Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С. П. КОРОЛЁВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»

(СГАУ)

Институт двигателей и энергетических установок

Кафедра теплотехники и тепловых двигателей

Расчетно-пояснительная записка к курсовой работе:

«расчет параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя»

по дисциплине «Механика жидкостей и газов»

Вариант №9

Выполнил студент Захаров М.О.. Группа 2307 С 337

Принял доц. Диденко А.А.

Самара 2017г.



РЕФЕРАТ

Курсовая работа.

Пояснительная записка: 51 стр., 7 рис., 4 табл., 2 приложения, 4 источника.

Графическая документация: 1 лист формата A3.

КАНАЛ ПЕРЕМЕННОГО СЕЧЕНИЯ, ПРОФИЛЬ СВЕРХЗВУКОВОГО СОПЛА, КРИТИЧЕСКОЕ СЕЧЕНИЕ, СОПЛО ЛАВАЛЯ, ДАВЛЕНИЕ, ТЕМПЕРАТУРА, СКОРОСТЬ, РАСХОД, ПРЯМОЙ СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ, СТРУЯ ГАЗА, ГАЗОВЫЙ ПОТОК, ДОЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗА, ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ.

В данной курсовой работе выполнены расчеты геометрических параметров камеры ракетного двигателя, параметров идеального газового потока в камере ракетного двигателя, схема которого представлена в приложении, построены графики изменения основных величин.

Газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением 0, узким сечением у, выходным сечением a, площади которых равны соответственно S₀, S_у, S_a.



ЗАДАНИЕ

Допущения

Газ идеальный, невязкий. Течение газа в сопле сплошное, стационарное, энергоизолированное. Расход в каждом сечении одинаковый. В сечении 0 - дозвуковой газовый поток_. Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. Из канала газовый поток вытекает в окружающую среду с давлением равным давлению наружному.

Рассчитываемые режимы газового потока

В курсовой работе рассчитываются следующие режимы идеального потока в сверхзвуковом сопле:

1) Расчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу (соплу Лаваля).

2) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в выходном сечении a.

3) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 5.

4) Нерасчетный режим течения газа, соответствующий сверхзвуковому соплу со скачком уплотнения в сечении 4.

5) Дозвуковое течение газа по всему каналу, но при критическом состоянии газового потока в узком сечении (л_у= 1).

Исходные данные:

k = 1,278 r_y = 65 мм

R = 290,7 Дж/кгк = 1,6

р₀ = 6 МПа = 1,83

Т₀^* = 293 К = 3,11

Т_к^* = 2600 К в_a = 4 ?

= 0,35 в_y = 24 ?



СОДЕРЖАНИЕ

РЕФЕРАТ

ЗАДАНИЕ

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СИМВОЛЫ

ВВЕДЕНИЕ

1. Построение профиля камеры ракетного двигателя

2. Расчёт первого варианта газового потока

3. Расчёт второго варианта газового потока

4. Расчёт третьего варианта газового потока

5. Расчёт четвёртого варианта газового потока

6. Расчёт пятого варианта газового потока

7. Расчёт импульсов газового потока

8. Расчёт сил и тяги

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ



ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ СИМВОЛЫ

r - радиус, мм

S - площадь, мм²

q - газодинамическая функция расхода или приведенный расход

л - приведенная скорость

M - число Маха

ф - ГДФ температуры

р - ГДФ давления

- ГДФ плотности

T* - температура торможения, К

T- статическая температура, К

p* - давление торможения, Па

p - статическое давление, Па

с* - плотность торможения, кг/м³

с - статическая плотность, кг/м³

a_кр - критическая скорость звука, м/с

a - местная скорость звука, м/с

c - скорость газового потока, м/с

G - расход газового потока, кг/с

ѓ - ГДФ импульса

Ф - импульс газового потока, Н

у_п - коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения

у_в.р.- коэффициент изменения давления при внезапном расширении

у_Т - коэффициент изменения давления при подводе теплоты

P_0-у - сила воздействия газового потока на дозвуковую часть сопла, Н

P_у-a - сила воздействия газового потока на сверхзвуковую часть сопла, Н

P_0-a - сила воздействия газового потока на сопло в целом, Н

P_внут. - внутренняя составляющая полной тяги, Н

P_нар. - наружная составляющая полной тяги, Н

P - полная тяга двигателя, Н



ВВЕДЕНИЕ

В курсовой работе выполняются расчеты идеального газового потока в камере ракетного двигателя, схема которой представлена на рисунке 1.

