Цепи постоянного тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Цепи постоянного тока

1.1 Электрическая цепь, ее элементы и их назначение. Классификация цепей

Электрическая цепь - это совокупность устройств, предназначенных для получения, передачи и преобразования в другие виды электрической энергии. Она состоит из источника и приемника электрической энергии, связанных соединительными проводами. В источниках в электрическую энергию преобразуются другие виды энергии, например энергия падающей воды - в гидрогенераторах, химическая - в гальванических элементах. На промышленных предприятиях источником является подстанция предприятия.

В приемниках электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии, например в механическую - в двигателях, в тепловую - в нагревательном и сушильном оборудовании, в световую - в осветительной аппаратуре.

Кроме этих элементов цепь включает в себя коммутационную, измерительную и защитную аппаратуру. Эти устройства служат для управления и контроля за работой цепи, а также для защиты ее элементов от перегрузок.

В зависимости от рода тока, протекающего в цепях, они подразделяются на цепи постоянного и переменного токов, в зависимости от способа соединения элементов цепей - на неразветвленные и разветвленные, а в зависимости от числа источников энергии - на цепи с одним или несколькими источниками.

Элементы, входящие в цепь, подразделяются по виду вольт-амперных характеристик, которые выражают зависимость тока, протекающего по элементу, от напряжения на нем. Элементы цепей, вольт-амперные характеристики которых линейны, называются линейными, а элементы, вольт-амперные характеристики которых нелинейны, называются нелинейными. Электрическая цепь, составленная из линейных элементов, называется линейной. Электрическая цепь, содержащая хотя бы один нелинейный элемент, называется нелинейной.

1.2 Понятие об электрическом токе. Основные определения

Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов, которое происходит под действием сил электрического поля.

За положительное направление тока условно принято направление движения положительных зарядов. На схемах положительное направление тока указывается стрелкой ““. Величина или сила тока определяется зарядом всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Ток, величина и направление которого остаются неизменными, называется постоянным, его величина обозначается символом I.

(1.1)

В системе СИ основной единицей силы тока является ампер (А) - заряд в 1 кулон (Кл), протекающий через поперечное сечение проводника в 1 секунду.

Ток, величина и направление которого не остаются неизменными, называется переменным.

Значение переменного тока в данный момент времени называется мгновенным.

Для обозначения мгновенного значения используется буква i.

(1.2)

По форме переменные токи могут быть весьма разнообразными, но наибольшее значение и распространение имеют токи периодические. Периодическим током называется ток, мгновенное значение которого повторяется через равные промежутки времени. Полный круг изменения периодического тока называется циклом. Время одного цикла называется периодом, обозначается буквой Т. Число периодов в секунду называется частотой периодического тока. Обозначается частота буквой f.

(1.3)

В системе СИ частота измеряется в герцах (Гц).

Периодические токи, которые изменяются по гармоническому закону, называются синусоидальными. Наибольшее значение синусоидального тока называется амплитудой и обозначается символом Im.

Токи постоянные и переменные возникают в цепях под действием электродвижущих сил (ЭДС), возбуждаемых в источниках в процессе преобразования в них какого-либо вида энергии в электрическую. Постоянные ЭДС обозначают буквой Е, а переменные - е. За положительное направление ЭДС принято направление действия сторонних сил, под действием которых заряды внутри источника переносятся от отрицательного полюса к положительному. На схемах для обозначения направления ЭДС используют стрелку ““, которая указывает направление увеличения потенциала. Такая же стрелка, используемая для обозначения положительных направлений напряжений, указывает направление уменьшения потенциала.

1.3 Параметры элементов электрической цепи

Любой элемент электрической цепи обладает свойствами поглощать электрическую энергию и преобразовывать ее в другой вид, создавать свои магнитное и электрическое поля и накапливать в них энергию. Для характеристики этих свойств служат понятия параметров элемента.

Параметр сопротивления R характеризует свойство элемента необратимо преобразовывать электрическую энергию в другие виды. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между мощностью преобразования электроэнергии Р и квадратом протекающего через элемент тока, т.е.

(1.4)

Параметр индуктивности L характеризует свойство элемента создавать свое собственное магнитное поле и накапливать в нем энергию при протекании через элемент тока. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между энергией W, накопленной в магнитном поле и квадратом тока, т.е.

