Кристаллическое строение твердых тел. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах
Исследование и анализ углов отражения от плоскостей кристалла Pt, соответствующих дифракционным максимумам 3-ого порядка для характеристического рентгеновского излучения Cu. Определение относительной интенсивности максимума для указанных плоскостей.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.08.2017 |
| Размер файла | 133,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Кристаллическое строение твердых тел. Дифракция рентгеновских лучей в кристаллах
Задание
кристалл рентгеновский дифракционный излучение
Найти углы отражения от плоскостей [100]. [110], [111] кристалла Pt, соответствующие дифракционным максимумам 3-ого порядка для характеристического рентгеновского излучения Cu:
а) учитывая, что интенсивность дифракционного максимума зависит от плотности заполнения плоскости атомами, фактора поглощения, фактора повторяемости и температурного фактора, определить относительную интенсивность максимума для указанных плоскостей;
б) графически изобразите вид дифрактограммы в координатах интенсивность - угол отражения.
Основные расчетные формулы
Закон Мозли:
(1)
где л - длина волны характеристического рентгеновского излучения;
R - постоянная Ридберга;
Z - порядок элемента в таблице Менделеева;
b - постоянная экранирования;
n - порядок соответствующего отражения;
k - определяет рентгеновскую серию.
Условие Вульфа-Брэгга:
(2)
где d - расстояние между плоскостями;
и - угол отражения;
m - порядок дифракционного максимума (m=2).
Межплоскостное расстояние:
, (3)
где h, k, l - индексы Миллера;
a - параметр кристаллической решетки.
Интенсивность дифракционного максимума:
, (4)
где Iе - интенсивность дифракционного максимума;
I0 - интенсивность волны рентгеновского излучения;
qe - заряд электрона;
R=d (d - расстояние между плоскостями);
me - масса электрона;
с - скорость света.
Интенсивность дифракционного максимума при зависимости от фактора повторяемости:
, (5)
где P - фактор повторяемости.
Интенсивность дифракционного максимума при зависимости от фактора повторяемости и температурного фактора:
, (6)
где е-2М - температурный фактор.
Интенсивность дифракционного максимума при зависимости от фактора повторяемости, температурного фактора, а также фактора поглощения:
, (7)
где А - фактор поглощения.
Интенсивность дифракционного максимума при зависимости от фактора повторяемости, температурного фактора, фактора поглощения и плотности заполнения плоскости атомами:
, (8)
где Fш - плотность заполнения плоскости атомами.
Из формулы (2.8) относительная интенсивность дифракционного максимума:
, (9)
Температурный фактор:
(10)
где С - безразмерный параметр, определяющий, какую долю от размера элементарной ячейки составляет средний квадрат теплового смещения атомов в точке плавления, С = (0,1ч0,2).
Фактор поглощения:
(11)
где µ - коэффициент линейного рассеяния.
Плотность заполнения плоскости атомами:
(12)
где naт - количество атомов в элементарной ячейке решетки, для ГЦК решетки naт = 4;
Vш - объем шара (атома);
Vяч - объем элементарной ячейки.
Объем шара:
(13)
где R - радиус атома.
Объем элементарной ячейки:
(14)
где a - постоянная кристаллической решетки.
В кубической ГЦК атомы соприкасаются по диагоналям граней куба, длина которой равна 4R, тогда радиус атома согласно теореме Пифагора равен:
(15)
Отсюда плотность заполнения плоскости атомами:
(16)
Решение
По формуле (2.5) найдем длину волны характеристического рентгеновского излучения меди, учитывая, что Z = 29 и зная, что у К-серии рентгеновского излучения наибольшая интенсивность, возьмем b-постоянную экранирования 1, порядок соответствующего отражения n=2, рентгеновская серия k=1:
По формуле (2.3) найдем межплоскостные расстояния, зная что для платины а = 3.92 А:
Из условия Вульфа-Брэгга (2.2) получим значение угла отражения:
Фактор поглощения согласно формуле (2.7) при µ(Pt)=64:
По формуле (2.8) определим температурный фактор:
Фактор повторяемости: P[100]=6, P[110]=12, P[111]=8. Коэффициент поглощения А = 9.62*10-3. Тогда относительная интенсивность дифракционного максимума согласно формуле (2.7) равна:
На рисунке представлена зависимость относительной интенсивности дифракционного максимума от угла отражения.
График зависимости от .
Заключение
Длина волны для рентгеновского излучения меди равна 0.155 нм. Фактор поглощения платины - 7.8*10-3. Относительная интенсивность: =, =, =Углы отражения от плоскостей: =36, =57, =90. Температурный фактор: =2.37, =4.74, =6.73.
Список литературы
1 Смирнов, С.В. Физика твердого тела: Учебное пособие. - Томск: Изд-во НТЛ, 2003, - 276 с.
2 Павлов, П.В; Хохлов, А.В. Физика твердого тела: издание третье, стереотипное. - М.: Высшая школа, 2000. - 494 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Дифракция рентгеновских лучей. Индицирование дифрактограмм кристаллов кубической сингонии. Пример обозначения плоскостей в элементарной ячейке, относящихся к семейству. Процесс установления индексов интерференции. Основные типы кубических решёток.
