сплайн - функцией также не превышает десятых долей Ома, однако диапазон измеряемых температур уменьшается. Этот эффект объясняется тем, что на границах полного диапазона измеряемых температур характеристика не определена, поскольку коэффициенты сплайн - аппроксимации (5) вычисляются при краевых условиях, равных нулю, поэтому крайние участки дискретизации температурного диапазона выпадают из рассмотрения.
Чтобы устранить этот недостаток, можно использовать экстраполяцию параболы (4) на предпоследних слева и справа дискретных участках на граничные участки [4].
Таким образом, использование сплайн - аппроксимации нелинейной характеристики платинового термосопротивления ПТС позволяет решить задачу коррекции ее нелинейности для широкого диапазона измеряемых температур.
Библиографический список
1. Мэклин Э.Д. Терморезисторы. - М.:1983. - 208 с.
2. Токарев О.Д., Леонец В.А., Павлюк С.О., Чаус Л.М. Алгоритмический способ линеаризации характеристик датчиков // Датчики и системы. - №7. - 2010. - с. 43-38.
3. Ланге П.К. Сплайн - аппроксимация дискретных значений сигналов с применением методов цифровой фильтрации // Сб. труд. Самарского гос. тех. ун-та. Серия «Физ.-матем. науки». - Самара: РИО Сам. гос. техн. ун-та. - Вып.19. - 2003. - с. 134-138.
4. Ланге П.К., Черноскутов И.П., Погосян М.Т. Аппроксимация характеристик термометров сопротивления. Информационно - измерительные и управляющие системы: сб. науч. статей. Вып.3 (8) - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2012. - с. 60-64.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Датчики температуры с терморезисторами (термометры сопротивления). Металлические и полупроводниковые терморезисторы, их чувствительные элементы. Номинальные функции преобразования (статические характеристики) медных и платиновых терморезисторов.
курсовая работа [334,6 K], добавлен 27.08.2010Баллистика движения материальной точки в случае нелинейной зависимости силы сопротивления от скорости. Зависимости коэффициента лобового сопротивления от числа Рейнольдса для шара и тонкого круглого диска. Расчет траектории движения и силы сопротивления.
статья [534,5 K], добавлен 12.04.2015Измерение температуры с помощью мостовой схемы. Разработка функциональной схемы измерения температуры с применением термометра сопротивления. Реализация математической модели четырехпроводной схемы измерения температуры с использованием источника тока.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 19.09.2019Характеристика района строительства и назначения помещения. Теплотехнические характеристики материала стены. Расчет нормируемого сопротивления теплопередаче. Расчет и определение сопротивления паропроницанию и воздухопроницанию ограждающей конструкции.
контрольная работа [94,2 K], добавлен 08.04.2011Определение максимальной в заданном диапазоне температуры погрешность нелинейности характеристики, необходимость линеаризации. Определение разрядности аналого-цифрового преобразования термопары ТХА(К), принцип его работы, функциональная схема прибора.
курсовая работа [126,3 K], добавлен 30.11.2009Магнитоэлектрические измерительные механизмы. Метод косвенного измерения активного сопротивления до 1 Ом и оценка систематической, случайной, составляющей и общей погрешности измерения. Средства измерения неэлектрической физической величины (давления).
курсовая работа [407,8 K], добавлен 29.01.2013Анализ датчика мгновенных температур, его устройство, принцип работы и область применения. Расчет датчика, определение сопротивления его чувствительного элемента, приращение сопротивления. Метрологическое обеспечение прибора, расчет погрешностей.
курсовая работа [66,5 K], добавлен 06.08.2013Электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика проводника. Рассмотрение измерения сопротивления при постоянном и переменном токе. Изучение метода амперметра-вольтметра. Выбор метода, при котором погрешность будет минимальна.
презентация [158,9 K], добавлен 21.01.2015Исследование модели транзистора с обобщенной нагрузкой. Определение амплитудно- и фазо-частотных характеристик входной и передаточной функции. Представление входного сопротивления полной цепи последовательной и параллельной моделями на одной из частот.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.04.2015Основные сведения о термометрах сопротивления и металлах, применяемых для их изготовления. Автоматические компенсационные приборы для работы с малоомными термометрами сопротивления. Общие сведения об автоматических уравновешенных мостах. Логометры.
реферат [513,9 K], добавлен 27.02.2009Определение зависимости сопротивления сети от скорости потока, расчет сопротивления для определенного значения. Принцип работы и внутреннее устройство насосной установки, определение расхода воды в зависимости от перепада давления на дифманометре.
курсовая работа [75,8 K], добавлен 21.02.2009Использование мегаоометра для измерения высокого сопротивления изолирующих материалов (диэлектриков) проводов и кабелей, разъёмов, трансформаторов, обмоток электрических машин и других устройств. Технические характеристики прибора и принцип его работы.
реферат [67,7 K], добавлен 17.04.2012Принцип работы электрических, жидкостных, механических, газовых и оптических термометров. Особенности создания абсолютной шкалы температур английским физиком Вильямом Томсоном. Изобретение первого термометра Галилеем и схематический принцип его действия.
презентация [855,2 K], добавлен 20.11.2011Определение эквивалентной емкости схемы и энергии, запасенной ею. Расчет эквивалентного сопротивления и токов. Описание основных характеристик магнитного поля. Расчет тока в электрической лампочке и сопротивления ее нити накала, при подключении сеть 220В.
контрольная работа [32,4 K], добавлен 17.10.2013Определение эквивалентного сопротивления цепи и напряжения на резисторах. Расчет площади поперечного сечения катушки. Определение наибольших абсолютных погрешностей вольтметров. Расчет индуктивного сопротивления катушки и полного сопротивления цепи.
контрольная работа [270,7 K], добавлен 10.10.2013Гипотезы сопротивления материалов, схематизация сил. Эпюры внутренних силовых факторов, особенности. Три типа задач сопротивления материалов. Деформированное состояние в точке тела. Расчёт на прочность бруса с ломаной осью. Устойчивость сжатых стержней.
курс лекций [4,1 M], добавлен 04.05.2012Характеристики реле на комплексной плоскости и их анализ. Реле направления мощности и сопротивления. Схемы сравнения двух и более электрических величин. Примеры применения реле сопротивления. Главные схемы сравнения абсолютных значений входных величин.
лекция [656,4 K], добавлен 27.07.2013Исследование перспективности способа измерения импеданса ЭХС с предварительной компенсацией сопротивления электролита и емкости двойного электрического слоя. Определение значения константы Варбурга. Построение соответствующих графиков годографов.
курсовая работа [274,1 K], добавлен 20.10.2017Тепловой поток, проходящий через ограждение. Сопротивления тепловосприятию и теплоотдаче. Плотность теплового потока. Термическое сопротивление ограждения. Распределение температур по сопротивлениям. Нормирование сопротивления теплопередаче ограждений.
контрольная работа [1,2 M], добавлен 23.01.2012Деление твердых тел на диэлектрики, проводники и полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводниковых материалов. Исследование изменений сопротивления кристаллов германия и кремния при нагревании, определение энергии их активации.
лабораторная работа [120,4 K], добавлен 10.05.2016