(1.5)

Параметр емкости С характеризует свойство элемента создавать свое собственное электрическое поле и накапливать в нем энергию при протекании через элемент тока. Этот параметр является коэффициентом пропорциональности между энергией W, накопленной в электрическом поле и квадратом напряжения U, т.е.

(1.6)

В общем случае любой реальный элемент цепи обладает всеми тремя параметрами R, L и С. Однако встречаются устройства, работу которых приближенно можно характеризовать только одним параметром, например лампы накаливания можно характеризовать только сопротивлением.

Элементы цепи, обладающие только одним параметром, называются идеальными.

Источники электроэнергии характеризуются двумя параметрами: электродвижущей силой и внутренним сопротивлением.

Параметр ЭДС - Е характеризует способность источника создавать и поддерживать разность потенциалов на отдельных элементах цепи.

Прохождение тока по источнику сопровождается нагревом источника и потерей некоторой части энергии. Поэтому параметр внутреннего сопротивления r характеризует потери энергии внутри источника. В тех случаях, когда эти потери малы, внутреннее сопротивление не учитывают, а источник будет обладать только параметром Е и будет называться идеальным. На схемах идеальные элементы обозначаются следующими символами:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.1 Обозначение идеальных элементов:

а - резистивного; б - внутреннего сопротивления источника; в - индуктивного; г - емкостного; д - источника ЭДС постоянного тока; е - источника ЭДС переменного тока

Элементы электрической цепи, работу которых можно охарактеризовать параметрами R, L и С, называются пассивными.

Элементы цепи, при работе которых в них самих возникает ЭДС, называются активными. К активным элементам относятся все источники электрической энергии, трансформаторы, двигатели, аккумуляторы. Для обозначения на схемах источников и приемников электрической энергии используют символы, представленные на рис. 1.2 и 1.3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.2 Схемные обозначения источников электрической энергии:

а - аккумулятора; б - генератора постоянного тока; в - генератора однофазного переменного тока; г - трехфазного генератора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1.3 Схемные обозначения приемников электрической энергии: а - аккумулятора при зарядке; б - двигателя постоянного тока; в - лампы накаливания; г - электрической печи нагрева; д - трехфазного двигателя

1.4 Схема замещения электрической цепи

При изучении процессов, протекающих в цепях, их изображают графически при помощи схем соединения элементов. Однако, изучение свойств цепи с учетом всех параметров сложно, т.к. процессы, описываемые этими параметрами, протекают одновременно и не разделимы. Поэтому реальную цепь представляют в виде набора идеальных элементов.

Графическое изображение цепи с помощью идеальных элементов, параметрами которых являются параметры замещаемых элементов, называется схемой замещения.

На схемах замещения не указывают элементы, которые не влияют на работу цепи в установившемся режиме (измерительные приборы, выключатели, предохранители и т.д.), а параметры соединительных проводов считаются нулевыми.

Рассмотрим цепь, представленную на рис. 1.4.

На схеме рис. 1.4а генератор однофазного переменного тока, защищенный от перегрузок двумя предохранителями Пр, автоматическим выключателем АП подключается к линии передачи, снабжающей электроэнергией два приемника П1 и П2, составленных из ламп накаливания. Работа генератора периодически контролируется вольтметром V, который подключается выключателем В. На схеме замещения рис. 1.4б генератор изображен в виде источника ЭДС Е и включенного последовательно элемента r, который учитывает потери энергии в генераторе.



Рис. 1.4 Электрическая цепь (а) и ее схема замещения (б)

Потери энергии в линии передачи учитываются идеальным элементом RЛ. Так как в лампах накаливания происходит только необратимое преобразование электроэнергии в тепло и свет, на схеме замещения они представлены эквивалентными идеальными элементами R1 и R2. В установившемся режиме вольтметр, выключатели и предохранители на работу цепи не влияют, поэтому в схему замещения они не включены. В соответствии с положительным направлением ЭДС на схеме замещения указаны положительные направления токов во всех элементах и напряжения на зажимах аb источника энергии. Источник энергии с параметрами Е, r образует внутреннюю часть цепи, а приемники вместе с соединительными проводами - внешнюю. Зажимы ab, к которым подключается внешняя часть цепи, называются выходными зажимами источника. Зажимы cd, при помощи которых внешняя цепь подсоединяется к проводам, идущим от источника, называются входными зажимами внешней цепи. На схеме замещения можно выделить: ветви - участки цепи, в любом сечении которых течет один ток (во внешней цепи схемы замещения это участки RЛ, R1 и R2); узлы - точки соединения не менее трех ветвей; контуры - любые замкнутые пути для электрического тока. Контуры, имеющие хотя бы один элемент, не принадлежащий другим контурам, называются независимыми. Элементы цепей, по которым протекает один и тот же ток называются последовательными, а подключенные к одной паре узлов - параллельными.

