Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 667. 420. 60.5

Электротехника и электроника: сборник лабораторных работ/ В.Л. Котов, В.А. Разумов, А.Н. Фролов, М.Г. Донцов; Иван. гос. хим.-технол. ун-т.-Иваново, 2011.- 88 с.

В сборнике приведены лабораторные работы по основным разделам курса «Электротехника и электроника»: цепям постоянного и переменного токов, электрическим машинам и аппаратам, полупроводниковым приборам и источникам вторичного электропитания. Каждая лабораторная работа содержит необходимые теоретические сведения по теме исследования, методику ее проведения и контрольные вопросы для самопроверки. Предназначен для студентов, обучающихся по бакалавриату технологических профилей.

Рецензент кандидат технических наук А.И.Терехов (Ивановский государственный энергетический университет)

Введение

Вы приступаете к лабораторному практикуму по курсу «Электротехника и электроника», в процессе выполнения которого должны получить навыки обращения с несложными электротехническими устройствами, чтения простейших электротехнических схем, проведения измерений основных электрических величин, оформления результатов электротехнического эксперимента, обсуждения его результатов. Во введении даются некоторые практические рекомендации, облегчающие выполнение работ.

1. Порядок работы в лаборатории

1. Все лабораторные работы выполняются бригадами по 2-3 человека. Каждая бригада выполняет лабораторную работу на отдельном стенде.

2. При выполнении работы каждый член бригады ведет протокол эксперимента, в который заносятся показания электроизмерительных приборов в амперах, вольтах, ваттах, но не в делениях шкалы прибора.

3. По окончании эксперимента протоколы предъявляются преподавателю, который фиксирует выполнение работы в протоколах и журнале. Не разбирайте схему до фиксации результатов работы преподавателем.

4. Защита лабораторных работ проводится в виде открытого тестирования по теоретическому материалу лабораторной работы на следующем занятии. В день тестирования Вы обязаны предъявить преподавателю оформленный отчет.

5. Если Вы пропустили работу, то можете выполнить ее самостоятельно на дополнительном занятии. Для фиксации выполнения работы, Вы должны, в этом случае, предъявить протокол эксперимента учебному мастеру или преподавателю, которые присутствовали на дополнительном занятии.

2.Требования, предъявляемые к оформлению лабораторных работ

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие разделы:

1. Название и цель работы.

2. Таблицу технических данных электроизмерительных приборов.

Таблица 1.1 Технические данные электроизмерительных приборов.

Наименование прибора	Тип (марка) прибора	Система прибора	Диапазон измерения	Класс точности	Заводской номер

Обозначения систем электроизмерительных приборов

1. Магнитоэлектрическая система
2. Электромагнитная система
3. Электродинамическая система

Пример заполнения таблицы 1.1:

Таблица 1.2 Технические данные электроизмерительных приборов

Наименование прибора	Тип (марка) прибора	Система прибора	Диапазон измерения	Класс точности	Заводской номер
Вольтметр	Е350	электромагнитная	0-300 В	1,5	95013488

3. Схему экспериментальной установки.

Все схемы и чертежи выполняются карандашом с использованием необходимых чертежных инструментов. Рисунки, диаграммы, графики должны быть пронумерованы, иметь названия и отражать суть изображенного.

4. Таблицы экспериментальных данных.

Они должны быть пронумерованы, иметь названия и указания единиц измерения приводимых в таблицах величин.

5. Пример расчета.

Пример приводится для одной строки результатов в таблице экспериментальных данных с указаний расчетных формул и единиц измерения рассчитываемых величин.

6. Графический материал (графики, потенциальные и векторные диаграммы, осциллограммы).

Все графики выполняются на миллиметровой бумаге, с равномерной оцифровкой осей, начинающихся с «0», имеющих обозначения и указания размерности.

7. Выводы.

В этом разделе приводятся основные результаты, полученные при выполнении работы. Выводы не должны быть простым перечислением выполненных заданий.

3. Правила электробезопасности в лаборатории

Лабораторные стенды являются действующими электроустановками, к которым подведено опасное для жизни напряжение 220 В. При неблагоприятных условиях они могут стать источником поражения электрическим током.

Приступая к сборке экспериментальной схемы, убедитесь, что все источники напряжения отключены (сигнальные лампы на стенде не горят), а ручка регулировки напряжения источников питания находится в положении «нуль». Собрав схему, пригласите преподавателя или учебного мастера для проверки правильности сборки. Включать стенд можете только после разрешения преподавателя.

Если во время работы из под клеммы выпадет провод, Вы должны немедленно выключить стенд, установить выпавший проводник на место, пригласить для проверки преподавателя или учебного мастера и получить разрешение на продолжение работы.

Если во время работы Вы почувствуете запах горелой изоляции или из жалюзи стенда пойдет дым, или стрелки приборов начнут «зашкаливать», немедленно выключите стенд и поставьте в известность о случившемся преподавателя или учебного мастера.

Категорически запрещается включать стенд без разрешения преподавателя, пользоваться проводами без наконечников или с поврежденной изоляцией, прикасаться к клеммам включенного стенда, разбирать цепи и производить переключения под напряжением, оставлять без надзора включенный стенд.

При испытании электрических машин не наклоняйтесь над их вращающимися частями.

