Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Аннотация

В данной работе проведено исследование КНИ МОП транзисторов в условиях экстремальных температур (до 300°C). Целью работы было оценить работоспособность элементов и фрагментов аналоговых КМОП-схем, изготовленных по субмикронной 0,5-мкм КНИ КМОП-технологии. В процессе работы было изучено влияние температуры на основные параметры МОП транзисторов. Исследованы существующие компактные модели МОП транзисторов. Были обработаны результаты измерений ВАХ МОП-транзисторов в условиях экстремальной температуры и построены их модели, на основе которых смоделирована и исследована работа схемы компаратора.

Abstract

In the present work SOI MOSFET's at the extreme temperature (up to 300°C) were investigated. The purpose of the work was to evaluate the operability of elements and fragments of analog CMOS circuits manufactured with 0.5-micron SOI CMOS-technology. During the research main MOSFET parameters temperature dependences and available MOSFET compact models were investigated. The results of the MOSFET I-V characteristics at extreme temperature were processed and based on these results compact models of MOSFET's were developed. The comparator circuit was simulated based on the developed models and investigated at high-temperature range.



Оглавление

• Введение
• 1. Описание поведения МОП-транзистора на физическом уровне с учётом экстремальных температур
• 2. Описание поведения МОП-транзистора на схемотехническом уровне с учётом экстремальных температур
• 2.1 Классификация компактных моделей МОП-транзисторов
• 2.2 Модели BSIM
• 2.3 Модифицированная высокотемпературная модель BSIMSOI
• 2.4 Подход к экстракции параметров МОП транзисторов
• 3. Обработка результатов измерений ВАХ МОПТ в условиях экстремальной температуры
• 3.1 Измерения ВАХ МОПТ в условиях экстремальной температуры
• 3.2 Определение сдвигов параметров МОПТ
• Выводы по главе 3
• 4. Экстракция набора параметров SPICE-модели 0,5-мкм КНИ КМОП-технологии
• Выводы по главе 4
• 5. Схемотехническое моделирование компаратора в условиях экстремальных температур
• Выводы по главе 5
• Заключение
• Библиографический список



Введение

В современном мире цифровые и аналоговые схемы применяются во всех областях, например в бытовой электронике или промышленном оборудовании. Поскольку наша жизнь все больше зависит от надежности электроники, необходимо обеспечить стабильную работу схем в заданных условиях. В том числе и в условиях повышенных температур.

В зависимости от области применения температурные диапазоны в которых электроника должна работать (рис. 1), можно разделить на: потребительскую электронику 0°С-70°С, производственную электронику -40°-85°С, военную электронику -55°С-125°С, область повышенных температур -55°-250°C, расширенный диапазон до 400°С [1].

Рис. 1 Температурные диапазоны в зависимости от области применения

Высокотемпературная электроника востребована в областях, где проблематично или невозможно обеспечить активное охлаждение, а пассивное охлаждение не эффективно, например, в автомобильной промышленности, космическом кораблестроение, ядерной энергетике [8-11]. Так, например, в автомобильной промышленности возникает необходимость устанавливать датчики и системы управления вблизи с источниками тепла. Установка активного или пассивного охлаждения увеличивает занимаемое место и вес, что значительно увеличивает общую стоимость системы. Использование электроники, способной работать в таких условиях, позволяет избежать необходимости в установке дополнительных систем охлаждения.

Чтобы оценить надежность работы схемы в широком диапазоне требуется решение сложных схемотехнически и конструкторских решений, что требует интенсивного схемотехнического моделирования [12, 13]. Поэтому встает вопрос о точности имеющихся средств моделирования и математических моделей отдельных компонентов электронных устройств. И, соответственно, необходимо точно описывать зависимость параметров компонентов от температуры.

Для моделирования электрических схем со структурой КМОП необходимо иметь модели для транзисторов двух типов проводимости. На момент начала работы имелась модель только для КНИ МОП транзисторов 0,5-мкм технологии n_типа. Поэтому передо мной стояла задача разработать модель для p-канальных транзисторов.

В первой главе работы приведен анализ литературы на тему воздействия температуры на основные параметры МОП-транзисторов на физическом уровне. Во второй главе были рассмотрены особенности компактных моделей и их виды, а также приведены способы описания влияния температуры в данных моделях. В третьей главе приведены результаты измерения вольт-амперных характеристик КНИ МОП-транзисторов 0,5-мкм КМОП технологии и исследования влияния температуры и размеров на их параметры. Результаты создания SPICE-модели приведены в четвертой главе. В пятой главе приводятся результаты схемотехнического моделирования и исследования характеристик и параметров компаратора в условиях повышенных температур с использованием разработанной модели.

1. Описание поведения МОП-транзистора на физическом уровне с учётом экстремальных температур

Основными параметрами МОП транзистора, зависящими от температуры, являются: ширина запрещенной зоны E_g, концентрация носителей заряда n,p, подвижность µ, пороговое напряжение V_T, ток утечки I_sub [4,14, 15, 26, 27] .

Зависимость ширины запрещенной зоны E_g от температуры описывается уравнением Варшни:

, (1)

где E_g(0) - это ширина запрещенной зоны при абсолютном нуле по Кельвину в материале,б_E и в_E - это константы, зависящие от материала. На рисунке 2 приведена зависимость ширины запрещенной зоны для нескольких полупроводниковых материалов.