1.5 Режимы работы источника электрической энергии

Режим работы источника характеризуется напряжением на его зажимах, током и мощностью, отдаваемым во внешнюю цепь. Если напряжение, ток и мощность источника соответствуют тем значениям, на которые он рассчитан заводом изготовителем, то такой режим работы называется номинальным.

В номинальном режиме гарантируются наибольший КПД и срок службы источника.

Величины, которые определяют номинальный режим, заносятся в паспорт источника и называются номинальными, они берутся за основу при расчете электрических схем.

Рассмотрим простейшую цепь, представленную на рис. 1.5.

По закону сохранения энергии мощность Р, развиваемая источником, равна мощности РН, отдаваемой во внешнюю цепь и мощности потерь в источнике Р, т.е.

Р= РН + Р. (1.7)

Как известно из физики мощность источника , а мощность нагрузки , мощность потерь внутри источника . Подставляя эти значения в (1.7) получим:

. (1.7а)

Разделив все члены уравнения (1.7а) на I, и решив его относительно U, получим уравнение внешней характеристики источника:

. (1.8)

Уравнение внешней характеристики показывает, что напряжение на зажимах источника всегда меньше ЭДС на величину внутреннего падения напряжения .

Выражение (1.8) есть уравнение прямой в отрезках на осях, поэтому характеристика может быть построена по двум точкам. При I = 0 U = Е, а при U = 0 IK= E/r.

У идеального источника внутреннее сопротивление r = 0 и U = E, т.е. напряжение на зажимах источника не зависит от тока и равно ЭДС. Мощность нагрузки может быть рассчитана так же как мощность потерь внутри источника . Подставляя последнее выражение в (1.7а) получим:

. (1.9)

Поделив все члены уравнения (1.9) на I, и решая его относительно I, будем иметь:

. (1.10)

Ток в цепи пропорционален ЭДС источника и обратно пропорционален полному сопротивлению цепи. Это выражение известно как обобщенный закон Ома для цепи постоянного тока.

Как следует из закона Ома при R = , т.е. при отключенном приемнике I=0. Такой режим называется режимом холостого хода источника. В режиме холостого хода напряжение на зажимах источника U = Е, следовательно, ЭДС может быть измерена при отключенном от источника приемнике.

Если сопротивление приемника R = 0, то такой режим будет называться режимом короткого замыкания источника. В этом режиме ток короткого замыкания IК ограничен только внутренним сопротивлением источника:

. (1.11)

Ток короткого замыкания во много раз превышает номинальный, поэтому режим короткого замыкания является аварийным.

Режим работы источника, при котором его внутреннее сопротивление r равно сопротивлению внешней цепи, т.е. r = R, называется режимом согласованной нагрузки. В этом режиме источник энергии отдает во внешнюю цепь наибольшую мощность.

Нетрудно видеть из уравнения (1.9), что мощность потерь внутри источника в этом режиме равна половине мощности источника, а коэффициент полезного действия составляет только 50%. Именно по этим причинам режим согласованной нагрузки не применяется в технике больших токов, однако он широко используется в радиотехнике и технике связи, где из-за малых мощностей цепей низкий КПД не имеет решающего значения.

1.6 Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа относится к узлу и гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна нулю.

, (1.12)

где i - номер тока

n - число токов, сходящихся в узле.

Обычно подходящие к узлу токи считают положительными, а уходящие отрицательными, хотя можно считать и наоборот.

Например, для узла, изображенного на рис. 1.7, считая подходящие токи положительными, уравнение первого закона Кирхгофа запишется так:

I1 + I2 - I3 = 0. (1.13)

Если считать подходящие токи отрицательными, то уравнение первого закона Кирхгофа примет вид:

- I1 - I2 + I3 = 0. (1.14)

кирхгоф электрический энергия

Второй закон Кирхгофа относится к контуру электрической цепи и гласит: алгебраическая сумма электродвижущих сил, действующих в контуре равна алгебраической сумме падений напряжений в том же контуре:



, (1.15)

где i - номер ветви контура

n - число ветвей контура.

