Переходные процессы в электрических цепях
Расчет докоммутационного режима и определение независимых начальных условий. Описание состояния цепи после коммутации. Составление характеристического уравнения цепи и определение его корней. Построение графика изменения напряжения на интервале.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 24.09.2017 |
| Размер файла | 365,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКИМ ОСНОВАМ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Задача
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация (рисунок 81). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи приведены в таблице 5. Рассмотреть переходный процесс в цепи второго порядка, когда L2=0, т.е. участок а-в схемы закорочен. При вычерчивании схемы в тетради элемент L2 должен отсутствовать. Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины: напряжения uС1.
Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=3/¦pmin ¦, где ¦pmin¦ - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Методические указания. С целью упрощения составления характеристического уравнения для изображения искомой величины левую часть рисунка 81 (E, R1, R2, R3) рекомендуется в расчетном смысле заменить эквивалентным источником с некоторой ЭДС и некоторым внутренним сопротивлением.
Таблица 5
|
Вариант |
Рисунок |
E, B |
L1, мГн |
C1, мкФ |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
Определить |
|
|
Ом |
||||||||||
|
67 |
81 |
120 |
10 |
10 |
50 |
50 |
1000 |
1000 |
uС1 |
РЕШЕНИЕ
Дано:
Определить: .
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД
1. Расчет докоммутационного режима. Определение независимых начальных условий.
Определим ток через индуктивность и напряжение на емкости в установившемся режиме до коммутации:
,
.
Запишем основные начальные условия по законам коммутации:
,
.
2. Расчет зависимых начальных условий (при ).
Заменим левую часть схемы эквивалентным генератором:
,
.
Параметры генератора:
.
Составим дифференциальные уравнения, описывающие состояние цепи после коммутации.
.
Найдем значение производной напряжения .
Из уравнения (3) выразим:
,
подставим в уравнение (1):
откуда:
,
следовательно,
.
3. Расчет принужденной составляющей напряжения.
4. Составление характеристического уравнения цепи и определение его корней.
Составим характеристическое уравнение методом входного сопротивления.
В произвольной ветви разорвем цепь и запишем входное сопротивление:
,
заменив на , получим:
Приравняем , получим характеристическое уравнение:
подставим численные значения параметров цепи:
,
корни характеристического уравнения:
.
Характеристическое уравнение имеет два действительных корня, следовательно, переходный процесс носит апериодический характер, и свободная составляющая искомой величины имеет вид:
,
полное решение:
.
4. Для определения постоянных продифференцируем выражение для напряжения :
.
При имеем:
откуда:
.
Окончательное решение:
ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД
Учитывая независимые начальные условия, изобразим операторную схему замещения:
,
.
Составим операторную схему замещения:
Найдем изображения токов методом узловых потенциалов.
Напряжение между узлами a и b:
,
изображение напряжения на конденсаторе:
Подставим численные значения, получим:
,
Для нахождения оригинала определим корни знаменателя ,
По формуле разложения:
,
,
Итак,
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ .
Построим график изменения напряжения на интервале от до , где pmin Ї меньший по модулю корень характеристического уравнения:
напряжение цепь коммутация режим
.
Уравнение графика изменения напряжения:
|
t, c |
uC1(t), B |
|
|
0,0000 |
109,1 |
|
|
0,0001 |
108,7 |
|
|
0,0002 |
108,0 |
|
|
0,0003 |
107,1 |
|
|
0,0004 |
106,3 |
|
|
0,0005 |
105,5 |
|
|
0,0006 |
104,8 |
|
|
0,0007 |
104,2 |
|
|
0,0008 |
103,6 |
|
|
0,0009 |
103,1 |
|
|
0,0010 |
102,7 |
|
|
0,0011 |
102,4 |
|
|
0,0012 |
102,1 |
|
|
0,0013 |
101,8 |
|
|
0,0014 |
101,6 |
|
|
0,0015 |
101,4 |
|
|
0,0016 |
101,2 |
|
|
0,0017 |
101,0 |
|
|
0,0018 |
100,9 |
|
|
0,0019 |
100,8 |
|
|
0,0020 |
100,7 |
|
|
0,0021 |
100,6 |
|
|
0,0022 |
100,5 |
|
|
0,0023 |
100,4 |
|
|
0,0024 |
100,4 |
|
|
0,0025 |
100,3 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Составление характеристического уравнения и расчёт его корней. Определение принужденных составляющих. Расчет независимых и зависимых начальных условий. Составление дифференциального уравнения по законам Кирхгофа. Построение графиков токов и напряжений.
