Расчет притока тепла к электронному газу на высотах области Е ионосферы Земли

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет притока тепла к электронному газу на высотах области Е ионосферы Земли

Л.Б. Волкомирская

Аннотация

Рассматривается методика расчета притока тепла к ионосферным электронам от фотоэлектронов, образующихся в результате ионизации нейтральных составляющих атмосферы солнечным излучением в области Е ионосферы Земли. Приведены примеры расчета спектров фотоэлектронов и скорости притока тепла к электронному газу на высоте 130 км в зависимости от зенитного угла Солнца. тепло электрон атмосфера солнце

Ключевые слова: тепловые электроны, максвелловское распределение, спектры фотоэлектронов, функция распределения, зенитный угол Солнца, солнечное излучение, соударения электронов, вторичная ионизация.

Для проектирования средств связи необходимо достаточно надежно прогнозировать условия распространения волн в различных диапазонах [1,2]. Моделирование ионосферного распространения радиоволн в значительной степени определяется заданием пространственных распределений электронной концентрации, для расчета которых необходимы достоверные модели нейтральной атмосферы, а также знание температурного режима как ионизованной, так и нейтральной составляющих, поэтому изучение теплового баланса ионосферных электронов является актуальной задачей. Одним из этапов этого процесса является разработка метода расчета спектров фотоэлектронов в области Е ионосферы[3].

Теряя энергию в процессе соударений с нейтральными частицами первичные фотоэлектроны и электроны, образующиеся в результате вторичной ионизации, взаимодействуют и с тепловыми электронами области Е ионосферы. При достаточно больших энергиях сверх тепловых электронов это взаимодействие незначительно. Однако на высотах области Е, начиная с энергий 1 - 1,5 эВ и ниже фотоэлектроны и вторичные электроны в процессе термализации передают свою энергию, главным образом, тепловым электронам.

Здесь мы рассчитываем скорость нагрева единицы объема электронного

газа из следующих соображений. Будем условно разделять электронный газ на две компоненты: тепловые электроны, состояние которых описывается максвелловским распределением с температурой и сверхтепловые электроны, распределение которых, вообще говоря, максвелловским не является.

Вновь образовавшиеся сверхтепловые электроны, теряя свою энергию при соударениях, постепенно переходят в разряд тепловых электронов. Для определения полной функции распределения всех электронов необходимо определить стационарное распределение тепловых и сверхтепловых электронов по энергиям. Получить полное распределение в области энергий меньше 1 эВ на высотах области Е ионосферы решением кинетического уравнения является весьма сложной задачей. Кроме того, в ходе решения приходится делать ряд упрощений, которые могут существенно изменить результат.

Считая основным источником ионизации днем в области Е ионосферы коротковолновое солнечное излучение, попытаемся определить функцию распределения электронов более простым способом [4,5].

Пусть имеется источник ионизации, производящийq электронов в1см³ за 1 секунду, причем энергия каждого образовавшегося электрона

электрон-вольт. Теряя энергию за счет соударений, эти электроны будут переходить в область более низких, чем энергий. Можно определить, какую часть составляет число электронов с энергией больше от всего числа электронов в 1 см³:

? (1)

где ? некоторое заданное значение энергии; ? время, в течение которого образовавшийся электрон теряет энергию от до .

При ионизации нейтральной атмосферы солнечным излучением образуются фотоэлектроны с различными энергиями. Разбивая спектр первичных фотоэлектронов на интервалов, и задавая в каждом интервале среднюю энергию , получим набор источников со скоростями производства электронов .

Обозначим время, необходимое электрону из -го интервала для того, чтобы снизить свою энергию до величины ( =1, 2, 3….. ). Тогда

? (2)

При расчете было использовано выражение для скоростей потери энергии электронами из [6,7]. Будем считать, что фотоэлектроны с энергией больше 50 эВ теряют в одном ионизирующем соударении 30-35 эВ, а вторичные электроны имеют энергию 15-20 эВ [8]. Менее энергичные фотоэлектроны с энергиями от 20 до 50 эВ теряют в каждом акте ионизации 15-20 эВ, причем энергия вторичных электронов составляет от 0,5 до 5 эВ. Эти предположения являются в некоторой степени произвольными, но не ведут к ошибкам в величине скоростей потери энергии при ионизации нейтральных составляющих атмосферы фотоэлектронами более, чем в 2-3 раза [7], позволяя все же учесть влияние вторичных фотоэлектронов на значения . С помощью (2) может быть получена функция распределения сверхтепловых электронов по энергиям в виде

, (3)

или иначе

, (4)

где: ? количество электронов, образующихся в 1 см³ за 1 сек с энергией больше (включая вторичную ионизацию); ? полная скорость потери энергии.