Токи, протекающие в ветвях контура, и ЭДС, действующие в контуре считаются положительными, если их направление совпадает с направлением обхода контуров.

Например, для фрагмента цепи, изображенной на рис. 1.8 уравнение второго закона Кирхгофа запишется так:

Е1 - Е2 = I1R1 - I2R2 + I3R3 - I4R4

ЭДС Е2, токи I2 и I4 взяты со знаком “-”, т.к. их направление не совпадает с указанным направлением обхода контура. В уравнение не вошли внутренние сопротивления источников ri, т.к. на схеме указаны идеальные источники с r1 = 0 и r2 = 0.

1.7 Расчет цепей методом непосредственного применения законов Кирхгофа

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа является универсальным методом, применимым к цепям любой сложности постоянного и переменного токов. Рассчитать цепь это значит, по данным значениям электродвижущих сил и параметров элементов определить величины и направления токов во всех ветвях. Для определения токов сложной цепи необходимо составить столько уравнений, сколько неизвестных токов

, (1.16)

где p - число необходимых уравнений;

n - число независимых контуров;

m - число узлов.

При расчете следует придерживаться следующей последовательности:

- произвольно указать направления токов во всех ветвях;

- выбрать направления обхода контуров (лучше, если во всех контурах это направление будет одним и тем же);

- составить уравнения по первому закону Кирхгофа для всех узлов, кроме одного;

- составить уравнения по второму закону Кирхгофа для всех независимых контуров;

- решить полученную систему уравнений любым известным методом.

Пусть необходимо составить систему уравнений для нахождения токов цепи, представленной на рис. 1.9. Произвольно выбранные направления токов в ветвях и направления обхода указаны на рисунке. По первому закону Кирхгофа для узла “а” имеем:

I1 + I2 + I3 = 0

По второму закону Кирхгофа для контура E1R3R1E1 имеем:

E1 = I1R1 - I3R3

Аналогично для контура R3Е2R2R3 имеем:

- E2 = -I2R2 + I3R3

Приводим систему уравнений к нормальному виду:

I1 + I2 + I3 = 0

R1I1 + 0I2 - R3I3 = E1

0I1 - R2I2 + R3I3 = - E2

При расчете на ЭВМ составляется матрица коэффициентов, которая вводится в память машины. Количество строк в матрице должно быть равно количеству уравнений.

Таблица 1.1 Матрица коэффициентов

№ уравнения	Коэффициент при токе I1	Коэффициент при токе I2	Коэффициент при токе I3	Свободный член
1	1	1	1	0
2	R1	0	- R3	E1
3	0	- R2	R3	- E2

Если в результате расчета некоторые токи получатся отрицательными, это значит, что их направление было выбрано не верно и его надо сменить на обратное.

1.8 Расчет цепей методом контурных токов

Этот метод рационально использовать при расчете цепей с большим количеством узлов, т.к. он позволяет почти вдвое сократить количество уравнений по сравнению с методом непосредственного применения законов Кирхгофа. В методе контурных токов независимыми переменными являются контурные токи, условно замыкающиеся по элементам независимых контуров.

Чтобы найти контурные токи каждого независимого контура, необходимо составить уравнения второго закона Кирхгофа и решить полученную систему уравнений.



При расчете рекомендуется придерживаться следующей последовательности:

- выделить все независимые контуры

- указать направления обхода контуров (желательно одно и то же для всех контуров)

- указать направления контурных токов в каждом контуре (рекомендуется направления контурных токов выбирать совпадающими с направлением обхода)

- для всех независимых контуров составить уравнения второго закона Кирхгофа

- решить полученную систему уравнений любым известным методом

- по вычисленным значениям контурных токов определить величины токов в ветвях и их направления.

Рассмотрим цепь, представленную на рис. 1.10. Она имеет два независимых контура: E1R3R1E1 и R3E2R2R3. Направления контурных токов и направления обхода указаны на рисунке. Нетрудно видеть, что в смежной ветви R3, которая принадлежит двум контурам сразу, протекают два контурных тока IK1 и IK2, но в противоположных направлениях.

E1 = IK1 (R1 + R3) - IK2R3

- E2 = - IK1 R3 + IK2 (R2+ R3)

Решение полученной системы уравнений проводится так же, как изложено выше для метода непосредственного применения законов Кирхгофа. Токи в ветвях, принадлежащих одному контуру, равны соответствующему контурному току. Если же контурный ток отрицателен, то ток в ветви, принадлежащей только этому контуру, будет равен контурному току по величине, но будет иметь противоположное направление.

