Расчет параметров электродвигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

Выбор электродвигателя

Определение передаточных функций

Построение частотных характеристик

Построение желаемой ЛАЧХ

Синтез корректирующих звеньев

Вывод

Введение

В настоящее время ни одно довольно крупное производство не обходится без специализированного оборудования, которое основывается на электрических или пневматических приводах. В свою очередь электрические приводы получили более широкую поддержку со стороны производителей, хотя бы в том плане, чтобы использовать их там, где нужна большая мощность, относительно невысокие обороты, безопасное производство и относительно небольшие габариты. На тех производствах, где требуется перемещать грузы на расстояния с определённой точностью встаёт задача управления электроприводами. Электроприводы подразделяются на двигатели постоянного тока (ДПТ) и на двигатели переменного тока, синхронные и асинхронные, шаговые.

Электропривод представляет собой электромеханическую систему, состоящую из электродвигательного, преобразовательного, передаточного и управляющего устройств, предназначенную для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением. В данном проекте будет разрабатываться регулируемый электропривод, т.е. такой, в котором параметры движения могут изменяться по внешним командам. Наиболее совершенным видом регулируемого электропривода является электропривод постоянного тока, в котором регулирование осуществляется изменением среднего значения напряжения, приложенного к якорю электродвигателя постоянного тока и (или) к его обмотке возбуждения.

Электрические машины - это электромеханические преобразователи, в которых осуществляется преобразование электрической энергии в механическую или механической в электрическую. Основное отличие электрических машин от других преобразователей в том, что они обратимы, т.е. одна и та же машина может работать в режиме двигателя, преобразуя электрическую энергию в механическую, и в режиме генератора, преобразуя механическую энергию в электрическую.

Исходные данные

1. Выбор электродвигателя

Эквивалентная мощность электродвигателя определяется по формуле

(Вт)

где мощность, затрачиваемая на технологических операциях длительностью Мощность электродвигателя выбирается по величине

(Вт)

где =1,2…1,4 - коэффициент запаса мощности.

По полученной мощности выбираем из справочника электродвигатель серии 2П, см.: И.П. Копылова, Б.К. Клокова - Справочник по электрическим машинам - М., 1988. - С. 371-389.

Выбран электродвигатель 2ПН112LГУХЛ4.

Таблица 1. Технические характеристики электродвигателя 2ПН112LГУХЛ4

Таблица 2. Габаритные, установочные и габаритные размеры двигателя 2ПН112L

Обозначение габаритных и установочных размеров машин постоянного тока группы исполнения IM1 с тахогенератором.

2. Определение передаточных функций

Динамика системы автоматического регулирования с ДПТ полностью описывается системой двух уравнений, первое из которых является основным уравнением двигателей постоянного тока и описывает переходные процессы в электрических цепях электродвигателя, а второе уравнение описывает механическую систему электродвигателя и построено на основании второго закона Ньютона для вращательного движения.

где U - напряжение, приложенное к якорной цепи; E - э.д.с. двигателя; - активное сопротивление, ток и индуктивность якорной цепи; - активный момент двигателя и момент сопротивления, приведенный к валу двигателя; - угловая скорость вращения якоря двигателя.

Переходя в область изображений по Лапласу уравнение (1) принимает вид

где - комплексное сопротивление якорной цепи двигателя.

Уравнение (2) в операторной форме примет вид

где - «механическое» сопротивление электропривода.

Э.д.с. двигателя пропорциональна частоте вращения

,

где c- конструктивный коэффициент двигателя, Ф - магнитный поток возбуждения, n - частота вращения в об/мин, c - коэффициент пропорциональности.

Активный момент двигателя пропорционален току якоря

,

где - конструктивный коэффициент.

Подставив значения E и M в уравнения (3) и (4), получим новую систему уравнений

.

Для решения этой системы необходимо выразить ток в обоих уравнениях и, приравняв полученные выражения, решить их относительно

Введем обозначения , тогда последнее уравнение можно записать в виде

где ;

-

передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействиям, - электромеханическая и электромагнитная постоянные двигателя.

Коэффициент передачи двигателя может быть определен по формуле

,

где -номинальный ток якоря, - номинальное напряжение двигателя.

