Оценка показателей надёжности объектов промышленной теплоэнергетики в эксплуатации

Для проверки соответствия нормативных и действительных показателей надёжности технических объектов государственными стандартами предусмотрен контроль надёжности. Контроль выполняется при специальных испытаниях объектов или по результатам наблюдения за их эксплуатацией.

Испытания на надёжность относятся к числу важнейших составных частей работы по обеспечению надёжности технических объектов. Эти испытания в зависимости от контролируемых свойств, составляющих надёжность, могут состоять из испытаний на безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Планирование испытаний и обработка их результатов производятся с применением методов математической статистики. Оценивание значений показателей надёжности при испытаниях проводится с заданной точностью, которая устанавливается в технических условиях на испытания.

Для серийно выпускаемых объектов контроль за уровнем показателей надёжности выполняется на основе статистической обработки данных, полученных в эксплуатации. При этом существует важная проблема оценки показателей надёжности малосерийных и уникальных объектов, так как известна тесная связь между объёмом статистических выборок и точностью получаемых результатов. Для решения этой задачи дополнительно привлекают методы прогнозирования надёжности.

Многие задачи статистической оценки и прогнозирования надёжности достаточно полно формализованы и представлены в методиках, рекомендованных для практического использования. Некоторые из наиболее важных методик представлены ниже.

1. Методы контроля показателей надёжности, установленных в нормативно-технической документации

Порядок и методы контроля показателей надёжности, установленных в нормативно-технической документации, изложены в государственном стандарте - ГОСТ 27.401-84.

Контроль в общем случае состоит из следующих основных операций:

- получение и математическая обработка исходных данных;

- сопоставление достигнутого уровня надёжности объектов с требованиями нормативно-технической и конструкторской документации и принятие решения о соответствии или о несоответствии показателей надёжности установленным требованиям;

- анализ причин и последствий отказов.

Процедура контроля может включать расчётные, экспериментальные и расчетно-экспериментальные методы. Эти методы выбирают с учётом того, на какой стадии жизненного цикла находится объект, и задач контроля, поставленных перед исследователем. При этом принимают во внимание номенклатуру и заданные значения показателей надёжности, предполагаемый вид закона распределения наработки до отказа (между отказами), требований к точности и достоверности контроля показателей надёжности. Если в процедуру контроля включены испытания на надёжность, то определение видов испытаний выполняют по ГОСТ 16504 - 81.

По окончании процедуры контроля производят оценку соответствия объекта заданным требованиям к надёжности.

Выбор методов контроля показателей надёжности производят в соответствии с рекомендациями табл.1.

Расчётные методы контроля показателей надёжности по ГОСТ 27.301 - 83 применяют на стадии разработки технического задания, эскизного, технического и рабочего проектирования. Основная цель расчётов определить возможность обеспечить требуемые показатели надёжности и обосновать оптимальный в части надёжности вариант конструкторского решения.

Методика расчёта должна включать расчётную схему, номенклатуру показателей надёжности, предполагаемый закон надёжности, формулы и алгоритмы расчёта, включая программы расчёта на ЭВМ.

Расчетно-экспериментальные методы применяют на стадиях разработки, постановки на производство и производства в тех случаях, когда невозможно или нецелесообразно выполнить экспериментальные исследования в полном объёме, или для оценки надёжности уникальных объектов.

Таблица 1 Выбор методов контроля показателей надёжности

Условные обозначения: метод применяют; применение метода допускается; метод не применяется.

В остальных случаях применяют экспериментальные методы контроля показателей надёжности, которые государственным стандартом рекомендуется считать основными. Испытывают на надёжность опытные образцы, установочную серию изделий, а также изделия на стадии серийного производства.

Контрольные испытания на надёжность проводят по методике, содержащейся в технических условиях, или по отдельным методикам, согласованным, утверждённым и аттестованным в установленном порядке.

Испытания на надёжность проводят по рабочим программам, которые разрабатываются на основе технического задания и конструкторской документации. Такие программы должны содержать указания о цели испытаний, определять объём испытаний, а также условия и порядок их проведения. Для достижения конечного результата в программу должны быть включены пункты о метрологическом обеспечении и требуемая точность получаемых показателей.

В программу испытаний должно быть включено запрещение наладочных, настроечных и регулировочных работ в период проведения испытаний, если такие регламентные работы не предусмотрены конструкторской документацией.

Допускается совмещать испытания на надёжность с другими видами испытаний в составе предварительных и приёмочных испытаний.

При составлении методики испытаний особое внимание обращают на необходимость включения чётких указаний о том, какие отказы следует учитывать при формировании заключения о соответствия показателей надёжности заданным требованиям, а какие нет. Не учитывают отказы:

зависимые;

вызванные воздействием внешних факторов, не предусмотренных в ТЗ или ТУ на объект;

вызванные нарушением обслуживающим персоналом инструкций по эксплуатации, техническому обслуживанию и ремонту;

причины возникновения которых устранены в результате доработок, что подтверждено расчётом или дополнительными испытаниями.