Идеальный газовый поток поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь живого сечения . После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении 1 полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью . На участке от сечения 1 до конечного сечения камеры сгорания K газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением k, узким сечением y, выходным сечением a, площади которых равны , , . Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно p_H.



1. Построение профиля камеры ракетного двигателя

Рассчитаем значения параметров ракетного двигателя с помощью исходных данных:

1) длина камеры сгорания:

,

2) длина дозвуковой части сопла:

3) длина сверхзвуковой части сопла:

мм,

4) радиус камеры сгорания:

5) радиус газового потока при входе в камеру сгорания:

6) радиус выходного сечения сопла:

По рассчитанным параметрам построим профиль камеры сгорания см. приложение. По профилю камеры определяем радиусы промежуточных расчётных сечений r₂, r₃, r₄, r₅:

Рассчитываем площади всех сечений по формуле:

где - радиус характерного сечения, мм:

2. Расчёт первого варианта газового потока

Рассчитаем параметры потока при сверхзвуковом истечении газа из сопла.

1)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «к»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину _k из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:



где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «0»:

Решая квадратное уравнение, определяем величину ₀ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «0» и «k», учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

,

Получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где

где 0- статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

3) Вычислим оставшиеся параметры газового потока в сечении «k»:

Найдем значение давления из преобразованного уравнения неразрывности для живых сечений «0» и «k» газового потока: ;

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где- статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

4) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «1»:

Решая квадратное уравнение, определяем величину ₁ из решения преобразованного уравнения количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями «1» и «k», учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

, где ;

получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции расхода, температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₁ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

5)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «2»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е. :

,

Получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно.

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₂ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

6)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «3»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину ₃ из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении дозвуковой поток, т. е.:

,

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₃ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

7)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «у»:

Данное сечение критическое, поэтому: q(лу)=1, лу =1, Mу=1.

Газодинамические функции определяем по формулам:



где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p_у из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:



Определим недостающие параметры газового потока:

где- статическая плотность, - статическое давление, а- расход газового потока

8)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения , учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

,

получаем;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₄ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

9)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :



,

получаем ;

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p₅ из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

10)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения, учитывая, что в данном сечении сверхзвуковой поток, т. е. :

,

получаем

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Найдем значение p_а из решения преобразованного уравнения неразрывности:

Найдём давление и плотность торможения:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

3. Расчёт второго варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в выходном сечении камеры ракетного двигателя.

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:



Определение параметров газового потока:

газ двигатель ракетный камера

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - давление и плотность торможения

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

4. Расчёт третьего варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «5» камеры ракетного двигателя.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5_за»:

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:



Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - давление и плотность торможения

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получаем:

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:



где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

5. Расчёт четвёртого варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «4» камеры ракетного двигателя.

1)Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4_за»:

Приведенный расход для данного сечения:

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:



где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Определим коэффициент изменения давления в прямом скачке уплотнения по формуле:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - давление и плотность торможения

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получим

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

3) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получим

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

6. Расчёт пятого варианта газового потока

().

Рассчитаем параметры потока со скачком уплотнения в сечении «у» камеры ракетного двигателя.

1) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «4»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получим

Газодинамические функции определяем по формулам:



где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

2) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «5»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получим

Газодинамические функции определяем по формулам:



где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

Давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

3) Рассчитаем параметры газового потока для сечения «a»:

Приведенный расход для данного сечения:

С использованием математического пакета MathCAD определяем величину из решения нелинейного уравнения:

,

получим

Газодинамические функции определяем по формулам:

где - газодинамические функции температуры, давления и плотности соответственно

Найдём число Маха:

Определение параметров газового потока:

где - критическая и местная скорости звука соответственно, а - статическая температура

Найдем скорость газового потока:

После сечения «k» давление и плотность торможения остаются постоянными:

Определим недостающие параметры газового потока:

где - статическая плотность, - статическое давление, а - расход газового потока

7. Расчёт импульсов газового потока

Рассчитаем значения газодинамической функции «f» и количества движения газового потока «Ф» по формулам:

кН

Соответственно просчитаем и в других сечениях:

кН

кН

Первый вариант:

кН

Второй вариант:

кН

Третий вариант:

кН

Четвертый вариант:

кН

Пятый вариант:

кН



8. Расчёт сил и тяги

Рассчитаем коэффициенты давления торможения для вариантов работы камеры сгорания 1-5:

Коэффициенты давления торможения у_Р были получены ранее.