лабораторная работа [3,5 M], добавлен 10.05.2019Анализ структуры вещества с помощью рентгеновских лучей. Свойства рентгеновских лучей. Периодичность в распределении атомов по пространственным плоскостям с различной плотностью. Дифракция рентгеновских лучей. Определение кристаллической структуры.
презентация [1013,1 K], добавлен 22.08.2015Дифракционный структурный метод. Взаимодействие рентгеновского излучения с электронами вещества. Основные разновидности рентгеноструктурного анализа. Исследование структуры мелкокристаллических материалов с помощью дифракции рентгеновских лучей.
презентация [668,0 K], добавлен 04.03.2014Открытие рентгеновского излучения. Источники рентгеновских лучей, их основные свойства и способы регистрации. Применение рентгеновского излучения в металлургии. Определение кристаллической структуры и фазового состава материала, анализ их несовершенств.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.02.2013Природа рентгеновских лучей. Кристаллическая структура и дифракция. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Методы и программные средства рентгеноструктурного анализа. Структурные характеристики элементарных ячеек системы NdxBi1-xFeO3.
курсовая работа [4,6 M], добавлен 23.07.2010История открытия рентгеновского излучения. Источники рентгеновских лучей, их основные свойства и способы регистрации. Рентгеновская трубка, ускорители заряженных частиц. Естественная и искусственная радиоактивность. Применение рентгеновского излучения.
презентация [427,3 K], добавлен 28.11.2013Получение рентгеновского излучения. Обнаружение рентгеновского излучения. Рентгеновская и гамма-дефектоскопия. Дифракция рентгеновского излучения. Методы дифракционного анализа. Спектрохимический рентгеновский анализ. Медицинская рентгенодиагностика.
реферат [1,1 M], добавлен 09.04.2003Источники и свойства инфракрасного, ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Характеристики границ видимого излучения. Положительные и отрицательные воздействия ультрафиолетового излучения. Функции и применение рентгеновских лучей в медицине.
презентация [398,7 K], добавлен 03.03.2014Понятие, свойства и источник инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского излучения. Положительные и отрицательные воздействия ультрафиолетового излучения. Свойства, функции и применение рентгеновских лучей в медицине, аэропортах и промышленности.
презентация [221,7 K], добавлен 26.01.2011Рентгенография как решение основной задачи структурного анализа при помощи рассеяния рентгеновского излучения. Кристаллическая структура и дифракция. Взаимодействие излучения с веществом. Компьютерные программы уточнения параметров элементарной ячейки.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 23.07.2010Свойства исследуемых объектов и методы измерения электронной плотности по упругому рассеянию, неупругое рассеяние рентгеновских лучей веществом. Импульсная аппроксимация, атомно-рассеивающий фактор, вид и методика обработки дифракционных максимумов.
диссертация [885,1 K], добавлен 10.06.2011Источники рентгеновского излучения, основные факторы, влияющие на его интенсивность, характер действия на человека. Способы охлаждения при больших мощностях трубок, оценка их практической эффективности. Разновидности, порядок рентгеновских исследований.
реферат [29,6 K], добавлен 11.01.2011Одномерные и гармонические колебания. Сложение двух гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами, частотами. Распространение колебаний в материальной среде. Электромагнитные волны и рентгеновские лучи. Дифракция и интерференция волн. Атомный фактор.
реферат [2,8 M], добавлен 07.03.2009Открытие катодных лучей. Действие катодных лучей на коллекторе. Отклонение катодных лучей под действием внешнего электрического поля. Исследования А.Г. Столетова, Леннарда и Томсона. Коротковолновая граница спектра тормозного рентгеновского излучения.
презентация [2,9 M], добавлен 23.08.2013Открытие, свойства и применение рентгеновских лучей. Торможение быстрых электронов любым препятствием. Большая проникающая способность рентгеновских лучей. Дифракционная картина, даваемая рентгеновскими лучами при их прохождении сквозь кристаллы.
презентация [1,8 M], добавлен 04.12.2014Определение дифракции в волновой и геометрической оптике. Сущность принципа Гюйгенса-Френеля. Виды дифракции и определение дифракционной решетки. Дифракция Фраунгофера на одной щели. Распределение интенсивности в дифракционной картине от двух щелей.
презентация [82,6 K], добавлен 17.01.2014Рассмотрение дифракции - отклонения световых лучей от прямолинейного распространения при прохождении сквозь узкие щели, малые отверстия или при огибании малых препятствий. Волновые свойства света. Принцип Гюйгенса–Френеля. Строение дифракционной решетки.
презентация [1,4 M], добавлен 04.08.2014Исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны - задача изучения дифракции света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля, увеличение интенсивности света с помощью зонной пластинки.
презентация [146,9 K], добавлен 18.04.2013Сущность и противоречия теории излучения. Возможности появления атомов излучения, принцип их действия, аналогии с кинетической теорией газов. Проявление нового свойства при действии света на тела. Явление флюоресценции в области рентгеновских лучей.
реферат [73,4 K], добавлен 20.09.2009Характеристика диапазона частот, излучаемых электромагнитными волнами. Особенности распространения радиоволн. Исследование частотного диапазона инфракрасного и ультрафиолетового излучения. Специфика восприятия видимого света. Свойства рентгеновских лучей.
презентация [122,5 K], добавлен 20.04.2014