4. Описание лабораторного стенда ЛСОЭ-4

Стенд ЛСОЭ-4 содержит:

- панель источников питания, на которой смонтированы автоматический выключатель АП и сигнальная лампа к нему, магнитные пускатели однофазного синусоидального тока (левый пускатель) и трехфазного тока (правый пускатель); клеммы источника регулируемого однофазного синусоидального тока помечены символом 0~250 (на стендах 11 и 12 они помечены символом 0~240); клеммы источника трехфазного тока помечены буквами А, В, С, О; над клеммами источников расположены сигнальные лампы; клеммы источника регулируемого напряжения постоянного тока помечены символами «+» и «?»; регулирование напряжений осуществляется лабораторным автотрансформатором - ЛАТР; для подключения к стенду внешнего оборудования на панели смонтированы два клеммных разъема помеченных символами ~220 В; для подачи фиксированных напряжений постоянного тока на лабораторные панели в окне «НА РАЗЪЕМ» размещены два тумблера, помеченные символами «24 В» и «220 В»;

-съемные панели лабораторных работ;

-панель измерительных приборов, на которой смонтированы четыре амперметра и один вольтметр электромагнитной системы.

При выполнении лабораторных работ используются также выносные лабораторные приборы.

5. Правила работы с электроизмерительными приборами

В лабораторном практикуме для измерения постоянных токов и напряжений используются цифровые и магнитоэлектрические приборы. В цепях синусоидального тока для измерения токов и напряжений используются приборы электромагнитной системы, а для измерения мощности ваттметры электродинамической системы. Все настольные приборы, используемые в практикуме, многопредельные. Предел измерения вольтметра (Пи) устанавливается с помощью клавиатуры на лицевой панели прибора. Предел измерения амперметра задается штекерами (стержнями), устанавливаемыми в соответствующие гнезда на лицевой панели прибора. Шкала прибора (Шп) для каждого диапазона измерения одна и та же. Предельное значение, заданное нажатием клавиши на вольтметре или установкой штекеров на амперметре, соответствует последнему делению шкалы. Для определения постоянной прибора или цены деления необходимо предел измерения поделить на общее число делений шкалы:

Цд=.

Для определения искомого значения измеряемой величины (И) необходимо цену деления (Цд) умножить на количество делений шкалы (Кд), показываемое стрелкой прибора:

И=Цд•Кд .

Используемые в лаборатории ваттметры имеют шесть пределов измерения по напряжению и два предела по току. Для определения предела измерения по мощности (Пр) необходимо предел измерения по напряжению (ПU) умножить на предел измерения по току (ПI), он указан у токовой клеммы:

Пр=ПU•ПI .

Для определения цены деления ваттметра надо предел измерения по мощности (Пр) поделить на число делений шкалы (Шп):

Цд=.

Лабораторная работа 1. Исследование линейной электрической цепи постоянного тока

1.1 Цель работы

1. Установить влияние места включения и количества источников на величину сопротивления ветвей.

2. Установить влияние места включения источника на величину эквивалентного сопротивления цепи.

3. Установить закон распределения токов в ветвях разветвленной цепи.

4. Установить закон распределения напряжений в элементах контура электрической цепи.

5. По экспериментальным данным провести расчет токов в ветвях цепи методом наложения.

6. По расчетным значениям сопротивлений резисторов и измеренным значениям ЭДС источников определить величины токов во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

1.2 Теоретическое введение

Основные понятия и определения

Электрический ток, не изменяющийся во времени, называется постоянным. Совокупность устройств, предназначенная для получения электроэнергии, ее передачи и преобразования в другие виды, называется электрической цепью. Отдельное устройство, входящее в состав цепи и выполняющее в ней определенную функцию, называется элементом электрической цепи. Основными элементами цепей являются источники электрической энергии, соединительные провода, приемники, измерительные приборы, коммутационная и защитная аппаратура.

Электрические цепи классифицируются по следующим признакам:

?по виду тока они делятся на цепи постоянного и переменного тока;

?по характеру параметров элементов цепи подразделяются на линейные и нелинейные. Цепь называется линейной, если параметры всех ее элементов не зависят от величин и направления тока и напряжения;

?по способу соединения элементов они делятся на простые и сложные. К простым относятся цепи, все элементы которых, соединены последовательно и в любом их сечении протекает один и тот же ток. К сложным относятся цепи с разветвлениями, которые могут быть с одним или несколькими источниками электроэнергии и в которых можно выделить ветви, узлы и контуры.

Ветвь-участок цепи, в любом сечении которого протекает один и тот же ток.

Узел-точка соединения не менее трех ветвей.

Контур-любой замкнутый путь для электрического тока.

Двухполюсник-часть электрической цепи с двумя выделенными выводами.

Четырехполюсник-часть электрической цепи, имеющая две пары выводов.

Участки цепи делятся на активные и пассивные. Участок цепи, содержащий источник энергии, называется активным, не содержащий-пассивным. Величина, характеризующая способность элемента цепи необратимо преобразовывать электрическую энергию в другие виды, называется параметром сопротивления R, чем больше этот параметр, тем большая энергия преобразуется элементом при заданной величине тока. Если элемент цепи обладает только одним параметром, он называется идеальным. Элементы, обладающие несколькими параметрами, называются реальными. Реальные источники энергии имеют два параметра: ЭДС Е, которая характеризует способность источника поддерживать на концах цепи разность потенциалов и внутреннее сопротивление Ro, характеризующее способность источника необратимо преобразовывать часть вырабатываемой энергии в тепло.