Например, пусть контурные токи в ветвях цепи, представленной на рис. 1.10 равны: IK1 =7 A, IK2 = - 5 A. Тогда I1 = IK1 = 7 = 7 A и протекает в резисторе R1 так же, как контурный ток IK1 по схеме сверху вниз. Ток I2 = - IK2 = - 5 А и протекает в резисторе R2 по схеме снизу вверх. Токи в смежных ветвях, принадлежащие одновременно двум контурам и по которым протекают два контурных тока, находятся как алгебраическая сумма протекающих в этих ветвях контурных токов. Направление тока в смежной ветви определяется направлением большего контурного тока в этой ветви. Например, в ветви R3 , цепи представленной на рис. 1.10, протекают контурный ток IK1 = 7 А по схеме сверху вниз и контурный ток I2 = - 5 А по схеме снизу вверх. IK1 > IK2 и I3 = IK1 - IK2 = 7 - (-5) = 12 А. Ток I3 имеет такое же направление, что и ток IK1 , т.е. по схеме сверху вниз.

1.9 Расчет цепей методом эквивалентного преобразования

Расчет цепей методом эквивалентного преобразования применяют для цепей с одним источником электроэнергии со смешанным соединением приемников. Смешанным соединением приемников называется сочетание их последовательных и параллельных соединений.

По методу эквивалентных преобразований отдельные участки цепи с последовательным или параллельным включением приемников заменяют одним эквивалентным приемником. Постепенным преобразованием участков цепь приводят к простейшей, состоящей из одного эквивалентного элемента.

Рис. 1.11 Цепь со смешанным соединением приемников (а) и эквивалентные ей схемы (б) и (в)

Например, в цепи представленной на рис. 1.11а приемники R3 и R4 соединены последовательно и их можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

R34 = R3 + R4.

После замены цепь принимает вид, представленный на рис. 1.11б, в которой приемник R2 и эквивалентный приемник R34 включены параллельно. Параллельный участок R2 - R34 также можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

после чего цепь принимает вид, представленный на рис. 1.11.в, элементы которой соединены последовательно.

Входное сопротивление этой цепи R1234 = R1 + R234

позволяет найти ток I1 исходной цепи рис. 1.11а, пользуясь законом Ома

.

Напряжение на участке R234 легко найти по закону Ома для пассивного участка цепи

U234 = I1R234.

Токи в ветвях R2 и R34 также находятся по закону Ома

.

Токи I3 = I4, т.к. приемники R3 и R4 включены последовательно, они равны току I34.

1.10 Расчет цепей методом наложения

Метод наложения применяется для цепей со смешанным соединением приемников, имеющих несколько источников энергии. Он основан на принципе суперпозиции, который применительно к электрической цепи гласит:

если в цепи действует несколько источников энергии, то токи в ее ветвях можно рассматривать как алгебраическую сумму токов от действия каждого источника в отдельности.

При расчете цепей по методу наложения поочередно исключают все источники ЭДС кроме одного и определяют токи в ветвях, эти токи называются частичными или парциальными.

Рис. 1.12 Схемы цепи для определения токов по методу наложения: (а) - исходная, (б) - от ЭДС Е1, (в) - от ЭДС Е2, (г) - для определения эквивалентного сопротивления цепи

Для цепи, представленной на рис. 1.12а исключаем ЭДС Е2, тогда цепь принимает вид, представленный на рис. 1.12б. Направления парциальных токов , и представлены в соответствии с направлением ЭДС Е1. Парциальные токи находим по методу эквивалентного преобразования. Приемники R2 и R3 включены параллельно, их можно заменить одним эквивалентным с сопротивлением

.

После замены цепь принимает вид, представленный на рис. 1.12г, ее элементы включены последовательно и ток I1' можно определить по закону Ома

.

Напряжение на участке R23 можно найти по закону Ома для участка цепи

.

Зная напряжение U23 легко определить токи и

.

Парциальные токи от действия источника Е2 находятся аналогично, пользуясь схемой 1.12 в.

Токи в ветвях исходной цепи находятся алгебраическим суммированием соответствующих парциальных токов:

и , и , и .

Пусть парциальные токи имеют следующие значения:

= 17 A, = 7 A, = 10 A, = 2 A, = 6 A, = 4 A.