Концентрация носителей n, p влияет на электрическую и температурную проводимость и на положение уровня Ферми в материале (который зависит от температуры и уровня легирования). Зависимость концентрации от температуры определяется по формуле:

, (2)

где n - концентрация электронов, p - концентрация дырок, N_C - эффективная плотность состояний в зоне проводимости, Nv - эффективная плотность состояний в валентной зоне, E_F - уровень Ферми, k=1,38•10^-12 Дж/К - постоянная Больцмана, T - температура.

На рисунке 3 изображена зависимость концентрации легированного материала от температуры. На графике можно выделить три области - область собственной проводимости, область истощения примеси и область примесной проводимости. Область истощения примеси наиболее предпочтительна для работы, т.к. концентрация носителей остается постоянной в широком диапазоне температур (n=N_D). При увеличении температуры график переходит в область собственной проводимости, и число генерируемых носителей заряда начинает превышать концентрацию примеси. Собственная концентрация n_i в основном намного меньше концентрации примеси при комнатной температуре, но имеет более сильную температурную зависимость:

, (3)

где E_g0 - ширина запрещенной зоны при T=0 К. В зависимости от легирующей примеси, концентрация генерируемых носителей может превысить концентрацию примеси, что увеличивает возможные проблемы.

Рис. 2 Зависимость ширины запрещенной зоны от температуры для Ge, Si, GaAs [1]



Рис. 3 Зависимость концентрации от температуры в легированном полупроводнике [26]

Особое внимание уделяется зависимости подвижности µ от температуры (рис. 4). Подвижность носителей заряда описывает скорость дрейфа частиц при приложении электрического поля. Для слабых и средних электрических полей подвижность определяется по формуле µ=н_d/о где н_d - скорость дрейфа, о - напряженность электрического поля. Подвижность в МОП транзисторах имеет очень сложную температурную зависимость, определяемую взаимодействием четырех параметров рассеяния: фононное рассеяние µ_ph, рассеяние на неровностях поверхности µ_sr, кулоновское рассеяние на пространственном заряде µ_cb,кулоновское рассеяние на границе раздела µ_int. Все параметры рассеяния связанны с температурой материала T и эффективным поперечным полем в канале и эффективным поперечным электрическим полем в канале:

, (4)



где з константа (з?0,4 для p-МОП и з?0,5 для n-МОП), Q_inv - плотность заряда в инверсионном слое,Q_b - плотность заряда в области истощения и е_Si=11,7 - относительная диэлектрическая проницаемость кремния.

В модели BSIM [2], наиболее часто используемой при моделировании, четыре параметра рассеяния объединяются в эффективную подвижность µ_eff по правилу Маттинесена:

, (5)

С повышением температуры колебания решетки увеличиваются, и носители заряда чаще рассеиваются, таким образом, увеличение подвижность с ростом температуры ограничивается рассеянием на фононах (µ_ph? T^-3/2).

Рис. 4 Зависимости подвижности электронов и дырок от температуры в Si [1]



Пороговое напряжение полевого V_T транзистора может быть определено, как:

, (6)

где V_FB=ц_gs-(Q_ss/C_ox) - напряжение плоских зон с потенциалом затвор-подложка ц_gs=ц_T•ln(N_AN_G/n_i²), N_A и N_G концентрация примеси в подложке и затворе, соответственно, Q_ss плотность поверхностного заряда и C_ox емкость окисла; г=С_ox(2qе_SiN_A)^0,5 - параметр, учитывающий влияние подложки, е_Si=11,7 - относительная диэлектрическая проницаемость кремния; ц_F=ц_T•ln(N_A/n_i) - энергия уровня Ферми, где ц_T=kT/q - тепловой потенциал и n_i - собственная концентрация кремния.

Из уравнения (6) видно, что от температуры зависят ц_gs и ц_F (оба содержат ц_T и n_i). Поэтому зависимость порогового напряжение от температуры может быть представлена, как:

, (7)

Предпороговый ток утечки I_sub экспоненциально возрастает с ростом температуры (рис. 5). При нулевом напряжением на затворе, температурную зависимость тока утечки можно определить через модель диода Шокли:

, (8)

, (9)

где I₀ - обратный ток насыщения, A - константа и V_DS - напряжение сток-исток. С учетом того, что ц_T=kT/q, можно сказать, что экспоненциальная зависимость обусловлена током насыщения.

Рис. 5 Зависимость тока утечки от температуры [27]

Существует два источника тока утечки pn-перехода. Первый обусловлен диффузионной компонентой в нейтральной области, а второй - генерацией в области истощения. Плотность тока диффузионной компоненты может быть представлена как:

, (10)

где J_RD - плотность диффузионного тока, D - диффузионная константа, ф_p - время жизни.

, (11)

где J_RG - плотность тока генерации, W - ширина области истощения, ф_e - время жизни.

