Результирующий четырехполюсник
Рассмотрение каскадного соединения четырехполюсников, основанного на согласовании характеристических сопротивлений. Анализ уравнений сложных четырехполюсников в матричной форме. Изучение цепных схем. Обзор эксплуатационных параметров четырехполюсников.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лекция |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.09.2017 |
| Размер файла | 118,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Каскадное соединение четырехполюсников, основанное на согласовании характеристических сопротивлений
На практике широко распространено каскадное соединение четырехполюсников, при котором входные зажимы каждого последующего присоединяются к выходным зажимам предыдущего (рис. 11.6).
Пусть входное сопротивление на зажимах любого четырехполюсника равно характеристическому. Тогда для двух четырехполюсников, соединенных каскадно, получим
. (11.23)
Результирующий четырехполюсник имеет следующие параметры: характеристические сопротивления Z1C и Z2C и коэффициент передачи . Если характеристические сопротивления активные, то обеспечивается оптимальное условие передачи мощности.
2. Уравнения сложных четырехполюсников в матричной форме
Запишем матричные уравнения четырехполюсников для наиболее часто употребляемых форм.
Форма A Форма Z
Форма Y
В зависимости от схемы соединения сложного четырехполюсника применяются следующие формы записи:
1) при каскадном соединении - форма A;
2) при последовательном - форма Z;
3) при параллельном - форма Y.
1. Рассмотрим каскадное соединение четырехполюсников (рис. 11.7).
Следовательно,
Это справедливо для любого числа каскадно соединенных четырехполюсников. Порядок перемножения матриц соответствует порядку их следования в схеме.
2. Рассмотрим последовательное соединение четырехполюсников (рис. 11.8).
В данной схеме
U1 = U1a + U1b; U2 = U2a + U2b;
I1 = I1a = I1b; I2 = I2a = I2b.
Тогда
.
3. Рассмотрим параллельное соединение четырехполюсников (рис. 11.9).
При параллельном соединении
U1 = U1a = U1b; U2 = U2a = U2b;
I1 = I1a + I1b; I2 = I2a + I2b.
Тогда
,
где матрица проводимостей .
3. Цепные схемы
Четырехполюсники соединяются различными способами. Чаще всего встречается каскадное соединение, при котором входные выводы одного четырехполюсника соединяются с выходными выводами другого. Если каскад соединяет несколько одинаковых четырехполюсников, то каскадное соединение называют однородной цепной схемой, или однородной цепочкой. Такой цепочкой заменяют, например, линии передачи сигналов или электроэнергии при лабораторных исследованиях процессов, происходящих в реальных линиях; из одинаковых четырехполюсников собирают цепные схемы для получения коротких импульсов и для увеличения времени движения сигнала от источника к приемнику (линии задержки) (рис. 11.10).
Цепная схема, состоящая из одинаковых симметричных пассивных четырехполюсников, также является симметричным пассивным четырехполюсником.
Следовательно, ее свойства определяются двумя коэффициентами или параметрами, например, характеристическим сопротивлением и постоянной передачи.
Определяя последовательно входные сопротивления всех звеньев, получаем, что входное сопротивление любого звена, в том числе и первого, равно ZС. Значит входное сопротивление цепочки также равно ZС, т.е. при Zн = ZС цепочка согласована с сопротивлением нагрузки и характеристическое сопротивление цепочки Zц = ZС.
Постоянная передачи цепочки
.
Отношение напряжений и токов на входе и выходе цепочки можно выразить через напряжения или токи на входе и выходе промежуточных звеньев. При этом
.
Сумма состоит из n слагаемых. Каждое слагаемое представляет собой постоянную передачу звена, так как при согласованной нагрузке Zн =Zц = ZС и каждое звено имеет согласованную нагрузку, поэтому
.
При соединении в каскад несимметричных четырехполюсников возможны два различных режима работы.
В первом случае соединение выполняется по принципу согласования. Тогда постоянная передачи цепи равна сумме постоянных передачи всех четырехполюсников:
.
Во втором случае соединение состоит из четырехполюсников, для которых не выполняются условия согласования. Тогда расчет производят через коэффициенты уравнений типа А.
4. Эксплуатационные параметры четырехполюсников
На практике четырехполюсники часто имеют несогласованную нагрузку. В этом случае для сравнения режимов работы при различных нагрузках вводят удобные для расчетов и измерений эксплуатационные параметры.
Рабочая постоянная передачи, которая характеризует изменение полной мощности из-за влияния четырехполюсника и отличия сопротивления нагрузки от внутреннего сопротивления источника питания, равна
четырехполюсник матричный каскадный сопротивление
.
Мнимую часть называют рабочей постоянной фазы:
,
действительную часть - рабочей постоянной ослабления:
.
В случае непосредственного подключения приемника к источнику питания при выполнении условия согласования мощность приемника будет равна
.
Рабочие величины зависят не только от параметров четырехполюсников, но и от параметров источника и приемника.