курсовая работа [484,5 K], добавлен 16.07.2015Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 07.03.2011Определение закона изменения тока в катушке индуктивности классическим методом и методом интеграла Дюамеля. Решение системы уравнений состояния цепи после срабатывания ключа. Нахождение изображения напряжения на конденсаторе с помощью метода двух узлов.
контрольная работа [281,0 K], добавлен 18.08.2013Условия возникновения переходного процесса в электрической цепи, его длительность и методы расчета. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов. Сущность законов коммутации. Протекание свободного процесса в электрической цепи.
курсовая работа [340,5 K], добавлен 02.05.2012Расчет электрических цепей с одним и двумя энергоемкими элементами классическим и операторным методами. Нахождение реакции линейной цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной, импульсной характеристикам. Расчет напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [667,1 K], добавлен 30.05.2015Способы получение характеристического уравнения. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом, с двумя разнородными реактивными элементами. Временные характеристики цепей. Расчет реакции линейной цепи на входное воздействие произвольного вида.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.11.2010Содержание классического метода анализа переходных процессов в линейных цепях: непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи. Два закона коммутации при конечных по величине воздействиях в цепи.
презентация [679,0 K], добавлен 28.10.2013Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.
курсовая работа [713,8 K], добавлен 21.03.2011Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Построение временных графиков гармоник напряжения и кривой тока. Выбор симметричной и несимметричной трёхфазной электрической цепи. Расчет токов и активной, реактивной и полной мощностей. Переходные процессы в цепях с одним и двумя накопителями энергии.
контрольная работа [526,2 K], добавлен 18.04.2016Расчёт переходных процессов в электрической цепи по заданным схемам: для определения начальных условий; определения характеристического сопротивления; нахождения принужденной составляющей; и временным диаграммам токов и напряжений в электрической цепи.
курсовая работа [324,9 K], добавлен 24.01.2011Разложение периодической функции входного напряжения в ряд Фурье. Расчет гармонических составляющих токов при действии на входе цепи напряжения из 10 составляющих. Построение графика изменения входного напряжения и тока в течение одного периода в 1 ветви.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.04.2014Принцип применения операторного метода для анализа переходных колебаний в электрических цепях, содержащих один реактивный элемент и резисторы. Переходные колебания в цепи с емкостью и с индуктивностью. Свободные переходные процессы в цепи с емкостью.
лекция [174,2 K], добавлен 27.04.2009Расчет переходных процессов в цепях второго порядка классическим методом. Анализ длительности апериодического переходного процесса. Нахождение коэффициента затухания и угловой частоты свободных колебаний. Вычисление корней характеристического уравнения.
презентация [240,7 K], добавлен 28.10.2013Описание схемы и определение эквивалентного сопротивления электрической цепи. Расчет линейной цепи постоянного тока, составление баланса напряжений. Техническая характеристика соединений фаз "треугольником" и "звездой" в трехфазной электрической цепи.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 27.06.2013Расчет переходного процесса. Амплитудное значение напряжения в катушке. Значение источника напряжения в момент коммутации. Начальный закон изменения напряжения. Метод входного сопротивления. Схема электрической цепи для расчета переходного процесса.
курсовая работа [555,6 K], добавлен 08.11.2015Расчет независимых начальных условий в цепи до коммутации. Операторная схема для заданной цепи. Замена источников изображениями по Лапласу, переход от изображений искомых величин к оригиналам (обратное преобразование Лапласа, теорема Хевисайда).
презентация [217,7 K], добавлен 20.02.2014Законы коммутации, начальные и конечные условия. Подключение реального конденсатора к источнику постоянного напряжения. Коммутация в цепях с реактивными элементами. Закон Ома, Кирхгофа по схеме замещения. Система уравнений электрического состояния.
презентация [264,7 K], добавлен 14.11.2013Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016