Приведенные выше уравнения являются основой для оценки влияние температуры на основные параметры МОП транзисторов. Однако при моделировании важными факторами являются быстродействие и простота моделей, поэтому при описании температурных зависимостей используются допущения позволяющие облегчить вычисления. Поэтому необходимо следить за тем, чтобы используемые допущения обеспечивали точные результаты и сохраняли физический смысл зависимостей. Для этого необходимо более детально рассмотреть принципы компактных моделей и их особенностей для того чтобы определить какая из моделей наиболее точно описывает работу МОП транзисторов в условиях экстремальных температур.



2. Описание поведения МОП-транзистора на схемотехническом уровне с учётом экстремальных температур

2.1 Классификация компактных моделей МОП-транзисторов

Компактные модели используются для замещения компонента электрической цепи для схемотехнического проектирования электрических цепей и интегральных схем с помощью SPICE-подобных программ моделирования. Термин «компактная модель» является общепризнанным в зарубежной литературе и подразумевает требование вычислительной простоты (компактности) таких моделей. В отечественной литературе также встречается термин электрические модели, подчеркивая их назначения для моделирования электрических цепей [5].

Компактные модели делятся на физические и формальные. При создании физических моделей ориентируются на анализе физических процессов, протекающих в приборе с применением определенных допущений: упрощение геометрии, упрощение распределения легирующей примесей, одномерное/ квазидвумерное/квазитрехмерное приближение. Также при получении таких моделей используется множество других упрощающих предположений: о диапазоне применимости о постоянстве параметров, о погрешности аппроксимации и др. Создание физических моделей требует глубокого исследования физических процессов и строгого обоснования принятых допущения. Однако, множество упрощающих предположений данные модели сохраняют физический смысл своих параметров и позволяют связать эти параметры с основными параметрами технологического процесс. Примерами физических моделей являются BSIM3 [2], EKV[18], HSPICE level 28 [17].

Формальные модели основываются на сходстве поведения модели и объекта относительно внешних выводов. При этом уравнения модели выводятся не из физических представлений о работе прибора, а путем подбора функциональных зависимостей для наилучшей аппроксимации характеристик. Такие модели получаются методом среднеквадратичной подгонки параметров уравнения, т.к. он позволяет минимизировать погрешности моделирования. Примерами формальных моделей являются модель транзистора в виде линейного четырехполюсника, модель Level 3 программы Spice [19], кусочно-линейные модели Чуа [20], модель Ангелова [21].

В практике схемотехнического моделирования долгое время использовались как формальные, так и физические модели, однако, в настоящие время большинство разработчиков СБИС применяют исключительно физические модели, посколько они позволяют прогнозировать поведение транзистора при изменении его геометрии и/или электрофизических параметров [7].

Существует несколько видов физических компактных моделей отличающихся основными переменными, описывающими физические процессы в транзисторе. Можно выделить три вида моделей, основанные на понятиях [5]:

1) порогового напряжения;

2) заряда инверсионного слоя;

3) поверхностного потенциала.

Наибольшее распространение в настоящее время имеют модели, основанные на понятии порогового напряжения. В данных моделях плотность заряда в канале определяется, как плотность плоского конденсатора, образованного затвором и каналом. При этом считается, что в режиме сильной инверсии поверхностный потенциал не зависит от напряжения на затворе. Плотность носителей заряда в канале, определяется разностью между пороговым напряжением и напряжением на затворе, при котором ток в канале отсутствует. Данный подход позволят избавиться от нелинейности уравнения Пуассона. Однако данный метод не рационально применять при технологических проектных нормах менее 100 нм с низкими напряжениями питания.

Более близкой к реальному поведению транзистора является модель, основанная на понятии заряда инверсионного слоя. Достоинством данного подхода является уменьшение количества параметров модели при сохранении точности. Недостаток - невозможность описания режима накопления заряда под затвором и в области перекрытия затвором истока и стока.

Модели, основанные на поверхностном потенциале, не требуют применения сглаживающей функции для «сшивания» подпороговой области и области сильной инверсии. Однако при высокой точности модель увеличивается время моделирования электрических цепей.

Постоянно развивающая область электронной промышленности требует постоянного совершенствования и уточнения схемотехнического моделирования. После 0,25-микронной технологии стала заметна недостаточная точность упрощенных моделей переключательного уровня и необходимость создания более точных компактных моделей и детального (Spice-подобного) моделирования возникло. Точность моделирования наиболее важна при моделировании изделий военной и аэрокосмической техники, которые должны функционировать в широком диапазоне температур, при воздействиях радиации, звука, вибрации, света, внешнего электромагнитного поля.

2.2 Модели BSIM

Большое количество моделей МОП транзисторов затрудняет взаимодействие разработчиков с кремниевыми фабриками, усложняет средства идентификации параметров и усложняет сопровождение моделей поставщиками программ схемотехнического моделирования. Из-за больших временных затрат, необходимых для внедрения в промышленность новых моделей, возникла необходимость в создании единой модели, которая имела бы хорошие качественные показатели и была совместима со средствами идентификации параметров и различными средствами моделирования.

Для решения перечисленных проблем в декабре 1995 г. в рамках альянса предприятий полупроводниковой промышленности Electronic Industry Alliance был создан совет по компактным моделям транзисторов (Compact Model Council - СМС), в который вошли предприятия полупроводниковой индустрии [22]. Целью совета является стандартизация и решение проблем качества моделей. Первой стандартизованной моделью МОП транзистора стала BSIM3v3. СМС сформулировал следующие требования к моделями:

· общедоступность исходных текстов программ;

· язык программирования модели - Си;

· наличие организационной структур, обеспечивающей техническую поддержку модели;

· подробно документированная методология экстракции параметров;

· полная документированность всей модели;

· соответствие качественным тестам;

· наличие параметров для регулировки длины и ширины канала.