Рис. 1.? Примеры рассчитанных спектров, включающих как фотоэлектроны, так и вторичные электроны

На рис.1 приведены примеры рассчитанных нами спектров, включающих как первичные фотоэлектроны, так и вторичные электроны. Необходимо отметить, что расчеты с помощью уравнения (4) носят приближенный характер особенно для интересующего нас интервала энергий. Однако такое приближение может быть отчасти оправдано существующей неопределенностью в сечениях ионизации нейтральных молекул и в сечениях поглощения солнечного излучения нейтральной атмосферой.

Если известна функция распределения сверхтепловых электронов по энергиям, то число электронов, содержащихся в интервале энергий от до будет

Тогда приток тепла к тепловым электронам от сверхтеплового «хвоста» распределения можно записать как

, (5)

где ? скорость передачи энергии от сверхтепловых электронов тепловым, являющаяся функцией энергии.

При энергиях более 1 эВ вид функции определяется тем или иным приближенным методом. В любом случае исходными данными для расчета служат, кроме модели нейтральной атмосферы, функции и ? полная скорость потери энергии за счет соударений с нейтральными частицами. Если определять вид распределения сверхтепловых электронов с помощью (4), то выражение (5) принимает вид:

(6)

причем,

Для скоростей потери энергии при электрон-электронных соударениях использованы результаты работ [9,10] в виде

(7)

, (8)

, ,

? постоянная Эйлера, ? масса, заряд и температура тепловых электронов соответственно, k -постоянная Больцмана.

Член в [10] задается в таблице. Кроме выражения (7) могут быть использованы следующие асимптотические формулы:

при ?? E??,

при E? . (9)

Здесь = 14 эВ; h ? постоянная Планка.

Из (9) видно, что при энергиях, значительно превышающих среднюю энергию тепловых электронов, не зависит от температуры.

В качестве примера расчета притока тепла к электронному газу от

фотоэлектронов на рис.2 показана полученная нами зависимость Q от зенитного угла Солнца для высоты 130 км.

Рис. 2.? Зависимость скорости нагрева единицы объема электронного газа от зенитного угла Солнца для высоты 130 км.

Литература

1. Омельянчук Е.В., Тихомиров А.В., Кривошеев А.В. Особенности проектирования систем связи миллиметрового диапазона радиоволн //Инженерный вестник Дона, 2013, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2013/1742/.

2. Тимошенко А.Г., Круглов Ю.В., Ломовская К.М., Белоусов Е.О., Солодков А.В. Особенности проектирования схем для исследования интегральных антенн // Инженерный вестник Дона, 2011, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3 y2011/476/.

3. Волкомирская Л.Б., Гулевич О.А., Кривошеев Н.В., Ларина Т.Н., Резников А.Е. Метод расчета спектров фотоэлектронов в ионосфере// Инженерный вестник Дона 2016, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3809/.

4. Gustavsson Bjorn, Sergienko Timothy, Haggstrom Ingemar, Honary Farideh, Aso Takehiko (National Institute of Polar Research, Kaga 1-chome, Itabashi-ku, Tokyo 173-8515). Simulation of high energy tail of electron distribution function. //Adv. Polar Upper Atmos. Res. 2004.№ 18. pp.1-9.
5. Капителли М., Гордиец Б. Кинетика свободных электронов в низкотемпературной плазме атмосферных газов. //Препринт ФИАН. 1991.

№ 108, ч. 2, С. 1-106.

6. Далгарно А. Лабораторные исследования аэрономических реакций. Л: Гидрометеоиздат. 1970. 26 с.

7. Далгарно А., Мак-Элрой М., Дж. Моффет Р. Элементарные процессы в верхней атмосфере. Москва: Мир. 1965. 143с.

8. Чемберлен Дж. Физика полярных сияний и излучения атмосферы. Москва: Иностранная литература. 1963. 777с.

9. Zalpuri K. S., Oyama K.-I. Electron temperatures in the E-region of the ionosphere. //Report. Inst. Space and Astronaut. Sci. 1991. № 641.pp.1-16.

10. Brasseur G.P., Solomon S. Aeronomy of the Middle Atmosphere (Chemistry and Physics of the Stratosphere and Mesosphere). Berlin, New York: Springer, 2005. 651 p.

Размещено на Allbest.ru