В отдельных случаях разрешается проводить ускоренные и эквивалентные испытания. При ускоренных испытаниях с целью сокращения их продолжительности и, соответственно, стоимости разрабатывают отдельную программу, в обоснование которой должны быть заранее созданы принципы и методика ускорения испытаний, предложены соответствующие режимы. Для получения корректных выводов по результатам таких испытаний должны быть рекомендованы расчётные формулы, позволяющие пересчитать экспериментальные данные на оценки показателей надёжности объекта в условиях нормальных испытаний.

Эквивалентные испытания предназначены для проверки долговечности объектов с большим назначенным ресурсом. За счёт утяжеления режима работы объекта, например, путём повышения температуры рабочего тела или частоты вращения ротора в пределах, полученных расчётом, можно поставить соответствие (эквивалентность) одного часа работы объекта на утяжелённом режиме нескольким часам работы на обычном режиме. В отдельных случаях это соотношение, которое называют коэффициентом эквивалентности, может достигать значения нескольких десятков единиц и более.

2. Расчёт показателей надёжности объектов промышленной теплоэнергетики на основе данных наблюдения в условиях эксплуатации

Наблюдения в эксплуатации позволяют получить информацию о надёжности наблюдаемых объектов. Наблюдения рекомендуется выполнять по одному из семи планов, рекомендованных ГОСТ 27.502 -83. В литературе встречается до четырнадцати различных планов наблюдений. Смысл введения планов наблюдений заключается в том, что для каждого из них разработана, апробирована и введена соответствующим стандартом методика вычисления показателей надёжности, которая позволяет получить достоверные результаты. Опыт применения различных методик показывает, что если не соблюдать соответствия планов наблюдения и рекомендованных методик расчёта, то можно получить значительное искажение оценок надёжности.

Планы наблюдения имеют условное обозначение, как правило, из трёх букв, заключённых в квадратные скобки, например, N,U,N. Этот план, в частности, соответствует ситуации, когда контролируется N объектов, и каждый из них работает до отказа. Символ U означает, что объекты после отказа снимаются с контроля. Этот план трудно реализуем в эксплуатации сложных объектов теплоэнергетического оборудования, так как требует много времени для наблюдения, и поэтому представляет чисто теоретический интерес.

План N,U,T соответствует ситуации, когда на подконтрольную эксплуатацию взято N объектов. Наблюдения ведутся до наперёд заданного времени T. При этом из N объектов отказывает случайное число r. Остальные N-r объектов безотказно отрабатывают время T. При таком плане определённую проблему представляет использование при расчёте показателей надёжности информации о N-r не отказавших объектов.

План N,U,r соответствует ситуации, когда под наблюдение взято N объектов, которые работают до появления заранее принятого числа отказов r N. При этом остальные N-r объектов отрабатывают время t(r) безотказно.

План N,R,T соответствует ситуации, когда число объектов взятых под наблюдение равно N. Символ R обозначает, что после отказов наблюдаемые образцы ремонтируют или заменяют новыми, за которыми опять ведут наблюдение. Подконтрольную эксплуатацию прекращают в заранее установленный момент времени T. За это время будет наблюдаться случайное число отказов r. План N,R,r соответствует ситуации, когда под наблюдение взято N объектов. После отказов наблюдаемые объекты ремонтируют или заменяют новыми, за которыми опять ведут наблюдение. Подконтрольную эксплуатацию прекращают при достижении заранее установленного числа отказов r. Наблюдение по планам N,R,Т, N,R,r характеризуют последовательные процессы отказов и восстановлений объектов. Длительность восстановлений обычно не учитывается.

Выбор планов наблюдений зависит от типа объекта, целей наблюдения, оцениваемых показателей надёжности и условий эксплуатации. Рекомендации по применению планов наблюдений приведены в табл. 2.

Ещё раз следует подчеркнуть, что только с использованием рекомендованных стандартом планов наблюдений можно получить качественную в статистическом смысле информацию и тем самым заложить основу для получения достоверных оценок показателей надёжности.

Таблица 2 Рекомендации по применению планов наблюдений

Условные обозначения: N- объём выборки; U- планы испытаний, в которых отказавшие объекты не заменяются и не восстанавливаются; R - отказавшие объекты заменяются новыми; M - работоспособность объектов восстанавливается после каждого отказа. Третья буква указывает на признак окончания наблюдения: N- отказ всех N объектов; r - отказ r объектов; Т - по истечении времени (наработки) Т

3. Оценка показателей надёжности по результатам наблюдения за количеством отказов (биномиальный план наблюдения)

Среди всех изученных планов наблюдений особое место занимает биномиальный план (иначе схема) наблюдений. Появление этого плана связано с тем, что среди серийно выпускаемых промышленных объектов (или их элементов) встречаются такие, для которых невозможно по условиям эксплуатации регистрировать наработку с момента установки или после очередного ремонта. Это могут быть, например, насосы, подающие жидкость в резервуар, уровень в котором поддерживается системой автоматики, а расход зависит от количества включившихся в данный момент потребителей. Очевидно, что нет необходимости подсчитывать время работы насоса, суммируя наработку при каждом включении. Такая же картина наблюдается с промышленными вентиляторами или, например, с автоматизированными котлоагрегатами, подающими насыщенный пар в систему обогрева промышленных объектов.

