Построение силовых линий электростатических полей

1. Как возникает контактная разность потенциалов в р-n переходе?

2. Что такое вольтамперная характеристика полупроводникового диода? Каков ее вид?

3. Что такое коэффициент выпрямления?

4. Достоинства и недостатки полупроводниковых диодов.

Литература

4. Зисман Г. ., Тодес О. М.. Курс общей физики для втузов: в 3 т. Т. 2. - М.: Наука, 1974. - 340 с.

5. Детлаф А. А. , Яворский Б. М. Курс физики: Учебн. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1989. - 607 с. - предм. указ.: с. 588-603.

СНЯТИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ТРИОДА (ТРАНЗИСТОРА)

Цель работы: снятие выходных и входных характеристик транзистора; определение его параметров.

Приборы и принадлежности: 2 источника постоянного напряжения, два реостата, 2 миллиамперметра, вольтметр, милливольтметр, магазин сопротивлений, два ключа, транзистор.

Теоретическое введение .

Транзистором называется электропреобразовательный прибор с двумя или более электронно-дырочными переходами.

Наиболее распространены транзисторы с двумя р-n переходами, характерной особенностью которых является существование двух типов носителей зарядов (электронов и дырок), участвующих одновременно в работе прибора. В связи с этим полупроводниковые триоды этого типа получили название биполярных (cм. рис 1 а,б,в.).

Проводимость полупроводников n-типа (n - negative) практически полностью обусловлена свободными электронами, образующимися за счет привнесения в германий или кремний атомов элементов группы V Периодической системы. Один из валентных электронов этих атомов оказывается незадействованным в образовании химических связей и может перемещаться под действием электрического поля (см. рис. 2а).

Проводимость полупроводников p-типа (p - positive), также вызвана перемещением электронов. Однако оказалось удобным формально принять в качестве носителей тока не электроны, а дырки (см. рис 2.б).

Р-тип проводимости образуется за счет привнесения в германий или кремний атомов элементов III группы. При этом трех валентных электронов этих атомов достаточно для образования лишь трех связей с окружающими их атомами. Четвертая связь образуется за счет одного электрона атомов Ge или Si и представляет собой вакантное место, на котором может разместится еще один электрон. Это вакантное место условно называется “дыркой”.

Под действием внешнего электрического поля электрон с соседней связи может переместиться на место “дырки”, следовательно, на его прежнем месте образуется новая “дырка”, в которую может перескочить другой электрон и т.д.

Таким образом, можно считать, что под действием электрического поля происходит перемещение “дырки” по кристаллу в том направлении, в котором бы двигался положительный заряд. Последнее дает возможность рассчитывать движение “дырок” как движение положительных зарядов и изображать их на схемах как такой заряд (см. рис.1д).

Для изготовления транзисторов используется германий Ge и кремний Si, т.к. они характеризуются большой механической прочностью, химической устойчивостью и большей, чем в других полупроводниках, подвижностью носителей тока.

Полупроводниковые триоды делятся на точечные и плоскостные. Первые значительно усиливают напряжение, но их выходные мощности малы из-за опасности перегрева (например, верхнее значение рабочей температуры германиевого триода лежит в пределах 50-80 С). Плоскостные триоды являются более мощными. Триоды представляют собой кристалл полупроводника, разделенный на три области с поочередно меняющимися типами проводимости: n-р-n или р-n-р.

Крайние области триода называются эмиттерной и коллекторной областями. Средняя область называется базовой областью, а n-р (или р-n) переходы между ними и средней областью - эмиттерным (между эмиттером и базой) и коллекторным (между базой и коллектором) переходами. Электроды, подведенные к трем областям и образующие с ними омические контакты, носят название эмиттера, коллектора и базы. Эмиттер служит источником носителей зарядов (аналогично катоду в электронной лампе). Поэтому дозировкой примесей в полупроводнике достигают наивысшей концентрации носителей зарядов в эмиттере. Меньшую концентрацию имеет коллекторная область, которая получает “чужие” носители (подобно аноду лампы). Область базы имеет очень низкую концентрацию своих основных носителей, она управляет движением “чужих” носителей (аналогично сетке в трехэлектродной лампе).