Для этого найдем номинальную угловую скорость и номинальный ток якоря :

,

где - номинальная частота вращения в об/мин.

(рад/c)

(A)

Для определения электромагнитной постоянной двигателя найдем конструктивный коэффициент с:

И приведенный момент инерции

где - момент инерции вращающихся частей двигателя, - моменты инерции элементов электропривода, - передаточные числа механизмов привода.

Кинематическая схема электропривода показана на рисунке 1

Кинематическая схема

Определим моменты инерции элементов электропривода по формуле:

,

где m-масса соответствующего элемента передачи привода, r - радиус соответствующего элемента передачи привода.

Диаметры элементов передачи привода рассчитываются исходя из технического задания:

 м

=0,05 м

м,

где - передаточные числа передач привода.

Так как передачи привода сделаны из стали, то зная ее плотность можно определить их массу по формуле:

,

где b - ширина элементов передачи привода.

Определив массу можно найти момент инерции первого элемента передачи привода:

Аналогично определим моменты инерции других элементов передачи привода:

Вычислим приведенный момент инерции:

(

Найдем электромеханическую и электромагнитную постоянные

Подставим полученные коэффициенты в передаточные функции двигателя по управляющему и возмущающему воздействию:

3. Построение логарифмических частотных характеристик

Частотные характеристики могут быть получены из передаточных функций, если вместо оператора Лапласа p подставить , где - мнимая единица, - круговая частота. В итоге получается комплексное число, которое можно представить в виде:

,

где U() и V() - вещественная и мнимая части, - амплитудно-частотная характеристика, -фазовая частотная характеристика.

В расчетной работе строятся логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) в системе координат: по оси абсцисс - в декадах (при изменении на одну декаду частота изменяется в десять раз), по оси ординат - в децибелах (дБ).

Для того чтобы построить ЛАЧХ, для начала необходимо выделить типовые звенья:

Передаточная функция двигателя постоянного тока по управляющему воздействию совпадает с передаточной функцией колебательного звена второго рода:

,

где , .

Для построения ЛАЧХ определим

Зная частоту сопряжения и высоту подъема можем построить ЛАЧХ и ЛФЧХ колебательного звена второго рода по схеме, показанной на рис.

Частотные характеристики колебательного звена второго рода

ЛФЧХ системы

4. Построение желаемой ЛАЧХ

Для построения желаемой ЛАЧХ находят минимальную частоту сопряжения по формуле

электродвигатель частотный логарифмический фазовый

,

где - коэффициент, зависящий от допустимого перерегулирования (при заданном перерегулировании 10…15% - ). Через полученную частоту сопряжения симметрично проводят среднечастотный участок с наклоном -20дБ/дек шири ной 1,6…2,0 дек. Слева от среднечастотного участка строится низкочастотный, справа - высокочастотный. Низкочастотный участок образуется путем соединения среднечастотного участка с исходной ЛАЧХ прямыми с наклонами -20, -40 и -60дБ/дек. Высокочастотный участок мало влияет на вид переходного процесса, поэтому для упрощения корректирующих звеньев его рекомендуется проводить параллельно исходной некорректированной системе.

ЛАЧХ корректирующих звеньев

5. Синтез корректирующих звеньев

Независимо от того устойчива система или нет, необходимо в нее ввести корректирующие звенья для достижения требуемых параметров переходного процесса. Воспользовавшись ЛАЧХ корректирующих звеньев определяем необходимую передаточную функцию корректирующего устройства:

Данная передаточная функция соответствует передаточной функции устройства, схема которого указана на рис.

Схема корректирующего устройства

электродвигатель частотный логарифмический фазовый

Для выбранного корректирующего устройства рассчитаем сопротивления резисторов R1 и R2:

Примем значение емкостей конденсаторов C1=2 мкФ и С2=5мкФ

кОм

Вывод: в ходе работы были рассчитаны параметры ДПТ, а также передаточные функции по возмущающему и управляющему воздействию, построены частотные характеристики системы и подобрана корректирующая система для достижения требуемых параметров переходного процесса.

Размещено на Allbest.ru