Определяем значения p_H из условия, что в любом дозвуковом потоке при истечении во внешнюю среду давление равно p_H:

Значения сил P_0-k и P_k-y для всех вариантов одинаковы и равны:

Остальные силы найдем по формулам:



ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрено поведение газа в канале переменного сечения на сверхзвуковых и дозвуковых режимах, со скачками уплотнения и без них. Вычерчено сечение канала. В результате работы имеем значения основных параметров газового потока, величину расхода по сечениям канала, значения скоростей газовой струи, значения сил взаимодействия потока со стенками сопла. Все данные занесены в таблицы. Построены графики зависимостей основных характеристик потока от сечения, а также графики зависимостей скорости потока в выходном сечении и сил взаимодействия потока со стенками канала.

По длине сопла температура торможения остаётся постоянной для всех вариантов расчета . Статическая температура: в первом варианте уменьшается плавно и достигает минимального значения в сечении а, ; во втором, третьем и четвёртом вариантах температура скачкообразно возрастает из-за наличия прямого скачка уплотнения (ПСУ) и приближается к температуре торможения; в пятом варианте температура уменьшается, затем в сечении y начинает расти, приближаясь к температуре торможения.

По длине сопла давление торможения остаётся постоянным для первого и пятого вариантов расчета. Во втором, третьем и четвёртом вариантах скачкообразно уменьшается, из-за ПСУ, минимальное значение достигается во втором варианте. Статическое давление: в первом варианте уменьшается плавно и достигает минимума в сечении а во втором, третьем и четвертом вариантах скачкообразно возрастает и стремится к давлению торможения; в пятом варианте давление уменьшается, затем в сечении у начинает расти, приближаясь к давлению торможения .

По длине сопла плотность торможения остаётся постоянной для первого и пятого вариантов расчета. Во втором, третьем и четвёртом вариантах скачкообразно уменьшается из-за ПСУ; минимальное значение достигается во втором варианте в сечении а . Плотность: во втором, третьем и четвертом вариантах скачкообразно возрастает из-за ПСУ и приближается к плотности заторможенного потока; в пятом варианте плотность уменьшается до сечения y, а затем плавно возрастает и приближается к давлению заторможенного потока.

Скорость потока в первом варианте плавно увеличивается и достигает максимального значения в сечении а ; во втором, третьем и четвертом вариантах скорость убывает скачкообразно из-за наличия ПСУ; в пятом варианте скорость растёт до сечения y, а затем убывает до дозвукового значения .

Скорость истечения газа из выходного сечения в первом варианте наибольшая, а во втором, третьем, четвертом и пятом вариантах убывает.

Силы, действующие в канале, остаются постоянными в первом и втором вариантах, затем в третьем, четвертом и пятом вариантах возрастают. Тяга двигателя в первом варианте наибольшая Р = 38,096кН, затем во втором резко убывает Р = 9,022кН.

В третьем, четвертом и пятом вариантах убывает плавно.

Из полученных графиков видно резкое изменение параметров газового потока на нерасчетных режимах при наличии скачков уплотнения. Нерасчетные режимы являются нежелательными для сверхзвукового сопла.



СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Курочкин, В. А. Расчет идеального газового потока в камере ракетного двигателя [Текст]: Метод.указания / Самар. гос. аэрокосм. ун-т; Сост. В.А.Курочкин, А.С.Наталевич, А.М.Цыганов, А.А.Диденко, Самара: СГАУ, 2013. - 30с.

2. Абрамович, Г. Н. Прикладная газовая динамика. [Текст]: В 2 ч. Ч.1:Учеб. Руководство: Для втузов.- 5-е изд. перераб и доп / Г.Н.Абрамович. - М.: Наука, Гл. ред. физ-мат. лит.,1991.- 600с..

3. Сергель, О. С. Прикладная гидрогазодинамика [Текст]: Учебник для авиационных вузов / О.С.Сергель. -М.:Машиностроение, 1981.- 374с.

4. СТО СГАУ 02068410-004-2007. Общие требования к учебным текстовым документам: методические указания. - Самара, СГАУ, 2007.

Размещено на Allbest.ru

...