Важнейшим условием для хорошей работы транзистора является малая толщина базовой области (не более нескольких микрон).

Рассмотрим в качестве примера работу транзистора типа р-n-р. Для изготовления плоскостных триодов чаще всего применяют метод вытягивания из расплава, метод вплавления электродов и метод диффузии примесных атомов из газовой среды. Наиболее распространены р-n-р триоды, получаемые вплавлением индиевых электродов в n-германий. Атомы индия диффундируют внутрь пластины, создавая с обеих ее сторон области с проводимостью р-типа - эмиттерная и коллекторная области (рис.1в). Если к триоду не приложено никаких внешних разностей потенциалов, то токи через р-n переходы отсутствуют.

Включим между базой и обоими участками р-типа источники постоянных напряжений U_ЭБ и U_БК , как это показано на рис.2.

Полярность включения источников такова, что на эмитттерном переходе направление внешнего поля прямое (от р-полупроводника к n ), а на коллекторном - обратное. При таком включении сопротивление эмиттерного перехода мало и для получения нормального тока через переход достаточно приложить напряжение U₁ порядка десятых долей вольта.

Полярность включения источника U₂ в цепь коллектора такова, что область контакта “база-коллектор”, оказывается обедненной носителями тока (на электроны и дырки действует электрическая сила , стремящаяся переместить электроны и дырки (см. рис.2), соответственно влево и вправо от границы раздела областей “база” и “коллектор”). За счет обедненности носителями тока область “база - коллектор” приобретает высокое омическое сопротивление, что позволяет использовать в качестве U₂ источник с ЭДС, достигающей десятков вольт.

Протекание тока в цепи эмиттера обусловлено в основном движением “дырок” т.к. они условно являются основными носителями тока в полупроводнике р-типа, которым является эмиттер. Дырки инжектируются (впрыскиваются) в область базы. Проникшие в базу дырки диффундируют по направлению к коллектору, причем при небольшой толщине базы значительная часть инжектируемых дырок достигает области “база-коллектор”. Здесь дырки под действием поля, создаваемого источником U₂, перемещаются на коллектор и изменяют его ток. Следовательно, всякое изменение тока в цепи эмиттера вызывает изменение тока в цепи коллектора.

Сумма токов, протекающих через базу и коллектор, в силу закона сохранения заряда, равна току через эмиттер.

I_Э = I_Б + I_К , при I_Б << I_К

На практике плоскостные транзисторы используются в качестве усилителей мощности и напряжения. Например, мощность, развиваемая во входной цепи за счет действия источника U₁ равна:

Р_ВХ = I_Э .U_ЭБ ,

а мощность в выходной цепи

Р_ВЫХ = I_К .U_БК

Так как I_Э I_К , а U_ЭБ намного меньше U_БК , то выходная мощность Р_ВЫХ намного больше Р_ВХ .

Входные характеристики :

График зависимости тока эмиттера от напряжения I_Э = f(U_ЭБ) называется входной характеристикой (см. рис.3а.). Кривая I_Э = f(U_ЭБ) представляет собой вольтамперную характеристику диода при прямом включении напряжения (см. описание работы “Снятие вольтамперной характеристики полупроводникового диода”).

Если U_БК = 0 , т.е. коллектор соединен с базой накоротко, то I_Э = f(U_ЭБ) практически точно воспроизводит характеристику диода.

При U_БК > 0, кривая I_Э = f(U_ЭБ ) идет незначительно выше, чем в случае, когда U_БК =0 т.е U_БК мало влияет на I_Э .

Выходные характеристики :

График зависимости тока коллектора от выходного напряжения I_К = f(U_БК ) называется выходной характеристикой (см. рис. 3б.). Эта характеристика аналогична характеристике полупроводникового диода в обратном направлении (см. описание работы “Снятие вольтамперной характеристики полупроводникового диода”).