Модель BSIM является моделью, основанной на понятии порогового напряжения, и учитывает следующие эффекты, происходящие в МОП транзисторах:

· Влияние эффектов короткого и узкого канала на пороговое напряжение

· Неоднородность распределения примеси в вертикальном и горизонтальном направлении

· Уменьшение подвижности из-за поперечного поля

· Модуляция длины канала и т.д.

Модель BSIMSOI разработана на основе BSIM3. Она описывает работу КНИ МОП транзисторов, но используется те же основные уравнения, что и в модели для транзисторов с полупроводниковой подложкой, так что сохраняет все достоинства BSIM3.3. Также большинство параметров, связанных с работой МОП транзисторов, которые не зависят от особенностей технологии изготовления, перенесены без изменений. [2]

Параметры модели BSIMSOI можно разделить на несколько групп:

1) Параметры управления моделью. Они позволяет задать технологические особенности элемента, и определить какие эффекты будут в нем учитываться.

2) Технологические параметры: t_ox - толщина окисла; N_ch - концентрация примеси в канале; T_nom - температура, при которой производились измерения; X_J - глубина залегания pn-перехода.

3) Основные параметры модели. Это параметры (V_TH0-пороговое напряжение транзистора с длинным каналом при V_bs =0; U₀ - подвижность при комнатной температуре; и т.д.), которые входят в уравнения, определяющие основные параметры транзистора и вносят влияние различных эффектов (K₁-коэффициент первого порядка, учитывающий смещение подложки; U_A-коэффициент первого порядка, учитывающий деградацию подвижности из-за вертикального поля; и т.д.).

4) Параметры, которые учитывают влияние температуры. U_A1 - температурный коэффициент для U_A; KT1 - температурный коэффициент для порогового напряжения; и т.д.) и т.д.

Температурные зависимости для порогового напряжения, подвижности, скорости насыщения в BSIMSOI представляются следующими зависимостями:

1) Пороговое напряжение:



,(16)

, (17)

, (18)

, (19)

где Vth - пороговое напряжение, KT1 - температурный коэффициент для порогового напряжения; KT2 - коэффициент, учитывающий смещение на подложке для порогового напряжения; KT1L - коэффициент зависимости длины канала от температуры для порогового напряжения, VOFF - напряжение смещения нуля в предпороговой области для больших значений W и L, TVOFF - температурный коэффициент для VOFF, NFACTOR - определяющий фактор для предпороговой области, TNFACTOR - температурный коэффициент для NFACTOR.

2) Подвижность:

, (18)

, (19)

, (20)

, (21)

где U0 - подвижность при комнатной температуре, UA - коэффициент деградации подвижности первого порядка, UB - коэффициент деградации подвижности второго порядка, UC - коэффициент деградации подвижности из-за влияния подложки, UA1,UB1, UC1 - температурные коэффициенты.

3) Насыщение скорости:



, (22)

где VSAT - насыщение скорости при T=TNOM; AT - температурный коэффициент для скорости насыщения.

Рис. 6 Изменение порогового напряжения от температуры: точки - экспериментальные данные [1]; пунктирная/сплошная линия - аппроксимация в диапазоне до 150°С/400°С

Несмотря на то, что в модели BSIMSOI содержатся температурные уравнения и параметры они справедливы лишь в диапазоне от комнатной температуры до 150°С. При выходе из данного диапазона результаты моделирования вносят большие погрешности. В качестве примера можно рассмотреть рисунок. 6 [1], который показывает сравнение экспериментальных данных с результатами моделирования. Встроенная температурная зависимость для порогового напряжения является линейной функцией, но при её экстраполяции в расширенный температурный диапазон наблюдается расхождение с результатами измерения. В тоже время, при аппроксимации на весь температурный диапазон полученная кривая имеет погрешность порядка 25-30%.



2.3 Модифицированная высокотемпературная модель BSIMSOI

В статьях [3, 23] описывается модель, основанная на стандартной BSIMSOI, разработанная для моделирования с учетом температур в расширенном диапазоне (до 300°С).

Разработанная модель, использует расширенный набор температурных параметров и включает доработанные температурные уравнения. Это относится к параметрам связанным с пороговым напряжением (VTH0, K1, K2 и др.), с подвижность (U0, UA, UB и др.), с токами утечки p-n-перехода (JFIDS, NDIODES и др.), скоростью насыщения (VSAT).

Смещение параметров модели с изменением температуры представляется полиноминальным выражением, которое справедливо для всех параметров, кроме подвижности:

(22)

Температурная зависимость подвижности представляется гиперболической функцией:

. (23)

В выражениях (22) и (23) ?Т-изменение температуры относительного нормального значения, a₀, a₁ и т.д. - подгоночные коэффициенты.

Данная модель наиболее точно описывает работу МОП транзисторов в условиях экстремальных температур и поэтому лучше всего подходит для использования в данной работе.