Один и тот же четырехполюсник при совместной работе с различными источниками и приемниками вызывает неодинаковые ослабления сигналов.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Схема пассивного четырехполюсника. Проверка принципа взаимности. Схема каскадного соединения пассивного и активного четырехполюсников. Коэффициенты передачи четырехполюсников и их каскадного соединения. Положительное направление токов и напряжений.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 04.09.2012Основные уравнения четырехполюсника. Определение коэффициентов четырехполюсника. Расчет задач для отдельных электрических схем. Различные формы записи уравнений четырехполюсников, их формы и соединение. Применение четырехполюсников в электротехнике.
курсовая работа [341,6 K], добавлен 28.10.2014Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания при прямом и обратном включении. Нахождение основной матрицы и системной функции. Расчет характеристических, повторных и рабочих параметров четырехполюсника.
курсовая работа [737,4 K], добавлен 09.02.2013Сущность и виды электрических фильтров, их классификация по физическим свойствам и элементной базе. Реактивный двухполюсник, его характеристики, общие правила анализа. Условия фильтрации для реактивных четырехполюсников. Способы определения типа фильтров.
реферат [722,2 K], добавлен 04.06.2009Описания цепей, имеющих два входных и два выходных зажима. Определение внутренней структуры четырехполюсника, параметров его элементов. Особенности активных и пассивных четырехполюсников. Расчет комплекса входного сопротивления, коэффициента затухания.
презентация [199,7 K], добавлен 28.10.2013Особенности соединения типа "звезда", порядок проектирования и изготовления сменного модуля для проведения лабораторных работ по его изучению. Понятие четырехполюсников и порядок определения режимов их работы, методика расчета специальных коэффициентов.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 21.11.2009Поиск схемы электрической цепи и значения её параметров по аппроксимации функции. Использование в качестве реализационной структуры мостовых (или эквивалентных им) четырехполюсников. Каскадная и лестничная реализации. Оптимальный параметрический синтез.
реферат [341,7 K], добавлен 26.05.2009Понятие четырехполюсника, его графическое изображение, разновидности и особенности. Уравнения передачи четырехполюсников и порядок экспериментального определения их коэффициентов и входных сопротивлений. Проектирование и изготовление сменного модуля.
курсовая работа [264,9 K], добавлен 21.11.2009Синтез реактивных двухполюсников; анализ схемы пассивного фильтра и расчет эквивалентных активного ARC и пассивного Т-образного фильтра. Рассмотрение теоретической зависимости входного сопротивления четырехполюсника в режиме холостого хода от частоты.
курсовая работа [686,6 K], добавлен 28.01.2013Изучение гармонических процессов в линейных цепях, описание амплитудно-частотных характеристик четырехполюсников. Основные методы расчета и проектирования электрических цепей и современных средств вычислительной техники и программного обеспечения.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 16.11.2013Принципы работы с пакетом Simulink, благодаря которому можно рассчитывать линейные цепи двухполюсников и четырехполюсников. Линейные цепи постоянного тока. Линейные электрические цепи переменного тока. Электрические фильтры. Диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.08.2013Построение схем пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника, их каскадного соединения. Нахождение коэффициента передачи по напряжению. Расчет частотных характеристик и переходного процесса в электрической цепи. Анализ цепи в переходном режиме.
курсовая работа [236,4 K], добавлен 23.09.2014Расчет комплексного коэффициента передачи по напряжению для четырехполюсника, Определение его переходной характеристики классическим и операторным методом. Вычисление характеристических сопротивлений четырехполюсника, а также его постоянной передачи.
курсовая работа [456,0 K], добавлен 26.11.2014Расчет параметров четырехполюсника, усилителя и каскадного соединения. Схема пассивного четырехполюсника. Входное сопротивление усилителя, нагруженного на резистор. Расчет комплексной частотной характеристики по напряжению пассивного четырехполюсника.
контрольная работа [658,4 K], добавлен 13.06.2012Расчет схемы и частотных характеристик пассивного четырехполюсника, активного четырехполюсника и их каскадного соединения. Нули и полюса пассивного четырехполюсника. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики пассивного четырехполюсника.
курсовая работа [511,6 K], добавлен 14.01.2017Расчёт параметров цепи постоянного тока методом уравнений Кирхгофа, контурных токов и методом узловых напряжений. Расчёт баланса мощностей. Расчёт параметров цепи переменного тока методом комплексных амплитуд. Преобразование соединения сопротивлений.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 14.04.2015Представление законов Кирхгофа в матричной форме и в виде системы уравнений. Переход к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных токов в ветвях. Расчет значений узловых напряжений методом Гаусса. Устойчивость системы по критерию Гурвица.
курсовая работа [190,4 K], добавлен 03.11.2014Основные исходные положения и принятые допущения. Исходная система всех основных уравнений. Преобразование исходной системы уравнений к форме записи, отвечающей задаче исследования. Преобразование до конечного результата полученной системы уравнений.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 26.10.2013Понятие и общая характеристика сложных цепей постоянного тока, их отличительные признаки и свойства, сущность и содержание универсального метода анализа и расчета параметров. Метод уравнений Кирхгофа, узловых потенциалов, контурных токов, наложения.
контрольная работа [189,5 K], добавлен 22.09.2013Анализ направленного движения свободных заряженных частиц под действием электрического поля. Обзор основных величин, описывающих процесс прохождения тока по проводнику. Исследование источников и теплового действия тока, способов соединения сопротивлений.
презентация [430,0 K], добавлен 05.02.2012