При токе через эмиттер, отличном от нуля, выходные характеристики практически линейны и идут с небольшим наклоном, что означает малое влияние напряжения U_БК на ток I_К. Так как I_Э = I_Б + I_К , a I_Б мал, то для увеличения тока I_К надо увеличить I_Э (инжектировать из области эмиттера в область базы больше носителей тока). Если величина I_Э неизменна во времени, то возрастание U_БК приводит к снижению процесса рекомбинации дырок и электронов в базе, т.е. к уменьшению тока базы I_Б и увеличению тока I_К

Так как I_Б сам по себе мал, то и прирост тока I_Кт невелик.

Дифференциальные параметры транзистора для схемы включения с общей базой (рис.5) обозначаются как h-параметры :

1) входное сопротивление

при U_БК=const

Величины U_ЭБ и I_Э находятся из треугольника АВС, построенного на графиках, отражающих входные характеристики (см.рис.4а).

2) коэффициент обратной связи

при I_Э=const

Этот коэффициент характеризует наличие внутренней обратной связи и отражает изменение тока I_Э при изменении напряжения U_БК по сравнению с изменением напряжения U_ЭБ. Величина имеет порядок .

3) коэффициент усиления по току (коэффициент передачи тока)

при U_БК=const

Условие U_БК = const используется для того, чтобы изменение выходного тока I_К зависело только от изменения входного тока I_Э .

Для используемой схемы величина = 1.

4) выходная проводимость

при I_Э=const

На практике чаще используется величина выходного сопротивления, обратная .

Для используемой схемы обратное сопротивление может достигать сотен кОм. Величины приращений I_K и U_БК находятся из треугольника МNК, построенного на графике, представляющем выходную характеристику (см.рис.4б).

Порядок выполнения работы .

1. Изучить схему установки (рис.5) и проверить правильность монтажа элементов схемы на стенде.



2. Включить источники ₁ и ₂ . Замкнуть ключи К₁ и К₂ в цепях эмиттера и коллектора.

3. Изменяя с помощью потенциометра R_Э напряжение U_ЭБ от 0 до 180 мВ, снять показания миллиамперметра в цепи эмиттера при трех значениях напряжения U_БК (см. таблтцу 1). Напряжение U_БК устанавливается и поддерживается с помощью потенциометра R_К . Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1.

Результаты измерений

N.N	UБК=0 , B	UБК=5 , B	UБК=10 , B
п/п	UЭБ, мВ	IЭ , мA	UЭБ , мB	IЭ , мA	UЭБ , мB	IЭ , мA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4. Установить и поддерживать постоянным ток эмиттера с помощью потенциометра R_Э. Изменяя напряжение U_БК от 0 до 12 В, снять показания миллиамперметра в цепи коллектора. Измерения провести при трех значениях I_Э . Данные занести в таблицу 2.

5. С помощью потенциометров R_Э и R_К уменьшить до нуля напряжения в цепях эмиттера и коллектора. Разомкнуть ключи. Отключить выпрямители от сети.

Таблица 2.

Результаты измерений

N.N	IЭ=50 , мA	IЭ=100 , мA	IЭ=150 , мA
п/п	UБК , B	IK , мA	UБК , B	IK , мA	UБК , B	IK , мA
1 2 : 12

6. По данным таблиц 1 и 2 построить входные и выходные характеристики транзистора.

7. Из графиков входных и выходных характеристик найти h-параметры транзистора.

Контрольные вопросы

1. Объяснить механизм собственной и примесной (электронной и дырочной) проводимости полупроводника.

2. Рассмотреть явления, происходящие в р-n переходе при прямом и обратном включении напряжения.

3. Каково устройство и принцип работы транзистора?

4. Проанализировать входные и выходные характеристики транзистора.

5. Что такое h-параметры и как они определяются из вольтамперных характеристик?

Литература

4. Савельев И.В. Курс общей физики. Учеб. Пособие. В 3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика. - 3-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1986. 432 с.

5. Епифанов Г. И. Физика твердого тела. - М.: Высшая школа, 1977.