Ток в цепи, состоящей из источника с ЭДС Е c внутренним сопротивлением Ro и приемника с сопротивлением R, описывается законом Ома:

I=,

I•R=E-I•Ro.

Напряжение U на пассивном участке цепи, равное произведению I•R, называется падением напряжения

U=I•R,

U=E-I•Ro.

Следовательно, если источник не подключен к приемнику и ток I=0, напряжение на его зажимах численно равно ЭДС (напряжение холостого хода). Напряжение U на зажимах нагруженного источника меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения I•R0.

Источник, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, называется идеальным источником ЭДС.

Методы расчета электрических цепей

Широкое распространение в практике инженерных расчетов получили следующие методы:

?непосредственного применения законов Кирхгофа;

?контурных токов;

?эквивалентного преобразования;

?наложения;

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа является классическим приемом, используемым для анализа цепей любой сложности.

Первый закон Кирхгофа относится к узлу и гласит:

«Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равна нулю»:

,

i-номер тока;

k-количество токов, сходящихся в узле.

Обычно, токи подходящие к узлу считают положительными.

Второй закон Кирхгофа относится к контуру и гласит:

«Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений в том же контуре»:

,

i- номер ветви контура;

n-число ветвей в контуре.

ЭДС и токи, направления которых совпадают с направлением обхода контуров, считают положительными.

Для заданной электрической цепи составляется система линейных алгебраических уравнений первого порядка относительно неизвестных токов. По первому закону составляются уравнения для всех узлов, кроме одного. По второму закону для всех независимых контуров. Контур называется независимым, если он содержит хотя бы один элемент, не принадлежащий другим контурам. Общее число уравнений равно числу неизвестных токов.

Метод контурных токов наиболее распространенный способ анализа сложных электрических цепей. В его основе лежит второй закон Кирхгофа. Метод предполагает, что в каждом независимом контуре протекает собственный контурный ток, а ток каждой ветви равен алгебраической сумме контурных токов, замыкающихся через эту ветвь.

Метод эквивалентного преобразования используется для анализа цепей с одним источником энергии. Сущность его в том, что сложные участки цепи постепенно преобразуются в более простые по структуре, при этом токи и напряжения в непреобразованных частях цепи остаются неизменными. В конце преобразования цепь «свертывается» до простейшего вида.

Эквивалентное сопротивление ветви последовательно соединенных резисторов равно сумме сопротивлений всех резисторов ветви:

Rэ=R1+R2+R3+•••+Rn .

Эквивалентное сопротивление параллельно включенных резистивных ветвей вычисляется по формуле:

Ветви называются параллельными, если они подключены к одной паре узлов.

Метод наложения базируется на принципе суперпозиции применимом к линейным физическим системам. Применительно к электрическим цепям закон гласит:

«Токи в ветвях цепи, содержащей несколько источников энергии, равны алгебраической сумме токов, образованных каждым источником в отдельности».

В соответствии с этим принципом, расчет сводится к нескольким вариантам (по числу источников) расчета цепи, в которой оставляется только один источник.

Проверка достоверности значений токов и их направлений при расчете любым методом осуществляется путем составления баланса мощностей.

Алгебраическая сумма мощностей источников равна сумме мощностей рассеиваемых в приемниках:

i?номер ветви цепи;

n?количество ветвей.

Произведение Ei•Ii берется со знаком «+», если ток и ЭДС в данной ветви имеют одинаковое направление.

Иногда для одного из контуров цепи строится график распределения потенциала вдоль контура, называемый потенциальной диаграммой. Детально методы расчета сложных цепей и построения диаграмм изложены в литературе [1,2,3].

1.3 Рабочее задание

Экспериментальная часть

1. Подайте напряжение на стенд, для чего включите автомат АП, расположенный на панели источников питания стенда, при этом должна загореться сигнальная лампа.

2.Подготовьте мультиметр В7-22А для измерения напряжения, для чего:

? нажмите клавишу -V;

? нажмите клавишу 20;

? черный штекер измерительного кабеля вставьте в гнездо, помеченное символом «*»;

? красный штекер измерительного кабеля вставьте в гнездо, помеченное символом 0-1000 V?;

? вставьте вилку шнура питания в клеммный разъем ~220 В, расположенный в нижней части панели источников питания стенда;

? включите тумблер «СЕТЬ», расположенный на лицевой панели мультиметра В7-22А.

Предел допускаемой основной погрешности мультиметра при измерении напряжения 0,15-0,20%.

3. В таблицу 1.1 занесите технические данные мультиметра В7-22А, форма таблицы приведена на странице 3.

4. Подготовьте к работе панель-схему, представленную на рис 1.1., для чего:

Рис. 1.1. Панель-схема исследуемой цепи

? проверьте надежность контактов в перемычках П1-П5;

? тумблерами S1 и S2 отключите приемники от источников Е01 и Е02 (верхнее положение);

? подайте напряжение на панель-схему, замкнув тумблер 220 В в окне «НА РАЗЪЕМ», при этом должна загореться сигнальная лампа.

5. Свободные штекеры измерительного кабеля мультиметра подключите к гнездам источника Е01. и измерьте его ЭДС.

Таблица 1.3 Значения ЭДС, напряжений и токов при работе источника Е01

Е01 , В

U01, В

UR1, В

UR2, В

UR3, В

UR4, В

UR5, В

I1, мА

I2, мА

I3, мА

I4, мА

I5, мА

7. Тумблером S1 подключите приемники к источнику Е01.