2.4 Подход к экстракции параметров МОП транзисторов

Кремниевые фабрики изготавливают специально разработанные тестовые кристаллы, на основе анализа которых можно получить полную информацию о техпроцессе. Для разработчиков первичным источником информации о техпроцессе является тестовый кристалл, который используется для получения параметров компактных моделей [5].

При разработке моделей особой внимание уделяется экстракции параметров. Метод экстракции зависит от типа модели и от способа её применения.

Существует две стратегии оптимизации: глобальная оптимизация и локальная оптимизация [2]. Глобальная оптимизация основывается на использовании компьютерных средств для нахождения набора параметров, который будет давать результаты, наиболее совпадающие с имеющимися экспериментальными данными. Такой способ имеет минимальную погрешность между измеренными данными и смоделированными. Но в данном случае параметры, полученные в результате данной экстракции, являются «подгоночными» и не несут физического обоснования.

При локальной оптимизации параметры экстрагируются независимо друг от друга. В данном случае каждый параметр получается исходя из того, как он должен влиять на изменение характеристик транзистора. Данные, полученные таким способам, могут не так хорошо ложиться на экспериментальные данные во всех режимах. Но данный метод экстракции разработан в соответствие с учетом физического смысла параметров. В случае правильной экстракции данный метод должен достаточно точно описывать работу элемента и полученные параметры будут физически обоснованы.

Важным фактором при экстракции является количество транзисторов, чьи характеристики используются для формирования итоговой модели. В случае, если для экстракции полного набора параметров модели используются экспериментальные данные одного транзистора, модель будет очень точно описывать его поведение, но характеристики транзисторов с другими геометрическими размерами будут смоделированы с существенными погрешностями. Также нельзя гарантировать, что полученные параметры будут физически обоснованы.

Более точный результат, однако, может быть получен при использовании характеристик набора транзисторов с различными геометрическими размерами. В этом случае все транзисторы набора должны измеряться при одинаковых условиях и в одинаковых режимах работы. Полученная модель будет с бомльшей (чем в предыдущем случае) погрешностью описывать единичный элемент, но суммарная погрешность описания группы транзисторов с изменяющимися геометрическими размерами оказывается существенно ниже.

Для экстракции параметров основным является набор транзисторов, состоящий из элемента с большой длиной и шириной канала, узкий и короткий транзисторы; дополнительно могут быть использованы два набора транзисторов с изменяющимися длиной или шириной.

Транзистор с большими геометрическими размерами (W ? 10 мкм, L ? 10 мкм) используется для экстракции параметров, которые не зависят от эффектов короткого/узкого канала и паразитных сопротивлений. Этими параметрами являются: подвижность, пороговое напряжение, коэффициенты влияния подложки K1 и K2, которые зависят от распределения примеси. Набор транзисторов с фиксированной большой шириной канала и разной длиной канала используются для экстракции параметров, которые связаны с эффектом короткого канала. Аналогично, набор транзисторов с фиксированной большой длиной канала и изменяющейся шириной используется для экстракции параметров связанных с эффектом узкого канала.



3. Обработка результатов измерений ВАХ МОПТ в условиях экстремальной температуры

3.1 Измерения ВАХ МОПТ в условиях экстремальной температуры

В ходе работы были измерены характеристики набора КНИ МОП транзисторов n- и p- типа проводимости 0,5-мкм технологии в диапазоне температур от 27 до 300°С при помощи автоматизированного комплекса [6]. Комплекс позволяет производить автоматизированные измерения статических характеристик МОП транзисторов на пластине с учетом влияния экстремальной температуры, производить экстракцию параметров SPICE моделей и создавать полноценную библиотеку SPICE моделей.

В структуре комплекса (рис. 7) можно выделить три основные части: а) измерительное ядро; б) управляющий компьютер; в) модуль IC-CAP.

Рис. 7 Общая структура измерительного комплекса



Все измерительное оборудование подключено к компьютеру и управляется при помощи программного модуля, выполненного в программном комплексе LabVIEW [24].

Программная часть комплекса выполняет две задачи: управление процессом измерения и обработку результатов измерения. Программный комплекс производит автоматизированное измерение выходных и сток-затворных характеристик транзисторов и записывает результаты измерения в файлы. Также в программную часть входит САПР для моделирования полупроводниковых устройств IC-CAP, который позволяет вычислять сдвиги основных параметров с температурой, производить статистическую обработку разброса характеристик образца и производить экстракцию параметров SPICE моделей.

Исследуемые структуры располагались на нескольких кристаллах, каждый из которых содержал наборы тестовых транзисторов разных размеров. Каждый набор содержал большое количество транзисторов с разными размерами (рис. 8), но можно выделить несколько «крайних» транзисторов с максимальными/ минимальными значениями длины и ширины канала:

1) «Большой» W=10 мкм, L=5 мкм;

2) «Короткий» W=10 мкм, L=0,5 мкм;

3) «Узкий» W= 1,1 мкм, L=5 мкм;

4) «Наименьший» W= 1,1 мкм, L= 0,5 мкм.

Эти транзисторы играют ключевую роль при экстракции параметров для SPICE- моделей.