ИЗУЧЕНИЕ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

Цель работы: исследование эффекта Холла; определение постоянной Холла и концентрации носителей тока в полупроводнике.

Приборы и принадлежности: образец полупроводника, источники регулируемого напряжения ВС-24М, электромагнит, амперметр, вольтметр, миллиамперметр, милливольтметры, потенциометр, эталонное сопротивление, ключ.

Теоретическое введение.

Эффект Холла состоит в появлении в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, электрического поля в направлении, перпендикулярном току и магнитной индукции. Эффект был открыт американским физиком Холлом в 1879 году. Он наблюдается во всех металлах и полупроводниках независимо от их материала, однако в последних он выражен сильнее.

В настоящее время эффект Холла является одним из наиболее эффективных методов исследования носителей тока, особенно в полупроводниках. Он позволяет оценить концентрацию носителей (электронов и “дырок”), определить их подвижность и знак, что в свою очередь, позволяет судить о количестве примесей в полупроводниках и характере химической связи.

Явление Холла широко используется в технике для контроля качества металлов и полупроводников, а также в измерительной и вычислительной технике, автоматике и радиоэлектронике.

Поместим теперь образец в магнитное поле, направленное по оси y (рис.1). Тогда на свободные носители зарядов (для определенности - электроны), движущиеся со скоростью , в направлении противоположном оси х, будет действовать сила Лоренца л

, (1)

где е - заряд электрона ( е < 0 ) ;

- средняя скорость упорядоченного движения носителей зарядов;

- индукция магнитного поля.

В нашем случае эта сила действует вдоль оси z ( см.рис.1б ) и равна (т.к. ) :

F_л = F_z = е V_x В (2)

Здесь под V_x имеется в виду средняя (дрейфовая) скорость носителей зарядов вдоль оси x, возникающая при наложении внешнего электрического поля напряженностью Е_x .

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к верхней грани, заряжая ее отрицательно. На нижней грани накаливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к возникновению дополнительного поперечного электрического поля _z , направленного от нижней грани к верхней, и к появлению разности потенциалов между гранями.

= Е_z d (3)

Когда напряженность поля _z достигнет такой величины, что электрическая сила _е , действующая на электроны, будет уравновешена силой _л , установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Поле _z складывается с полем _x в результирующее поле . Так как потенциальные поверхности всегда перпендикулярны в каждой точке к вектору , следовательно, они займут положения, изображенные на рис.2.

Точки 1 и 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь будут иметь разные потенциалы, т.е. появится поперечная разность потенциалов, которая и характеризует эффект Холла.



Направление холловской разности потенциалов зависит от знака носителей тока. В полупроводниках ток может создаваться движением как отрицательных зарядов - электронов, так и положительных - дырок.

В случае электронной проводимости, электроны отклоняясь под действием силы Лоренца, будут заряжать верхнюю грань пластины отрицательно по отношению к нижней, и, наоборот, в случае дырочной проводимости верхняя грань будет заряжаться положительно по отношению к нижней(см.рис.3).

Получим выражение для холловской разности потенциалов.

В установившемся состоянии сила, действующая на заряд со стороны поперечного электрического поля

(4)

уравновешивает силу Лоренца, так что

 (5)

Дальнейшее накопление электрических зарядов на гранях пластины прекращается. Переходя от векторного уравнения (5) к уравнению в проекциях на ось z с учетом (2) получаем:

е v_x В = е Е_z (6)

Е_z = v_xВ (7)

После подстановки (7) в (3) находим

= v_x В d (8)

Модуль плотность тока j может быть найден из выражения

j = е n v_x , (9)

где n - концентрация носителей зарядов и связанна с током в рассматриваемом случае соотношением :

I = j S = j a d = e n v_x а d , (10)

где S - площадь поперечного сечения образца, S = а d

Выражая v_x из (10) и подставляя в (8), находим

(11)

Если учесть статистический характер распределения скоростей носителей зарядов, то в выражение (11) войдет множитель "К", зависящий от температуры образца. Для температур, при которых производятся наши измерения

(12)

Итак окончательно получаем:

, (13)

где величина

(14)

называется постоянной Холла и зависит от природы вещества.