Для расчёта показателей надёжности подобных объектов, для которых не учитывается общая наработка, а важен только факт нахождения их в одном из двух состояний, предложен биномиальный план наблюдений.

В основе биномиального плана лежат следующие допущения биномиальной схемы Бернулли.

1.Наблюдения ведутся за определённым фиксированным множеством объектов N, причём для каждого их них известна и одинакова вероятность безотказной работы.

2.Каждый объект может находиться только в одном из двух состояний:

работоспособном или противоположном - состоянии отказа. Состояние каждого объекта не зависит от состояния другого.

Результатом наблюдения при биномиальном плане является число отказов l.

Вероятность того, что при наблюдении за N объектами по биномиальному плану случайная величина l, равная числу возникающих отказов, не превысит фиксированное число x, называется функцией биномиального распределения с параметрами N и P. Она находится из выражения биномиальный котлоагрегат обогрев

. (1)

Для того, чтобы воспользоваться уравнением (1), необходимо знать вероятность безотказной работы P. Во многих случаях эту вероятность приходится оценивать (определять приближённо) на основании результатов наблюдений за эксплуатацией.

Различают точечную и интервальную оценки вероятности безотказной работы. Точечная оценка неизвестной вероятности P может быть найдена из выражения

, (2)

где l число отказов при наблюдении за N объектами.

Эта оценка имеет ряд важных положительных статистических свойств. Она обладает свойствами несмещённости, состоятельности и минимальности границ дисперсии. Несмотря на это, оценка (2) имеет определённые недостатки. Прежде всего, величина примерно с одинаковой вероятностью может оказаться как больше, так и меньше неизвестной вероятности P. На практике желательно иметь гарантированные оценки и , для которых и .

Эти неравенства должны выполняться с заранее принятой и достаточно большой доверительной вероятностью . При этом неизвестная вероятность Р должна принадлежать интервалу с вероятностью большей или равной, чем величина , если >0.5 . Случайный интервал (см. рис.1) называют - доверительным интервалом для Р, а его границы и называются - нижней и - верхней границами для параметра Р биномиального распределения, а также интервальными оценками для Р.

Рис.1. Гарантированная оценки и для вероятности безотказной работы Р Р - -доверительный интервал

При расчетах обычно принимают доверительную вероятность в пределах = 0.80 - 0.99. Доверительные границы и находят по опытным данным, путём решения уравнений

, (3)

где l - число отказов.

В частном случае, когда число отказов равно нулю, т.е. l = 0, значения доверительных - границ следующие , . Кроме того, при l = 1 верхняя доверительная граница равна .

Уравнения (3) представлены в неявном виде относительно неизвестных доверительных границ, что затрудняет их решение. Некоторое представление о поведении искомых переменных в зависимости от доверительной вероятности и числа отказов можно получить по рис.2.

Рис.2. Зависимости доверительных границ от значения параметров (Функции Клоппера - Пирсона)

На рис.2 видно, что при увеличении доверительной вероятности верхняя и нижняя границы стремятся к предельным значениям, соответственно к единице и к нулю. Это соответствует смыслу понятия гарантированной оценки неизвестной вероятности.

Уравнения (3) удобно решать с использованием приближённых зависимостей

(4)

, (5)

где - квантиль распределения с k степенями свободы уровня .

Таблицы распределения приведены во многих справочниках и имеются во всех современных интегрированных математических пакетах и табличных редакторах для персональных компьютеров, например, Mathcad, Matlab, Statistica, Excel и др.

Хорошие, но несколько завышенные результаты даёт следующая приближённая формула, не требующая использования специальных таблиц:

. (6)

По результатам наблюдения за N =10 однотипными насосами ТЭЦ зафиксирован l = 1 отказ.

Требуется найти приближённое значение вероятности безотказной работы Р, а также значения - границ при заданной доверительной вероятности = 0.90 .

Решение:

По приближённой формуле (4.6) получаем

. .

2. По приближённым уравнениям

;

,

где ;

Ответ. Вероятность безотказной работы для группы из десяти однотипных насосов приближённо равна Р 0.7. С вероятностью ' 0.80 точное значение вероятности находится в пределах от 0.49 до 0.99.

Более точное значение вероятности безотказной работы и других показателей надёжности можно получить для объектов, для которых во время эксплуатации измеряется наработка до отказа и (или) между отказами.

Размещено на Allbest.ru