Рис. 8 Диаграмма размеров набора тестовых МОПТ

Были измерены выходные и сток-затворные характеристики транзисторов в диапазоне температур от 27 до 300°С. Выходные характеристики измерялись при нескольких значениях напряжения затвор-исток (U_зи) в диапазоне от 0 до 3,5 В с шагом 0,7 В, напряжение сток-исток (U_си) менялось в диапазоне от 0 до 3,5 В с шагом 0,05В. При измерении сток-затворных характеристики напряжения сток-исток менялось в диапазоне от 0,05 до 3,5 В с шагом 0,69 В, напряжение затвор-исток менялось в диапазоне от -2 до 3,5 В с шагом 0,05 В.

На рисунках рис. 9 - рис. 16,а,б приведены выходные характеристики при U_зи=3,5 В и сток затворные характеристики при U_си=3,5 В измеренных n- и p_канальных транзисторов при разных температурах.

3.2 Определение сдвигов параметров МОПТ

По результатам обработки измерений вольт-амперных характеристик МОПТ были определены их основные параметры: порогового напряжения, тока утечки.

На рис. 9-Рис. 12,в,г приведены для n_канальных МОПТ сдвиги пороговых напряжений и рост токов утечки с ростом температуры. Для «наименьшего» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,25 В, а ток утечки увеличивается на 4 порядка с 5 пА до 10нА. Для «короткого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,35 В, а ток утечки увеличивается на 4 порядка с 5 пА до 50нА. Для «узкого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,35 В, а ток утечки увеличивается на 3 порядка с 4 пА до 2нА. Для «большого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,2 В, а ток утечки увеличивается на 3 порядка с 8 пА до 5нА.

На Рис. 13-Рис. 16,в,г приведены аналогичные характеристики для p-канальных транзисторов. Для «наименьшего» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,25 В, а ток утечки увеличивается на 3 порядка с 9 пА до 6нА. Для «короткого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,4 В, а ток утечки увеличивается на 4 порядка с 8 пА до 3нА. Для «узкого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,25 В, а ток утечки увеличивается на 3 порядка с 6 пА до 2нА. Для «большого» транзистора сдвиг порогового напряжения при 300°С составляет 0,3 В, а ток утечки увеличивается на 3 порядка с 1 пА до 6нА.

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 9 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ n-типа с W/L=1,1/0,5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 10 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ n-типа с W/L=10/0,5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 11 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ n-типа с W/L=1,1/5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 12 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ n-типа с W/L=10/5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 13 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ p-типа с W/L=1,1/0,5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 14 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ p-типа с W/L=10/0,5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 15 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ p-типа с W/L=1,1/5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

(а)	(б)
(в)	(г)

Рис. 16 Выходные (а), сток-затворные (б) характеристики, абсолютный сдвиг порогового напряжения (в) и рост тока утечки (г) измеренных КНИ МОПТ p-типа с W/L=10/5 мкм в температурном диапазоне от 27 до 300°С

Выводы по главе 3

транзистор аналоговый температура

На основе анализа полученных данных можно сделать несколько выводов о влиянии температуры на параметры МОП транзисторов. В семействе сток-затворных характеристик имеется точка пересечения всех линий тока стока при разной температуре, выше которой ток стока уменьшается с ростом температуры, а ниже данной точки наоборот ток стока увеличивается при увеличении температуры (такая точка с координатами U_зи=U_ZTC называется точкой с нулевым температурным коэффициентом). Ток стока выходной характеристики при напряжении затвора, большем U_ZTC, уменьшается с ростом температуры, как для n-канальных, так и для p-канальных транзисторов. Смещение порогового напряжения с ростом температуры не сильно зависит от размеров транзисторов и в среднем составляет 0,3 В при 300°С для n- и p-канальных транзисторов. Токи утечки также имеет близкие значения для разных размеров и в среднем увеличиваются на 3 порядка при 300°С.



4. Экстракция набора параметров SPICE-модели 0,5-мкм КНИ КМОП-технологии

Экстракция параметров моделей для измеренных транзисторов проводилась при помощи САПР для моделирования полупроводниковых устройств IC-CAP (рис. 17). Для этого использовался специальный модуль для экстракции параметров модели BSIMSOIv4.4. В начале работы в данный модуль загружаются наборы вольт-амперных характеристик при разных температурах; в процессе работы с модулем есть возможность отображать на общих графиках результаты измерений и моделирования с использованием текущего набора параметров модели. При помощи модуля оптимизации - Plot Optimizer (рис. 18) можно регулировать значения параметров модели для наилучшего совпадения моделируемой характеристики с измеренной (рис. 19), также модуль позволяет производить автоматический подбор для наилучшего совпадения характеристик. К модулю оптимизации можно подключить несколько характеристик и выбрать необходимые параметры.

Рис. 17 Интерфейс IC-CAP



Рис. 18 Интерфейс IC-CAP Plot Optimizer

Процедура экстракции параметров выполняется в несколько этапов:

1. Задание начальных технологических параметров, которые определены изготовителем исследуемых образцов. Для исследуемой пластины значения приведены в таблице 1.

Таблица 1

Технологические параметры

Tox	10,6 нм
Tbox	150 нм
Tsi	190 нм
Nch	2•1017 см-3

Здесь T_ox - толщина подзатворного окисла; T_box- толщина скрытого окисла; T_si - глубина залегания областей стока/истока; N_ch - концентрация примеси в канале.