8. Измеренное значение напряжения U01 занесите в таблицу 1.3.

9. Отключите штекеры измерительного кабеля мультиметра от гнезд источника Е01.

10. Для измерения напряжений на резисторах поочередно подключайте штекеры измерительного кабеля мультиметра к гнездам резисторов R1, R2, R3, R4, R5, показания прибора заносите в таблицу 1.3.

11. Тумблером S1 отключите приемники от источника Е01.

12. Штекеры измерительного кабеля мультиметра подключите к гнездам источника Е02, измеренное значение ЭДС занесите в таблицу 1.4.

Таблица 1.4 Значения ЭДС, напряжений и токов при работе источника Е02.

E02, В

U02, В

UR1, В

UR2, В

UR3, В

UR4, В

UR5, В

I1, мА

I2, мА

I3, мА

I4, мА

I5, мА

13. Тумблером S2 подключите приемники к источнику Е02, измеренное значение напряжения U02 занесите в таблицу 1.4.

14. Отключите штекеры измерительного кабеля мультиметра от гнезд источника Е02.

15. Для измерения напряжений на резисторах поочередно подключайте штекеры измерительного кабеля мультиметра к гнездам резисторов R1, R2, R3, R4, R5, показания прибора заносите в таблицу 1.4.

16. Тумблерами S1 и S2 подключите оба источника к приемникам.

17. Для измерения напряжений на элементах цепи поочередно подключайте штекеры измерительного кабеля мультиметра к гнездам источников и резисторов, показания прибора заносите в таблицу 1.5.

Таблица 1.5 Значения напряжений и токов при работе источников Е01 и Е02.

U01, В

U02, В

UR1, В

UR2, В

UR3, В

UR4, В

UR5, В

I1, мА

I2, мА

I3, мА

I4, мА

I5, мА

18. Отключите штекеры измерительного кабеля мультиметра от панель-схемы.

19. Для контура, указанного преподавателем, измерьте потенциалы точек, в которых соединяются два элемента контура, относительно заземленной точки контура. Для этого черный штекер измерительного кабеля подключите к заземленной точке , а красный поочередно подключайте к остальным точкам контура. Результаты измерения фиксируйте с учетом знака.

20. Подготовьте мультиметр для измерения тока, для чего:

?нажмите клавишу mA;

?нажмите клавишу 200;

?красный штекер измерительного кабеля переключите в гнездо, помеченное символом «I,R».

Предел допускаемой основной погрешности мультиметра при измерении тока 0,25-0,30%.

21. В таблицу 1.1 занесите технические данные мультиметра В7-22А.

Подключение мультиметра в режиме измерения тока проводите при снятом напряжении с панель-схемы. Тумблер «220 В» отключен.

22. Подключите мультиметр вместо перемычки П1.

23. Тумблером S1 включите источник Е01, источник Е02 выключите.

24. Подайте напряжение на панель-схему тумблером «220» В.

25. В таблицу 1.3 занесите величину и направление тока I1.

Если перед значением тока на шкале прибора высвечивается «+», то ток течет от красного штекера к черному; если высвечивается «?», ток течет от черного штекера к красному.

26. Тумблером S1 отключите источник Е01, тумблером S2 подключите источник Е02.

27. В таблицу 1.4 занесите величину и направление тока I1.

28. Тумблером S1 подключите источник Е01.

29. В таблицу 1.5 занесите величину и направление тока I1.

30. Отключите штекеры измерительного кабеля от панель-схемы. Тумблером «220 В» снимите напряжение с панель-схемы.

31. Установите перемычку П1 в исходное состояние.

32. Поочередно подключая мультиметр вместо перемычек П2, П3, П4, П5, а тумблерами S1 и S2 источники Е01, Е02, измерьте токи во всех ветвях и занесите их значения и направления в таблицы 1.3, 1.4 и 1.5.

Расчетная часть

1. По данным таблиц 1.3 и 1.4 по второму закону Кирхгофа рассчитайте внутренние сопротивления источников энергии R01 и R02.

2. По данным таблиц 1.3, 1.4 и 1.5 по закону Ома рассчитайте значения сопротивлений R1, R2, R3 , R4, R5 и найдите среднее значение сопротивления каждого резистора.

3. По данным таблиц 1.2 и 1.3 найдите эквивалентное сопротивление цепи при работе источника Е01 и при работе источника Е02.

4. Для трех исследованных схем проверьте соответствие распределения токов в ветвях первому закону Кирхгофа.

5. Используя данные таблицы 1.5, проверьте соответствие распределения напряжений на элементах контуров второму закону Кирхгофа.

6. Используя данные таблиц 1.3 и 1.4, методом наложения найдите токи во всех ветвях цепи. Полученные значения сравните с данными таблицы 1.5.

7. По расчетным значениям параметров источников энергии и сопротивлений резисторов, найдите токи во всех ветвях цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа.

8. Постройте график распределения потенциала для контура, исследованного в пункте 19.

Выводы

1. Сделайте вывод о влиянии количества источников энергии и места их включения на величину сопротивления ветвей цепи.

2. Сделайте вывод о влиянии места включения источника энергии на величину эквивалентного сопротивления цепи.

3. Сделайте вывод о соответствии или несоответствии распределения токов в ветвях первому закону Кирхгофа.

4. Сделайте вывод о соответствии или несоответствии распределения напряжений в элементах контуров второму закону Кирхгофа.