Ток , образованный первым источником Е1 течет по схеме снизу вверх, а ток , образованный вторым источником Е2, течет по схеме сверху вниз, рис. 1.12б и рис. 1.12в.

Причем > , следовательно

I1 = - = 17 - 2= 15 A

и имеет направление большего тока , т.е. по схеме снизу вверх. Аналогично находятся токи I2 и I3

I2 = - = 7 - 6 = 1 A,

I3 = + = 10 + 4 =14 A.

1.11 Понятие о балансе мощностей

Независимо от того, каким методом проводился расчет цепи, для проверки правильности расчета составляется баланс мощностей.

Согласно закону сохранения энергии сумма мощностей, развиваемых всеми источниками энергии, включенных в цепь, равна сумме мощностей отдаваемых приемником и мощностей потерь внутри источника.

, (1.17)

где i - номер ветви цепи,

n - число ветвей

Произведение EiIi берется со знаком “+” если направления ЭДС источника Е и тока I в i - ветви цепи совпадают, если не совпадают, то произведение EiIi берется со знаком “-“. Физически знак “-“ означает, что данный источник энергии работает приемником. При правильно рассчитанных токах баланс мощностей должен сходиться с точностью до 2%.

1.12 Потенциальная диаграмма

Потенциальная диаграмма - это график распределения потенциала вдоль какого-либо замкнутого контура цепи. Потенциальная диаграмма строится в прямоугольной системе координат, в которой по горизонтальной оси откладываются значения сопротивлений между i-точкой контура и произвольно выбранной точкой, потенциал которой принят равным нулю.

Рис. 1.13 Контур сложной электрической цепи (а) и его потенциальная диаграмма (б)

По вертикальной оси откладываются значения потенциалов всех точек контура, в которых соединены два любых его элемента, рассчитанные относительно нулевой точки. При расчете потенциалов следует помнить, что в пассивном элементе стрелка тока указывает направление уменьшения потенциала. Поэтому при переходе через пассивный элемент, например резистор, потенциал понижается на величину падения напряжения в нем, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода контура. Если это условие не выполняется, потенциал повышается на величину падения напряжения. Стрелка ЭДС, наоборот, указывает направление увеличения потенциала. Поэтому при переходе через источник энергии с ЭДС Еi и внутренним сопротивлением ri = 0 потенциал скачком увеличивается на величину ЭДС источника Еi, если направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура. Если это условие не выполняется, потенциал скачком уменьшается на величину ЭДС источника Ei. Рассмотрим расчет потенциалов и построение диаграммы на примере контура, представленного на рис. 1.13 а.

Пусть E1 = 5 В, Е2 = 10 В, Е3 = 15 В, R1 = 2 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 3 Ом, R4 = 8 Ом. Расчетные значения токов I1 = 1,5 А, I2 = 2,8 А, I3 = 2,8 А, I4 = 0,7 А.

Потенциал точки 0 примем равным нулю 0= 0 R= 0. Потенциал точки “а” выше потенциала точки “0” на величину I1R1, т.к. направление обхода не совпадает с направлением тока I1, т.е. . Сопротивление между точкой “0” и точкой “а” R0а равно сопротивлению резистора R1, т.е. R0а = 2 Ом.

Потенциал точки “b” выше потенциала точки “а” на величину ЭДС Е1, т.к. направление обхода совпадает с направлением ЭДС Е1, т.е. . Сопротивление между точкой “0” и точкой “b” R0b по-прежнему R1, т.е. R0b = 2Ом.

Потенциал точки “c” рассчитывается аналогично: , а сопротивление между точками “0” и “с” R0с как видно из рис. 1.13а R0с= R1 + R2 = 2 + 5 =7 Ом.

Расчет потенциалов и сопротивлений для других точек контура проводится аналогично и дает: d = 12 В, R0d = 7 Ом; e = 6,5 В, R0e = 15 Ом; f = - 8,5 В, R0f = 15 Ом.

Заканчивается расчет вычислением потенциала точки “0” относительно предыдущей точки f:

0 = f + I3R3 = - 8,5 +2,830

R00 = R1 + R2 + R3 +R4 = 2 + 5 + 3 + 8 = 18 Ом

При правильно рассчитанных токах потенциальная диаграмма начинается в точке с =0 и заканчивается также в точке с = 0, т.к. работа по переносу заряда не зависит от формы пути, а зависит от координат начальной и конечной точек.

Размещено на Allbest.ru

...