Рис. 19 Интерфейс IC-CAP Plot Optimizer tune

2. Экстракция параметров из характеристик «большого» транзистора при комнатной температуре (рис. 20). Полученные значения приведены в таблице 2.

Таблица 2

Экстрагируемые параметры «большого» транзистора при 27°С

VTH0	-660,73•10-3
K1	783,84•10-3
K2	0
U0	108,25
UA	904,83•10-12
UB	3.6171•10-19
VOFF	-85,080•10-3
NFACTOR	1,4655



Здесь VTH0 - пороговое напряжение для широких и длинных устройств при V_bs=0; K1 - коэффициент первого порядка, учитывающий влияние подложки; K2 - коэффициент второго порядка, учитывающий влияние подложки; U0 - подвижность при номинальной температуре; UA - коэффициент деградации подвижности первого порядка; UB -коэффициент деградации подвижности второго порядка; VOFF - напряжение смещения нуля в предпороговой области для больших значений W и L; NFACTOR - определяющий фактор для предпороговой области.

Рис. 20 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=10/5 мкм при 27°С

3. Экстракция параметров, которые учитывают изменение длины канала транзистора и эффект короткого канала. Для этого используются характеристики «короткого» транзистора (рис. 21). Полученные значения приведены в таблице 3.



Таблица 3

Экстрагируемые параметры «короткого» транзистора при 27°С

LINT	5•10-9
DVT0	602,56•10-3
DVT1	79,799•10-3
NLX	147•10-9
LPEB	100•10-9

Здесь LINT - подгоночный параметр для расчёта эффективной длины; DVT0 - коэффициент первого порядка для учета эффекта короткого канала на пороговое напряжение; DVT1 - коэффициент второго порядка для учета эффекта короткого канала на пороговое напряжение; NLX - параметр, учитывающий неравномерность распределения примеси вдоль канала; LPEB - параметр, учитывающий влияние неравномерности примеси на K1.

Рис. 21 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=10/0,5 мкм при 27°С



4. Экстракция параметров, учитывающих изменение ширины канала и эффект узкого канала. Для этого используются характеристики «узкого» транзистора (рис. 22). Полученные значения приведены в таблице 4.

Таблица 4

Экстрагируемые параметры «узкого» транзистора при 27°С

WINT	10•10-9
DVT0W	1,202•10-6
DVT1W	5,3•106
B0	-109,39•10-9

Здесь WINT - подгоночный параметр для расчёта эффективной ширины; DVT0W - первый коэффициент для учета эффекта узкого канала на пороговое напряжение для маленькой длины; DVT1W - второй коэффициент для учета эффекта узкого канала на пороговое напряжение для маленькой длины; B0 - коэффициент, учитывающий влияние объемного заряда на ширину канала.

Рис. 22 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=1,1/5 мкм при 27°С

5. Верификация полученных параметров с использованием характеристик «наименьшего» транзистора (рис. 23). Если на предыдущих этапах полученные значения параметров модели были правильно определены, то данная модель должна обеспечивать довольно точное совпадение с измеренными данными.

Рис. 23 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=1,1/0,5 мкм при 27°С

6. Экстракция температурных параметров, не зависящих от геометрических размеров транзистора. Для этого этапа используются характеристики «большого» транзистора при максимальной измеренной температуре (рис. 24). Полученные значения приведены в таблице 5.

Таблица 5

Экстрагируемые параметры «большого» транзистора при 300°С

KT1	-380,1•10-3
KT2	22•10-3
UTE	-620,1•10-3
UA1	6•10-9
UB1	-13,140•10-10
UC1	-56•10-12
AT	33•103
IDDIF	2,409•10-6
IDREC	49,204•10-3

Здесь KT1 - температурный коэффициент для порогового напряжения; KT2 - коэффициент, учитывающий смещение на подложке для порогового напряжения; UTE - показатель степени для подвижности; UA1 - температурный коэффициент UA1; UB1 - температурный коэффициент UB1; UC1 - температурный коэффициент UC1; AT - температурный коэффициент для насыщения скорости; IDDIF - насыщение тока инжекции подложка-сток/исток; IDREC - рекомбинация в токе насыщения.

Рис. 24 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=10/5 мкм при 300°С

7. Экстракция параметров для учета влияния изменения длины канала (Рис. 25). Полученные значения: KT1L=60,256•10^-9 - коэффициент зависимости длины канала от температуры для порогового напряжения

8. Заключительным этапом является проверка точности модели на промежуточных значениях геометрических размеров и температур (рис. 26, рис. 27) и уточнение полученных параметров модели.

Рис. 25 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=10/0,5 мкм при 300°С

Рис. 26 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=1,1/5 мкм при 300°С

Рис. 27 Сравнение измеренных и смоделированных характеристик КНИ МОПТ с W/L=1,1/0,5 мкм при 300°С

Выводы по главе 4

В результате была получена готовая SPICE модель p-канальных КНИ МОП транзисторов, изготовленных по 0,5-мкм КМОП технологии, пригодная для применения в высокотемпературном диапазоне. Погрешность моделирования вольт-амперных характеристик составила не более 15% для всего диапазона размеров и температур. Динамические параметры были взяты из модели для аналогичной технологии [3].