5. Сравните величины токов в ветвях цепи, вычисленных методом наложения, с экспериментальными значениями.

6. Сравните величины токов в ветвях цепи, вычисленных методом непосредственного применения законов Кирхгофа, с экспериментальными значениями.

1.4 Контрольные вопросы

1. Что такое электрическая цепь?

2. Что такое ветвь?

3. Что такое узел?

4. Что такое контур?

5. Какой контур называется независимым?

6. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.

7. Сформулируйте второй закон Кирхгофа.

8. Сформулируйте принцип суперпозиции применительно к электрической цепи.

9. Какие ветви цепи называются параллельными?

10. Какие ЭДС берутся со знаком «+» при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа?

11. Какие токи берутся со знаком «?» при составлении уравнения по второму закону Кирхгофа?

12. Сколько уравнений необходимо составить для расчета цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа?

13. Сколько уравнений необходимо составить для расчета цепи методом контурных токов?

14. Как рассчитать эквивалентное сопротивление трех параллельно включенных резисторов?

15. Какой элемент цепи называется идеальным?

16. Как рассчитать эквивалентное сопротивление трех последовательно включенных резисторов?

17. Запишите уравнение обобщенного закона Ома.

18. Какой элемент цепи называется пассивным?

19. Как определить истинные токи в ветвях цепи по известным контурным токам?

20. Запишите уравнение закона Ома для пассивного участка цепи.

21. Сколько уравнений по первому закону Кирхгофа необходимо составить при расчете цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа?

22. Сколько уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо составить при расчете цепи методом непосредственного применения законов Кирхгофа?

23. Какой физический процесс происходит в резистивном приемнике электрической энергии?

24. В каком случае при составлении баланса мощностей произведение Ei•Ii берется со знаком «?»?

Лабораторная работа 2. Последовательная цепь переменного тока

2.1 Цель работы

Экспериментально установить влияние характера нагрузки на величины активной, реактивной и полной мощностей.

Методом векторных диаграмм установить влияние емкости, включенной последовательно с индуктивным приемником, на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением приемника.

2.2 Теоретическое введение

Треугольник напряжений

Цепь, в любом сечении которой протекает один и тот же ток, называется последовательной.

Если ток в линейной цепи меняется по гармоническому закону:

i=ImSinщt,

то по гармоническому закону будут меняться напряжения на участках цепи и на основании второго закона Кирхгофа: мгновенное значение напряжения на зажимах цепи в любой момент времени будет ровно сумме мгновенных значений напряжений на отдельных участках цепи, т.е.:

u=uR+uL+uC,

uR=UmRSinщt, uL=UmLSin(щt+р/2), uC=UmCSin(щt-р/2),

где UmR, UmL, UmC-амплитудные значения напряжений на резистивном, индуктивном и емкостном элементах цепи;

щ-угловая частота напряжения, в электрических сетях всех стран, кроме США, Канады и Японии, она равна 314 рад/с.

Для вычисления действующего значения напряжения на зажимах цепи и угла сдвига фаз между током и напряжением уравнения (2.2) представим в комплексной форме:

UR=UR•ej0, UL=UL•ejр/2, UC=UC •e-jр/2,

здесь UR, UL, UC-модули комплексов напряжений на резистивном, индуктивном и емкостном участках цепи; ej0, ejр/2, e-jр/2 - операторы поворота.

Уравнения (2.3), например, для емкостного участка, следует понимать так: вращающийся вектор C , имеющий модуль (длину) UC, в данный момент времени образует с горизонтальной осью (осью действительных величин, +1) угол -р/2.

В соответствии со вторым законом Кирхгофа можно записать:

U=UR+UL+UC .

Комплекс напряжения на зажимах цепи равен сумме комплексов напряжений на участках цепи.

На основании уравнений (2.3), (2.4) строится векторная диаграмма напряжений и тока. На выбор начальной фазы тока не налагается никаких ограничений. Направим вектор тока вдоль положительного направления оси действительных величин, т.е горизонтально вправо. Векторы напряжений строим в соответствии с уравнением (2.3).

Синфазно с вектором тока откладывается вектор активной составляющей напряжения, модуль которого UR=I•R. Вектор реактивного индуктивного напряжения, модуль которого UL=I•XL, опережает вектор тока на угол р/2 и откладывается вдоль положительного направления оси мнимых величин +j. Вектор реактивного емкостного напряжения, модуль которого UC=I•XС, отстает от вектора тока на угол р/2, поэтому откладывается вдоль отрицательного направления оси мнимых величин -j (R, XL, XC - сопротивления активное, индуктивное и емкостное). Вектор напряжения, подведенного на вход цепи, находится сложением построенных векторов по правилам векторной алгебры в соответствии с уравнением (2.4).

Действующее значение этого напряжения можно определить из заштрихованного треугольника, который называется треугольником напряжений:

U=.

Подставляя в уравнение (2.5) выражения для составляющих напряжения, получим:

U=I•

где =z полное сопротивление цепи.

Решая (2.6) относительно тока, получим:

I== .

Выражение (2.7) является законом Ома для цепи с последовательным соединением элементов.

Из треугольника напряжений следует:

Ua=UR=UCosц, Uр=UL-UC=Usinц.

Аналогичные соотношения для сопротивлений получаются из треугольника сопротивлений, который образуется путем деления всех сторон треугольника напряжений на ток.

Из треугольника сопротивлений следует:

R=z Cosц, .