Знак поперечной разности потенциалов зависит от знака носителей тока. Для электронного полупроводника R < 0 , а для дырочного R > 0.

Таким образом, по знаку постоянной Холла можно определить знак носителей тока. Если в полупроводнике осуществляются оба типа проводимости, по знаку константы Холла можно судить о том, какая из них является преобладающей.

С помощью постоянной Холла можно определить концентрацию носителей тока, если характер проводимости и заряд носителей известен.

(15)

Зная постоянную Холла и удельное сопротивление полупроводника , можно определить также подвижность носителей тока b (отношение скорости направленного движения носителей заряда, вызванного электрическим полем, к напряженности этого поля).

Действительно, модуль скорости дрейфа v_x носителей тока в электрическом поле определяется его напряженностью

v_x = b Е_x (16)

Напряженность поля Е_x определяется из закона Ома в дифференциальной форме

j = Е_x ,

E_x= j , (17)

где и - проводимость и удельное сопротивление полупроводника, соответственно.

Используя соотношение (9) , (14), (16-17), легко получить следующее выражение для расчета подвижности носителей тока

b= (18)

Описание установки.

Установка содержит следующие элементы и приборы (рис.4) ПП - образец полупроводника:

R_А - потенциометр для устранения асимметрии контактов,

R_Э - эталонное сопротивление,

mА - миллиамперметр для измерения тока через образец ( I ),

mV - милливольтметр для измерения падения напряжения на эталонном сопротивлении (U_э ),

V - вольтметр для измерения падения напряжения на образце ( ),

mV - милливольтметр для измерения ЭДС Холла (_АС ),

А - амперметр для определения тока, протекающего через электромагнит ЭМ (I_м ),

К_А- тумблер,

два источника регулируемого напряжения.

Для наблюдения эффекта Холла следует пропустить ток через образец и создать магнитное поле, возникающую при этом разность потенциалов Холла _АС можно зарегистрировать чувствительным гальванометром.

Перед каждым измерением разности потенциалов Холла необходимо устранить разность потенциалов, связанную с асимметрией расположения соответствующих контактов на образце.

Поперечная разность потенциалов _АС должна была бы измеряться между точками А и С образца (рис.4). Однако даже при отсутствии поля между этими точками при пропускании тока через образец наблюдалась бы разность потенциалов, обусловленная некоторой асимметрией расположения соответствующих электродов. Поэтому, как показано на рис.4, соединение выполнено с помощью трех электродов А', А” и С. Средняя точка А, лежащая на одной эквипотенциали эквипотенциальной поверхности с точкой С, определяется следующим способом :

Перед началом измерений включают ток через образец (магнитное поле отсутствует). При наличии асимметрии в расположении электродов возникает некоторая разность потенциалов между точкой С и средней точкой потенциометра.

Подбирают такое положение потенциометра R_А, при котором эта разность потенциалов равна нулю.

Порядок выполнения работы.

Перед выполнением работы необходимо внимательно ознакомиться со всеми измерительными приборами (пределами их измерений и классом точности). В процессе проведения измерений для получения более точных результатов нужно установить соответствующие пределы на измерительных приборах (начинать измерения необходимо с грубых пределов). Не рекомендуется! пропускать через образец ток более 20 мА.

1. Исследовать зависимость разности потенциалов Холла от тока через образец _АС = f(I) при В = const.

2. Включить в сеть зеркальный гальванометр (V_x) и источники питания 1 и 2.

3. Включить источник питания 2 и установить ток магнита (по указанию преподавателя или произвольный, но не более 1А).