5. Схемотехническое моделирование компаратора в условиях экстремальных температур

Для проверки схемотехнической модели была промоделирована работа схемы компаратора (рис. 29), содержащая 94 транзистора (55 - p-канальных и 39 - n_канальных), при напряжениях питания Vss = 0, Vdd = 5 В. Моделирование импульсной переходной характеристики производилось в САПР HSPICE[25]. При расчете компаратора в качестве нагрузки использовалась дублированная схема компаратора, включенная последовательно (рис. 28). Импульсный входной сигнал пропускался через инвертор, чтобы сделать его более реалистичным. Для учета имеющихся в реальной микросхеме емкостей межсоединений, к узлам схемы, соединяющим выход одного блока и вход другого, были подключены дополнительные емкости С1=С2=С3=3пФ. К входам компаратора подключалось два источника: к инверсному входу источник синфазного сигнала (напряжение смещения) V_cm, от инверсного к прямому входу источник дифференциального сигнала V_dif. Синфазное напряжение являлось постоянным, дифференциальное - импульсным.

Рис. 28 Схема включения компаратора

Исследовалось несколько режимов работы схемы с разными значениями напряжения смещения и амплитуды дифференциального напряжения. Предварительно было скорректировано смещение нуля на выходе путём подстройки напряжения корректирующего вывода.

Далее проводился расчёт переходных характеристик при различных значениях постоянного напряжения смещения (1,5 В; 2,5 В; 3,5 В) и амплитуды импульсного дифференциального напряжения (5 В и 0,2 В). Были измерены времена задержек и длительности фронтов и спадов выходного сигнала при переключении схемы, все данные приведены в таблицах 6 - 9.

Рис. 29 Схема компаратора

На рисунках 30-37 изображены переходные характеристики схемы компаратора и зависимости его динамических параметров от температуры в разных режимах работы в диапазоне температур от 27 до 300°С.

Из рисунков 30, 31 видно, как температура влияет на изменение динамических параметров компаратора при напряжении смещения 2,5 В. Время задержки при переключение из логического нуля в логическую единицу растет линейно с ростом температуры и максимум увеличивается на 52% при 300°С. Увеличение времени задержки при переключении из «1» в «0» также линейно растет и достигает максимума в 78% при 300°С. Длительность фронта сигнала увеличивается на 20%, а длительность спада увеличивается на 64% при максимальной температуре.

Таблица 6

Временные параметры компаратора при V_cm=2,5 В, амплитуда импульса 5 В

Параметр	Температура
	27°C	100°C	200°C	300°C
tз01, нс	6,3	7,2	8,3	9,7
tз10, нс	11,1	12,9	15,9	19,8
tф01, нс	7,6	7,9	8,4	9,2
tф10, нс	8,3	8,8	10,1	13,7

Рис. 30 Переходная характеристика компаратора при амплитуде входного сигнала 5 В и V_cm=2,5 В в температурном диапазоне от 27 до 300°C

Рис. 31 Влияние температуры на временные характеристики компаратора при амплитуде входного сигнала 5 В и V_cm=2,5 В

Из рисунков 32, 33 видно, как температура влияет на изменение динамических параметров компаратора при напряжении смещения 3,5 В. Время задержки при переключении из логического нуля в логическую единицу растет с ростом температуры и увеличивается на 57% при 300°С. Увеличение времени задержки при переключении из «1» в «0» достигает максимума в 69% при 300°С. Длительность фронта сигнала увеличивается на 20%, а длительность спада увеличивается на 42% при максимальной температуре.



Рис. 32 Переходная характеристика компаратора при амплитуде входного сигнала 5 В и V_cm=3,5 В в температурном диапазоне от 27 до 300°C

Таблица 7

Временные параметры компаратора при V_cm=3,5 В, амплитуда импульса 5 В

Параметр	Температура
	27°C	100°C	200°C	300°C
tз01, нс	9,1	10,5	12,1	14,3
tз10, нс	11,8	13,4	16,2	19,8
tф01, нс	7,9	8,2	8,4	9,5
tф10, нс	8,3	8,9	9,7	11,8

Рис. 33 Влияние температуры на временные характеристики компаратора при амплитуде входного сигнала 5 В и V_cm=3,5 В

Из рисунков 34, 35 видно, как температура влияет на изменение динамических параметров компаратора при напряжении смещения 1,5 В. Время задержки при переключении из логического нуля в логическую единицу растет с ростом температуры и увеличивается на 27% при 300°С. Время задержки при переключении из «1» в «0» достигает максимум в 84% при 300°С. Длительность фронта сигнала увеличивается на 15%, а длительность спада увеличивается на 38% при максимальной температуре.

Таблица 8

Временные параметры компаратора при V_cm=1,5 В, амплитуда имульса 5 В

Параметр	Температура
	27°C	100°C	200°C	300°C
tз01, нс	5,8	6,3	7,1	7,5
tз10, нс	10,8	14,7	15,6	19,9
tф01, нс	7,9	8,1	8,6	9,1
tф10, нс	8,3	9,0	10,8	11,5

Рис. 34 Переходная характеристика компаратора при амплитуде входного сигнала 5 В и V_cm=1,5 В в температурном диапазоне от 27 до 300°C

...