Величина угла сдвига фаз между током и напряжением определяется соотношением реактивных и активных сопротивлений цепи:

ц=arctg

Виды мощности. Треугольник мощностей

В цепях переменного тока различают три понятия мощности: активная Р, реактивная Q, полная S.

Соотношения между мощностями могут быть получены из треугольника мощностей, который образуется путем умножения всех сторон треугольника напряжений на значение тока I.

Здесь QL - реактивная индуктив-ная мощность, QC - реактивная емкостная мощность.

Активная мощность P=U•I•Cosц [Вт] - характеризует необратимый процесс преобразования электромагнитной энергии источника в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую и т.д.

Реактивная мощность Q=U•I•Sinц [Вар] (вольт-ампер реактивный) - характеризует обратимый процесс преобразования электромагнитной энергии источника в энергию магнитного поля катушки и энергию электрического поля конденсатора.

Полная мощность S=U•I[ВА] (вольт-ампер) - характеризует наибольшее значение активной мощности при заданных действующих значениях тока и напряжения.

Как видно из выражения активной мощности, при неизменном напряжении на зажимах цепи и с уменьшением Cosц ток нагрузки источника будет увеличиваться при одной и той же отдаваемой мощности:

I = .

Поэтому даже при полной загрузке источника током , но при низком Cosц источник по мощности будет недогружен.

Значение Cosц характеризует использование полной мощности источника и называется коэффициентом мощности. Он показывает, какая доля полной мощности источника необратимо превращается в другой вид.

Наибольшего значения активная мощность достигает при Cosц = 1, т.е. когда = 0, или, как следует из выражения (2.9), когда XL=XC. Такой режим работы называется резонансом напряжений. Явление резонанса напряжений как положительный эффект используется в технике слабых токов (в радиотехнике). В технике больших токов резонанс напряжений является аварийным режимом, т.к. в этом случае напряжения на реактивных элементах могут достигать значений, намного превышающих приложенное напряжение, что может привести к пробою изоляции конденсаторов и катушек индуктивности.

Параметры цепи и характер нагрузки

Работа электрической цепи может быть охарактеризована тремя основными параметрами: напряжением (U), током (I) и активной мощностью (P). Произведение напряжения и тока дает полную мощность цепи (S = UI), а реактивную мощность (Q) можно найти из треугольника мощностей, зная полную и активную мощности.

При идеальной активной нагрузке вся энергия источника необратимо превращается в другой вид. Активная мощность равна полной (P = S=U•I), а реактивная равна нулю (Q = 0).Схема замещения цепи с идеальной активной нагрузкой содержит только активное сопротивление R.

При идеальной реактивной нагрузке (индуктивной или емкостной) активная мощность равна нулю (P = 0), а реактивная мощность равна полной (Q = S=U•I). Схема замещения будет содержать только индуктивность, или только емкость.

При смешанной нагрузке активная мощность отлична от нуля, но при этом она меньше полной (0 < P < S). Какой конкретно характер нагрузки будет, - зависит от разности между реактивными сопротивлениями ХL - ХC. Если разность положительная (XL > XC ), то нагрузка активно-индуктивная, если отрицательна (XL < XC ) - активно-емкостная.

Таким образом, характер нагрузки может быть определен, если известна структура цепи. Это легко сделать для простых электрических цепей. Для более сложных электрических цепей, содержащих большое количество электротехнических устройств, обычно используют фазометр, позволяющий определить угол сдвига фаз между напряжением и током и характер нагрузки: емкостной или индуктивный.

Рабочее задание. Цепь с резистором

1.Ознакомьтесь с оборудованием стенда. Занесите технические данные электроизмерительных приборов, используемых в работе, в таблицу 2.1, форма которой приведена на стр. 3.

Подготовьте приборы к работе:

установите пределы измерения настольного вольтметра Э533 равными 0-150 В, нажатием клавиши, отмеченной знаком «150» до ее фиксации;

установите пределы измерения настольного амперметра, равными 0-1 А, путем установки в гнезда прибора, отмеченные знаком «1» штекеров изменения пределов измерения;

установите пределы измерения настольного ваттметра Д50042 равными 0-187,5 Вт нажатием клавиши, отмеченной знаком «75» до ее фиксации.

Соберите цепь, изображенную на рис.2.5. Клеммы, отмеченные знаком 0 ~ 250, расположены на панели блока питания (с правой стороны стенда). Для контроля величины питающего напряжения используйте щитовой вольтметр Э377, расположенный на панели «измерительные приборы».

Предъявите цепь для проверки преподавателю.

Автоматическим выключателем АП включите блок питания стенда, при этом на панели блока питания должна загореться сигнальная лампа.

Магнитным пускателем, кнопки которого расположены на блоке питания над клеммами 0~250, включите регулируемое напряжение. При этом на панели блока питания должна загореться сигнальная лампа.

Регулятором напряжения ЛАТР, расположенным на панели блока питания, по щитовому вольтметру установите напряжение, заданное преподавателем.

Показания приборов занесите в таблицу 2.2.

Таблица 2.2 Значения напряжения, тока и мощностей при работе цепи с резистором.

И З М Е Р Е Н О	В Ы Ч И С Л Е Н О
U, В	I, А	P, Вт	S, ВА	Q, Вар	Cos	, 0

Коэффициент мощности, реактивная и полная мощность рассчитываются на основании соотношений, вытекающих из треугольника мощностей (рис.2.4).

