Оптимизация способа измерения активной мощности по методу задержек

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского - Пензенский филиал

Оптимизация способа измерения активной мощности по методу задержек

Д.А. Елинов, М.В. Чернецов, О.В. Бирюкова

Рассматривается применение метода задержек для измерения мощности в электрических сетях и возможность дальнейшего его усовершенствования с целью уменьшения количества вычислений и упрощения аппаратной реализации путем оптимального выбора времени задержки. Разработана модель предлагаемого измерителя в пакете Simulink программы MatLab и проведено исследование погрешности измерения при девиации частоты сетевого напряжения.

Ключевые слова: измерения, мощность, электрические сети, метод задержек, время задержки, оптимизация, моделирование,

Развитие технологий генерации электрической энергии и их применение [1] обуславливает повышенные требования к контролю параметров электрической сети. Одним из основных факторов устойчивости работы энергосистемы является соблюдение баланса потребляемой и генерируемой мощности. задержка мощность электрический сеть

При измерении мощности в электрических сетях применяются следующие подходы:

- определение мощности по мгновенным значениям напряжения и тока [2,3];

- определение мощности, реализованное на основе интегрирования напряжения и тока и последующего деления результата интегрирования на величину интервала интегрирования [4-8].

Основным недостатком указанных способов является наличие погрешности при девиациях частоты сетевого напряжения в пределах допустимых значений и априорно-неизвестной величины интервала интегрирования, при которой будет отсутствовать погрешность, обусловленная периодическим характером измеряемых сигналов.

Для решения этих недостатков было предложено использовать метод задержек [9]. При этом предлагалось осуществлять интегрирование произведения текущих значений напряжения и тока в реальном времени

(1)

и задержанных на время tз.

. (2)

Моменты равенства функций (1) и (2) описываются уравнением:

, (3)

которое имеет два вида решений:

- корни О-типа (однофакторные корни)

, (4)

положение которых зависит только от реального значения периода Т_с сетевого напряжения;

- корни М-типа (многофакторные корни)

, (5)

которые зависят дополнительно от момента начала интегрирования t₀, времени задержки t_з, фазы ц.

При T_u=T_uО накопленные интегралы равны истинному значению измеряемой активной мощности нагрузки. Результат измерения необходимо определять в четные от начала интегрирования моменты равенства значений результатов интегрирования, поскольку корни М-типа (не зависимо от значений t₀, t₃ и ц) всегда находятся на нечетных позициях, а корни О-типа всегда находятся на четных позициях (см. рис. 1).

Рис. 1 Графики изменения функций P₁(T_u) и P₂(T_u,t_з), для f_c=50 Гц, ц=р/8, t₀=0 и t₃=4 мс

Таким образом, значение мощности может быть получено через время равное 0,5 Т сигнала напряжения от начала измерения, т.к. частота колебаний значений мощности в 2 раза выше частот сигналов тока и напряжения. С целью повышения быстродействия способа и упрощения реализации метода предлагаются следующие меры.

ОПТИМИЗАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ ПО МЕТОДУ ЗАДЕРЖЕК

Добиться уменьшения времени измерения мощности можно путем оптимального выбора времени задержки измеряемого сигнала. В исходном способе возможна также ситуация, когда при малом времени задержки сигналов результаты интегрирования фактически будут равны на определенном участке, и для их различения необходимо будет повышать квантование по уровню сигнала, что накладывает дополнительные требования к применяемому оборудованию. Случай равенства двух накапливаемых интегралов приведен на рисунке 2. При этом время задержки было равно 0,05 Т исходного сигнала

Рис. 2 Графики изменения функций P₁(T_u) и P₂(T_u,t_з), для f_c=50 Гц, ц=р/8, t₀=0 и t₃=1 мс

Таким образом, от оптимального выбора времени задержки будет зависеть не только сложность реализации устройства и его характеристики, но и точность измерения. Добиться упрощения устройства и уменьшения времени измерения до 0,25 Т сигнала напряжения можно если выбрать время задержки равное 0,5 Т сигнала напряжения. При этом результаты измерения можно будет фиксировать в первый момент равенства накапливаемых интегралов. Описываемый случай показан на рисунке 3.

Рис. 3 Графики изменения функций P₁(T_u) и P₂(T_u,t_з), для f_c=50 Гц, ц=р/8, t₀=0 и t₃=5 мс

Таким образом, применение времени задержки равной 0,5 Т сигнала напряжения позволяет значительно улучшить характеристики способа и упростить реализацию. Но при этом, т.к. частота сетевого напряжения является неизвестной, следует исследовать погрешности, возникающие при девиации частоты напряжения в пределах ПДЗ.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ПРИ ДЕВИАЦИИ ЧАСТОТЫ СЕТЕВОГО НАПРЯЖЕНИЯ

Экспериментальное исследование погрешностей было произведено при использовании пакета Simulink программы Matlab[10]. S-модель измерителя, реализующая оптимизированный метод задержек, приведена на рис. 4.

Рис. 4 S-модель измерителя активной мощности

Частота сетевого напряжения при экспериментальной проверке изменялась в пределах ±0,4 Гц, согласно ГОСТ13109-97. Значение программно - установленной активной мощности нагрузки 1000 Вт.

Результаты исследования сведены в таблицу 1.

Таблица 1

График значений относительной погрешности при девиации частоты сетевого напряжения представлен на рисунке 5

Рис. 5 Графики значений относительной погрешности при девиации частоты

Таким образом, девиация частоты в нормативных пределах не вносит существенной погрешности в результат измерения.

Выводы

1) Показано, что выбор времени задержки при измерении мощности по рассматриваемому методу может оказывать существенное влияние как на точность измерения, так и на реализацию устройства.

2) Определено, что оптимальным значением времени задержки является 0,5 Т сигнала напряжения. Что позволяет, определять значение мощности не в четные моменты равенства накапливаемых интегралов, а уже в первый момент.

3) Определено, что время равное 0,5Т сигнала напряжения может быть не адаптивным, а задаваться фиксированным, т.к. при девиации частоты сетевого напряжения в пределах ПДЗ погрешность измерения составляет 0,005%

Литература

1. Суяков С.А. Проблемы интеграции ветроустановок в единую энергетическую систему России // Инженерный вестник Дона, №3, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2014/2534.

2. Bauch, Hitzdrant Wattmeters. E.T.Z., 1903. 530 p.

3. Мелентьев В.С., Шутов В.С., Баскаков В.С. Способ измерения активной и реактивной составляющих мощности в цепях переменного тока с установившимся синусоидальным режимом // Патент РФ № RU2039358 URL: findpatent.ru/patent/203/2039358.html.

4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973. 752 с.

5. Безикович А.Я., Шапиро Е.З. Измерение электрической мощности в звуковом диапазоне частот. Л.:Энергия, 1980. 168 с.

6. Brandao-Faria J.A. Electromagnetic Foundations of Electrical Engineering. Wiley, 2008. 420 p.

7. Symonds A. Electrical power equipment and measurements. 2^nd edition. Mc Graw-Hill Inc., US, 1980. 291p.

8. Iwanson, Snapius, Hoornaert. Measuring current, voltage and power. Elsevier science, 1999. 215 p.

9. Михотин В.Д., Чернецов В.И. Способ измерения активной мощности нагрузки в электрических цепях переменного тока // Патент РФ №2229723 URL: freepatent.ru/patents/2229723.

10. Степанов К.С., Панова Н.Т. Оптимизация лабораторного практикума по электротехнике с применением системы Matlab Simulink. // Инженерный вестник Дона, №4, 2014 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/N4y2014/2628.

Размещено на Allbest.ru