4. Замкнуть ключ К_А и ключ в цепи источника питания 1 и изменяя ток, текущий через образец, измерить разность потенциалов Холла (не менее 10 измерений с шагом 0,1мА). Перед каждым измерением разности потенциалов Холла устранить асимметрию контактов. Для этого плавно уменьшить силу тока, протекающего через электромагнит до нуля (блок питания 2) и с помощью потенциометра добиться отсутствия тока в гальванометре. Затем снова установить ток через электромагнит и для данного значения тока через образец измерить холловскую разность потенциалов. Результаты измерений записать в таблицу 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

5. Исследовать зависимость разности потенциалов Холла от магнитной индукции _АС = f(В). Установить ток через образец (по указанию преподавателя или произвольный), устранить асимметрию контактов. Измерить разность потенциалов Холла для различных значений тока магнита (не менее 10 измерений с шагом 0,05-0,1А). Результаты измерений записать в табл. 2.

6. Измерить напряжение для определения удельного сопротивления образца. Отключить источник питания 2 и гальванометр от сети (последний заарретировать). Разомкнуть ключ К_А. Для произвольно выбранного значения тока через образец измерить напряжение на эталонном сопротивлении (U_э ) и образце (U). Данные занести в таблицу 3.

Экспериментальные данные и обработка результатов измерений.

Зависимость _АС = f(I).

Таблица 1.

N.N	Iм , A	I , мA	АС, мB	B , мTл	R , м3/Kл	n , м-3
1 2 : 10

Зависимость _АС = f(В).

Таблица 2.

N. N	I , мA	Iм , A	`АС , мB	B , мTл	R , м3/Kл	n , м-3
1 2 : 10

Расчет удельного сопротивления.

Таблица 3.

Rэ , Ом	U, B	Uэ , мB

7. На основе данных таблицы 1 построить график зависимости разности потенциалов Холла от тока через образец при В = const.

Из формулы (13) следует, что при В = const = f(I), т.е



Это уравнение прямой, исходящей из начала координат, с тангенсом угла наклона равным:

Откуда

(19)

Магнитная индукция В рассчитывается из уравнения

В = ( 500 23 ) I_м (_мТл)

Рассчитанную по уравнению (19) постоянную Холла R₁ и ее случайную погрешность определить методом наименьших квадратов (МНК) по соответствующей программе.

8. На основе данных, таблицы 2 построить график зависимости разности потенциалов Холла от магнитной индукции ( I = const ).

Уравнение (14) при I = const является функцией В

с тангенсом угла наклона

откуда

(20)

Рассчитанную по уравнению (20) постоянную Холла R₂ и ее случайную погрешность определить по МНК.

9. Найти среднее значение постоянной Холла и ее погрешность из соотношения

;

На основе данных таблицы 3 найти удельное сопротивление полупроводникового образца по формуле

,

где d = 2,93 0,01 мм - толщина образца ;

a = = 19,5 0,1 мм - ширина и длина образца`;

R_э = (100 0,05) Ом

Погрешность определения U и U_э определить по классу точности приборов. Погрешность определить по методике расчета погрешностей косвенных измерений.

10. По формуле ( 15 ) вычислить концентрацию носителей тока и оценить ее погрешность

Погрешность в I и определить по классу точности прибора.

5. По формуле (18) рассчитать подвижность носителей тока и оценить ее погрешность.

b=b

Контрольные вопросы

1. Как объяснить явление Холла?

2. Чем отличаются полупроводники n-типа и p-типа? Как это отличие отражается на постоянной Холла?

3. Зависит ли постоянная Холла от температуры образца? Сравнить металл и полупроводник.

4. Что такое подвижность носителей тока?

5. Каковы размерности постоянной Холла, концентрации носителей тока, подвижности носителей тока в СИ?

6. Как объясняется появление разности потенциалов, связанной с возможной асимметрией в расположении контактов на образце?

7. Вывести формулу для расчета удельного сопротивления образца.

8. Почему при вычислении концентрации носителей тока их заряд следует брать равным заряду электрона?

Литература

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Учеб. Пособие. В 3-х т. Т.1. Механика. Молекулярная физика. - 3-е изд., испр. - М.: Наука. Гл. ред. физ. мат. лит. 1986. 432 с.

2. Лабораторный практикум по физике: Учебное пособие для вузов. Под редакцией Барсукова К. А., Уханова Ю. И. - М.: Высшая школа, 1988.

Размещено на Allbest.ru

...