Регулятор напряжения ЛАТР выведите в крайнее положение по направлению, противоположном движению часовой стрелки.

Выключите регулируемое напряжение и блок питания стенда, при этом на панели блока питания должны погаснуть сигнальные лампы.

Рабочее задание. Цепь с реальной катушкой

Соберите цепь, изображенную на рис.2.6.

Выполните пункты 4-7.

Показания приборов занесите в таблицу 2. 3.

Таблица 2.3 Значения напряжений, тока, мощностей и сопротивлений при работе цепи с индуктивностью.

И З М Е Р Е Н О

В Ы Ч И С Л Е Н О

U, В

I, А

P, Вт

zк, Ом

Rк, Ом

Uaк, B

Xк, Ом

Upк, B

S, ВА

Q, Вар

Cosцк

к, 0

Полное сопротивление катушки (zк) легко вычислить на основании закона Ома:

zк=.

Так как активная мощность идет на покрытие потерь в катушке, активное сопротивление катушки (Rк) можно вычислить, пользуясь законом Джоуля-Ленца:

Rк= .

Тогда индуктивное сопротивление катушки (Xк) можно рассчитать на основании соотношений, вытекающих из треугольника сопротивлений.

Xк=.

Активное падение напряжения в катушке (Uaк) и реактивное падение в катушке (Upк) можно вычислить на основании закона Ома для участка цепи:

Uак=I•Rк ; Uрк=I•Xк .

Реактивная мощность (Q) и коэффициент мощности катушки (Cosк) рассчитываются, так же, как в задании 1.

Выполните пункты 9-10.

Рабочее задание. Цепь с конденсатором

Соберите цепь, изображенную на рис. 2.7.

Выполните пункты 4-7.

Показания приборов занесите в таблицу 2.4.

Таблица 2.4 Значения напряжения, тока и мощностей при работе цепи с емкостью

И З М Е Р Е Н О	В Ы Ч И С Л Е Н О
U, В	I, А	P, Вт	S, ВА	Q, Вар	Cos	, 0

Величины полной и реактивной мощностей, а также коэффициента мощности определяются так же, как в задании 1.

Выполните пункты 9-10.

Рабочее задание. Цепь с последовательно включенными резистором и реальной катушкой

Соберите цепь, изображенную на рис. 2.8.

Выполните пункты 4-7.

Показания приборов занесите в таблицу 2.5.

Полное сопротивление цепи (z) вычисляется на основании закона Ома:

z = .

Т.к. активная мощность идет на покрытие потерь в активном сопротивлении катушки (L) и резисторе (R), общее активное сопротивление (Rобщ) можно вычислить, пользуясь законом Джоуля -Ленца:

Rобщ=.

Сопротивление резистора (R) можно определить, воспользовавшись законом Ома для участка цепи:

R= .

Rк = Rобщ-R.

Полное сопротивление катушки (zк) можно определить на основании закона Ома для участка цепи:

zк=.

Индуктивное сопротивление (Xк) и коэффициент мощности катушки (Cosк) рассчитываются на основании соотношений, вытекающих из треугольника сопротивлений (рис. 2.3):

Xк=, Cosцк= .

Активное (Uaк) и реактивное (Uрк) падения напряжений в катушке можно вычислить воспользовавшись законом Ома для соответствующих участков цепи:

Uак=I•Rк , Uрк=I•Xк.

Коэффициент мощности (Cos) рассчитывается так же, как в задании 1.

Рабочее задание. Цепь с последовательно включенными резистором, реальной катушкой и конденсатором

Соберите цепь, изображенную на рис.2.9.

Выполните пункты 4-7.

25. Для трех значений емкостей (по указанию преподавателя) снимите показания приборов и занесите их в таблицу 2.6.

Коэффициент мощности (Cos) находится так же, как в заданиях 1-3. Активное падение напряжения цепи (Uа) определяется на основании соотношений, вытекающих из треугольника напряжений:

Uа=U•Cosц.

Зная активное падение напряжения цепи (Uа) и напряжение (UR), легко рассчитать активное падение напряжения на катушке (Uaк):

Uак=Uа-UR .

Реактивное напряжение на катушке (Upк) и коэффициент мощности катушки (Cosк) можно определить на основании соотношений, вытекающих из треугольника напряжений:

Uрк=, Cosцк=.

26. Выполните пункты 9-10.

2.4 Обработка результатов

Для всех исследованных цепей составьте схемы замещения.

Пример схемы замещения с последовательно включенными резистором, реальной катушкой индуктивности и конденсатором:

Для всех проведенных опытов постройте векторные диаграммы напряжений. Рассмотрим построение диаграммы для цепи, содержащей последовательно включенные резистор, реальную катушку и конденсатор.

Построение диаграммы начинайте с выбора масштабов по току и напряжению и построения координатной сетки. Ось действительных величин располагают горизонтально, ее положительное направление обозначают символом +1. Ось мнимых величин располагают вертикально, ее положительное направление обозначают символом +j. В выбранном масштабе постройте вектор активного падения напряжения на катушке, модуль которого равен Uак, а начальная фаза равна 0, следовательно, располагается он в положительном направлении вдоль оси действительных величин.

Постройте вектор реактивного падения напряжения на катушке, модуль которого равен Uрк, а начальная фаза равна +р/2, следовательно, располагается он в положительном направлении вдоль оси мнимых величин.

По правилу параллелограмма сложите векторы активного и реактивного падений напряжения, в результате сложения получите вектор напряжения на катушке, модуль которого должен быть равен измеренному значению Uк,а угол, который он образует с положительным направлением оси +1, должен быть равен цк. Сравните.

Постройте вектор напряжения на резисторе, модуль которого равен UR, а начальная фаза равна 0, следовательно, располагается он в положительном направлении вдоль оси действительных величин.

По правилу параллелограмма сложите векторы напряжений на резисторе и на катушке.

Постройте вектор напряжения на конденсаторе, модуль которого равен UC, а начальная фаза равна -р/2, следовательно, располагается он в отрицательном направлении оси мнимых величин.

По правилу параллелограмма сложите вектор напряжения на конденсаторе с суммой векторов на резисторе и катушке, в результате сложения получите вектор приложенного к зажимам цепи напряжения, модуль которого должен быть равен измеренному значению U,а угол который он образует с положительным направлением оси +1, должен быть равен ц. Сравните.

Построение диаграммы для цепи состоящей из последовательного соединенных реальной катушки и резистора сводится к исключению из уже построенной диаграммы вектора напряжения Uc.

Рис. 2.11. Векторная диаграмма для цепи с последовательно включенными резистором, реальной катушкой индуктивности и конденсатором

Рассмотрим пример с последовательно включенными резистором, реальной катушкой индуктивности и конденсатором: пусть UR=4 В, Uак=2 В, Uрк=6 В, UС=14 В, U=10 В, I=0,3 А.

3. На основании данных опытов 1-3 сделайте вывод о влиянии характера нагрузки на соотношение полной, активной и реактивной мощностей и на величину коэффициента мощности.

4. Сделайте вывод о влиянии включения резистивного элемента в индуктивную цепь на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением.

5. Сделайте вывод о влиянии включения емкостного элемента в цепь R-L на величину коэффициента мощности и угла сдвига фаз между током и напряжением.

6. Сравните расчетные углы сдвига фаз с измеренными на векторной диаграмме.

2.5 Контрольные вопросы

Какой ток называется переменным?

Какое значение переменного тока называется мгновенным?

Какое значение синусоидального тока называется действующим?

Какое значение переменного тока называется амплитудным?

Рассчитайте действующее значение тока i=14,1Sin314t A.

Как связаны действующее и амплитудное значения синусоидального напряжения?

Рассчитайте частоту напряжения u=311Sin628t В.

В последовательной R-L цепи напряжение на активном элементе меняется по закону uR=UmR•Sinщt. Запишите закон изменения напряжения на индуктивном участке

9. Как изменится ток в последовательной цепи R-L при увеличении частоты?

10. Как изменится ток в последовательной цепи R-C при уменьшении частоты?

11. При каком условии в последовательной цепи возникает резонанс напряжений?

12. Рассчитайте полное сопротивление цепи с R=6 Ом, XL=8 Ом.

13. Рассчитайте коэффициент мощности цепи с R=10 Ом, XL=10 Ом.

14. Какой физический смысл Cosц?

15. Что такое активная мощность цепи?

16. Что такое реактивная мощность цепи?

17. Что такое полная мощность цепи?

18. Рассчитайте напряжение на зажимах цепи, если UR=6 В, UL=10 В, UC=2 В.

19. Рассчитайте угол сдвига фаз между током и напряжением цепи, если R=10 Ом, XL=15 Ом, XC=5 Ом.

20. Как связаны аналитически полная, активная и реактивная мощности?

21. Запишите закон Ома для последовательной R-L-C цепи в действующих значениях напряжений и тока.

22. Запишите расчетную формулу активной мощности последовательной цепи R-L-C.

23. В каком соотношении находятся активная, реактивная и полная мощности цепи, коэффициент мощности которой равен 1?

24. Как связаны аналитически активное, реактивное и полное сопротивления?

25. Рассчитайте индуктивное сопротивление катушки с L=0,1 Гн при частоте

50 Гц.

Лабораторная работа 3. Трехфазные нагрузочные цепи

3.1 Цель работы

Экспериментально установить соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами в трехфазной цепи переменного тока при включении резистивных приемников по схеме “звезда” и по схеме “треугольник”.

По экспериментальным данным построить векторные диаграммы токов и напряжений симметричных и несимметричных резистивных приемников.

Экспериментально по методу двух ваттметров определить мощность трехфазного резистивного приемника (по указанию преподавателя).

3.2 Теоретическое введение

Совокупность электрических цепей, в которых одним источником энергии создаются три синусоидальные электродвижущие силы, одинаковой частоты с одинаковыми амплитудами, векторы которых сдвинуты друг относительно друга на угол 1200, называется трехфазной системой.

Каждая из цепей, входящих в трехфазную систему, называется фазой. Она состоит из обмотки источника, соединительных проводов и приемника. Фазы обозначаются первыми буквами латинского алфавита A, B, C. Начала фаз приемников обозначают буквами a, b, c, а концы - x, y, z.

Напряжение, действующее между началом и концом фазы, называется фазным-uax, uby, ucz.

Так же как и ЭДС, фазные напряжения сдвинуты относительно друг друга на угол 120°, т. е.

uax=Um•Sinщt, uby=Um•Sin(щt-120), ucz=Um•Sin(щt-240)

или в комплексной форме:

Uax=U•, Uby=U•, Ucz=U•

Напряжение, действующее между началами двух фаз, называется линейными - uAB, uBC, uCA.

Фазы приемника могут соединяться звездой или треугольником.

...